Аксонометрические изображения. 
Компьютерная графика

Аксонометрическое изображение получают проецированием предмета вместе с осями координат на аксонометрическую плоскость.

В трёхмерной КГ используют прямоугольную аксонометрию, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рис.25). На каждой из координатных осей откладывают единичные отрезки, соответственно ex, ey, ez. Направление проецирования не совпадает ни с одной из осей x, y, z. На аксонометрической плоскости получается изображение объекта, обладающее наглядностью: просматриваются все три измерения, но с искажениями. Коэффициенты искажения определяются как отношения масштабных аксонометрических единиц ex', ey', ez' к натуральным:

.

Если положить u = =w, то получим наиболее часто применяемый в КГ вид аксонометрического изображения — изометрию. Расположение осей в изометрии показано на рис. 26.

Рис. 25. Аксонометрическое изображение объекта

Рис. 26. Изображение предмета в изометрии

При построении изображения предмета принято вдоль осей x, y, z откладывать размеры предмета без искажения, не умножая на коэффициент искажения — 0,82.

Формулы линейных преобразований, необходимых для построения аксонометрических изображений, могут быть записаны.

x' = (x'B-х'0)х + (x'D-х'0)y + (x'C-х'0)z + х'0;

y' = (y'B-y'0)х + (y'D-y'0)y + (y'C-y'0)z + y'0; (33).

z' = (z'B-z'0)х + (z'D-z'0)y + (z'C-z'0)z + z'0.

Координаты точек O', B', C', D' определяем, находя точки пересечения проецирующих лучей с аксонометрической плоскостью.

Например, решая систему уравнений.

(34).

определим координаты точки О'(х'0,y'0,z'0).

Для определения координат точек В', С', D' решаем систему уравнений (34), записывая вместо х0, y0,z0 соответственно (хB, yB, zB), (хC, yC, zC), (хD, yD, zD).