Иллюстративный пример. 
Программирование в ограничениях и недоопределенные модели

Рассмотрим теперь пример, поясняющий алгоритм вывода, используемый в недоопределенных моделях.

Пусть требуется найти решение системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

y = x — 1; (F₁).

2 * y = 3 * (2 — x); (F₂).

Каждое уравнение можно рассматривать как неявную функцию (F₁ и F₂) от двух переменных (x и y). Графики этих функций изображены на Рис. 1.

Предположим, что известна начальная оценка значения переменной x: где-то между -1 и 4 (такую оценку можно рассматривать как интервал [-1, 4]). Идея недоопределенных вычислений состоит в том, что по текущей оценке поочередно вычисляются проекции функций F₁ и F₂ на x и y. Например, проекция F₁ на y для x равного [-1, 4] равняется интервалу [-2, 3]. Результат такой проекции изображен на Рис. 2.

Рис. 1 Рис. 2.

Теперь, если по y вычислять проекцию F₂ на x, то получим новое значение x равное интервалу [ 0, 10/3] (см. Рис. 3).

Продолжая этот процесс мы постепенно приближаемся к искомому решению. На Рис. 4 показаны две спирали, которые показывают, каким образом мы приближаемся к решению снизу и сверху, соответственно.

Рис. 3 Рис. 4.

Стоит отметить, что параметры реальных задач всегда имеют начальные оценки их значений, поскольку даже в тех случаях, когда решающий задачу затрудняется в определении исходных ограничений на область значений того или иного числового параметра, оценка его значения от минус до плюс бесконечности будет представлена в машине конкретными числами.

Таким образом, в нашем примере в общем случае одновременно будут закручиваться четыре спирали — две от x и две от y.