Основные математические модели войны

Модель войны Ланчестера.

Возможно, с точки зрения математики наиболее простая для рассмотрения является модель Ланчестера (1995). Его оригинальная модель войны была далее разработана Брауном (1986), Онодой (1999) и Эпштейном (1985). Оригинальная система отличительных уравнений Ланчестера была дана в виде:

Где:

b — представлял размер «синей» силы;

r — представлял размер «красной силы;

c и k — являются константами, которые представляли боевую эффективность красных и синих сил соответственно.

Система дифференциальных уравнений показывает, что присутствие красной силы понижает размер синей силы, а присутствие синей силы понижает размер красной силы через боевые потери.

Модель войны Ричардсона.

Ричардсон определил второй тип модели конфликта (модели войны). Согласно этой модели:

Где:

x — представляет вооруженные силы одной страны;

y — представляет вооруженные силы другой страны;

a, b, c, d, g, и m — положительные константы.

Эта система дифференциальных уравнений предполагает, что одни вооруженные силы страны заставили другую страну, увеличивать свои вооруженные силы. В этой модели также учитывается стоимость содержания вооруженных сил, что может привести к уменьшению эффективности войск при недостаточном финансировании.