Статистистическая обработка показателей

ЗАДАНИЕ № 1

1. С целью выявления зависимости между экономическими показателями, произведите группировку 30 заводов, образовав 5 групп с равными интервалами, каждую группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице № 1.

2. Для заполнения макета таблицы предварительно составьте разработочную таблицу для каждой группы предприятий, куда сведите первичный статистический материал.

3. Разработайте аналитическую таблицу взаимосвязи между группировочным и результативными признаками. Каждую группу предприятий охарактеризуйте следующими показателями: количество предприятий, размер основных фондов, объем выпуска продукции и среднесписочная численность по группе в целом и на один завод.

4. На основании произведенной группировки определите для каждой группы и для всех предприятий в целом:

4.1. степень выполнения плана, плановую и фактическую динамику выпуска продукции;

4.2. относительные величины структуры основных фондов;

Результаты расчетов оформите в таблицу, сделайте выводы.

5. По полученному ряду распределения заводов по стоимости основных фондов определите:

5.1. среднюю величину стоимости основных фондов простую и взвешенную, моду и медиану.

Исходные данные выберите из таблицы № 1, начиная с номера завода соответствующего номеру фамилии студента в академическом журнале. Например, номер фамилии в журнале — 15. в расчет должны входить 30 заводов с № 15 по № 40 и с № 1 по № 4.

ЗАДАНИЕ № 2

По данным за 10 лет, взятых из таблицы № 2, определите:

Абсолютные, относительные и средние показатели анализа ряда динамики. Результаты расчетов представьте в табличной форме.

С помощью статистической кривой изобразите графически динамику ряда.

Исходные данные выберите из таблицы № 3 в соответствии с номером фамилии в академическом журнале.

ЗАДАНИЕ № 3

По данным таблицы № 4 вычислите по трем изделиям:

Индивидуальные и общие индексы себестоимости и физического объема продукции;

Изменение общих затрат на производство всей продукции (относительное и абсолютное) и разложите абсолютный прирост (уменьшение) по факторам:

а) за счет изменения себестоимости единицы продукции;

б) за счет изменения количества произведенной продукции.

Исходные данные выберите из таблицы № 4, начиная с номера изделия, соответствующего номеру фамилии студента в академическом журнале. Например, номер фамилии в академическом журнале 15. В расчете должны участвовать 3 изделия с № 15 по 17.

Таблица № 1

Технико-экономические показатели работы предприятия

Таблица № 2

Введено общей площади жилых домов (тыс. кв. м.)

Таблица № 3

Варианты для выполнения задания № 2

Таблица № 4

Производство продукции и себестоимость изделий по предприятию

Задание № 1

Таблица № 1

Исходные данные технико-экономических показателей работы предприятий

Bыполним группировку по заданному группировочному признаку.

, где — максимальное значение признака;

— минимальное значение признака; - количество групп.

I = = 1,5

Таблица № 1

Группировка заводов по группировочному признаку

Составим разработочную таблицу.

Таблица № 2

Характеристика заводов по группам

Составим аналитическую таблицу.

Среднюю величину признака на 1 завод расчитаем по формуле средней арифметической простой:

где

— значение варьирующего признака; n — количество предприятий.

Таблица № 3

Взаимосвязь между группировочным и результативным признаками.

Анализируя таблицу взаимосвязи, видим, что предприятия 2 группы имеют наибольшую стоимость ОФ по группе в целом и наименьшую среднюю численность ППП, обеспечивают выполнение плана в текущем периоде, но повышения объема выпускаемой продукции не наблюдается.

100% выполнение плана в текущем периоде и небольшое повышения объема выпускаемой продукции по сравнению с базисным периодом наблюдается на предприятиях со средней стоимостью ОФ (группа 3) и средней численность ППП.

Определяем степень выполнения плана, плановую и фактическую динамику, относительную величину структуры основных фондов, используя сводные данные по группам предприятий.

где

— фактический выпуск продукции; - плановый выпуск продукции.

где — выпуск продукции в базисном периоде Относительная величина структуры определяется как отношение стоимости основных фондов каждой группы к стоимости основных фондов всей совокупности.

Таблица № 4

Результаты расчета относительных показателей работы предприятий

Определим среднюю стоимость основных фондов.

Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

где — стоимость основных фондов; n — количество предприятий.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

где — средняя величина признака; f — частота появления признака

Таблица № 5

Расчет средней арифметической простой

= 158,4 / 30 = 5,3

Таблица № 6

Расчет средней арифметической взвешенной, модального и медианного значений

=? / ?f = 162 / 30 = 5,4

Модальное значение в интервальном ряду распределения определяем по формуле:

где нижняя граница модального интервала;

величина интервала;

— частота модального интервала;

— частота интервала, предшествующего модальному;

— частота интервала, последующего за модальным.

10 — 7

М_{0 = 3,9 + 1,5 * (10 — 7) + (10 — 6) = 4,54}

Для определения медианного значения в интервальных рядах используется формула:

где нижняя граница медианного интервала;

величина интервала;

— накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

— частота медианного интервала.

30/2 — 7

М_{е = 3,9 + 1,5 * 10 = 5,1}

Задание № 2

Таблица № 1

Данные за 10 лет

Для определения показателей ряда динамики используем следующие формулы:

1. Абсолютный прирост цепной:, где

у_і — базисный уровень; у _і-1 — предыдущий уровень.

2. Абсолютный прирост базисный: ;

3. Темп роста цепной: ;

4. Темп роста базисный: ;

5. Темп прироста цепной: ;

6. Темп прироста базисный: ;

7. Абсолютное значение 1% прироста:

8. Средний уровень интервального ряда с равностоящими уровнями рассчитываем по формуле:

где число уровней ряда;

9. Средний абсолютный прирост рассчитываем по цепным данным:

где количество цепных приростов;

10. Средний темп роста рассчитывается на основе среднего коэффициента роста:

где количество цепных коэффициентов роста;

— средний темп роста;

11. Средний темп прироста:

%.

Таблица № 2

Результаты расчета абсолютных, относительных и средних показателей анализа ряда динамики

Расчет средних показателей.

У = 39,5 + 39,8 + 38,8 + 38,5 + 38,9 + 38,4 + 38,5 + 38,6 + 38,7 + 38,3 / 10 = 38,8 тыс. кв.м.

? = 0,3 + (-1) + (-0,3) + 0,4 + (-0,5) + 0,1 + 0,1 + 0,1 + (-0,4) = - 0,13

К_р = ⁹v 1,008 * 0,975 * 0,992 * 1,01 * 0,987 * 1,003 * 1,003 * 1,003 * 0,99 = ⁹v0,970 852 694 = 0,997

Анализируя произведенные расчеты, наблюдаем увеличение ввода жилой площади в 1985 и 1989 гг., незначительное увеличение в 1990 — 1992 гг.

В 1986 — 1987, 1989 и 1993 гг. наблюдается снижение ввода жилой площади, пик которого приходится на 1989 г.

Задание № 3

Таблица № 1

Исходные данные по производству продукции и себестоимости изделий по предприятию.

Рассчитаем индивидуальные индексы физического объема и себестоимости продукции, общие агрегатные индексы физического объема, себестоимости продукции и общих затрат на производство продукции, используя формулы:

Индивидуальный индекс физического объема:, где

q₁ — кол-во товара в отчетном периоде; q₀ — кол-во товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс себестоимости:, где

z₁ — себестоимость изделия в отчетном периоде; z₀ — себестоимость изделия в базисном периоде.

Общий индекс физического объема: ;

Абсолютное изменение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выпущенной продукции: ;

Общий индекс себестоимости: ;

Абсолютное изменение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости продукции: ;

Общие затраты на производство продукции: ;

Абсолютное изменение общих затрат в целом: .

і¹_q = 8,7 / 8,5 = 1,024 или 102,4%

i²_q = 7,2 / 7,6 = 0,947 или 94,7%

i³_q = 6,1 / 6,3 = 0,968 или 96,8%

Полученные i²_q и i³_q показывают на уменьшение объема изготовления изделий № 6 и № 7 в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Полученный і¹_q наоборот указывает на увеличение объема изготовления изделя № 5 в отчетном периоде по сравнению с базисным.

z¹ _q = 269 / 271 = 0,993 или 99,3%

z² _q = 278 / 275 = 1,011 или 101,1%

z³ _q = 270 /269 = 1,004 или 100,4%

Полученный z¹_q показывает, что себестоимость изделия № 5 уменьшилась в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Полученный z²_q и z³_q показываюет, что себестоимость изделий № 6 и № 7 увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным.

8,7 * 271 + 7,2 * 275 + 6,1 * 269 5978,6

I_q = 271 * 8,5 + 275 * 7,6 + 269 * 6,3 = 6088,2 = 0,982 или 98,2%

Полученный индекс показывает, что физический объем затрат на производство в отчетном периоде уменьшился по сравнению с базисным на 1,8%.

?_q = 5978,6 — 6088,2 = - 109,6

Уменьшение затрат за счет изменения количества произведенной продукции равно 109,60 грн.

269 * 8,7 + 278 * 7,2 + 270 * 6,1 5988,9

I_z = 8,7 * 271 + 7,2 * 275 + 6,1 * 269 = 5978,6 = 1 002 или100,2%

Общее увеличение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным равно 0,2%

?_z = 5978,6 — 5988,9 = - 10,3

Увеличение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости равно 10,3 грн.

8,7 * 269 + 7,2 * 278 + 6,1 * 270 5988,9

I _{q z} = 8,5 * 271 + 7,6 * 275 + 6,3 * 269 = 6088,2 = 0,984 или 98,4%

? _{q z} = 5988,9 — 6088,2 = - 99,3

Абсолютное изменение общих затрат в целом составило 99,30 грн.

Общая теория статистики / Под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985 г. Использованные страницы: 28 — 37, 52−55, 81−100.

Переяслова И. Г., Колбачев Е. Б. Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». — Ростов н/Д: Феникс, 1999. -320 с. Использованные страницы: 127−132, 154−170.

Статистика: Учебник / А. В. Головач, А. М. Ерина, О. В. Козирев и другие. Под ред. А. В. Головача, А. М. Ериной, О. В. Козирева. — Киев: Высшая школа, 1993 г. Использованные страницы: 21−26, 30−38, 52−61, 70−85.

Чернова Т. В. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. — 140 с. Использованные страницы: 34−42, 50−55, 70−82.