Варианты заданий по Visual Basic

Вариант № 1.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле начисления процентов при дробном числе лет и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P (1+b*i)*(1+i)^a,.

где n — число периодов наращения (n=a+b);

a — целое число периодов;

b — дробная часть периода;

i — ставка наращения;

P — сумма кредита;

S — наращенная сумма.

Комментарий. Смешанный метод предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и по формуле простых процентов за дробную часть периода.

Пример. Какова сумма долга через 25 месяцев, если его первоначальная величина 500 тыс. руб., проценты сложные, ставка — 20% годовых, начисление поквартальное?

По условиям задачи число периодов начисления.

n = 25:3=8 1/3.

S= 500.000(1 +0,2/4)⁸(1+1/3*0,2/4)=751.039,85 руб.

Вариант № 2.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа для конверсии валют и наращении процентов при изменении курса валюты по формуле сложных процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=(P*K0)*(1+i)^n*(1/K1),.

где n — число периодов наращения;

i — ставка наращения для рублевых сумм;

P — сумма валюты;

S — наращенная сумма в валюте;

К0 и К1 — курс валют на начало и конец операции.

Комментарий. Операция проходит в три этапа: обмен валюты на рубли, начисление процентов на эту сумму, конвертирование в исходную валюту. Каждому этапу соответствует сомножитель в формуле. Смотри пример к варианту № 3.

Вариант № 3.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа для конверсии валют и наращении процентов при изменении курса валюты по формуле простых процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P*K0*(1+n*i)*(1/K1),.

где n — число периодов наращения;

i — ставка наращения для рублевых сумм;

P — сумма валюты;

S — наращенная сумма в валюте;

К0 и К1 — курс валют на начало и конец операции.

Комментарий. Операция проходит в три этапа: обмен валюты на рубли, начисление процентов на эту сумму, конвертирование в исходную валюту. Каждому этапу соответствует сомножитель в формуле.

Пример. Предполагается поместить 1 000 долл. на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 1 500 руб. за 1 долл., ожидаемый курс покупки — 1 820 руб. (данные середины 1994 г.). Процентные ставки: i = 220% (ставка, которая не была исключительной в операциях коммерческих банков в начале и середине того же года), j =15%. Срок депозита — три месяца.

S=1.000*1.500/1.820(1+3/12*220/100)=1.277,47 долл.

В свою очередь прямое наращение исходной долларовой суммы по долларовой процентной ставке дает.

S = 1.000(1 + 0,25 Ч 0,15) = 1.037,5 долл.

Вариант № 4.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле годовой ренты и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+i-)^n-1)/i,.

где n — число периодов наращения;

i — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты.

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Величина фонда на конец срока составит:

S= 4*[(1+0,185)⁵-1]/0,185=28,9 млн руб.

Вариант № 5.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле р-срочной ренты и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+j/m)^(m*n)-1)/j,.

где n — число периодов наращения;

j — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

m — число начислений процентов в год;

p — число платежей в год.

Комментарий. р-срочная рента выплачивается р-раз в год, проценты начисляются раз в год (в данной формуле рассматривается случай p=m).

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Пусть выплата членов ренты и начисление процентов производятся поквартально.

S=4*[(1+0,185/4)^4*5 -1]/0,185=31,785 млн руб.

Вариант № 6.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле начисления сложных процентов при выплатах m-раз в год и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P*(1+j/m)^(m*n),.

где n — число периодов наращения;

j — годовая процентная ставка;

P — сумма кредита;

S — наращенная сумма;

m — число выплат в год.

Пример. Какова сумма долга через 25 месяцев, если его первоначальная величина 500 тыс. руб., проценты сложные, ставка — 20% годовых, начисление поквартальное?

По условиям задачи число периодов начисления.

N = 25:3=8 1/3.

S = 500.000(1 +0,2/4)^8,33 = 750.840,02 руб.

Вариант № 7.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле годовой ренты с начислением процентов m-раз в год и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+j/m)^(m*n)-1)/((1+j/m)^m-1),.

где n — число периодов наращения;

j — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

m — число выплат в год.

Пример: Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Пусть проценты начисляются поквартально, а не один раз в году. Имеем j/m = 18,5/4; тп = 20.

S=4*[(1+0,185/4)²⁰-1]/ [(1+0,185/4)⁴-1]=29,663 млн руб.

Вариант № 8.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле ренты с постоянным относительным приростом и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+k)^n-(1+i)^n)/(k-i),.

где n — число периодов наращения;

i — процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

k — темп прироста платежей.

Комментарий. Рассматривается ситуация, когда платежи изменяют свои размеры во времени с постоянным относительным приростом, т. е. в геометрической прогрессии: R, R*k, R*k², R*k³…

Пример. Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен 15 млн руб. Пусть члены ренты увеличиваются каждый год на 12% (k = 0,12). Начисление процентов производится по ставке 20% годовых. Срок выплат — десять лет.

В этом случае:

S=15*(1,12¹⁰-1,2¹⁰)/(1,12−1,2)= 578,604 млн руб.

Вариант № 9.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле рента р-срочная с постоянным относительным изменением членов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((q^(n*p)-(1+i)^n)/(q-(1+i)^(1/p))),.

где n — число периодов наращения;

i — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумм;

R — годовой взнос ренты;

q — темп роста за период;

p — число платежей в год.

Комментарий. Рассматривается ситуация, когда платежи изменяют свои размеры во времени с постоянным относительным приростом, т. е. в геометрической прогрессии: R, Rk, Rk², Rk³… р-срочная рента выплачивается р-раз в год, проценты начисляются раз в год.

Пример. Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен 15 млн руб. Начисление процентов производится по ставке 20% годовых. Срок выплат — десять лет.

Предположим, что платежи увеличиваются с каждым полугодием на 6%. Тогда наращенная сумма и современная стоимость ренты составят:

S=15*(1,06²⁰-1,2¹⁰)/(1,06−1,2^0,5)= 578,604 млн руб.

Вариант № 10.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле начисления при непрерывном наращении процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P*e^(n*),.

где n — число периодов наращения;

— непрерывная ставка наращения;

P — сумма кредита;

S — наращенная сумма.

Комментарий. Непрерывное наращение — наращение за бесконечно малые отрезки времени.

Пример. Сумма, на которую начисляются проценты, равна 2 млн руб., сила роста — 10%, срок — пять лет. Наращенная сумма составит.

S = 2.000.000 * e^0,1*5= 3.297.744,25 руб.

Непрерывное наращение по ставке д = 10% равнозначно наращению за тот же срок сложных годовых процентов по ставке.

i=e^0,1-1 =0,1 051 709, или 10,51 709%.

В самом деле, мы получим ту же наращенную сумму, применив эту ставку.

S = 2.000.000(1 + 0.1051.709)⁵ = 3.297.744,25 руб.

Вариант № 11.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле расчета наращенной суммы при налоге на полученные проценты при расчете по формуле простых процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P*[(1-g)*i*n+1],.

где n — число периодов наращения;

i — ставка наращения;

P — сумма кредита;

S — наращенная сумма;

g — ставка налога на проценты.

Смотри пример к варианту № 12.

Вариант № 12.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы по формуле расчете наращенной суммы при налоге на полученные проценты при расчете по формуле сложных процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=P*[(1-g)*(1+i)^n+g],.

где n — число периодов наращения;

i — ставка наращения;

P — сумма кредита;

S — наращенная сумма;

g — ставка налога на проценты.

Пример. Пусть ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка — 30% годовых, срок начисления — три года. Первоначальная сумма ссуды — 1 000 тыс. руб. Определим наращенную сумму с учетом выплаты налога на проценты.

При начислении простых процентов за весь срок получим:

наращенная сумма без уплаты налога.

S = 1 900 тыс. руб.,.

с учетом его выплаты в конце срока.

S'' = 1.000*(1 + 3 * 0,9 * 0,3) = 1.810 тыс. руб.,.

сумма налога — 90 тыс. руб.

Начислим теперь сложные проценты:

наращенная сумма без уплаты налога.

S = 2197 тыс. руб.,.

с учетом его выплаты.

S''= 1.000*[(1 — 0,1)*(1 + 0,3)³ + 0,1] = 2.077,3 тыс. руб.

Сумма налога равна 119,7 тыс. руб., причем за первый год выплачивается.

1 000*(1,3¹ — 1,3⁰)*0,1 = 30 тыс. руб.,.

за второй год ;

1 000*(1,3² — 1,3¹)*0,1 = 39 тыс. руб.,.

за третий год ;

1 000*(1,3³ — 1,32²)*0,1 = 50,7 тыс. руб.

Вариант № 13.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле р-срочной ренты и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+i)^n-1)/(p*[(1+i)^(1/p)-1]),.

где n — число периодов наращения;

i — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

m — число начислений процентов в год;

p — число платежей в год.

Комментарий. р-срочная рента выплачивается р-раз в год, проценты начисляются раз в год (в данной формуле рассматривается случай m=1).

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Платежи выплачиваются поквартально: R/p=1 млн руб., общее число платежей составит 20.

S= 4*(1,185⁵-1)/{4*[(1+0,185)^¼-1]}=28,9 млн руб.

Вариант № 14.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле р-срочной ренты и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*((1+j/m)^(m*n)-1)/(p*[(1+j/m)^(m/p)-1]),.

где n — число периодов наращения;

j — годовая процентная ставка;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

m — число начислений процентов в год;

p — число платежей в год.

Комментарий. р-срочная рента выплачивается р-раз в год, проценты начисляются раз в год (в данной формуле рассматривается случай pm).

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Пусть выплата членов ренты и начисление процентов производятся ежемесячно.

S=4*[(1+0,185/12)^12*5-1]/{4*[(1+0,185/12)^12/4 -1]}=32,025 млн руб.

Вариант № 15.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле ренты с непрерывным начислением процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*(e^(*n)-1)/(e^-1),.

где n — число периодов наращения;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

— непрерывная ставка наращения;

e — основание натурального логарифма.

Комментарий. Непрерывное наращение — наращение за бесконечно малые отрезки времени.

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы предусматривается непрерывное начисление процентов, причем сила роста равна 18,5%, то:

S= 4*(e^0,185*5 -1)/ (e^0,185 -1) =29,955 млн руб.

Вариант № 16.

Задание. Вычислить значение наращенной суммы платежа по формуле р-срочной ренты с непрерывным начислением процентов и построить график зависимости наращенной суммы (S) от срока платежа (n).

Расчетная формула:

S=R*(e^(*n)-1)/[p*(e^(/p)-1)],.

где n — число периодов наращения;

S — наращенная сумма;

R — годовой взнос ренты;

— непрерывная ставка наращения;

e — основание натурального логарифма;

p — число платежей в год.

Комментарий. Непрерывное наращение — наращение за бесконечно малые отрезки времени, р-срочная рента выплачивается р-раз в год, проценты начисляются m раз в год.

Пример. Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд, поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение пяти лет. Размер разового платежа — 4 млн руб. На поступившие взносы предусматривается непрерывное начисление процентов, причем сила роста равна 18,5%.

При ежеквартальной выплате членов ренты получим:

S=4**(e^0,185*5 -1)/ [4*(e^0,185/4 -1)]=32,150 млн руб.

Дополнительную информацию по приведенным в вариантах заданиям можно найти в книге: Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов (М.: Дело Лтд, 1995). Книга имеется в библиотеке Академии бюджета и казначейства.

Варианты заданий по Excel.

Варианты заданий отличаются исходными данными для составления сметы.

Для всех вариантов задание включает в себя следующие пункты:

Составить расчет инвариантной сметы расходов.

Построить диаграмму структуры расходов по смете.

Разработать два сценария для расчета расходов при изменении цен на материалы и расценок на выполнение работ.

Подобрать параметры для расчета возможных размеров цен при заданной величине расходов.

Составить план погашения кредита на расходы по смете и рассчитать будущую стоимость расходов.

Для составления сметы на ремонт квартиры используются данные Работы и расценки и Цены материалов и нормы расхода приведенные в примере, а данные об объекте ремонта являются индивидуальными для каждого вариант, приведенного ниже.

Вариант № 1.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных :

Таблица 2 Объект ремонта.

Вариант № 2.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных :

Таблица 3 Объект ремонта.

Вариант № 3.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 4 Объект ремонта.

Вариант № 4.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 5 Объект ремонта

Вариант № 5.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 6 Объект ремонта.

Вариант № 6.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 7 Объект ремонта.

Вариант № 7.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 8 Объект ремонта.

Вариант № 8.

Составить инвариантную смету на ремонт квартиры на основе следующих данных:

Таблица 9 Объект ремонта.

Для составления сметы на ремонт автомобиля используются общие данные о стоимости ремонтных работ и стоимости запасных частей, которые приведенные ниже, а перечень ремонтных работ и их количество являются индивидуальными для каждого вариант, приведенного ниже.

Рис. 24 Стоимость ремонтных работ

Рис. 25 Стоимость запасных частей.

Вариант № 9

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 10 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.

Вариант № 10.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 11 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ Вариант № 11.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных (См. Рис.26):

Рис. 26.

Таблица 12 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.

Вариант № 12.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 13 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.

Вариант № 13.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 14 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.

Вариант № 14.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 15 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ Вариант № 15.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 16 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.

Вариант № 16.

Составить инвариантную калькуляцию ремонта автомобиля на основе следующих данных:

Таблица 17 Ремонтные работы.

Перечень запасных частей и их количество определяется соответственно видам работ.