Определение логического отрицания

Логическим отрицанием формулы фназывается противоречащая ей формула -лф, которая истинна, если ф ложна, и ложна, если ф истинна.

Назовем таблицей истинности формулы ф функцию истинности ф от всех своих атомарных подформул. При этом формула ф может быть как простым, так и сложным высказыванием.

Таблица истинности логического отрицания произвольной формулы ф имеет следующий вид (для наглядности указаны аргументы и значение каждой определяемой функции):

Первый столбец таблицы (аргумент функции логического отрицания) указывает все возможные логические значения формулы ф. Второй столбец содержит соответствующие логические значения формулы -«0. Из таблицы следует, что логически отрицающие друг друга формулы не могут быть вместе ни истинны, ни ложны. Если одна из них истинна, то другая ложна, и наоборот. При этом формула ф может обозначать как простое, так и сложное высказывание.

Пусть ф = «Я читаю книгу». Тогда = «Неверно, что я читаю книгу».

Одно их этих высказываний необходимо истинно, а другое необходимо ложно.

Следующие логические союзы определяются для двух произвольных формул — фи (р, так как все они представляют собой двухаргументнЫе функции истинности.