Идентификация. 
Лабораторный стенд "Управляемая связанная система баков"

Модель исследуемого реального объекта описывается набором (вектором) параметров. Для того чтобы данная модель в достаточной степени была адекватна реальному объекту, значения этих параметров должны соответствовать действительным параметрам физического объекта. Таким образом, встаёт задача определения параметров модели. Один способ их нахождения — это непосредственное измерение их величин на физическом объекте или использование стандартных (справочных) параметров.

В ряде случаев часть параметров может быть прямо измерена. Такие параметры называются наблюдаемыми. Однако не все параметры модели могут быть измерены или вычислены косвенно. В этом случае для определения значений ненаблюдаемых параметров применяется подход, называемый идентификацией параметров модели. При этом под идентификацией понимается определение (вычисление) значений параметров модели по результатам сравнения измерений состояний реального физического объекта с процессом на выходе модели.

Идентификация широко применяется и часто используется для построения моделей. При идентификации параметры модели подбираются таким образом, чтобы результат моделирования (модельный процесс) как можно ближе соответствовал экспериментальным данным — процессу изменения состояния реального объекта.

Таким образом, с математической точки зрения, идентификация параметров — это задача оптимизации. Пусть u (t)— пробное воздействие (или управление), которое подаётся на реальный управляемый физический объект, а y (y) — реакция объекта, измеренная на его выходе. Заметим, что значения процесса y (t) являются экспериментальными данными, которые несут в себе информацию о конкретном поведении управляемого объекта.

Рассмотрим суть процедур идентификации. Пусть имеется модель объекта управления, включающая вектор параметрови t — время, независимый аргумент. При подаче на вход модели управляющего сигнала u (t) (того же, что подавался и на реальный физический объект) на выходе модели получаем реакцию, которая зависит от параметров модели. При этом задача идентификации формулируется как задача минимизации разности (невязки или целевой функции) между откликом модели и измеренным откликом реального объекта y (t) при одном и том же входном сигнале u (t):

где [0,t] - интервал времени, на котором осуществлялось измерение выхода управляемого объекта.

Решая численно задачу минимизации функции относительно, вектора параметров модели, получаем его значение, дающее минимум критерия невязки. При этом отклик модели в смысле критерия невязки (4.1) будет наиболее близок к экспериментальным данным — отклику реального объекта.

В пакете Simulink имеется встроенное средство (процедура) Simulink Design Optimization для идентификации параметров модели. Эта процедура проста и реализует процесс минимизации и является достаточно прозрачной и понятной для пользователя.

Процедура Simulink Design Optimization поддерживает различные источники данных для идентификации моделей. В том числе, зависимости u (t) и могут быть получены прямо с реального оборудования. Для этого необходимо поставить эксперимент, который будет возбуждать динамику системы, зависящую от идентифицируемых параметров. Этот процесс, представляющий собой выход установки, необходимо записать в рабочую область Matlab с помощью блока ToWorkspace, который находится в библиотеке Simulink (SimulinkLibraryBrowser/Sinks/ToWorkspace).

В свойствах данного блока (Рис. 4.2.) в поле SaveFormat: выбрать из выпадающего списка пункт Array, в окне SampleTime записать шаг дискретизации (на рисунке — 0,1 с). На вход этого блока через модуль объединения нескольких сигналов в вектор Mux (SimulinkLibraryBrowser/SignalRouting/Mux) подать сигнал управления u и выходные сигналы объекта (например, h1 и h2) на модуль ToWorkspace, как показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3 — Подключение сигналов к блоку ToWorkspace

После окончания эксперимента нужно сохранить полученный массив данных. Для этого в окне WorkspaceMatlab навести курсор на иконку Simout и сохранить как mat-файл, выбрав имя, например, «Experiment». В оболочке Simulink создать рабочий проект идентификации. В рабочее окно Matlab поместить файл «Experiment.mat». Там же должна располагаться модель, параметры которой будут идентифицироваться. Все параметры этой модели, должны быть определены в m-файле «Modelfile». В том числе в этом файле должны быть указаны идентифицируемые параметры, для которых должны быть указаны их предварительные ориентировочные значения. В файл должны быть включены операторы загрузки файла «Experiment.mat»:

load-matExperiment%Протокол эксперимента на стенде и чтения из него записанных в эксперименте сигналов:

u = simout (, 1);

h1 = simout (, 2);

h2 = simout (, 3);

Этот файл должен быть прикреплён к mdl-файлу модели. Для этого его имя следует вписать (без расширения) в окно Modelpre-loadfunction (File/ModelProperties/Callbacks/PreloadFcn).

Перед началом процесса идентификации параметров, необходимо:

• · Отключить управляющие сигналы от входа модели. Вместо них подключить к входам модели (если их несколько) специальные компоненты, представляющие входные порты, которые находятся в библиотеке Simulink (SimulinkLibraryBrowser/CommonlyUsedBlocks/In или Simulink/Sinks/In).
• · К выходу модели подключить соответствующие компоненты, представляющие выходные порты, которые находятся также в библиотеке (SimulinkLibraryBrowser/CommonlyUsedBlocks/Out или Simulink/Sinks/Out).
• · Интервал времени моделирования (и измерений отклика реального объекта) должен быть достаточно длинным, чтобы свойства модели (и реального объекта) полностью отразились в измеряемых выходных процессах. С другой стороны, этот временной интервал не должен быть слишком длинным, чтобы не усложнять процесс идентификации из-за большого объёма накапливаемой информации.
• · Начальные условия в интеграторах необходимо подстраивать таким образом, чтобы начало процесса модели совпадало с процессом, снятым с реального объекта.

В результате получаем модель, подготовленную к процессу идентификации параметров.