Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. 
Правило А.Н.Верещагина

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Пример 6.2.1.Определить горизонтальное перемещение правого узла рамы т. i1 от нагрузки (рис. 6.1 а). Определяем перемещение стержневой балка геометрический многопролетный. От силы =1, приложенной в т. i1 по направлению перемещения (рис. 6.1 в). 1/(EI)((½) 33 ((2/3) 24 + (1/3) 12)) + (½)241231/(3 EI) — (3/2) 36 1231/(3 EI) = — 54/ EI (м). 1/EI)(½) 624(2/3) 6 + ((½)2412(2/3) 6 — (2/3) 3612(½)) (1/3… Читать ещё >

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

На прямолинейном участке стержня длиной и постоянной жесткости вычисление интеграла в формуле перемещений (6.2) может быть сведено к перемножению эпюр, если одна из подинтегральных функций линейная:

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.
(6.5).

(6.5).

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

где — площадь криволинейной эпюры изгибающих моментов; y0 — ордината прямолинейной эпюры изгибающих моментов, взятая в сечении под центром тяжести криволинейной эпюры. Для систем, состоящих из прямолинейных стержней постоянной жесткости на части или всей их длине, подинтегральная функция — кусочно-линейная на m участках и перемещения вычисляются по правилу А. Н. Верещагина:

(6.6).

(6.6).

В таблице 6.1 представлены значения площадей и координаты центров тяжести наиболее часто встречающихся эпюр.

Пример 6.2.1.Определить горизонтальное перемещение правого узла рамы т. i1 от нагрузки (рис. 6.1 а).

Решение:

Строим эпюры в заданной раме:

1)от нагрузки (рис. 6.1 б);

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

2)от силы =1, приложенной в т. i1 по направлению перемещения (рис. 6.1 в).

Эпюры только на двух участках (1), (2). Для упрощения расчетов, представим эпюру на участке (2) в виде двух табличных эпюр (рис. 6.1 г). Суммарная эпюра двух последних должна быть эквивалентна исходной.

Вычисление перемещения по Верещагину.

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

=(1/EI)(½) 624(2/3) 6 + ((½)2412(2/3) 6 — (2/3) 3612(½)) (1/3 EI) = 192/ EI (м).

Здесь знак «-» в скобках при втором слагаемом указывает на то, что перемножаемые эпюры расположены с разных сторон стержня.

Пример 6.2.2.Для той же рамы примера 6.2.1. определить угловое перемещение левого узла рамы т. i2 от нагрузки (рис. 6.2).

Решение:

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

Строим эпюру от единичного момента =1. Направление момента выбираем произвольно (по часовой стрелке). Определяем перемещение.

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

= 1/(3EI)((2/3) 3612(½) 1 — (½)2412(2/3) 1) = 16/ EI (м).

Знак «+» говорит о том, что направление углового смещения узла i2 происходит по выбранному направлению .

Вычисление интеграла, входящего в формулу перемещений. Правило А.Н.Верещагина.

Пример 6.2.3.Для заданной рамы определить взаимное линейное смещение точек от заданной нагрузки. Прикладываем к точкам j1 и j2 взаимно уравновешивающую систему сил и строим эпюру (рис. 6.3).

Решение:

Определяем перемещение стержневой балка геометрический многопролетный.

= 1/(EI)((½) 33 ((2/3) 24 + (1/3) 12)) + (½)241231/(3 EI) — (3/2) 36 1231/(3 EI) = - 54/ EI (м).

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой