Изучение быстрого преобразования Фурье
Анализ сигнала редко проводится с использованием дискретного преобразования Фурье. При прямых расчётах ДПФ затрачивается слишком много ресурсов, что не практично. Для уменьшения количества операций используются алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ). Анализ сигнала редко проводится с использованием дискретного преобразования Фурье. При прямых расчётах ДПФ затрачивается слишком много… Читать ещё >
Изучение быстрого преобразования Фурье (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Цель работы: изучить быстрое преобразование Фурье.
Задание: изучить теоретические сведения, выполнить все задания упражнения и продемонстрировать преподавателю, оформить результаты выполнения в виде отчёта. преобразование фурье дискретный цифровой.
Теоретические сведения.
Анализ сигнала редко проводится с использованием дискретного преобразования Фурье. При прямых расчётах ДПФ затрачивается слишком много ресурсов, что не практично. Для уменьшения количества операций используются алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Ранее было показано, что для конечного числа отсчётов сигнала N можно выполнить ДПФ по формуле:
.
где.
Обозначим, тогда.
Контрольная вопросы:
1. Почему алгоритм ДПФ редко используется при цифровой обработке сигналов на компьютере?
Анализ сигнала редко проводится с использованием дискретного преобразования Фурье. При прямых расчётах ДПФ затрачивается слишком много ресурсов, что не практично. Для уменьшения количества операций используются алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ).
2. Сколько умножения выполняется при одном вычислении операцией «бабочка»?
Одно.
3. Какова сложность алгоритма ДПФ?
Сложность алгоритма ДПФ .
4. Какова сложность алгоритма БПФ?
.
5. Какие наборы данных требуются для работы БПФ?
.
Вывод: изучили быстрое преобразование Фурье.