ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ](https://gugn.ru/work/7323002/cover.png)
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π¦ΠΠ‘) — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π¦ΠΠ‘ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡ integer — ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π . Π¨Π΅ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½.
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π¦ΠΠ‘) — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π¦ΠΠ‘ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π¦ΠΠ‘ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π¦ΠΠ‘ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Ρ. Π΅. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π¦ΠΠ‘ (Π.Π. ΠΠΎΡΡΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ., ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 2.2 ΠΈ 2.9.1).
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² Π¦ΠΠ‘, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — Π²ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π¦ΠΠ‘: Π»ΠΈΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° Π¦ΠΠ‘, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.