Понятие гидродинамического клина

Если не вдаваться в эффекты скольжения, проявляющиеся в газодинамических подшипниках с рабочим зазором порядка одного микрометра и менее, то всегда предполагается, что смазочный слой прилипает к твёрдым стенкам и приобретает их скорость. Однако, первоначально Н. П. Петров не считал эффект прилипания очевидным и ввёл два коэффициента внешнего трения между смазочным слоем и каждой из двух твердых стенок. Но опытные факты вскоре выявили, что смазка всегда прилипает к стенкам и движется или покоится вместе с ними. Разумеется, речь идет только о тех частицах слоя, которые соприкасаются со стенками.

Рис. 1. Картина распределения скоростей в тонком вязком слое между наклонной пластинкой и движущейся плоскостью

Что касается причин возникновения несущей способности у тонкого смазочного слоя, благодаря которой твёрдые стенки не касаются при движении ни в одной точке, а разделены щелевым каналом, заполненным смазочным материалом, то уже в работах Жуковского и Чаплыгина это связывалось с так называемом гидродинамическим клином. В простейшем виде существо дела можно понять, рассмотрев наклонную пластинку над движущейся плоскостью (рис. 1). Слои смазки, прилипшие к движущейся плоскости, принудительно вовлекаются в движение в сторону сужающегося щелевого канала. Если бы давление P во всех точках смазочного слоя было постоянным, то скорости частиц смазки по толщине слоя менялись бы по линейному закону от скорости стенки V внизу до нуля на верхней стенке. Но в таком случае в разных сечениях смазочного слоя был бы разный расход смазки, что противоречит закону сохранения массы. Поэтому линейный закон распределения скоростей возможен только в одном сечении.

На рис. 2 представлены характерные кривые изменения давления по протяженности клиновидного смазочного слоя для несжимаемой (капельной) смазки (кривая 1) и для сжимаемой (газовой) смазки (кривая 2). При этом предполагается, что коэффициент вязкости в том и в другом случаях один и тот же. Разумеется, у реальных жидкостей и газов вязкость отличается на 3−5 порядков. Но сейчас речь идет о другом: даже при одинаковой вязкости газовый слой из-за своей сжимаемости ведёт себя совсем не так, как слой несжимаемой смазки. Сжимаемость смазочного слоя уменьшает производную давления по протяженности.

Рис. 3. Картина распределения скоростей в тонком вязком слое между ступенчатой деталью и плоскостью

Рис. 4. Распределение давления в ступенчатом смазочном слое: 1 — для несжимаемой смазки, 2 — для сжимаемой (газовой) смазки

Рис. 5. Зависимость подъемной силы смазочного слоя от скорости скольжения: 1 — для несжимаемой смазки, 2 — для сжимаемой (газовой) смазки

Клиновидность или вообще плавное сужение рабочего зазора не есть наилучшая его геометрия для создания гидродинамического клина. Уже в 1918 году Лорд Рэлей обнаружил, что при ступенчатом зазоре (рис. 3) происходит более энергичный рост давления в смазочном слое. Преимущества ступенчатой опоры (рис. 3) перед опорой с равномерно сужающимся зазором (рис. 1) очевидна уже по числу параметров, которые можно варьировать: у ступенчатой опоры их два (координата ступени и её глубина), а у клиновидной можно менять только угол наклона одной пластины относительно другой. В этом случае давление растет от краёв к ступени по линейному закону, если смазка несжимаемая (рис. 4). У сжимаемой смазки кривая.

На рис. 5 представлены характерные графики изменения подъёмной силы F смазочного слоя для несжимаемой — прямая 1 и сжимаемой — кривая 2 — смазки по мере роста скорости скольжения V. Как видно, подъёмная сила несжимаемого клиновидного или ступенчатого смазочного слоя неограниченно возрастает (по линейному закону) по мере роста скорости скольжения. Но у сжимаемого смазочного слоя подъемная сила достигает максимума при некотором значении скорости, затем начинает уменьшаться и плавно переходит в кривую, асимптотически приближающуюся к некоторому предельному значению, величина которого всегда меньше. Область значений V, где подъемная сила F практически не отличается от своего асимптотического значения, называется асимптотическим режимом работы.

Рис. 6. Распределение давления в сжимаемом смазочном слое ступенчатой формы На рис. 6 вверху представлен график изменения давления вдоль смазочного слоя газа при ступенчатой форме рабочего зазора перед выходом на асимптотический режим. Как видно, в области глубокого смазочного слоя давление (а, следовательно, и плотность) практически во всех точках такое же, как и снаружи. Вблизи ступени давление (и плотность) резко возрастает до некоторого значения, которое затем сохраняется практически постоянным по всей длине мелкого слоя. Только вблизи выходной кромки давление опять резко падает до значения. На рис. 6 внизу изображены картины изменения скоростей по толщине смазочного слоя. В обоих смазочных слоях скорость меняется от V внизу до нуля по линейному закону. Из-за этого объемный расход смазки слева и справа от ступени оказывается разным, но массовый расход везде один и тот же за счет разной плотности. Заметим, что движение газа с таким законом распределения скоростей называется течением Куэтта.

В основе действия рассмотренных схем лежит механизм гидродинамического клина. Они работают за счет роста давления в направлении скорости скольжения. Следует иметь в виду, что это и есть классический механизм гидродинамической смазки, составляющий основу большинства фундаментальных исследований в области смазки.