Оператор а трехфазной системы
Определить показания амперметра и вольтметра в схеме (рис. 6.16, а). Построить топографическую диаграмму, совместив ее с векторной диаграммой токов. Дано: Еф = 127 В; о) L = 1/(о)С) = 4 Ом: шМ = 2 Ом. На рис. 6.8 представлена схема с двумя узлами (точки 0 и О') — Для расчета токов в ней целесообразно пользоваться методом двух узлов (см. параграф 2.21). Напряжение между двумя узлами. Расчет… Читать ещё >
Оператор а трехфазной системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Условимся комплексное число е>120°, по модулю равное единице, обозначать а и называть оператором трехфазной системы. Тогда.
Три вектора — 1, а и а2 — образуют симметричную трехфазную систему (рис. 6.15):
Умножение какого-либо вектора на а поворачивает его без изменения модуля на угол 120° против часовой стрелки. Умножение вектора на а2 поворачивает его на угол 240° против часовой стрелки, или, что-то же самое, поворачивает его по часовой стрелке на 120°.
С помощью оператора а можно выразить ЭДС Ёв и Ёс симметричной трехфазной системы через ЭДС ЁА:
Соединение «звезда — звезда без нулевого провода»
На рис. 6.8 представлена схема с двумя узлами (точки 0 и О') — Для расчета токов в ней целесообразно пользоваться методом двух узлов (см. параграф 2.21). Напряжение между двумя узлами.
Если нагрузка равномерна (УА = YB = Yc), то (см. соотношение (6.5)).
и напряжение на каждой фазе нагрузки равно соответствующей ЭДС:
Если нагрузка неравномерна, то й0>0 Ф 0 и.
Токи в фазах нагрузки:
Если в двух фазах нагрузка одинакова, например ZA> то формула (6.7) после преобразований имеет следующий вид: 
Трехфазные цепи при наличии взаимоиндукции
Расчет трехфазных цепей, содержащих магнитно-связанные катушки, осуществляют так же, как и расчет магнитно-связанных цепей однофазного синусоидального тока.
Определить показания амперметра и вольтметра в схеме (рис. 6.16, а). Построить топографическую диаграмму, совместив ее с векторной диаграммой токов. Дано: Еф = 127 В; о) L = 1/(о)С) = 4 Ом: шМ = 2 Ом.
Рис. 6.16.
Решение. Выберем положительные направления токов в соответствии с рис. 6.16, а. По первому закону Кирхгофа iA+iB + ic =0.
Примем ЭДС ЁА направленной по оси +1. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ОАО’ВО:
После подстановки числовых значений получим 
или.
Для контура ОСО’ВО 
или.
Совместное решение трех уравнений дает.
Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, изображена на рис. 6.16, б. Амперметр показывает 110 А, вольтметр — приблизительно 640 В. Последний результат получен после подсчета ф0— по формуле 