Расчет элементов здания

Расчет колонны

Расчетные длины колонны Коэффициенты расчетной длины µ_x и µ_y определим по табл.68 СНиП II.23.81*. Стальные конструкции:

в плоскости рамы µx = 0,7,.

из плоскости рамы µy = 1,.

Тогда расчетные длины будут равны:

l_{ef, x} = µ · l_x= 0.7 · 8,2 = 5,74м — в плоскости рамы.

l_{ef, y} = l_y= 3м — из плоскости рамы Подбор сечения Сечение колонны из прокатного широкополочного двутавра.

Определяем ориентировочную требуемую площадь сечения двутавра:

где h — высота сечения колонны,.

e — эксцентриситет продольной силы,.

R_y= 230 МПа, По сортаменту подбираем требуемое сечение двутавра 23Ш1 (несмотря на большой запас прочности уменьшить сечение не представляется возможным, так как предыдущий номер двутавра будет иметь недостаточную устойчивость) с характеристиками: А=43,9 см², I_x=3890 см⁴, I_y=591 см⁴, W_x=352 см³, W_y=76,2 см³, i_x=9,42 см, i_y=3,67 см Проверка устойчивости в плоскости действия момента выполняется по формуле 51 СНиП:

.

где ц_е — коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии, зависит от условной гибкости и условного эксцентриситета, определяемого по формуле (52) СНиП:

m_ef=з· m,.

з — коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73 СНиП.

A_f=2· 18·1,02=15,67 см²;

A_w=(25,08−1,02· 20) · 0,68=15,67 см²;

где т — относительный эксцентриситет.

W_c — момент сопротивления сечения;

;

;

;

;

Таким образом, устойчивость в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка предельной гибкости.

Выполняется по табл. 19 СНиП.

[л]=180−60б.

.

[л]=180−60· 1,01=120 > 60,93 = л_x.

Проверка выполняется.

Расчет устойчивости из плоскости действия момента Выполняется по формуле 56 СНиП.

где с — коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31 СНиП при значениях относительного эксцентриситета 5x<10 по формуле 59:

с₅ — определяется по форм. 57 СНиП при m_x =5,.

с10 — по форм.58 СНиП при mx =10,.

Для определения коэффициента с предварительно находим б и в — коэффициенты, принимаемые по табл. 10.

коэффициент б б=0,65+0,05m_x=0,65+0,05· 5=0,9.

коэффициент в.

предельную гибкость при упругой работе сжатого стержня.

(=0,598).

гибкость из плоскости эксцентриситета.

;

Если ц_y=0,446 и ц_b=0,7, тогда.

или.

Устойчивость обеспечена.

Расчет на прочность В соответствии с п. 5.24* СНиП расчет на прочность выполнять не требуется, т.к. значение приведенного эксцентриситета m_ef =8,07<20.