Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° β Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β»
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° β Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
— 37 ;
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ‘ΠΠ£ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π¬ Π£Π§Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― «ΠΠΠΠΠΠ¬Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΈΠΌ. Π€. Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ«»
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° - Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ-44 Π ΡΠΆΠΈΠΊ Π.Π.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π¦ΡΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π.Π.
ΠΊ. Ρ. Π½.
ΠΠΠΠΠΠ¬ 2001
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
- 1.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
- 1.2 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
- 1.3 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 1.4 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
- 1.5 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
- 2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
- 2.1 ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 2.2 ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
- 3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- 4. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- 4.1 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- 4.2 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
- 4.3 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
- 4.4 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ
- 5. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- 5.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
- 5.2 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
- 6 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- 7. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- 8. ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ½Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° — Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’.ΠΊ. ΠΠΠ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° — Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ XOZ (Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°), ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Borland Delphi 5.0.
1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
1.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M, ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· {M}. Π‘Π²ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ i, j — ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²,. Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ); ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ «ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
{{M}, {X}, F} (1), Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°,
{M} - ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², {X} - ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ,
F — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° (1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.
1.2 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°-ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°-ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅.
1.3 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
: {{M},{X}} (2), Π³Π΄Π΅ - ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°,
{M}-ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, {X}-ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
1.4 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ) ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°, Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ.
ΠΡΠ°ΠΏ 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π°) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π±) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
Π²) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π³) ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π΄) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π΅) ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΠΏ 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π°) Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π±) Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π²) Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π³) ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΠΏ 3. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ .
1.5 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ», Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ .
Π’. ΠΊ. Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π² Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ) Π² Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ. ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ:
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ);
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
2.1 ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΠ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π΄F Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄P. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π΄F, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄P/Π΄F, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄P. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π΄F, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π΄F, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ.
2.2 ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ u, v, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x, y. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dxdy Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ y Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ u ΠΈ v — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ x ΠΈ y, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ.
3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ:
;
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
4. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
4.1 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ijpm Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x, y, z.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ u, v, w Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x, y, z. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
. (1)
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
. (2)
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΈ Ρ.Π΄. (3)
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
(4), Π³Π΄Π΅
(5Π°)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° V Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
(5Π±)
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² i, j, p, m.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡΡ 1, ΡΠ·Π»Ρ i, j, p, m ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ·Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²:
(6) Π³Π΄Π΅
ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(7)
Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΈ Ρ.Π΄.
Π I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 3*3.
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
4.2 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(9)
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (4) — (7) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ
(10) Π³Π΄Π΅
. (11)
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(12)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
4.3 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° [D], ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 21 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
. (13)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ [D] ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ : ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° v — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(14)
4.4 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ rs ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 3*3 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(15)
Π³Π΄Π΅ V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°.
Π£Π·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(16) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ i-ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
.
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
5.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»: Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ si=E iei, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ si=E'ei, E'>>Ei, Π³Π΄Π΅ E', Ei -ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ, si, ei -ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°.
5.2 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 2 ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. Π ΡΠ·Π»Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ»Π΅Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: B= (R+1) Q, Π³Π΄Π΅ R — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Q — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅.
6. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΡΡΠ°ΠΏ 1). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OX, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OY, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OZ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ΅. ΠΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ. Π΅. Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅
Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ j; j=1,2,3,4;
ΠΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΠ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ [K] ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° [K] ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π¨Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΠ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
A=S*DS,
ΠΠ΄Π΅ S — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ; D — Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ +1 ΠΈΠ»ΠΈ -1 Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ; S* - Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
i=j ΡΠΎ, ;
;
i
;
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ S*Y=B
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ SX=Y, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°.
7. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° «ΠΏΠ»ΠΈΡΠ°-Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ . ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ.
8. ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΡ). Π£Π·Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Π = 100 ΠΊΠ³,
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ: ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π = 360 ΠΊΠ³/ΡΠΌ2, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° =0.2, h=100ΡΠΌ, l =100ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Ox, Oy, Oz =50ΡΠΌ.
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ :
1.09651.03951.06241.0996
0.53560.53080.53420.5345
0.0.00000.0.0000
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Delphi 5.0.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 90−95%.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΠΠ. — ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΠ ΠΠ‘Π‘Π , ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·. — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π½Π°ΡΠΊ, № 1, 1983, Ρ.34−37.
2. ΠΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ³Π΄Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π’. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. — Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π‘Π‘Π , ΡΠ±. Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ΅Π»ΠΠΠΠ‘, 1986, Ρ.47−55.
3. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² Π. Π€. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ ΠΠ‘Π‘Π , 1960. — 294 Ρ.
4. ΠΠ°Π»Π»Π°Π³Π΅Ρ Π . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. — Π.: «ΠΠΈΡ», 1984. — 428Ρ.
5. ΠΠ»ΡΡΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. — 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ£, 1990. — 310 Ρ.
6. ΠΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅: ΠΠ΅ΡΠ΅Π². Ρ Π°Π½Π³Π». — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: «ΠΠΈΡ», 1975. — 544Ρ.
7. ΠΡΡΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: «ΠΠ°ΡΠΊΠ°». ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, 1980. — 512 Ρ.
8. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½ Π.Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, 1981. — 688 Ρ.
9. Π‘Π΅ΡΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΡΡ Π. Π., Π¦ΡΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². — ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ±. Π½. ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠΠ’Π «ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΎΠΉΠ½Π°ΡΠΊΠ°», 1986, Ρ.26−35.
10. Π‘ΠΈΠ²ΡΠΎΠ²Π° Π. Π. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π°ΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡ. — Π‘Π±. ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ № 53, Π., 1963.
11. Π¦ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ H.Π. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ². — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1963. — 636 Ρ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² b, c, d ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ function det (a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33: integer): real;
begin
det: =a11*a22*a33-a11*a23*a32+a12*a23*a31-
a12*a21*a33+a13*a21*a32-a13*a22*a31;
end;
function formb (a, ntetr: integer): real;
begin
if a=cells [ntetr, 1] then formb: =-det (1,kordy [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2],1,kordy [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3],1,kordy [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4]);
if a=cells [ntetr, 2] then formb: =det (1,kordy [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3],1,kordy [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4],1,kordy [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1]);
if a=cells [ntetr, 3] then formb: =-det (1,kordy [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4],1,kordy [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1],1,kordy [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2]);
if a=cells [ntetr, 4] then formb: =det (1,kordy [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1],1,kordy [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2],1,kordy [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3]);
end;
function formc (a, ntetr: integer): real;
begin
if a=cells [ntetr, 1] then formc: =det (1,kordx [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2],1,kordx [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3],1,kordx [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4]);
if a=cells [ntetr, 2] then formc: =-det (1,kordx [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3],1,kordx [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4],1,kordx [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1]);
if a=cells [ntetr, 3] then formc: =det (1,kordx [ntetr, 4],kordz [ntetr, 4],1,kordx [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1],1,kordx [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2]);
if a=cells [ntetr, 4] then formc: =-det (1,kordx [ntetr, 1],kordz [ntetr, 1],1,kordx [ntetr, 2],kordz [ntetr, 2],1,kordx [ntetr, 3],kordz [ntetr, 3]);
end;
function formd (a, ntetr: integer): real;
begin
if a=cells [ntetr, 1] then formd: =-det (1,kordx [ntetr, 2],kordy [ntetr, 2],1,kordx [ntetr, 3],kordy [ntetr, 3],1,kordx [ntetr, 4],kordy [ntetr, 4]);
if a=cells [ntetr, 2] then formd: =det (1,kordx [ntetr, 3],kordy [ntetr, 3],1,kordx [ntetr, 4],kordy [ntetr, 4],1,kordx [ntetr, 1],kordy [ntetr, 1]);
if a=cells [ntetr, 3] then formd: =-det (1,kordx [ntetr, 4],kordy [ntetr, 4],1,kordx [ntetr, 1],kordy [ntetr, 1],1,kordx [ntetr, 2],kordy [ntetr, 2]);
if a=cells [ntetr, 4] then formd: =det (1,kordx [ntetr, 1],kordy [ntetr, 1],1,kordx [ntetr, 2],kordy [ntetr, 2],1,kordx [ntetr, 3],kordy [ntetr, 3]);
end;
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
procedure formprmatr (a, b, k: integer);
var ro, G, lya, Mu, E, vv: extended;
begin
Mu: =0.2; E: =360;
G: =E/ (2* (1+Mu));
lya: = (2*Mu*G) / (1−2*Mu);
ro: =2*G+lya;
vv: =1/ (360*V [ (k div 7) +1]);
prmatr [3*a-2,3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+1] +vv* (formb (a, k) *formb (b, k) *ro+G* (formc (a, k) *formc (b, k) +formd (a, k) *formd (b, k)));
prmatr [3*a-2,3*b-3*a+2]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+2] +vv* (formb (a, k) *formc (b, k) *lya+formc (a, k) *formb (b, k) *G);
prmatr [3*a-2,3*b-3*a+3]: =prmatr [3*a-2,3*b-3*a+3] +vv* (formb (a, k) *formd (b, k) *lya+formd (a, k) *formb (b, k) *G);
if (3*a-1<=3*b-2) then prmatr [3*a-1,3*b-3*a]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a] +vv* (formc (a, k) *formb (b, k) *lya+formb (a, k) *formc (b, k) *G);
prmatr [3*a-1,3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a+1] +vv* (formc (a, k) *formc (b, k) *ro+G* (formb (a, k) *formb (b, k) +formd (a, k) *formd (b, k)));
prmatr [3*a-1,3*b-3*a+2]: =prmatr [3*a-1,3*b-3*a+2] +vv* (formc (a, k) *formd (b, k) *lya+formd (a, k) *formc (b, k) *G);
if (3*a<=3*b-2) then prmatr [3*a, 3*b-3*a-1]: =prmatr [3*a, 3*b-3*a-1] +vv* (formd (a, k) *formb (b, k) *lya+formb (a, k) *formd (b, k) *G);
if (3*a<=3*b-1) then prmatr [3*a, 3*b-3*a]: =prmatr [3*a, 3*b-3*a] +vv* (formd (a, k) *formc (b, k) *lya+formc (a, k) *formd (b, k) *G);
prmatr [3*a, 3*b-3*a+1]: =prmatr [3*a, 3*b-3*a+1] +vv* (formd (a, k) *formd (b, k) *ro+G* (formc (a, k) *formc (b, k) +formb (a, k) *formb (b, k)));
end;
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅
function value (i: integer; j: integer): real;
begin
if (j<=i-m) or (j>=i+m) then value: =0;
if (i>j) then value: =prmatr [j, i-j+1] ;
if (i<=j) then value: =prmatr [i, j-i+1] ;
end;
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
function value2 (i, j: integer): real;
var k, n1: integer;
begin
n1: =kx*ky*kz*3;
for k: =1 to n1 do
begin
if (P [k] =1) and (i>=k) then inc (i);
if (P [k] =1) and (j>=k) then inc (j);
end;
value2: =value (i, j);
end;
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
procedure compressf (k: integer);
var i: integer;
begin
for i: =k to 3*kx*ky*kz do F [i]: =F [i+1] ;
inc (Count);
end;
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
function sign (f: real): shortint;
begin
if f=0 then sign: =0
else sign: =round (abs (f) /f);
end;
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ²
point: =1;
kp: =ky*kz;
ntetr: =1;
x: =0;
for i: =1 to kx-1 do
begin
y: =0;
for j: =1 to ky-1 do
begin
z: =0;
for k: =1 to kz-1 do
begin
k1: =point+kp;
k2: =point+kz+1;
z: =z+hz [k] ;
cells [ntetr, 1]: =k2; kordx [ntetr, 1]: =x; kordy [ntetr, 1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr, 1]: =z;
cells [ntetr, 2]: =point; kordx [ntetr, 2]: =x; kordy [ntetr, 2]: =y; kordz [ntetr, 2]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr, 3]: =point+1; kordx [ntetr, 3]: =x; kordy [ntetr, 3]: =y; kordz [ntetr, 3]: =z;
cells [ntetr, 4]: =k1; kordx [ntetr, 4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr, 4]: =y; kordz [ntetr, 4]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+1,1]: =k2; kordx [ntetr+1,1]: =x; kordy [ntetr+1,1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+1,1]: =z;
cells [ntetr+1,2]: =point+1; kordx [ntetr+1,2]: =x; kordy [ntetr+1,2]: =y; kordz [ntetr+1,2]: =z;
cells [ntetr+1,3]: =k1+1; kordx [ntetr+1,3]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+1,3]: =y; kordz [ntetr+1,3]: =z;
cells [ntetr+1,4]: =k1; kordx [ntetr+1,4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+1,4]: =y; kordz [ntetr+1,4]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+2,1]: =k2; kordx [ntetr+2,1]: =x; kordy [ntetr+2,1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+2,1]: =z;
cells [ntetr+2,2]: =k1+1; kordx [ntetr+2,2]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+2,2]: =y; kordz [ntetr+2,2]: =z;
cells [ntetr+2,3]: =k1+kz+1; kordx [ntetr+2,3]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+2,3]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+2,3]: =z;
cells [ntetr+2,4]: =k1; kordx [ntetr+2,4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+2,4]: =y; kordz [ntetr+2,4]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+3,1]: =k2; kordx [ntetr+3,1]: =x; kordy [ntetr+3,1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+3,1]: =z;
cells [ntetr+3,2]: =k1+kz+1; kordx [ntetr+3,2]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+3,2]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+3,2]: =z;
cells [ntetr+3,3]: =k1+kz; kordx [ntetr+3,3]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+3,3]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+3,3]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+3,4]: =k1; kordx [ntetr+3,4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+3,4]: =y; kordz [ntetr+3,4]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+4,1]: =k2; kordx [ntetr+4,1]: =x; kordy [ntetr+4,1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+4,1]: =z;
cells [ntetr+4,2]: =k1+kz; kordx [ntetr+4,2]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+4,2]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+4,2]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+4,3]: =point+kz; kordx [ntetr+4,3]: =x; kordy [ntetr+4,3]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+4,3]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+4,4]: =k1; kordx [ntetr+4,4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+4,4]: =y; kordz [ntetr+4,4]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+5,1]: =k2; kordx [ntetr+5,1]: =x; kordy [ntetr+5,1]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+5,1]: =z;
cells [ntetr+5,2]: =point+kz; kordx [ntetr+5,2]: =x; kordy [ntetr+5,2]: =y+hy [j]; kordz [ntetr+5,2]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+5,3]: =point; kordx [ntetr+5,3]: =x; kordy [ntetr+5,3]: =y; kordz [ntetr+5,3]: =z-hz [k] ;
cells [ntetr+5,4]: =k1; kordx [ntetr+5,4]: =x+hx [i]; kordy [ntetr+5,4]: =y; kordz [ntetr+5,4]: =z-hz [k] ;
V [k+ (j-1) * (kz-1) + (i-1) * (kz-1) * (ky-1)]: = (hz [k] *hy [j] *hx [i]) /6;
inc (point);
inc (ntetr, 6);
end;
inc (point);
y: =y+hy [j] ;
end;
inc (point, kz);
x: =x+hx [i] ;
end;
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
begin
n: =kx*ky*kz*3;
m: = (ky*kz+1) *3;
for k: =1 to koltetr do
for i: =1 to 4 do
for j: =1 to 4 do
if (cells [k, i] <=cells [k, j]) then formprmatr (cells [k, i],cells [k, j],k);
Count: =0;
for i: =1 to 3*kx*ky*kz do if P [i] =1 then compressf (i-Count);
dec (n,count);
end;
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
begin
s [1,1]: =sqrt (abs (value2 (1,1))); d [1]: =sign (value2 (1,1));
for j: =2 to n do s [1,j]: =value2 (1,j) / (d *s [1,1]);
for i: =2 to n do
begin
for j: =2 to n do
begin
if i>j then s [i, j]: =0;
sum: =0;
for k: =1 to i-1 do sum: =sum+s [k, i] *s [k, i] *d [k] ;
d [i]: =sign (value2 (i, i) — sum);
if i
begin
sum: =0;
for k: =1 to i-1 do sum: =sum+s [k, i] *s [k, j] *d [k] ;
s [i, j]: = (value2 (i, j) — sum) / (s [i, i] *d [i]);
end;
sum: =0;
for k: =1 to j-1 do sum: =sum+d [k] *s [k, j] *s [k, j] ;
s [j, j]: =sqrt (abs (value2 (j, j) — sum));
end;
end;
y [1]: =F / (s [1,1] *d [1]);
for k: =2 to n do
begin
sum: =0;
for i: =1 to k-1 do sum: =sum+s [i, k] *y [i] *d [i] ;
y [k]: = (F [k] -sum) / (s [k, k] *d [k]);
end;
x [n]: =y [n] /s [n, n] ;
for k: =n-1 downto 1 do
begin
sum: =0;
for i: =k+1 to n do sum: =sum+s [k, i] *x [i] ;
x [k]: = (y [k] -sum) /s [k, k] ;
end;
end;