Подбор параметров алгоритма. 
Математическая постановка задачи

Задача: подбор параметров для оптимальной работы алгоритма из условия обеспечения качества фильтрации и сохранения ключевой информации.

— множество ключевых точек в изображении.

— множество ошибок в изображении Необходимо выбрать оптимальный набор параметров для фильтра изображения, основанного преобразовании Габора. Будет проводится подбор параметра, среднеквадратичной огибающей Гаусс, используемой в фильтре.

Каждому значению ставятся в соответствие значения функций и .

— функция вероятности ошибки первого рода, то есть вероятность внесения фильтром искажений в ключевую информацию.

— функция вероятности ошибки второго рода, то есть вероятность игнорирования, т. е. не удаления шумов в изображении.

Если принять за некую функцию, являющуюся линейной комбинацией 2-х параметров:

.

где и — весовые коэффициенты, то задачу можно сформулировать следующим образом — необходимо найти такое значение параметра, что .

Решение поставленной математической задачи

Для решения поставленной в работе математической задачи необходимо определить диапазон значений, в котором будет производится подбор параметр и количество шагов подбора N.

Пусть — выбранный диапазон значений, тогда — величина шага.

Значение на шаге i определяется формулой:

.

Необходимо найти такое i, при котором .

Примем, N=24, величина шага .

Результаты эксперимента показали, что значение функции минимально при .

На рисунке 2.10 проиллюстрирована работа алгоритма при разных значениях параметра .

Рис. 2.10. Результаты обработки изображения фильтром Габора при различных значениях .

ВЫВОДЫ

В данной части данного проекта был выбран метод обработки пальцев, основанный на фильтрах Габора. Был подробно изучен математический аппарат данного метода, и разработан алгоритм, решающий поставленную задачу. Так же была сформулирована математическая постановка задачи, заключающаяся в формализации методов подбора параметров фильтра Габора.

3. Технологическая часть