ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅](https://gugn.ru/work/8721528/cover.png)
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π‘ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ d Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ) Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
PΠ²ΡΡ = ΡΠΆgVΠΏΠΎΠ³Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
![ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.](/img/s/9/91/2065291_1.png)
Π³Π΄Π΅: V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°;
Ρm — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π‘ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ d Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ O'-O", ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π½Π° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.5).
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±, ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π½Π° KLM Π²ΡΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΡΡ K’L’M', Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ d'. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ d' ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ R ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ O'-O". ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° m Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ mC = h Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ h ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° m Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
![ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π½Π°.](/img/s/9/91/2065291_2.png)
Π ΠΈΡ. 2.5. ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π½Π°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½Π°:
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ h > 0, ΡΠΎ ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;3) Π΅ΡΠ»ΠΈ h<0, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π½Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π½Π°.