Тепловой и динамический расчет двигателя

1. Тепловой расчет двигателя

1.1 Выбор топлива, определение его теплоты сгорания

1.2 Определение параметров рабочего тела

1.3 Определение параметров окружающей среды и остаточных газов

1.4 Расчет параметров процесса впуска

1.5 Расчет параметров процесса сжатия

1.6 Расчет параметров процесса сгорания

1.7 Расчет параметров процесса расширения и выпуска

1.8 Определение индикаторных показателей двигателя

1.9 Определение эффективных показателей двигателя

1.10 Определение основных размеров цилиндра и параметров двигателя

1.11 Построение индикаторной диаграммы

2. Расчет и построение внешней скоростной характеристики двигателя

3. Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

3.1 Расчет сил давления газов

3.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

3.3 Расчет сил инерции

3.4 Расчет суммарных сил, действующих в КШМ

3.5 Расчет сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

3.6 Построение графиков сил, действующих в КШМ

3.7 Построение диаграммы износа шатунной шейки

3.8 Построение графика суммарного крутящего момента двигателя

1. Тепловой расчет двигателя

1.1 Выбор топлива, определение его теплоты сгорания

Для бензинового двигателя в соответствии с заданной степенью сжатия определяем октановое число топлива, согласно которому производим выбор марки бензина.

Задана степень сжатия: .

Получили октановое число в пределах: .

Выбираем следующую марку бензина: «Регулятор-92"(АИ-92).

Низшая теплота сгорания жидкого топлива:

(1)

где С, Н, О — массовые доли углерода, водорода и кислорода в 1 кг топлива.

1.2 Определение параметров рабочего тела

Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания одного килограмма жидкого топлива:

(2)

где , — теоретически необходимое количество воздуха для сгорания одного килограмма жидкого топлива в и соответственно.

Количество свежего заряда:

(3)

где — коэффициент избытка воздуха;

— средняя молярная масса бензина.

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания жидкого топлива :

углекислого газа:

; (4)

водяного пара:

; (5)

кислорода:

; (6)

азота:

(7)

Общее количество продуктов сгорания жидкого топлива:

(8)

1.3 Определение параметров окружающей среды и остаточных газов

При работе двигателя без наддува давление и температура окружающей среды:

.

Давление остаточных газов:

.

Температура остаточных газов:

.

1.4 Расчет параметров процесса впуска

Основными параметрами, характеризующими процесс впуска, являются: давление и температура заряда в конце впуска — начале сжатия, коэффициент остаточных газов, коэффициент наполнения .

Давление газов в цилиндре, МПа:

(9)

где — потери давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре, МПа.

Величина с учетом некоторых допущений определяется из уравнения Бернулли:

(10)

где — коэффициент затухания скорости движения заряда в рассматриваемом сечении цилиндра;

— коэффициент сопротивления впускной системы, отнесенный к наиболее узкому ее сечению;

— средняя скорость движения заряда в наименьшем сечении впускной системы (как правило, в клапане или продувочных окнах), ;

— плотность заряда на впуске, .

По опытным данным в современных автомобильных двигателях на номинальном режиме:

;

.

Принимаем:

;

.

Плотность заряда на впуске:

(11)

где — удельная газовая постоянная воздуха.

Определим :

. (12)

Тогда :

. (13)

Коэффициент остаточных газов :

(14)

где — температура подогрева свежего заряда при его контакте со стенками впускного трубопровода и цилиндра;

— степень сжатия.

Температура подогрева свежего заряда принимаем в зависимости от типа двигателя:

для бензиновых двигателей:

.

Тогда :

. (15)

Температура заряда в конце процесса впуска:

. (16)

Коэффициент наполнения без учета продувки и дозарядки четырехтактного двигателя:

(17)

1.5 Расчет параметров процесса сжатия

Рассматриваемый процесс характеризуется давлением и температурой рабочего тела в конце сжатия, показателем политропы сжатия .

По опытным данным при жидкостном охлаждении величина показателя политропы для бензиновых двигателей:

.

Исходя из выбранного показателя политропы определим давление и температура конца процесса сжатия:

; (18)

. (19)

1.6 Расчет параметров процесса сгорания

Целью расчета процесса сгорания является определение температуры и давления () в конце видимого сгорания.

Температуру определим путем решения уравнения сгорания:

(20)

где — коэффициент использования теплоты;

— теплота сгорания рабочей смеси, ;

— средняя мольная теплоемкость свежего заряда при постоянном объеме, ;

— средняя мольная теплоемкость продукта сгорания при постоянном объеме, ;

— действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси.

По опытным данным значения коэффициента для бензинового двигателя с электронным впрыском:

.

Теплота сгорания рабочей смеси при :

(21)

Средние мольные теплоемкости:

свежего заряда:

(22)

продуктов сгорания:

(23)

Действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси:

. (24)

Подставим найденные значения в уравнение сгорания и определим :

Величина теоретического давления :

. (25)

Величина теоретического давления :

. (26)

Степень повышения давления :

. (27)

1.7 Расчет параметров процесса расширения и выпуска

При расчете процесса расширения и выпуска необходимо определить давление и температуру рабочего тела в конце расширения, показатель политропы расширения, а также проверить точность выбора величин параметров остаточных газов.

По опытным данным средние значения величины п2 при номинальной нагрузке для бензиновых двигателей:

.

Давление и температура конца процесса расширения:

; (28)

. (29)

Правильность предварительного выбора температуры остаточных газов проверим с помощью выражения:

. (30)

Так как расхождение между принятой и вычисленной по формуле не превышает 10% (6%), то расчет выполнен верно.

1.8 Определение индикаторных показателей двигателя

Индикаторные показатели характеризуют рабочий цикл двигателя. К ним относятся: среднее индикаторное давление, индикаторная мощность, индикаторный КПД, индикаторный удельный расход топлива .

Теоретическое среднее индикаторное давление:

(31)

Действительное среднее индикаторное давление:

(32)

где — коэффициент полноты диаграммы, который принимается равным для бензиновых двигателей с электронным впрыском:

.

Тогда :

. (33)

Индикаторный КПД двигателей, работающих на жидком топливе:

. (34)

Индикаторный удельный расход жидкого топлива:

. (35)

1.9 Определение эффективных показателей двигателя

Эффективные показатели характеризуют работу двигателя в целом, т.к. кроме тепловых потерь рабочего цикла учитывают потери на преодоление различных механических сопротивлений и на совершение процессов впуска и выпуска.

К эффективным показателям относятся: эффективная мощность, среднее эффективное давление, эффективный КПД двигателя, эффективный удельный расход топлива .

Потери на преодоление различных сопротивлений оценивают величиной мощности механических потерь или среднего давления механических потерь .

Среднего давление механических потерь :

(36)

где а, Ь — коэффициенты, значения которых устанавливаются экспериментально.

Принимаем для бензинового двигателя с впрыском:

;

.

Средняя скорость поршня:

(37)

где S — ход поршня, мм;

п — номинальная частота вращения коленчатого вала двигателя, .

Тогда :

.

Величина S принимаем равной величине хода поршня двигателя, выбранного в качестве прототипа.

Среднее эффективное давление:

. (38)

Механический КПД:

. (39)

Эффективный КПД двигателя:

. (40)

Эффективный удельный расход жидкого топлива:

. (41)

1.10 Определение основных размеров цилиндра и параметров двигателя

При заданных значениях эффективной мощности () и коэффициента короткоходности (S/D) определим основные конструктивные параметры двигателя (диаметр цилиндра и ход поршня).

Литраж двигателя:

. (42)

где Т — тактность двигателя.

Рабочий объем одного цилиндра:

. (43)

где i — число цилиндров двигателя.

Диаметр цилиндра:

. (44)

Ход поршня:

. (45)

Полученные значения D и S округляем до ближайших целых чисел:

.

По окончательно принятым значениям D и S определим основные параметры двигателя:

литраж двигателя:

; (46)

эффективная мощность:

; (47)

эффективный крутящий момент:

; (48)

часовой расход топлива:

; (49)

средняя скорость поршня:

. (50)

1.11 Построение индикаторной диаграммы

Построение индикаторной диаграммы ДВС производим в координатах р — V (давление — объем) или p-S (давление — ход поршня) на основании данных расчета рабочего процесса.

В начале построения на оси абсцисс откладывается отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня в масштабе, который в зависимости от величины хода поршня принимаем: .

Отрезок ОА, соответствующий объему камеры сгорания:

. (51)

Масштаб давлений принимаем: .

По данным теплового расчета на диаграмме откладываем в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках: .

Построение политроп сжатия и расширения осуществляем графическим методом.

При построении из начала координат проводим луч ОС под произвольным углом, а к оси абсцисс (), а также лучи OD и ОЕ под определенными углами и к оси ординат, равными:

; (52)

. (53)

Политропу расширения строим с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная из точки z, а политропу сжатия строим с помощью лучей ОС и OD, начиная с точки с.

На заключительном этапе построения наносим линии впуска и выпуска, а также производим скругления с учетом фаз газораспределения, опережения зажигания (впрыска), скорости нарастания давления в процессе сгорания. Для этого на диаграмме отмечаем положение следующих характерных точек: .

Давление в конце такта сжатия:

. (54)

Для нанесения этих точек характерных точек на диаграмму установим взаимосвязь между углом поворота коленчатого вала и перемещением поршня. Применим для этого метод Брикса. Под индикаторной диаграммой строим вспомогательную полуокружность радиусом, равным половине хода поршня. Далее от центра полуокружности (точка) в сторону н.м.т. откладываем поправку Брикса:

. (55)

где — для автомобильных двигателей:

.

Ориентировочные значения углов поворота коленчатого вала, определяющих положение характерных точек действительной индикаторной диаграммы:

; ;

; ;

; ;

.

Нанесенные на диаграмму характерные точки соединяются плавными кривыми.

Рисунок 1 — Индикаторная диаграмма бензинового двигателя двигатель топливо скоростной

2. Расчет и построение внешней скоростной характеристики двигателя

Построение кривых скоростной характеристики ведем в интервале частот вращения коленчатого вала: от до .

Расчетные точки кривых эффективной мощности и эффективного удельного расхода топлива определим по следующим зависимостям:

; (56)

(57)

где — соответственно номинальная эффективная мощность (кВт), частота вращения коленчатого вала при номинальной мощности (), удельный эффективный расход топлива при номинальной мощности () ;

— соответственно эффективная мощность (кВт), удельный эффективный расход топлива (), частота вращения коленчатого вала () в искомой точке скоростной характеристики;

— коэффициенты, значения которых устанавливают экспериментально.

Для бензинового двигателя:; ;;; .

Рассчитанные точки кривых эффективной мощности и эффективного удельного расхода топлива сведем в таблицу 1.

Точки кривых эффективного крутящего момента и часового расхода топлива определим по формулам:

; (58)

(59)

Рассчитанные точки кривых эффективного крутящего момента и часового расхода топлива сведем в таблицу 1.

Таблица 1 — Значения эффективной мощности, эффективного удельного расхода топлива, эффективного крутящего момента и часового расхода топлива в зависимости от частоты вращения коленчатого вала .

По рассчитанным значениям параметров, ,, для ряда значений n производим построение внешней скоростной характеристики.

Рисунок 2 — Внешняя скоростная характеристика бензинового двигателя С помощью построенной характеристики определяем максимальный эффективный крутящий момент: и минимальный эффективный удельный расход топлива:, а также коэффициент приспособляемости К:

. (60)

где — эффективный крутящий момент при номинальной мощности.

3. Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

3.1 Расчет сил давления газов

Силы давления газов, действующие на площадь поршня, заменяем одной силой, направленной вдоль оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца.

Сила определяется для ряда углов поворота коленчатого вала по действительной развернутой индикаторной диаграмме.

Построение действительной развернутой индикаторной диаграммы производим в координатах .

Сила давления газов, Н:

(61)

где — площадь поршня, ;

— атмосферное давление, МПа;

— абсолютное и избыточное давление газов над поршнем в любой момент времени, МПа.

Величины снимаем с развернутой индикаторной диаграммы для требуемых. Соответствующие им силы рассчитываем.

Для угла поворота коленчатого вала :

.

заносим в сводную таблицу 2.

Кривая построена в масштабе:, масштаб этой же кривой для будет: .

3.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

Для упрощения динамического расчета действительный КШМ заменяем эквивалентной системой сосредоточенных масс.

Масса, сосредоточенная на оси поршневого пальца, кг:

(62)

где — масса поршневой группы, кг;

— часть массы шатунной группы, сосредоточенной на оси поршневого пальца, кг.

Масса, сосредоточенная на оси кривошипа, кг:

(63)

где — часть массы шатунной группы, сосредоточенной на оси кривошипа, кг;

— часть массы кривошипа, сосредоточенной на оси кривошипа, кг.

Полная масса шатунной группы, кг:

. (64)

Для приближенного определения значений, и можно используем конструктивные массы, т. е. массы, отнесенные к площади поршня.

Поршневая группа :

.

Шатун :

.

Неуравновешенные части одного колен вала без противовесов :

.

Умножая конструктивные массы на площадь поршня получим искомые величины:

; (65)

; (66)

. (67)

Для большинства существующих автомобильных и тракторных двигателей:

. (68)

Тогда :

. (69)

Масса, сосредоточенная на оси поршневого пальца:

. (70)

Масса, сосредоточенная на оси кривошипа:

. (71)

3.3 Расчет сил инерции

Силы инерции поступательно движущихся масс, Н:

. (72)

(73)

где j — ускорение поршня, ;

— угловая скорость вращения коленчатого вала для расчетного режима, рад/с:

. (74)

Центробежные силы инерции вращающихся масс :

. (75)

Для рядного двигателя центробежная сила инерции является результирующей двух сил:

силы инерции вращающихся масс шатуна:

; (76)

силы инерции вращающихся масс кривошипа:

. (77)

Для угла поворота коленчатого вала :

;

.

Силы рассчитываем для требуемых положений кривошипа (углов) и заносим результат в таблицу 2.

3.4 Расчет суммарных сил, действующих в КШМ

Суммарные силы, действующие в КШМ, определяем алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:

(78)

Нормальная сила N (Н), действующая перпендикулярно оси цилиндра, воспринимаемая стенками цилиндра:

(79)

где — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Сила S (Н), действующая вдоль шатуна:

. (80)

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы:

сила, направленная по радиусу кривошипа:

. (81)

тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа:

. (82)

Для угла поворота коленчатого вала :

;

;

;

;

.

Рассчитываем для требуемых углов значения P, N, S, K, T и заносим в таблицу 2.

3.5 Расчет сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку рядного двигателя, Н:

(83)

где — сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу.

Для угла поворота коленчатого вала :

Значения вычисляем для требуемых и заносим в таблицу 2.

Таблица 2 — Результаты вычисления сил, действующих в КШМ.

3.6 Построение графиков сил, действующих в КШМ

Графики изменения сил, действующих в КШМ, в зависимости от угла поворота кривошипа строим в прямоугольной системе координат по данным таблицы 2.

Все графики строим в масштабе, а координатные сетки располагаем одну под другой. При этом на одной координатной сетке группируем несколько графиков: кривые и — на координатной сетке развернутой индикаторной диаграммы вместе с кривой, а кривые сил, и, -попарно.

Построение графика ведем как в прямоугольной системе координат, так и в виде полярной диаграммы с базовым направлением (полярной осью) по кривошипу.

При построении полярной диаграммы из точки по оси абсцисс вправо откладываются положительные силы, по оси ординат вверх — отрицательные силы. Плавная кривая, соединяющая точки с координатами (;) в порядке нарастания (соответствующие значения указываем рядом с точкой), является искомой диаграммой.

При построении графика в прямоугольной системе координат по расчетным данным таблицы 2 минимальное и максимальное определяем по полярной диаграмме.

Для определения положения среднего значения на графике площадь ограниченную графиком и осями координат разделим на длину графика:

. (84)

3.7 Построение диаграммы износа шатунной шейки

На основании полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку коленчатого вала производим построение диаграммы износа. которая дает наглядное представление о характере износа шейки по окружности и позволяет определить местоположение масляного отверстия.

Для построения диаграммы износа проводим окружность, изображающую в произвольном масштабе шатунную шейку.

Дальнейшее построение осуществляем в предположении, что действие каждого вектора силы распространяется на по окружности шейки в обе стороны от точки приложения силы.

По диаграмме определяем угол, определяющий положение оси масляного отверстия:

Для упрощения расчета результирующих величин составляем таблицу 3, в которую заносим значения сил, действующих по каждому лучу, и их сумму.

Таблица 3 — Определение суммарных сил обуславливающих характер износа шатунной шейки.

3.8 Построение графика суммарного крутящего момента двигателя

Крутящий момент, развиваемый одним цилиндром двигателя в любой момент времени:

. (85)

Кривая изменения силы является также и кривой изменения, но в масштабе:

. (86)

При построении графика суммарного крутящего момента график при выбранном масштабе разбиваем на число участков, равное числу цилиндров двигателя. Все участки совмещаем на новой координатной сетке длиной и суммируем.

Для четырехтактного двигателя:

(87)

По графику определяем среднее значение суммарного крутящего момента :

(88)

где — соответственно положительная и отрицательная площади, заключенные между кривой и линией ОА;

ОА — длина интервала между вспышками на диаграмме, мм.

По величине определим действительный эффективный крутящий момент, снимаемый с вала двигателя:

. (89)

Значение найденного в тепловом расчете двигателя:

.