Составим вариационный ряд из результатов измерений расхода топлива: 22, 24, 26, 28, 48 л/100 км. Для последнего члена рассчитаем критерий Диксона

= (48 — 28) / (48 — 22) = 20/26? 0,77.

Для q=0,05 и n=4, =0,76. Так как (0,77>0,76), данный критерий также свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата.

ЗАДАЧИ

Задача 6.1 По шкале амперметра с пределами измерения от 0…10А измеренное значение составило 2А. Определить значение абсолютной погрешности, если на циферблате прибора нанесено обозначение класса точности 2,5.

Как изменится значение, если обозначение класса точности было 0,5?

Задача 6.3 Определить срок службы СИ, если известно, что средняя стоимость одного ремонта этого прибора составляет 12 000 рублей, стоимость нового такого прибора — 60 000 рублей, частота метрологических отказов на момент изготовления — 0,15 год — ¹, ускорение процесса старения — 0,03 год — ¹.

Задача 6.4 Было проведено пять измерений напряжений в электросети. Получены следующие данные: 127,1; 127,2; 126,9; 127,8; 127,2 В. Используя критерий Романовского, проверьте результат 127,6 В, который отличается от остальных. Не является ли он промахом?

Задача 6.5 Измерение силы тока дало следующие результаты: 10,07; 10,08; 10, 20; 10,12; 10,16; 10,15; 10,13; 10,17; 10,10; 10,40 А. Используя вариационный критерий Диксона, проверьте, не является ли промахом последний результат.

Задача 6.7 Познакомиться с методикой метрологической обработки результатов измерения какого-либо параметра материала, для чего:

• а) произвести измерение;
• б) вычислить среднее арифметическое значение параметра, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
• в) рассчитать необходимую численность выборки, ошибку опыта, значение генеральной средней;
• г) проанализировать влияние различных факторов (объекта, субъекта, средства измерения) по результатам измерений.

Задача 6.8 Введение контроля температуры в теплицах позволяет поддерживать необходимый тепловой режим, что приводит к повышению урожайности овощей не менее чем на 6%. В теплицах выращивается 2000 т овощей в год. Цена 1 кг овощей — 15 д. ед. Необходимо оценить, какие затраты на определение контроля температуры будут рациональны при условии их окупаемости в течение 1 года.

Задача 6.9 Увеличение влажности угля на 1% снижает теплоту его сгорания на 1,25%. Определите возможные расчетные потери тепла из-за неправильного измерения влажности угля приборами, имеющими погрешность 3% при уровне годовой добычи угля 900 млн т.

Задача 6.10. Погрешность эксплуатируемых счетчиков электрической энергии составляет 1,5%. Какая экономия электроэнергии будет получена при переходе на счетчики с погрешностью 1%, если общая выработка электроэнергии в стране составляет 1000 млрд кВт — ч в год?

Задача 6.11. При разработке автоматизированной системы контроля при обработке деталей для изготовления станков было выдвинуто требование, чтобы риск заказчика (вероятность необнаруженного брака) был не более 0,005, а риск изготовителя (вероятность ложной браковки) — не более 0,01. Какова при этом ожидается вероятность верного заключения о состоянии измеряемого параметра?

Задача 6.12. Произведено 12 измерений одним прибором (без систематической ошибки) некоторой физической величины, причем исправленное среднее квадратическое отклонение случайных ошибок измерений оказалось равным 0,6. Найти точность прибора с надежностью 0,99.

Задача 6.13. Точность работы станка-автомата проверяется по дисперсии контролируемого размера изделий, которая не должна превышать ₀²=0,1. Взята проба из случайно отобранных изделий, причем получены следующие результаты:

Контролируемый размер изделий пробы.	3,0.	3,5.	3,8.	4,4.	4,5.
Частота.

При уровне значимости 0,05 проверить, обеспечивает ли станок требуемую точность.

Задача 6.14. В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 95; 97; 105; 108; 109. Найти:

• 1) выборочную среднюю длину стержня;
• 2) выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора.

Задача 6.15. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а) меньшая 0,04; б) большая 0,05.

Задача 6.16. Цена деления амперметра равна 0,1А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А.

Задача 6.17. Определить класс точности, погрешность измерения и окончательный результат измерения по предложенным рисункам шкал приборов (прилож. 5).

Задача 6.18. Расшифруйте и объясните знаки, нанесенные на поверительные клейма, изображенные в прилож. 12 и 13, при необходимости обращаясь к ПР 50.2.007−2001.