Вступление. 
Геодезическая основа карты

Геодезическая основа карты это совокупность геодезических данных, необходимых для создания карты и определяющих положение объектов на карте по широте, долготе и абсолютной высоте. Она включает принятый для построения карты эллипсоид и геодезическую сеть.

Знания о геодезических основах карт необходимы при решении инженерных задач на картах, при составлении, проектировании, редактировании и изготовлении карт различного назначения.

Также, эти знания позволяют раскрыть взаимосвязи между элементами геодезической основы карт и математической составляющей, необходимых для подготовки карт к изданию, процессу обновления топографических карт, дешифрированию космических и аэрофотоснимков, применяемых на территории СНГ и за рубежом.

Ниже будут рассмотрены и изложены понятия и данные, которые необходимы для изучения основ и принципов геодезической основы карт.

Градусные измерения. Вычисление длин дуг меридианов и параллелей

Градусными измерениями называют геодезические измерения длины дуги Земного меридиана для определения формы Земли и ее полярного и экваториального.радиусов.

О том, что Земля имеет форму шара, люди узнали в глубокой древности. Первые предположения о шарообразности земли были высказаны Пифагором.около.530.лет.до.нашей.эры.

Впервые в истории размеры Земли были определены греческим ученым Эратосфеном, жившем в Египте. Эратосфен измерил длину дуги земного меридиана между г. Александрия и г. Сиеной (район Ассуана) и получил длину окружности Земли, равную 39 500 км, а величину радиуса 6 320.км.

В VII веке н.э. по измерениям арабских ученых окружность Земли была получена равной 40 255 км, а радиус — 6 406 км.

Долго ученые решали вопрос, как и каким образом точно измерить длину дуги. меридиана,.пока.на.помощь.не.пришла.триангуляция.

В 1553 году математик Г. Фризий (Райнер) предложил триангуляцию. После этого все градусные измерения проводились с помощью триангуляции. Метод триангуляции открыл новую эпоху в изучении формы и размеров.Земли.

Первым в Европе выполнил градусные измерения голландский ученый В. Снеллиус. В 1613 году он стал профессором Лейденовского университета. В 1615 году он приступил к работе по градусным измерениям. Здесь он впервые применил метод триангуляции в современном смысле этого слова. Работы продолжались два года и были закончены в 1617 году.

После обработки полевых измерений были получены следующие данные: длина дуги меридиана в 10 была равна 107,338 км, а длина четверти Земного меридиана — 9 660,411 км с относительной ошибкой в 3,4%.

При решении разного рода задач в картографии возникает необходимость в определении длины дуги меридианов и параллелей. Для практических целей будем предполагать, что земля имеет форму шара. Тогда задачи можно будет решать так:

Пусть точки А и В расположены на одной параллели. Длина дуги параллели s будет равна:

s = r? л

где: r — радиус параллели; ?л — разность долгот точек А и В.

Радиус параллели r определится из прямоугольного треугольника.

r = Rcosг

После подстановки значения r в равенство, получим:

s = Rcosг? л

Рабочая формула будет иметь вид:

s = [(Rcosг) ?л?]/с?

где с? = 206 264?, 806 — радианная мера в сек.