Примеры практической работы

Задание 1

Задано булева функция от трех переменных:

• А) Постройте таблицу истинности (в среде Microsoft Excel) для заданной булевой функции (таблицу истинности строить без каких-либо упрощений, пользуясь лишь встроенными логическими функциями И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ).
• Б) Смоделировать данную логическую функцию в среде Electronics Workbench. Построить соответствующую цифровую схему и временные диаграммы.
• В) Упростить данное логическое выражение.

Решение:

А) Для удобства разделим данное выражение на 5 частей: F1, F2, F3, F4, F5, где F1 = x xor y, F2 = не z, F3 = F1 F2, F4 = не F3, F5 = xy+F4*x. Запишем данные формулы на языке MS Excel:

F1 = ЕСЛИ (xy, 1,0); F2 = Ч (НЕ (z)); F3 = ЕСЛИ (И (F1=0,F2=0), 1,0);

F4 = Ч (НЕ (F3)); =Ч (ИЛИ (И (x, y), И (F2,x))).

Построим таблицу истинности для данных функций:

Рис. 3.1 Таблица истинности данной функции

Б) При моделировании будем использовать функцию.

f (x, y, z)=:

Рис. 3.2 Цифровая схема данной функции в среде Electronics Workbench

Рис. 3.3 Временная диаграмма данной функции

В) =.

Задание 2

Используя пакет Electronics Workbench спроектировать схемы соответствующие обоим частям тождества (№ 2,№ 7,№ 16) (см. приложение), и с помощью проведения анализа доказать тождество. В отчет включить построенные схемы и диаграммы входных и выходных сигналов каждой из выполненных схем.

Приложение.

Решение:

Для тождества.

F2=X*1=X:

Рис. 3.4 Логическая схема и временная диаграмма тождества № 2

Для тождества.

F7=X+X=X:

Рис. 3.5 Логическая схема и временная диаграмма тождества № 7

Для тождества.

F16=X1+X1*X2=X1:

Рис. 3.6 Логическая схема и временная диаграмма тождества № 16

На основе данных временных диаграмм можно сделать вывод, что все тождества верны, так как результаты левой и правой частей совпадают.