Гидродинамика

Расчет ламинарного пограничного слоя будем производить, используя уравнения Навье-Стокса. При этом граничные условия будут y=0, v=0; y→∞, v→u (x);Последнее говорит, что скорость в пограничном слое должна переходить асимптотически в скорость внешнего потока. Введем следующие величины толщина вытеснения, толщина потери импульса .При отсутствии трения за единицу времени, через поперечное сечение потока высотой dyи единичной шириной, протечет масса. За это же время в пограничном слое протечет масса. Тогда их разность=Для учета трения рассмотрим величину потери импульса в пограничном слое, он равен:

Разделим данную величину на и получим толщинупотери импульса в пограничномслое:=Тогда для несжимаемой жидкости=Оценим толщину потери импульса для ламинарного пограничного слоя. Рассмотрим какая часть потока жидкость отражается от плоскости, для этого рассмотрим модель соударения, если удар не абсолютно упругий, то рассмотрим коэффициент kS — являющейся характеристикой материала, и показывающий количество сохранённой кинетической энергии. Знаем, что полная кинетическая энергия потока изменяется на величину за счет внутреннего трения из закона сохранения энергии получаем, что Импульс отраженной части должен быть пропорционален этой величине. Отсюда, = = ==Отсюда выразим расход отраженного потока=.