Подбор поперечной арматуры в балке

Поперечная арматура необходима для обеспечения прочности в приопорных участках балки длиной l/2.

Предварительно задаемся конструктивно: количеством стержней, их диаметром и шагом. С учетом объединения продольной и поперечной арматуры в сварные каркасы [4] п 5,27 и 6,2.

Шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной l/4=5,56/4=1,390 м Принимаем s=0,15 м Он не превышает h/2=450/2=225 мм Диаметр поперечной арматуры принимаем не менее 0.25d.

d-диаметр рабочей арматуры При d=32 мм 0,25*32=8 мм Принимаем хомуты d 8 мм A-III (2 штуки в одной плоскости).

Рис. 7 Схема опорной части

C0 — длина проекции опасной наклонной трещины.

S-шаг хомутов,(т.е поперечных стержней).

Asw — Площадь поперечного сечения хомутов в одной плоскости, нормальной оси балки.

Предварительно подсчитываем коэффициенты необходимые для подбора поперечной арматуры ([4] пп 3.30).

мw=n*fw/b*S=2*0,503*10м-4/0,3м*0,15м=0,0021.

n-число хомутов.

fw-площадь сечения одного хомута.

b-ширина балки.

s-расстояние между хомутами По формуле [4] 74 определяем:

?b1=1-в*Rb* ?b2=1−0.01*14.5*0.9=0.869.

Rb — Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию =14.5 МПа.

в — 0.01 для тяжелого бетона.

?b2 — условие работы = 0.9.

По формуле 78 СНиП находим? w1:

?w1=1+5*(Es/Eb)* мw=1+5*(20*10−4/27*10−3)*0.0021=1.0008.

Согласно СНиП? w1=1,0008?1,3.

Требование соблюдается!

Из СНиП п. 3,31 выписываем коэффициенты? b2 и? b3, учитывающие вид бетона:

?b2=2, ?b3=0,6.

Проверяем прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами;

Действующая поперечная сила: Q=174,6 kH.

Формула 72 СНиП стр 38.

Поперечная сила которая может быть воспринята:

Q=0.3*?w1* ?b1*Rb*гb2*b*h0=0.3*1.0008*0.869*14.5*106H/m2*0.9*0.3m*0.41m=418,8кН.

Q=109,84 ?418,8kH.

То есть прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами обеспечена.

Определим минимальное усилие воспринимаемое бетоном:

По СНиП п. 3,32 формула 84.

Qb, min= ?b3*(1+ ?f)*Rbt*b*h0.

Где ?f=0 т.к. этот коэффициент учитывает влияние сжатых полок, которые в расчетном сечении отсутствуют.

Qb, min=0,6*1,05*0,9*106Н/м2*0,3м*0,41м=69,74 кН Поскольку Q=109,84kH и она больше чем 69,74 kH, то необходима проверка прочности наклонного сечения.

Проверка прочности наклонного сечения Определяем усилие в хомутах на еденицу длины элемента, по формуле 81 СНиП:

qsw=(Rsw*Asw)/S=285*106H/m2*2*0.503*10 m-4/0.15=191 140 H/m.

qsw= погонная нагрузка на хомуты.

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполнятся условие (формула СНиП).

qsw?(?b3*(1+ ?n+ ?f)*Rbt*b)/2.

Где ?f=0 см выше.

?n=0 т.к. нет действий продольных сжимающих сил.

qsw? (0,6*1,05*106Н/м2*0,3м)/2=94 500 kH/m.

94 500?191140 Условие выполняется!

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины С0 по формуле 80 СНиП.

C0=v (?b2*Rbt*гb2*b*h02/ qsw)?2h0.

C0=v (2*1,05*106H/m2*0.9*0.3m*(0.41m)2/191 140 kH)=0,76 м Условие прочности расчетного наклонного сечения определяются по формулам 75 и 76 СНИП «Бетонные и ж/б конструкции».

Q? Qсеч=Qsw+Qb=qsw*C0+ (?b2*Rbt*гb2*b*h02)/C0.

Qswдоля поперечной силы воспринимаемая хомутами.

Qbдоля поперечной силы воспринимаемая бетоном.

Qсечпоперечная сила которая может быть воспринята сечением.

Qпоперечная сила действующая в сечении.

Qсеч=191 140кН*0,76+(2*1,05*106H/m2*0.9*0.3m*(0.41m)2)/0,76=337,45кН >109,84 кН Т. е прочность наклонного сечения обеспечена Окончательно принимаем поперечную арматуру 2 d 8 АIII с шагом 0,15 м на приопорных участках длиной 1390 мм. С шагом 0.3м в средней части ригеля в соответствии с пунктом 5,27 СНиП.

Рис. 8 Размещение арматуры в ригеле

Второй расчет балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Рис. 9 Расчетное сечение приопорной части балки

Сечение балки определим по ширине сжатой зоны бетона, поскольку бетон хорошо работает на сжатие.

Рис. 10 Подбор продольной верхней растянутой арматуры

В отличие от прежнего расчета изменились b=560 мм, которые не влияют на подбор продольной арматуры. Поэтому принимаем как и в предыдущем расчете 2 Ф 32 АIII общей фактической площадью Аsфакт=16,08 см².

Поперечную арматуру также принимаем по результатам предыдущего расчета.

Рис. 11 Размещение арматуры в поперечном сечении ригеля