Средства визуализации векторных и матричных понятий

Подпакет Linear Algebra содержит несколько функций, дающих прекрасные возможности для визуализации различных понятий в области линейной алгебры и ее приложениях. Рассмотрим их применение в наглядных примерах.

На рис. 2. представлен пример на применение функции VectorSumPlot, показывающие расположение векторов на плоскости (первый пример) и в пространстве, а также дающее построение результирующего вектора.

Для визуализации действие функции вычисления кросс-произведения векторов используются функции Cross Product Plot и построение плоскости в которой находятся векторы PlanePlot (рис. 3.).

Довольно часто используется понятие о проекции вектора на прямую или на плоскость. Эти возможности реализует функция Projection Plot. Пример ее применения представлены на рис. 4.

Важное значение имеет визуализация решения систем линейных уравнений. Для этого используется функция LinearSystemPlot. Пример ее применения для визуализации решения на рис. 5.

Здесь полезно обратить внимание на то, что графические функции визуализации используют необходимые для такой визуализации методы вычислений. Например, при визуализации решения систем линейных уравнений решаются сами уравнения. Если исполнить команду вывода хотя бы одного уровня информации, то можно получить вывод решений в числовой форме.