Характеристики прочности бетона и арматуры

Многопустотная предварительно ненапряженная плита армирована стержневой арматурой класса, А 600 с механическим натяжением на борта формы. Нормативное сопротивление арматуры Rsn = 600 МПа, расчетное сопротивление Rs=520 МПа; модуль упругости Es = 200 000 МПа. Поперечная арматура класса В 500 с расчетным сопротивлением Rsw = 300 МПа. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении. Величина предварительного напряжения арматуры принята равной уsp=0,7Rsn =0,7· 600=420 МПа.

Бетон тяжелый класса В 25, соответствующий классу напрягаемой арматуры. Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний: Rb=14,5МПа; Rbt=1,05 МПа. Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний: Rb, ser = 18,5 МПа; Rbt, ser=1,55 МПа. Начальный модуль упругости бетона Еb=30 000 МПа (прил. 1, 2, 3).

Расчет пустотной панели по первой группе предельных состояний

Расчет прочности плиты по нормальному сечению. Расчетный изгибающий момент М = 90,89 кН· м. Сечение двутавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нижняя граница сжатой зоны бетона проходит в верхней полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной равной ширине верхней полки.

Вычисляем коэффициент бm

Относительная высота сжатой зоны бетона.

Высота сжатой зоны бетона Так как x < h’f, то нейтральная ось проходит в полке.

Граничная высота сжатой зоны бетона.

Так как о<�оR установка арматуры в сжатой зоне не требуется.

Площадь продольной рабочей арматуры равна.

где гs =1,1, так как.

Принимаем арматуру 812 мм с Аs=905 мм 2.

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Коэффициент приведения.

Площадь бетонного сечения. Для этого сечение разбиваем на три участка — ребро и свесы (рис. 3.2).

Рис. 3.2 Схема сечения для определения геометрических характеристик приведенного сечения

Площадь приведенного сечения Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани.

где Аi — площадь i-го участка сечения, yi — расстояние от нижней грани до центра тяжести i-го участка сечения.

Расстояние от нижней грани до центра приведенного сечения.

Момент инерции приведенного сечения.

где Ii — собственный момент инерции i-го участка сечения.

Потери предварительного напряжения в арматуре. Первые потери предварительного напряжения:

— потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения.

.

— потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами.

— потери от деформации формы Дуsp3 и анкеров Дуsp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.

Усилия обжатия с учетом первых потерь:

В связи с отсутствием напрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона (Aґsp= 0) эксцентриситет будет равен.

.

Максимальное сжимающее напряжение бетона уbp при обжатии с учетом первых потерь от силы Р (1):

Условие уbp? 0,9Rbp = 0,9· 17,5=15,75 МПа выполняется, где Rbp = 0,7В = 0,7· 25 = 17,5 МПа.

Вторые потери предварительного напряжения:

Потери от усадки:

Потери от ползучести:

цb, cr — коэффициент ползучести бетона.

б = Es/Eb;

уbp — напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом собственного веса плиты Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом собственного веса плиты.

Здесь Mg — момент от собственного веса плиты, установленной на деревянные прокладки.

qw = 3,3· 1,525·1,1=5,54 кН/м — погонная нагрузка от собственного веса плиты. — расстояние между деревянными опорными прокладками.

Сумма вторых потерь.

.

Сумма 1-х и 2-х потерь.

.

Предварительные напряжения с учетом всех потерь.

.

Усилия предварительного обжатия бетона с учетом всех потерь:

Расчет прочности пустотной плиты по сечению, наклонному к продольной оси. Расчёт пустотной плиты по бетонной полосе между трещинами. Прочность бетонной полосы между наклонными трещинами определяют из условия.

>Q=58,2 кН, поперечная сила в нормальном сечении принимаем на расстоянии от опоры не менее h0.

Прочность бетонной полосы обеспечена.

В продольных ребрах между пустотами устанавливаем четыре каркаса с поперечной арматурой класса В 500. Принимаем диаметр поперечных стержней 4 мм с общей площадью Asw= 50,2 мм ². Максимальный шаг поперечной арматуры по конструктивным требованиям мм. Принимаем шаг поперечных стержней мм.

Расчет пустотной панели по наклонным сечениям.

Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия.

.

где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения; Qb — поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw — поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Усилие в хомутах на единицу длины элемента.

Н/мм (кН/м) Определяем коэффициент цn — учитывающий влияние усилия предварительного обжатия на несущую способность наклонного сечения.

.

где мм ².

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие.

Н/мм Условие выполняется.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном наклонного сечения.

где.

Н· мм.

мм Если нагрузка включает эквивалентную временную нагрузку, то ее расчётное значение равно кН/м, где.

кН/м.Проверяем условие.

мм, условие выполняется, с не пересчитывается.

По конструктивным требованиям мм.

Н = 53,303 кН, при этом Qb не более.

Н = 205,485 кН и не менее.

Н =53,303 кН Условия выполняются.

Определяем усилие Н =47,68 кН,.

где с 0 =2h0 = 2· 190=380 мм — длина проекции наклонного сечения.

Поперечная сила в конце наклонного сечения кН Условие.

.

Максимально допустимый шаг хомутов, учитываемых в расчете.

мм.

Принятый шаг хомутов удовлетворяет требованиям максимально допустимого шага.

Каркасы с принятым шагом хомутов sw устанавливаются на приопорном участке панели длиной l1, где перечная сила воспринимается бетоном и поперечной арматурой ребра. В середине ребра, где поперечная сила воспринимается бетоном, поперечную арматуру не устанавливают.

м.