Расчет вала в условиях сложного сопротивления на статическую и усталостную прочность

Рис.

12. Эпюра распределения нормальных и касательных напряжений в опасном сечении.

Определяем положение главных площадок и значение главных напряжений. Рассмотрим напряженное состояние элемента материала, выделенного из боковой поверхности вала в окрестности опасной точки: Рис.

13. Положение главных площадок.

Главные напряжения вычислим по формулам: В соответствии с правилом нумерации главных напряжений:. Положение главных площадок определяется углом.. Усталостный расчет опасного сечения.

Проведем теперь расчет на усталостную прочность, считая известными коэффициенты Среднее напряжение цикла равно нормальному напряжению от продольной силы, постоянному по всей площади сечения, амплитудное же значение напряжения связано с линейно изменяющимися по высоте сечения нормальными напряжениями от изгиба:.При вращении вала нормальные напряжения изменяются от: до. Рис.

14. График изменения нормальных напряжений (значение — у нас положительное) Вычислим приведенную амплитуду циклических напряжений: Здесь принято: Теперь, считая предел выносливости равным, определим коэффициент запаса по усталостной прочности:

Как видно, условие усталостной прочности не выполняется. Поскольку нормальные напряжения обратно пропорциональны, увеличим диаметр в γ раз) и округлим его до ближайшего стандартного значения: d = 1,49 · 70 = 104,2 мм 105 мм.

Заключение

.

В процессе работы мы составили схему действующих сил и моментов, нашли реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построили эпюры продольной силы, крутящего момента, изгибающих моментов в двух плоскостях и суммарного момента. Определили опасное сечение и подобрали диаметр вала. Рассмотрели напряженное состояние элемента материала, выделенного из боковой поверхности вала в окрестности опасной точки. Диаметр, подобранный без учета продольной силы Nх, удовлетворил условию прочности.

Построили эпюру распределения нормальных и касательных напряжений в опасном сечении. Определили положение главных площадок и значение главных напряжений. И наконец, провели усталостный расчет опасного сечения. По результатам усталостного расчета выяснилось, что выбранный нами диаметр вала Ø70 мм не проходит по условию усталостной прочности. Поэтому мы увеличили диаметр вала до 105 мм. Список использованной литературы.

Александров А.В. и др. Сопротивление материалов: Учебник для ст-тов вузов — 2-е изд., испр. — М.: Высшая школа, 2008. -.

559 с. Бояршинов, С. В. Основы строительной механики машин — М.: Машиностроение, 2006. — 456 с. Гафаров Р. Х. Что нужно знать о сопротивлении материалов: Учебное пособие для вузов обуч. по направлениям подгот. и спец. в области техники и технологии -.

М.: Машиностроение, 2007. — 275 с. Дарков, А. В. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 2007. -.

623 с. Миролюбов И. Н. и др. Пособие по решению задач по сопротивлению материалов: учебное пособие для технических вузов. — М.

: Высшая школа, 2007. — 399 с. Степин П. А. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 2008.

— 303 с. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов: Учебник для студ-ов высш.

техн.учеб.

зав. — 10-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. — 588 с.