Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ algorithmi — Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π»Ρ-Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠ° (Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π£Π·Π±Π΅ΠΊΠΈΡΡΠ°Π½Π΅) ΠΡΡ Π°ΠΌΠΌΠ΅Π΄Π° Π±Π΅Π½ ΠΡΡΡ, ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² 783β850 Π³Π³. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ΠΠ± ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅» ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ
ΠΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠΊΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π½ΠΎ ΠΈ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΠΠ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ,
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ , Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ΅ Π² XVII Π². Π. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ — ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Π·Π° ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ «Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ. Π΅. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ — ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ.
ΠΠΠ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π° ΠΠΠ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²) ΠΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΠΠ.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΏΡ, ΠΌΠ°ΠΌΡ, Π΄Π΅Π΄ΡΡΠΊΡ ΠΈ Π±Π°Π±ΡΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎ Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ «ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ» ΠΈ ΠΌΠΎΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΅Π΄ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡ ΠΠ°ΡΠ° Π΄Π°Π»Π° Π΅ΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΊΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Ρ ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΠΎΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΡΡ.
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΠΠ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ algorithmi — Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π»Ρ-Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠ° (Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π£Π·Π±Π΅ΠΊΠΈΡΡΠ°Π½Π΅) ΠΡΡ Π°ΠΌΠΌΠ΅Π΄Π° Π±Π΅Π½ ΠΡΡΡ, ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² 783−850 Π³Π³. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ΠΠ± ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅» ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ, — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ — ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°-Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° m ΠΈ n. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ m, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ n.
Π‘ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ m Π½Π° n. ΠΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³:
0<οΏ½Π³< n.
2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ = Π, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, n — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
3. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° m < n, n < Π³. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΏ 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
1. ΠΠ°Π½Ρ m = 125, n = 75. ΠΠ°ΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
1) 125: 75 = 1. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50,
2) ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
m = 75, n = 50 ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ,
1) 75: 50= 1, m = 25.
2) m = 50, n = 25, Π³ = 0.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ.
1) 50:25= 2.
2) ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ n = 25 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
2. Π ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΠ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 1).
1) ΠΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ.
2) ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΠ,
3) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ D ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ‘.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
4) Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ D.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ,
Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ (r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ h — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°) ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° — Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (ΠΠΠ‘Π’ 19.003—80 ΠΈ ΠΠΠ‘Π’ 19.002—80). Π ΡΠ°Π±Π». 1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ , ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠ‘Π’ 2.301—68.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΠΠ‘Π’ 2.304—81. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° | ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ | ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ | ||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ | ||
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ | ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° | ||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ | ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ | ||
ΠΠ²ΠΎΠ΄-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ | ΠΠ²ΠΎΠ΄-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ | ||
ΠΡΡΠΊ-ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ² | ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ | ||
ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ | ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ | ||
β ΠΏ/ΠΏ | ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | |
Π° b | ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . | ||
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ — Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°/Π²Ρ-Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π±Π»ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. | |||
Β· Β· Β· | ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. | ||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅). | |||
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | |||
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ — ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. | |||
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° — ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅. | |||
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ. | |||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» XI, Π₯2, Π₯Π Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π»