Модель № 2 для оценки своевременности предоставления информации

Требуемая своевременность обработки запросов обеспечивается посредством выбора производительных средств обработки, технологий обработки запросов и рациональной настройки параметров системы (например, распределения информационных потоков по приоритетам).

Процессы обработки запросов в ИС, моделируемые как процессы массового обслуживания, представлены на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Схема обработки запросов в ИС.

Вероятность представления запрашиваемой информации i-го типа Р’М адан,) за заданное время Г_задан, определяют с помощью табулируемой неполной гамма-функции по формуле

оо Т_{и ан} j

гдеr (g) = J ехр (-т)т- гамма-функция;у. =. ^ ^па" «; 0, = Г_задан, —.

О yj'^i2 ~~^полн i ^{полн 7}

Здесь Yj, 0, — рассчитываемые параметры неполной гамма-функции^[1]; Г"_олн j и Т_а — рассчитываемые соответственно среднее время и 2-й момент времени реакции системы при обработке запросов i-го типа в системе (полного времени пребывания на обработке с учетом ожидания в очереди).

Исходными данными для оценки показателей своевременности представления информации для данной технологии обработки являются:

I — общее количество относительных приоритетов;

Xj — интенсивность потока запросов /-го приоритета, i = 1,/;

Рй — k-и момент времени обработки запроса i-ro приоритета в свободной системе, k = 1, 2, 3. При экспоненциальной аппроксимации времени обработки запросов достаточно оценки лишь среднего, т. е. 1-го момента р_;1, так как р,₂ = 2р?" Р, —₃=6р?₁.

В частности, для стационарного режима функционирования однолинейной системы с относительными приоритетами, независимыми пуассоновскими потоками запросов и произвольным распределением времени их обработки имеем.

Здесь Т_ожП и Г_{ож /2} — соответственно 1-й и 2-й моменты времени ожидания начала обработки запроса /-го типа; — загрузка запросами 1, 2,…, 7-го типов на уровне /г-го момента времени обработки. Для интегральных оценок эффективности, сравнения различных технологий обработки и настройки их параметров используют следующие показатели:

а) количество своевременно обработанных запросов всех типов 5_СВ, вычисляемое по формуле.

б) количество своевременно обработанных в системе запросов лишь тех типов, для которых выполнены требования заказчика, С_св, вычисляемое по формуле

(О, если условие ложно, где 1па (а) — индикаторная функция, 1па (а) = <

II, если условие, а истинно, сц означает условие, когда для /-го типа информации задан критерий своевременности по среднему времени реакции и Г_полн, < Г_задана₂ означает условие, когда для /-го типа информации задан вероятностный критерий своевременности и Р_св ,<�Т_задан,) > Р_{св задан}

Необходимые для моделирования пределы исходных значений Л,-, Г_задан/, Р_{св задан}, задают в ТЗ, а значения среднего времени обработки запроса /-го приоритета в свободной системе p_/t (а при необходимости более точных оценок — еще 2-й (3_/2 и 3-й (3_/3 моменты) устанавливают в результате натурных испытаний, экспериментов, дополнительного моделирования или сравнения с аналогами.

Примечание. Оценка нестационарного режима функционирования систем проводится с использованием введения вероятностных показателей, характеризующих динамику процессов перехода системы из одного состояния в другое. Для систем, в которых заложенная в них технология обработки допускает отказы в обслуживании запросов, используют дополнительные показатели, характеризующие вероятность потери информации в процессе обработки. Для оценки этих показателей, а также для моделирования других систем (например, с пакетной обработкой, абсолютными приоритетами, с комбинированными технологиями обработки запросов) требуется выбор или разработка оригинальных моделей, адекватно учитывающих специфику ИС.

• [1] См.: Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции / пер. с нем. под ред. Л. И. Седова.М.: Наука, 1977. С. 60; Янке ?., Эмде Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми / пер. с нем. под ред. Л. И. Седова и Г. В. Толстовой. М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. С. 110.