Способы синхронизации в системах ПДС

С незапамятных времен человечество пыталось решить проблему передачи информации на расстоянии за возможно более короткое время и с меньшими ошибками. В процессе развития науки было придумано множество способов передачи данных. Все они имеют свои достоинства и недостатки. Поэтому эта проблема актуальна и сейчас.

В настоящее время большую роль в жизни человеческого общества играет техника передачи дискретных сообщений. Применение этой техники позволяет обеспечить лучшее использование дорогостоящей высокопроизводительной техники путем создания вычислительных сетей и сетей передачи данных.

В данной работе будут рассмотрены основные аспекты техники ПДС.

1. Синхронизация в системах ПДС

1.1 Классификация систем синхронизации

Синхронизация — это процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более процессами. Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один единичный элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация — правильное разделение циклов и временного объединения элементов на приеме.

Поэлементная синхронизация может быть обеспечена за счет использования автономного источника — хранителя эталона времени и методов принудительной синхронизации. Первый способ применяется лишь в тех случаях, когда время сеанса связи, включая время вхождения в связь, не превышает время сохранения синхронизации. В качестве автономного источника можно использовать местный генератор с высокой стабильностью.

Методы принудительной синхронизации могут быть основаны на использовании отдельного канала, по которому передаются импульсы, необходимые для подстройки местного генератора, или рабочей (информационной) последовательности. Использование первого метода требует снижения пропускной способности рабочего канала за счет выделения дополнительного синхроканала. Поэтому на практике чаще всего применяется второй метод.

По способу формирования тактовых импульсов устройства синхронизации с принудительной синхронизацией подразделяются на разомкнутые (без обратной связи) и замкнутые (с обратной связью).

Замкнутые устройства синхронизации разделяются на два подкласса: с непосредственным воздействием на задающий генератор синхроимпульсов и с косвенным воздействием .

Устройства синхронизации с непосредственным воздействием на частоту генераторов по способу управления делятся на две группы: устройств с дискретным управлением, в которых управляющее устройство дискретно изменяет управляющий сигнал время от времени, и устройства с непрерывным управлением, в которых управляющее устройство непрерывно воздействует на генератор СХИ.

Устройства синхронизации без непосредственным воздействием делятся на два вида: устройства, в которых промежуточное устройство представляет собой делитель частоты с переменным коэффициентом деления частоты, и устройства, в которых в процессе корректировки фазы производится добавление или вычитание импульсов на входе делителя частоты.

1.2 Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов (принцип действия)

Устройство синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов состоит из фазового детектора (ФД), задающего генератора (ЗГ) и блока управления фазой синхроимпульсов (СХИ) (рис.1). Этот блок содержит делитель частоты (ДЧ) следования импульсов, вырабатываемых ЗГ. На выходе делителя частоты получаются СХИ, поступающие на второй вход ФД и к приемнику.

ФД сравнивает положения во времени импульсов фронтов (границ) принимаемых единичных элементов и СХИ. В случае их несовпадения вырабатывает соответствующий импульсный сигнал. Например, если СХИ опережают границы единичных элементов, то импульс появляется на левом выходе ФД, если отстают — на правом. Эти импульсы поступают на входы реверсивного счетчика (РС).

Управляющий импульс с выхода заполнившегося РС поступают на схему добавления и исключения импульсов (СДИИ) из последовательности вырабатываемой ЗГ. Так в случае опережения СХИ границ единичных элементов для постройки фазы СХИ в СДИИ исключается один импульс из последовательности, вырабатываемой ЗГ. Это приведет к смещению СХИа к границе единичного элемента. Фаза синхроимпульсов сдвинулась вправо.

При отставании СХИ от границ единичных элементов в СДИИ добавляется импульс в последовательность, поступающую от ЗГ. Фаза СХИ при этом сдвигается влево.

РС применяется для устранения влияния на подстройку фазы СХИ случайных факторов, в частности, случайных краевых искажений. Управляющий импульс на выходе РС появится лишь при преобладании случаев смещения границ элементов относительно СХИ в одну какую-то сторону. Это имеет место в ситуации, когда наблюдается действительное расхождение фаз, поскольку количество смещений границ элементов влево и вправо относительно СХИ при случайных краевых искажениях примерно одинаково.

1.3 Параметры системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов

К основным параметрам, характеризующим устройства синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов относятся:

1. Погрешность синхронизации — величина, выраженная в долях единичного интервала и равная наибольшему отклонению синхросигналов от их оптимального положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе синхронизации.

где

m — коэффициент деления делителя;

k — коэффициент нестабильности генераторов передачи и приема;

S — емкость РС;

— среднеквадратическое значение краевых искажений единичных элементов.

Первые два слагаемых определяют статическую погрешность синхронизации. При этом первое слагаемое определяет минимально возможное смещение СХИ в процессе подстройки фазы и называется шагом коррекции. Второе слагаемое равно расхождению по фазе между СХИ и границами элементов из-за нестабильности генераторов передачи и приема между двумя подстройками фазы.

Последнее слагаемое определяет динамическую погрешность синхронизации.

2. Время синхронизации t_с — время, необходимое для корректирования первоначального отклонения СХИ относительно границ принимаемых элементов.

где

выражено в долях единичного интервала

3. Время поддержания синхронизма t_п.с. — время, в течение которого отклонение СХИ от границ единичных элементов не выйдет за допустимый предел рассогласования (_доп) при прекращении работы устройства синхронизации по подстройке фазы.

4. Вероятность срыва синхронизма P_c.c. — вероятность того, что из-за действия помех отклонение СХИ от границ единичных элементов превысит половину единичного интервала. Такой сдвиг фазы нарушает работу устройств синхронизации и приводит к сбою. При проектировании и расчете устройств синхронизации обычно задаются следующие параметры: погрешность синхронизации, скорость передачи B, среднеквадратическое значение краевых искажений, исправляющая способность приемника µ, время синхронизации t_c, время поддержания синхронизма t_п.с. На основании заданных параметров рассчитываются: частота ЗГ f_зг, допустимый коэффициент нестабильности генератора k, емкость РС S, коэффициент деления делителя m.

1.4 Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов (задачи)

1. Коэффициент нестабильности ЗГ устройства синхронизации и передатчика k=10^-6. Исправляющая способность приемника µ=40%. Краевые искажении отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования после выхода из строя ФД устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа ФД, если скорость телеграфирования B=9600 Бод?

Решение:

t_п.с=; => t_п.с=

t_п.с=

По условию:

=> - не верно, т.к.

Следовательно, время поддержания синхронизма в данном случае меньше минуты. Спустя минуту будут возникать ошибки.

Так как нам надо определить время нормальной работы приёмника после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации, то нам Надо определить время нормальной работы приёмника с появлением с появлением ошибок. А так как ошибки появляются при, то примем равной .

График зависимости времени нормальной работы приемника от скорости телеграфирования

Ответ: Спустя минуту будут возникать ошибки.

2. В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Скорость модуляции равна В. Шаг коррекции должен быть не более? ц. Определите частоту ЗГ и число ячеек делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен двум. Значения B, ?ц определите для своего варианта по формулам: B=1000+100N*Z, ?ц =0.01+0.003N, где N — номер варианта. Z=1.

Решение:

B=1000+100*13*1=2300 Бод

?ц=0.01+0.003*13=0.049

;

Количество ячеек

Ответ:

n=5

3. Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту ЗГ со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1с, время поддержания синфазности не менее 10с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала. д_кр??— среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%ф_0?, исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генераторов k=10^-6. Скорость модуляции для своего варианта рассчитайте по формуле: B=(600+100N) Бод, где N — номер варианта.

Решение:

B=600+100*13=1900 Бод

Для нахождения параметров решим систему:

Ответ: S=99;; m=13

4. Определить, реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту ЗГ, обеспечивающее погрешность синхронизации е=2,5% при условиях предыдущей задачи.

Решение:

S > 0 => Устройство можно реализовать

Ответ: Устройство можно реализовать

5. В системе передачи данных использовано устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту ЗГ с коэффициентом нестабильности k=10^-5. Коэффициент деления делителя m=10, емкость РС S=10. Смещение значащих моментов подчинено нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, равным д_кр.и.=(15+N/2)% длительности единичного интервала (N — номер варианта). Рассчитать вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования без учета и с учетом погрешности синхронизации. Исправляющую способность приемника считать равной 50%.

Решение:

д_кр.и.=(15+N/2)%= (15+13/2)%=21,5%

Вероятность ошибочной регистрации

P_ош= P₁+P₂-P₁*P₂,

где P₁ и P₂ соответственно вероятности смещения левой и правой границ на величину больше µ.

Если плотность вероятности описывается нормальным законом, то вероятности P₁ и P₂ можно выразить через функцию Крампа

где ;

где ;

1) Без учета погрешности синхронизации (

P_ош= 2*-3

2) C учетом погрешности синхронизации (

P_ош=

Ответ: P_ош без учета погрешности синхронизации равна 3, с учетом погрешности синхронизации равна. Таким образом, погрешность синхронизации вызывает увеличение вероятности ошибки.

2.Кодирование в системах ПДС

2.1 Классификация кодов

Наиболее широкое применение в системах ПДС получили линейные и групповые коды.

В простейшем случае код задается перечислением всех своих кодовых комбинаций (КК). Но данное множество можно рассматривать как некоторую алгебраическую систему, называемую группой с заданной на ней операцией по модулю 2 ().

Обычно говорят, что группа является замкнутой относительно операции ««

Множество G с определенной на ней групповой операцией является группой, если выполняются следующие условия:

1. Ассоциативность;

2. Существование нейтрального элемента;

3. Существование обратного элемента.

Пользуясь свойством замкнутости групповой код можно задать матрицей.

Пр.:

Все остальные элементы группы (кроме ООО) могут быть получены путем сложения по модулю 2 различных сочетаний строк матрицы. Данная матрица называется производящей матрицей. КК, составляющие матрицу, являются линейно зависимыми.

В системах ПДС, как правило, используются корректирующие коды. Последовательности n — элементного кода, использующие для передачи, называются разрешенными. Если все возможные последовательности n — элементного кода являются разрешенными, то код называется простым, т. е. неспособным обнаруживать ошибки.

Перебрав все возможные пары разрешенных КК, можно найти минимальное значение d, которое называется кодовым расстоянием.

Для того, чтобы код мог обнаружить ошибку, необходимо соблюдение неравенства N_A < N₀ (N_A — число разрешенных комбинаций n — элементного кода, N₀ =2ⁿ). При этом неиспользуемые n — элементные КК называются запрещенными. Они определяют избыточность кода. В качестве N_A разрешенных КК надо выбирать такие, которые максимально отличаются друг от друга.

Исправление ошибок возможно также только в том случае, если переданная разрешенная комбинация переходит в запрещенную. Вывод о том, что такая КК передавалась, делается на основании сравнения принятой запрещенной комбинации со всеми разрешенными.

Помехоустойчивые коды делятся на блочные и непрерывные. К блочным относятся коды, в которых каждому символу алфавита сообщений соответствует блок из n (i) элементов, где i — номер сообщения.

Если длина блока постоянна и не зависит от номера сообщения, то код называется равномерным. Если длина блока зависит от номера сообщения, то блочный код называется неравномерным. В непрерывных кодах передаваемая информационная последовательность не разделяется на блоки, а проверочные элементы размещаются в определенном порядке между информационными. Проверочные элементы в отличие от информационных, относящихся к исходной последовательности, служат для обнаружения и исправления ошибок и формируются по определенным правилам.

Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. В разделимых кодах элементы разделяются на информационные и проверочные, занимающие определенные места в КК. В неразделимых кодах отсутствует деление элементов на информационные и проверочные.

2.2 Циклические коды

Широкое распространение получил класс линейных кодов, которые называются циклическими. Название этих кодов происходит от их основного свойства: если КК a₁, a₂, …, a_n-1, a_n принадлежит циклическому коду, то комбинации a_n, a1, a₂, …, a_n-1, полученные циклической перестановкой элементов, также принадлежат этому коду.

Общим свойством всех разрешенных КК циклических кодов (как полиномов) является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим. Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой КК на этот полином. Описание циклических кодов и их построение обычно проводят с помощью многочленов. Цифры двоичного кода можно рассматривать как коэффициенты многочлена переменной x.

В циклических кодах разрешенными КК являются те, которые имеют нулевой вычет по модулю P_r(x), т. е. делятся на образующий полином без остатка.

Циклические коды являются блочными, равномерными и линейными. По сравнению с обычными линейными кодами на разрешенные КК циклического кода накладывается дополнительное ограничение: делимость без остатка на порождающий полином. Это свойство существенно упрощает аппаратурную реализацию кода.

Возможность исправления одиночной ошибки связана с выбором образующего полинома P_r(x). Точно так же, как и в обычных линейных кодах, вид синдрома в циклических кодах зависит от места, где произошла ошибка. Среди множества полиномов P_r(x) существуют так называемые примитивные полиномы, для которых существует зависимость n=2^r-1. Это означает, что при возникновении ошибки в одном из n разрядов КК, число различных остатков также будет равно n.

Чтобы получить разделимый циклический код из заданной КК G (x) нужно:

1.Умножить G (x) на x^r, где r — число проверочных элементов.

2.Найти остаток от деления полученного полинома на производящий полином: R (x)=G (x)x^r/P (x).

3.Сложить G (x)x^r с полученным остатком. G (x)x^r + R (x).

Проверочными элементами в полученной КК будут последние r элементов, а остальные — информационные.

2.3 Построение кодера и декодера циклического кода

1. Нарисовать кодер циклического кода, для которого производящий полином задан числом (4N+1).

Решение:

(4N+1)=4*13+1=53

57₁₀ -> 110 101₂

P (x)=x⁵+x⁴+x²+1

2. Записать КК циклического кода для случая, когда производящий полином имеет вид P (x)=x³+x²+1. КК, поступающая от источника сообщений имеет k=4 элементов и записывается в двоичном виде как число, соответствующее (N-9).

Решение:

(N-9)=13−9=4;

4₁₀ -> 0100₂

G (x)=x²;

а) G (x)*x^r = x²*x³=x⁵

б) Деление на P (x):

x⁵ x³+x²+1

x⁵+ x⁴+ x² x²+x+1

x⁴+ x²

x⁴ +x³+x

x³+x²+x

x³+x²+1

R (x)=x+1 — остаток в) Кодовая комбинация:

G (x)*x^r+ R (x)= x⁵+x+1

Таким образом получена КК: 100 011

0100 011

часть

Ответ: 100 011

3. Нарисовать кодирующее и декодирующее устройство с обнаружением ошибок и «прогнать» через кодирующее устройство исходную КК с целью формирования проверочных элементов.

Решение:

0 0 0

1 0 1

1 1 1

0 1 1

Обнаружение ошибок в циклическом коде производится путем деления на производящий полином.

Декодирующее устройство:

4. Вычислить вероятность неправильного приема КК (режим исправления ошибок) в предположении, что ошибки независимы, а вероятность неправильного приема соответствует вычисленной в главе 2 (с учетом погрешности синхронизации и без учета погрешности синхронизации).

Решение:

Если код используется в режиме исправления ошибок и кратность исправления ошибок равна t_и.о., то вероятность неправильного приема КК вычисляется:

Здесь р_ош. — вероятность неправильного приема единичного элемента;

n — длина кодовой комбинации;

t_и.о. — кратность исправляемых ошибок;

.

Кратность исправляемых_. ошибок t_и.о определяется как, где d₀ — кодовое расстояние. Для кода (7,4), заданного в задаче № 3, d₀ = 3 и t_и.о. = 1, т. е. данный код способен исправлять однократные ошибки.

1) Расчет без учета погрешности синхронизации:

P_ош= 0,0193

n=7;

P_нп= 0,0073

2) Расчет с учетом погрешности синхронизации:

P_ош= 0,0889

P_нп= 0,123

При наличии погрешности синхронизации вероятность неправильного приема КК увеличивается.

Ответ: 0,0073; 0,123

3. Системы ПДС с обратной связью

3.1 Классификация систем с ОС

В зависимости от назначения ОС различают системы: с решающей обратной связью (РОС), информационной обратной связью (ИОС) и с комбинированной обратной связью (КОС).

В системах с РОС приемник, приняв КК и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой КК.

В случае принятия КК без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик передает следующую КК. Таким образом, в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения.

Структурная схема системы ПД с ОС

РОС ПК_пер — передатчик прямого канала, ПК_пр — приемник прямого канала, ОК_пер — передатчик обратного канала, ОК_пр — приемник обратного канала, РУ — решающее устройство В системах с ИОС по обратному каналу передаются сведения о поступающих на приемник КК до их окончательной обработки и принятия заключительных решений.

Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную сторону КК или их элементов. Соответствующие системы получили название ретрансляционных. В более общем случае приемник вырабатывает специальные сигналы, имеющие меньший объем, чем полезная информация, но характеризующие качество ее приема, которые по каналу ОС направляются передатчику. Если количество информации, передаваемое по прямому каналу ОС (квитанции), равно количеству информации в сообщении, передаваемом по прямому каналу, то ИОС называется полной. Если же содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС называется укороченной.

Полученная по каналу ОС информация (квитанция) анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей КК или о повторе ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятом решении, а затем соответствующие КК.

В системах с укороченной ИОС меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность появления ошибок по сравнению с полной ИОС.

В системах с КОС решение о выдаче КК получателю информации или о повторной передаче может приниматься и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи как квитанций, так и решений.

Системы с ОС подразделяются также на системы с ограниченным числом повторений (каждая комбинация может повториться не более l раз) и с неограниченным числом повторений (передача комбинации повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче комбинации потребителю).

Системы с ОС могут отбрасывать или использовать информацию, содержащуюся в забракованных КК, с целью принятия более правильного решения. Системы первого типа получили название систем без памяти, а второго — систем с памятью.

Обратной связью могут быть охвачены различные части системы: канал связи, дискретный канал, канал передачи данных.

Системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи автоматически приводится в соответствие с конкретными условиями прохождения сигналов.

В настоящее время известны многочисленные алгоритмы работы систем с ОС. Наиболее распространенными среди них являются:

— Cистемы с ожиданием — после передачи КК либо ожидают сигнал обратной связи, либо передают ту же КК, но передачу следующей КК начинают только после получения подтверждения по ранее переданной комбинации.

— Системы с блокировкой — осуществляют передачу непрерывной последовательности КК при отсутствии сигналов ОС по предшествующим S комбинациям. После обнаружения ошибок (S+1) — й комбинации выход системы блокируется на время приема S комбинаций. Передатчик повторяет передачу S последних переданных КК.

3.2 Временные диаграммы для систем с обратной связью и ожиданием для неидеального обратного канала

При ошибке в сигнале подтверждения происходит вставка, при ошибке в сигнале переспроса образуется выпадение.

1) КК от источника сообщений;

2) кодовые сообщения, посылаемые передатчиком по прямому каналу;

3) КК, получаемые приемником по прямому каналу;

4) с, передающийся по обратному каналу;

5) сигнал, принимающийся по обратному каналу;

6) КК, передаваемые получателю.

3.3 Расчет параметров системы с ОС и ожиданием

синхронизация декодер импульс циклический

1. Построить временные диаграммы для системы с РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 2 кодовая комбинация. На 3-ей кодовой комбинации Да -> Нет (искажение сигнала подтверждения).

2. Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы Pош=(N/2)*10^-3. Построить графики зависимости R (R₁, R₂, R₃) от длины блока. Найти оптимальную длину блока. Если время ожидания t_ож=0,6*t_бл (при k=8). Блок, передаваемый в канал, имеет значения: k=8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов: r=6. Длина блока в канале определяется по формуле

n=k_i+r.

Решение:

Pош=(N/2)*10^-3=(13/2)* 10^-3=0.0065

Найдем скорость передачи информации по формуле: R=R₁*R₂*R₃

R₁ — скорость, обусловленная введением избыточности (проверочных элементов)

R₂ — скорость, обусловленная ожиданием

R₃ — скорость, обусловленная повторными передачами

Рассчитаем значения R₁, R₂, R_3, R_, n для различных значений k и результат запишем в таблицу:

Из таблицы и по графику видно, что оптимальная длина блока n=62, т.к. при этом значении достигается максимальная скорость передачи информации.

Ответ: оптимальная длина блока n=62

4. Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми. Вероятность ошибки на элемент P_ош=(N/2)*10^-3.

Решение:

P_ош=(N/2)*10^-3=(13/2)*10^-3=0.0065

r =6, d₀=3

Т.к. значения P_n(t) при t>5 слишком малы, можно их не учитывать.

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены способы синхронизации в системах ПДС, в частности, поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов и расчет ее параметров.

По результатам расчетов видно, что на погрешность синхронизации оказывает влияние краевые искажения, а с увеличением погрешности синхронизации увеличивается вероятность ошибки.

Так же в работе было рассмотрено построение кодера и декодера циклического кода и системы ПДС с обратной связью.

Из расчетов видно, что при наличии погрешности синхронизации вероятность неправильного приема КК увеличивается.

Одним из методов борьбы с ошибками может являться применение помехоустойчивых кодов. Например, рассмотренный в данной работе циклический код.

1. Шувалов В. П., Захарченко Н. В., Шваруман В. О. Передача дискретных сообщений / Под ред. Шувалова В. П. — М.: Радио и связь — 1990

2. Тимченко С. В., Шевнина И. Е. Изучение устройства поэлементной синхронизации с добавлением и исключением импульсов системы передачи данных: Практикум / ГОУ ВПО «СибГУТИ». — Новосибирск, 2009. — 24с.