Проверка результатов расчета

Проверка расчетов может быть выполнена в двух вариантах. Первый вариант — проверяется только этап аппроксимации, когда определяется насколько точно созданная передаточная функция соответствует исходным требованиям к фильтру по ослаблению в ПП и в ПН. Второй вариант — проверяется точность уже всего расчета, когда по известной передаточной функции схемы фильтра (т. е. с учетом значений элементов схемы) рассчитывается и строится график H (f) или А (f) всей схемы фильтра и анализируется, насколько хорошо этот график соответствует исходных требованиям по ослаблению в ПП и в ПН. Конечно, второй вариант для разработчика предпочтительнее.

При синтезе пассивного полосового фильтра получена передаточная функция только НЧ-прототипа (2.12) и в этом случае возможен только первый вариант проверки. При синтезе активного ПФ известна передаточная функция одного звена уже самой схемы фильтра (3.6). Очевидно, что Н (р) всего фильтра будет.

Equation Section 5 (4.1).

где значения каждого сомножителя будут отличаться из-за разницы в значениях сопротивлений звеньев фильтра. Итак, формула (4.1) позволяет реализовать второй вариант проверки выполненных расчетов.

С этой целью в (3.6) произвожу замену переменной вида р = j, в результате чего получаю выражение,.

Находится модуль H (j) в виде.

(4.2).

Зная H (), легко найти зависимость ослабления от частоты вначале каждого звена, а затем всего фильтра:

(4.3).

где (4.4).

Произвожу расчет первого звена фильтра.

Из раздела 3.3. беру значения элементов:

С1 = С2 = 2 нФ, R1 = 3,241 кОм, R2 = 49,038 Ом, R5 = 13,68 кОм.

Подставляем эти значения в (4.2).

На частоте границы ПП fп2 = 119,482 кГц определяю Н1(п2) = 0,601.

На частоте границы ПН fз2 = 125,976 кГц определяю Н1(з2) = 0,48.

На частоте fп1 = 80,518 кГц Н1(п1)= 0,609.

На частоте fз1 = 76,367 кГц. Н1(з2)= 0,486.

Аналогичные расчеты выполняю для второго и третьего звеньев.

С1 = С2 = 2 нФ, R1 = 3,241 кОм, R2 = 19,945 Ом, R5 = 23,25 кОм.

На частоте границы ПП fп2 = 119,482 кГц определяю Н2(п2) = 3,024.

На частоте границы ПН fз2 = 125,976 кГц определяю Н2(з2) = 1,354.

На частоте fп1 = 80,518 кГц Н2(п1)= 0,271.

На частоте fз1 = 76,367 кГц. Н1(з2)= 0,236.

С1 = С2 = 2 нФ, R1 = 3,241 кОм, R2 = 28,59 Ом, R5 = 33,24 кОм.

На частоте границы ПП fп2 = 119,482 кГц определяю Н1(п2) = 0,388.

На частоте границы ПН fз2 = 125,976 кГц определяю Н1(з2) = 0,338.

На частоте fп1 = 80,518 кГц Н1(п1)= 4,324.

На частоте fз1 = 76,367 кГц. Н1(з2)= 1,936.

Ослабления рассчитываются по формулам (4.3) и (4.4).

Для первого звена:

На частоте fз1 = 76,367 кГц.

На частоте fп1 = 80,518 кГц.

На частоте fз2 = 125,976 кГц На частоте fп2 = 119,482 кГц.

Аналогично рассчитываю ослабления для второго и третьего звеньев.

Все результаты сводятся в таблицу 4.1.

На рис. 4.1 приведена ожидаемая теоретическая кривая зависимости ослабления фильтра от частоты. На рис. 4.2 приведена принципиальная схема активного полосового фильтра.

Рисунок 4.1.