Фильтрация в неоднородных средах

В продуктивных пластах в различных точках проницаемость неодинакова. При мелкомасштабном хаотичном изменении фильтрационных характеристик по пласту пласт считается в среднем однородно-проницаемым.

Пласт называется макронеоднородным, если его фильтрационные характеристики (проницаемость, пористость) значительно, скачкообразно отличаются в разных областях.

Различают следующие виды макронеоднородности:

а) Слоистая неоднородность (многослойный пласт), т. е. неоднородность по толщине пласта. Предполагается, что пропластки разделены непроницаемыми границами — гидравлически изолированы либо учитываются перетоки между слоями различной проницаемости — гидравлически сообщающиеся; поток в каждом пропластке — прямолинейно-параллельный или плоскорадиальный; в пределах каждого пропластка фильтрационные параметры постоянны, а на границе соседних они претерпевают скачок.

Если течение потенциально, то полный дебит пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков. При практических расчетах указанный многослойный пласт можно заменить квазиоднородным с эффективной проницаемостью.

(3.58).

где ki, hi — проницаемость и эффективная толщина i-го пропластка, hэффективная толщина всего пласта.

б) Зональная неоднородность — пласт по площади состоит из нескольких зон различных фильтрационных параметров, на границах которых данные параметры меняются скачкообразно.

Согласно уравнению неразрывности, массовый дебит постоянен и равен:

при прямолинейно-параллельном потоке.

; (3.59).

при плоскорадиальном потоке.

(3.60).

где В — ширина пласта; li, ri — протяженность iй зоны или её внешний радиус (r0=rc);, i=1,…, n; n — число зон.

При замене зонально-неоднородного пласта — квазиоднородным следует использовать средние эффективные проницаемости:

при прямолинейно-параллельном потоке.

; (3.61).

при плоскорадиальном потоке.

(3.62).

где L, Rк — расстояние от галереи до контура и радиус контура.

В практике важное значение имеет случай притока к скважине при наличии вокруг забоя кольцевой зоны с проницаемостью, отличной от проницаемости пласта (торпедирование или кислотная обработка, установка гравийного фильтра, глинизация или порофинизация призабойной зоны и т. д.). При данной задаче надо установить влияние различия проницаемостей кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на продуктивность скважины. С этой целью сравним дебит скважины в неоднородном пласте с двумя областями (n = 2 в формуле 3.60) проницаемости с дебитом скважины в однородном пласте (n = 1).

Расчеты показывают:

Недопустимость постановки прогноза на будущий дебит, исходя только из данных о проницаемости призабойной зоны пласта, а следует использовать квазиоднородное приближение (формула 3.62).

Ухудшение проницаемости призабойной зоны сильнее влияет на дебит, чем увеличение проницаемости в этой зоне. Если произойдёт заметное ухудшение проницаемости даже в небольшой области пласта, примыкающей к скважине, то дебит скважины резко снизится.

В случае фильтрации по закону Дарси увеличивать проницаемость призабойной зоны более, чем в 20 раз не имеет смысла, т.к. дальнейшее увеличение проницаемости практически не ведёт к росту дебита.

Нарушение в пластовых условиях закона Дарси усиливает положительное влияние увеличенной проницаемости призабойной зоны на производительность скважины.