Использование гипар для покрытия зданий

Использование гипар для покрытия зданий

Гипары (гиперболические параболоиды) — это седловидные висячие покрытия. Они формируются в решетчатые мембраны двумя видами нитей. Одни нити несущие, а вторые — напрягающие. По периметру нити заделывают в замкнутый контур. По нитям укладывают плиты или диски. Их омоноличивают, предварительно подгружая балластом или натягивая несущие тросы домкратами. После этого напрягающие нити получают наибольшее напряжение и стыки плит, перпендикулярные этим нитям, раскрываются. Их заделывают раствором на расширяющемся цементе. В результате конструкцию превращают в жесткую оболочку. Гипарами перекрывают сооружения, имеющие циркульное очертание плана.

Гипары получили распространение благодаря архитектурным и конструктивным особенностям форм, большой жесткости и несущей способности, хорошим экономическим и эксплуатационным качествам, возможности формообразования различных систем, используемых при проектировании объемно-пространственных композиций зданий. Такие оболочки применяют для покрытий общественных, производственных зданий, панелей стен и в малых архитектурных формах. Размеры перекрываемого плана находятся в пределах от 10 до 70 м, достигая иногда 100 м.

Гипар принадлежит к поверхностям двоякой разнозначной кривизны — центры его кривизны лежат по разные стороны поверхности. Используют три способа его графического построения.

• — плоскопараллельным перемещением образующей параболы по направляющей параболе (параболы имеют кривизны разного знака);
• — скольжением образующей прямой по двум скрещивающимся в пространстве прямолинейным направляющим;
• — смещением по вертикали углов плоского четырехугольника, который становится пространственным.

Рисунок 1- Способы образования поверхности гипара:

а — образование поверхности переносом параболы, б — образование поверхности переносом прямой по скрещивающимся направляющим, в — пространственный прямоугольник гипар здание покрытие шатер В сечениях гипара плоскостями, параллельными координатным плоскостям хOz И уOz, Лежат параболы; в сечениях плоскостями, параллельными плоскости хОу, — гиперболы. Отсюда название поверхности — гиперболический параболоид.

Покрытия из гипаров бывают одиночными и составными, в виде сочетаний нескольких элементов оболочки, однои многопролетными (рис.). Вдоль линий сопряжения, называемых коньками, устраивают ребра жесткости.

В архитектурной практике чаще всего используются гипары с прямолинейным контуром. Известны также покрытия с криволинейным контуром из трех и более элементов (рис.).

Рисунок 2 — Схемы покрытий из гипаров с прямолинейными краями:

а, б — одиночные гипары, в-з — составные однопролетные гипары, и-л — составные многопролетные гипары.

Рисунок 3 — Схемы покрытий из гипаров с криволинейным контуром:

а — схема образования крестового свода, б-г — однопролетные оболочки, д — многопролетная оболочка.

Постоянная нагрузка на покрытие — равномерно распределенная, снег также распределен по покрытию примерно одинаково, поэтому форма несущей нити должна соответствовать квадратной параболе. Стабилизирующие нити, призванные имитировать временную и, следовательно, равномерно распределенную нагрузку, также должны иметь формы квадратных парабол. Этому отвечает поверхность в виде гиперболического параболоида — «гипара» (рис.):

.

где — стрелка провеса несущих нитей; - стрелка подъема стабилизирующих нитей; и — полупролеты в направлении осей и .

Сечения гипара вертикальными плоскостями, параллельными главным координатным плоскостям, дают систему параллельных квадратных парабол с одинаковым отношением, вогнутых в плоскостях, параллельных плоскости zОx, и выпуклых в плоскостях, параллельных плоскости zОy. Сечения поверхности наклонными плоскостями, параллельными оси Оу, дают гиперболы. По мере увеличения угла наклона секущей плоскости по отношению к вертикали гиперболы заостряются и переходят в две прямые, когда секущая плоскость станет касательной к главной параболе, лежащей в плоскости zОx. Секущие плоскости, параллельные плоскости хОу, дают в сечении гиперболы, причем в секущей плоскости, проходящей через центр поверхности (точка О по оси Оz), гипербола превращается в две прямые. Кроме того, через любую точку гипара можно провести две перекрещивающиеся в этой точке прямые, лежащие на данной поверхности.

Рисунок 4 — Гиперболический параболоид:

1 — главная несущая парабола; 2 — главная стабилизирующая парабола; 3 — точка касания секущей плоскости с главной несущей параболой; 4 — гиперболы; 5 — след секущей плоскости с прямолинейной образующей; 6 — главная гипербола; 7 — прямолинейные образующие в точке 0; 8 — асимптоты главной гиперболы Выбирая на поверхности гипара произвольный замкнутый контур при сохранении направления несущих нитей параллельно плоскости zОx и стабилизирующих — параллельно плоскости хОу, вы можете создавать покрытия самой причудливой формы с художественно выразительными решениями зданий различного функционального назначения. Причем, все нити каждого семейства (несущих и ограждающих) будут работать одинаково и иметь постоянные для каждой нити отношения:

;

Покрытия с опорными контурами в виде арок близки, но не полностью соответствуют сечениям гипара наклонными плоскостями, так как с точки зрения работы арки наилучшим будет ее параболическое, а не гиперболическое очертание. Если придать арке форму параболы, то будут нарушены характерные для гипара соотношения, поэтому нужен выбор: либо создавать сеть нитей в форме гипара и реализовать все присущие ему преимущества, теряя прелести плоской параболической арки, либо обеспечивать хорошую работу опорного контура, несколько теряя преимущества гипара. Обычно следуют второму «либо», так как некоторое нарушение условий не очень сильно влияет на работу покрытия. Арки выполняют преимущественно из железобетона, их собственный вес частично или полностью погашает распор нитей. Равновесие покрытия обеспечивают колонны, стойки витража или оттяжки в плоскости наружных стен. Для опорного контура можно использовать не две, а больше арок. Широко применяют систему из трех арок. При этом среднюю арку устанавливают вертикально, а боковые арки — горизонтально или наклонно. Если угол наклона секущей плоскости к вертикали равен, то гипербола преобразуется в две прямые, что позволяет организовать прямолинейный опорный контур (рис.). Располагая план овального здания на плоскости хОу симметрично относительно начала координат и мысленно выдвигая его стены вверх, вы получите криволинейный опорный контур в виде изогнутого в пространстве круглого или эллиптического кольца.

Рисунок 5- Покрытие над железнодорожной платформой в Тилбурге (Нидерланды): а — продольный и поперечный разрезы; б — схема оболочки; 1 — нить; 2 — стальная затяжка; 3 — железобетонная опора; 4 — решетка покрытия; 5 — ленточный фонарь верхнего света; 6 — стальной пилон; 7 — опорный контур гипара Гипар является лучшей формой поверхности из сетки нитей с точки зрения работы покрытия, поэтому его следует использовать преимущественно для капитальных сооружений с относительно большой постоянной нагрузкой. С точки зрения удобства монтажа предпочтительнее так называемая самообразующая поверхность, в которой нити расположены по геодезическим линиям на поверхности, т. е. по линиям кратчайших расстояний между двумя соседними точками. В этом случае нити расположены в непараллельных друг другу плоскостях. Их расчет производят по условным приближенным схемам.

Нити в сетке располагают на равных расстояниях. Шаг несущих и стабилизирующих нитей назначают в зависимости от конструкции кровли от 1 м для тентовых и пленочных покрытий до 2…3 м для щитовых покрытий.

В узлах пересечения нити скрепляют друг с другом хомутами или накладками (рис.). Конструкция узлов пересечения несущих и стабилизирующих нитей должна обеспечивать их взаимное проскальзывание во время сборки и предварительного напряжения сети, но надежно закреплять их в период эксплуатации. При использовании двойных хомутов из круглой стали (рис., а) канаты защищают от повреждений кожухами из оцинкованной стали или капрона. Гайки хомутов окончательно затягивают после предварительного напряжения сети. Если доля временной нагрузки относительно постоянной мала, незначительны скатные составляющие узловых нагрузок и для надежной фиксации канатов в узлах достаточно сил трения, то стабилизирующие нити можно укладывать в седла из отрезков труб, приваренных к пластинам (рис., б). В этом случае отпадает надобность в двухкратном затягивании гаек. Штампованные стальные накладки в узлах пересечения канатов и опорные листы с хомутами при нитях из круглой стали (рис., г… е) одновременно используют как столики для плит кровли. Одиночные штампованные накладки должны иметь два желоба. Накладки с одним желобом устанавливают сдвоенно. Для закрепления парных арматурных стержней применяют гнутые накладки со стяжным болтом (рис., е). Кровлю по нитям делают легкой конструкции, как в двухпоясных системах покрытий.

Рисунок 6 — Сопряжения нитей в перекрестных системах:

а — на двойных хомутах; б — на двойных хомутах с «седлом»; в — на одиночных хомутах; г — с двумя штампованными накладками; д — с одиночной штампованной накладкой; е — при парных нитях Стрелки провеса по главным осям поверхности принимают для несущих нитей, для стабилизирующих -. Увеличение стрелки несущих и уменьшение стабилизирующих нитей ведет к уменьшению прогибов покрытия и усилий в несущих нитях, но одновременно увеличивает изгибающие моменты в опорной конструкции на стадии предварительного напряжения, что нежелательно.

Наиболее индустриальным методом предварительного напряжения является одновременное натяжение всей сети. В этом случае нити закрепляют в опорном контуре наглухо без использования регулировочных шайб, нарезных приспособлений и других устройств. Натяжение в гипарах осуществляют путем опускания конструкций опорного контура, например поворота арки вокруг опорного шарнира. Недостатками такого способа предварительного напряжения являются усложнения конструкции опорного контура и необходимость очень точного обеспечения длин исходных заготовок всех нитей.

Предварительное напряжение сети путем последовательного натяжения каждой стабилизирующей нити в отдельности является наиболее простым и распространенным методом. При таком способе один конец стабилизирующей нити закрепляют наглухо, а на другом конце предусматривают приспособление для механического натяжения динамометрическим гаечным ключом при усилии до 350 кН или домкратом.

В зарубежной практике нашли применение деревянные тонкостенные своды-оболочки: двоякой положительной и отрицательной кривизны, воронкообразные, бочарные оболочки и оболочки в виде гиперболических параболоидов (покрытия типа гипар).

Рисунок 7 — Воронкообразное покрытие-оболочка Примером оригинальной формы тонкостенной оболочки двоякой кривизны пролётом 46.5 м служит покрытие зала собраний строительного колледжа в Бирме (рис). Оболочка состоит из пяти слоёв досок толщиной 25 и 16 мм. Общая толщина 90 мм. Оболочку поддерживают две металлические рамы, все доски между собой склеены.

Покрытие типа гипар. Деревянные гипары — разновидность деревянных оболочек двоякой кривизны. Благодаря линейчатости поверхности они могут быть выполнены из прямолинейных элементов — досок, брусков, фанерных полос и т. п. Наибольшие из них достигают размеров по диагонали 60 м. Деревянные гипары легки и достаточно прочны, способны воспринимать значительные усилия. Малая теплопроводность древесины во многих случаях дает возможность обходиться без тепло­изоляционного слоя. Такие оболочки просты в производстве.

Наиболее часто в покрытии применяют оболочки с прямолинейными бортовыми элементами. Оболочку гипара при пролетах до 12 м делают из двух слоев досок 20…25 мм. При больших пролетах применяют два, три слоя и более. В самой распространенной трехслойной конструкции доски среднего слоя направляют параллельно диагонали, соединяющей приподнятые углы оболочки.

В основе методики приближенного расчета лежит положение, что доски, идущие параллельно диагонали, которая соединяет приподнятые углы оболочки, работают на растяжение вдоль волокон как гибкие нити. Доски, идущие параллельно сторонам, образуют арки и работают на сжатие, действующее под углом 45° к направлению их волокон.

Купола. В зависимости от конструктивного решения купола могут быть тонкостенными, ребристыми и сетчатыми. Для пролётов от 12 до 35 м применяют тонкостенные сетчатые купола. При пролётах от 35 до 120 м и более в целях увеличеня жёсткости применяют рёбристые куполаоболочки.

Ребристые купола могут быть многогранными, сферическими или складчатыми.

Рисунок 8- Складчатый купол.

Рисунок 9- Многогранный купол.

Рисунок 10- Сферический купол.

Состоят ребристые купола из рёбер в меридиональном направлении. Рёбра опираются на нижние и верхние опорные кольца.

Шаг рёбер 3−6 м по нижнему поясу. В ребристых куполах по аркам идут прогоны, по прогонам укладываются в два слоя настил из досок — продольный и косой под углом 45° к прогонам.

Нижнее опорное кольцо работает на растяжение и выполняется железобетонным. Верхнее кольцо работает на сжатие и может быть деревянным. Соединения полуарок с кольцами рекомендуется выполнять шарнирным. В расчёте арок жёсткость прогонов и настила не учитывается.

Расчёт ребристого купола ведётся путём расчленения на арки с соответствующей грузовой площадью. В остальном порядок расчёта полностью совпадает с расчётом клееных трёхшарнирных арок.

Пространственная неизменяемость и устойчивость плоской формы изгиба рёбер обеспечивается установкой связей (горизонтальных и вертикальных).

Кружально-сетчатые купола могут быть сферическими или из сомкнутых сводов.

Сетка может быть ромбической и прямоугольной, узлы решены на врубках или болтах. При числе граней 6 и менее сектор купола рассчитывается по аналогии с сетчатым сводом, а при числе граней более 6 — по приближённой безмоментной теории сферических куполов-оболочек.

Представляет интерес конструкция сомкнутого свода, разработанная в США для пролёта 257 м (самый крупный в мире из перекрываемых пролётов). Проект этого свода предусматривает использование его для покрытия стадионов в четырёх городах США.

Гурты (рёбра на стыках граней свода) клееные переменного коробчатого сечения. Максимальная высота сечения 334 см.

Тонкостенные купола-оболочки. Их основной особенностью являются меридиональные арочки, кольцевой и косой настилы, верхнее кружальное и нижнее опорное кольца.

Расстояние между осями арочек по опорному кольцу назначается от 0.8 до 1.5 м. Высота арочек h для придания куполу достаточной жёсткости должна составлять не менее 1/250 его пролёта. На арочки гвоздями прибивают оба слоя кольцевого настила, а затем косой настил в «ёлочку» под углом ~ 45°.

Основные достоинства пространственных тонкостенных железобетонных покрытий: экономичность, являющуюся следствием более полного, по сравнению с плоскостными системами, использования свойств бетона и стали; возможность, рационального применения железобетона для покрытия больших площадей без промежуточных опор.

Пространственное покрытие может быть выполнено монолитным или же собираться из отдельных криволинейных или плоских элементов (гладких или ребристых). Бортовые элементы выполняют в виде ребристых плит, диафрагмы — в виде цельных или составных железобетонных ферм, арок или рам.

Конструкция цилиндрических оболочек. Цилиндрические оболочки покрытий состоят из цилиндрической плиты, опирающейся вдоль образующей (по криволинейному краю) на диафрагму. Этим оболочка отличается от свода, опирающегося на направляющей, т. е. по прямолинейному краю на опоры, воспринимающие вертикальные и горизонтальные реакции свода. Цилиндрические оболочки делятся на короткие, работающие подобно безмоментному своду, и длинные, работающие (приближенно) как балка корытообразного сечения.

В длинной цилиндрической оболочке при равномерной нагрузке поперечное сечение оболочки деформируется. Для уменьшения этой деформации устраивают бортовые элементы, которые могут влиять на вертикальную или горизонтальную составляющую смещения, или же на полное смещение. Выбор типа бортовых элементов зависит от условия краев оболочек, наличия поперечных ребер и т. д.

Диафрагмы оболочек могут представлять собой двутавровую балку переменной высоты с отверстиями для облегчения массы, арку с затяжкой, сегментную ферму, раму с криволинейным ригелем. Они передают нагрузку на поперечные стены или стойки. Принимается, что по линии опирания криволинейного края на диафрагмы изгибающие моменты в оболочке равны нулю (продольные моменты — вследствие шарнирности соединения, поперечные — вследствие абсолютной жесткости диафрагмы).

Для покрытия зданий значительных площадей применяют многоволновые или многопролетные цилиндрические оболочки. При этом в монолитных оболочках можно многократно использовать опалубку, а в сборно-монолитных — снизить количество типоразмеров элементов и увеличить оборачиваемость форм для их изготовления. Крайние и средние волны многоволновых оболочек работают неодинаково. Средняя волна зажата соседними волнами, т. е. в ней при равномерной нагрузке отсутствуют горизонтальные смещения и повороты нижнего края оболочки. В крайней же оболочке, где бортовой элемент при значительной его длине обладает сравнительно небольшой горизонтальной жесткостью и сопротивлением кручению, деформации в поперечном направлении могут существенно отражаться на напряженном состоянии конструкции.

Короткие цилиндрические оболочки обычно выполняются многопролетными и состоят из системы диафрагм, связанных по верхнему криволинейному поясу тонкой плитой. Диафрагмы, как и в случае длинных оболочек, выполняются в виде сквозных ферм, арок с затяжками или рам.

Пологие оболочки двоякой кривизны на прямоугольном плане. Такие оболочки положительной гауссовой кривизны по расходу материалов на 25…30% экономичнее цилиндрических.

Оболочки двоякой кривизны на прямоугольном плане обычно состоят из гладкой или ребристой плиты, опирающейся на жесткий контур из четырех ферм (арок). Поверхность оболочки возникает в результате параллельного перемещения (переноса) дуги окружности (образующей) по двум дугам того же радиуса (направляющим), поэтому такие оболочки иногда называют оболочками переноса. Конструкция работает главным образом на сжатие, но в угловых зонах возникают растягивающие усилия, воспринимаемые напрягаемой арматурой. Контурные диафрагмы воспринимают касательные напряжения, достигающие максимальных значений на опорах. Форма оболочки дает возможность разбить ее на отдельные четырехугольные элементы.

В качестве типового решения для промышленных и гражданских зданий приняты наиболее экономичные оболочки положительной гауссовой кривизны, собираемые из ребристых плит 3 X 6 и с цилиндрической поверхностью малой кривизны и обычным армированием. В качестве контурных элементов — диафрагм применяют предварительно напряженные сегментные фермы. Оболочки монтируют без устройства временных опор. Для этого на земле из плит собирают укрупненные монтажные блоки в виде свода шириной 3 м с временными затяжками, которые поднимают и устанавливают на ранее смонтированные фермы-диафрагмы. Временные затяжки удаляют после приобретения бетоном требуемой прочности.

Большепролетные железобетонные конструкции. Большепролетными называют конструкции покрытий зданий с пролетами свыше 40 м. Они встречаются при устройстве ангаров, крытых стадионов, выставочных павильонов, цехов авиазаводов и др. Большепролетные конструкции из железобетона по сравнению с металлическими имеют такие существенные преимущества, как повышенная огнестойкость, долговечность, экономия стали, меньшая стоимость и незначительные эксплуатационные расходы.

В заключении хочется упомянуть о человеке, который вошел в историю архитектуры в качестве создателя железобетонных конструкций — оболочек типа гиперболического параболоида, которые характеризовались высокой экономичностью одновременно с большим разнообразием формообразования. Это архитектор-конструктор Феликс Кандела.

Его целью было разработать структурную механику сводчатых покрытий. Кандела сильно продвинулся в математике; он произвел конструкторские расчеты оболочек двоякой кривизны, и на основе этих расчетов разработал метод строительства подобных оболочек из бетона. Не испытывая особой страсти к предмету, тем не менее Кандела был просто замечательным математиком, что позволило ему сконструировать бетонные оболочки, основанные на геометрических формах, ранее не используемых в строительстве. Эстетическое совершенство его построек было обусловлено прежде всего конструкторским, а не дизайнерским подходом.

В 1952 году в Мехико по его проекту был построен павильон «Космические лучи» (Cosmic Rays pavilion) для кампуса UNAM — Национального Автономного Университета Мехико. Это был первый пример создания крыши в форме гиперболического параболоида, или гипара.

Рисунок 11- павильон «Космические лучи» (1952).

С этой постройки начался золотой период творчества Канделы. За следующие 30 лет он построил 896 зданий, то есть в среднем каждые два месяца строилось три здания по его проектам.

Всегда открытый новым идеям, Кандела тем не менее обладал весьма критическим взглядом на вещи. Его работы основывались на двух принципах: создании архитектурного дизайна с применением зрелищных форм и необычных измерений, с одной стороны, и использовании серьезного математического расчета — с другой.

Рисунок 12- Церковь в Мехико (1953).

Рисунок 13- Chapel Lomas de Cuernavaca (1958).

Рисунок 14- Производственное здание Bacardi Rum Factory (1959;1960).

Рисунок 15- Капелла Санта Моника (1968).

Рисунок 16- Дворец спорта в Мехико (1968).

Рисунок 17- Церковь в Сан-Хосе (1994).

Кандела не был первым, кто изобрел перекрытия-оболочки, но он создал уравнения расчета напряжения и деформации мембранных поверхностей. Это дало возможность точного расчета толщины конструкции и распределения нагрузок и напряжений внутри проектируемых структур. Феликс Кандела настойчиво критиковал расчетные процедуры, используемые большинством инженеров. По его мнению, эти расчеты приводили к проектированию избыточного числа элементов, да и просто зачастую были неверны. Сам же он отталкивался в расчетах от геометрической структуры оболочки, считая, что если она будет возведена из соответствующего качества материалов, то исходя из логики геометрии самой поверхности конструкция получится стабильной и устойчивой. После расчета общей прочности оболочки, вторым шагом был расчет количества и точного распределения материала, чтобы по максимуму уменьшить расход материала и, как следствие, вес конструкции.

Применение теории разрушения конструкций, в совокупности со структурным и гравитационным анализом, и акцентирование внимания на качестве строительных материалов позволяли ему очень точно рассчитать распределение нагрузок на мембранных поверхностях. Такой подход позволял ему достигать толщины оболочки от 2-х до 5-ти сантиметров.

Именно зонтичная форма свода, состоящая из крыши на опорах и четырехсторонней бетонной оболочки, является самой знаменитой структурной формой, разработанной этим талантливым архитектором.

В 1998 году в Валенсии был официально открыт Город Искусств и Наук. Над проектом работали архитекторы Сантьяго Калатрава и Феликс Кандела.

Рисунок 18- Город Искусств и Наук (1998).