Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах

1. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

2. Функциональная логическая схема устройства

3. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

4. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

5. Выбор технического решения. Обоснование Выводы Список используемой литературы

Из условия задания: ;

.

Следовательно:

Таблица 1

1. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

алгебра логика цифровой автомат Составим таблицу истинности.

Цифровой автомат имеет 4 входа (x, y, z, q), 2 выхода (Y1, Y2).

Условия работы представлены таблицей истинности (табл.2).

Таблица 2

Приведем ФАЛ выходов и к совершенно дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), т.к. в таблице истинности число нулевых значений, которые принимают ФАЛ и при различных наборах аргументов, больше числа значений единиц.

Образуем СДНФ функции Y1.

Запишем для заданной ФАЛ набор минтермов:

Запись ФАЛ в виде СДНФ означает, что любая ФАЛ, заданная таблицей истинности, может быть представлена в виде логической суммы (дизъюнкцией) конъюнктивных членов. При этом каждый из этих членов представляет собой произведение значения функции на i-ом наборе на i-ый минтерм. Поскольку переключательная функция имеет минтермов, то аналитическая запись функции в СДНФ имеет вид:

Таким образом, ФАЛ, заданная таблицей истинности, запишется аналитически следующим образом:

Образуем СДНФ функции Y2.

Аналогичным образом образуем СДНФ для функции.

2. Функциональная логическая схема устройства

Итак, СДНФ функций и :

Рис. 1

3. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

Минимизируем функцию Y1 методом таблицы Карно.

Проставляем в клетках значения функции при наборах аргументов для каждой клетки в отдельности (см. таблицу истинности) и проводим операцию «склеивания» по единицам.

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

В итоге, минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) функции Y1:

Минимизируем функцию Y2 методом таблицы Карно.

Аналогичным образом минимизируем функцию.

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

В итоге, МДНФ функции Y2:

Представим функции Y1 и Y2 в базисе «И-НЕ».

Перевод в заданный базис проводится с использованием правила де Моргана и закона двойного отрицания.

4. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

Рис. 2

5. Выбор технического решения. Обоснование

Из рис. 2 видно, что в схеме содержится 7 элементов 3И-НЕ и 5 элементов 2И-НЕ.

Выбор интегральной микросхемы.

Для реализации логических функций схемы рис. 2 используем интегральные микросхемы из 155 серии ТТЛ (SN74): К155ЛА3 (или К155ЛА13), состоящая из четырех логических элементов 2И-НЕ и К155ЛА4 (или К155ЛА10), состоящая из трех логических элементов 3И-НЕ.

Типовые параметры микросхем серии К155:

1. Время задержки распространения — 10нс;

2. Удельная потребляемая мощность — 10мВт/лэ;

3. Работа переключения — 100пДж;

4. Коэффициент разветвления по выходу — 10;

5. Напряжение питания — +5В;

6. Выпускается в пластмассовых корпусах с вертикальным расположением выводов типа DIP;

7. Отклонение напряжения питания от номинального значения: ±5%;

8. Диапазон рабочих температур — −10…+700С;

Предельно допустимые значения параметров и режимов эксплуатации микросхем серии К155 в диапазоне рабочих температур:

1. Кратковременное, в течении 5нс, напряжение питания — 7В;

2. Максимальное постоянное напряжение питания — 5,25В;

3. Минимальное постоянное напряжение питания — 4,75В;

4. Максимальное напряжение между входами — 5,5В;

5. Минимальное отрицательное напряжение на входе — -0,4В;

6. Максимальное напряжение логического «0» на входе — 0,8В;

7. Минимальное напряжение логической «1» на входе — 2,0В;

8. Максимальное напряжение на запертом выходе — 5,25В;

9. Максимальный выходной ток логического «0» — 16мА;

10. Максимальный выходной ток логической «1» — 1−0,4мА;

11. Максимальная емкость нагрузки — 15пФ;

Конструктивные параметры микросхем серии К155 (чертеж в масштабе М1:2)

Рис. 3

Выберем из микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Здесь, — ток потребления при низком уровне напряжения;

— ток потребления при высоком уровне напряжения;

— выходной ток низкого уровня;

— входной ток низкого уровня;

— входной ток высокого уровня;

— выходное напряжение низкого уровня;

— выходное напряжение высокого уровня;

— задержка распространения отрицательного выходного сигнала относительно входного .

— задержка распространения положительного выходного сигнала относительно входного;

— потребляемая статическая мощность на один элемент.

Из характеристик интегральных микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 видно, что микросхема К155ЛА4 отличается от К155ЛА10 только параметром. У микросхемы К155ЛА4 он меньше. А если мал, то выходной импульс запоздает мало и среднее время задержки распространения сигнала сократится, что увеличивает эффективность интегральной микросхемы.

Следовательно, выбираем микросхему К155ЛА4 (аналог 7410PC).

Выберем из микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Анализируя характеристики интегральных микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 выбираем микросхему К155ЛА3 (аналог 7400PC)., т.к. у нее параметры и меньше чем у К155ЛА13.

Т.о. выбираем микросхемы К155ЛА3 и К155ЛА4:

Рис. 4

Принципиальная схема цифрового автомата.

Для составления принципиальной и монтажной схем, нам необходимо определить количество микросхем, а также, дополнительного оборудования, поэтому составляем спецификации используемых микросхем и оборудования (табл.3, табл.4).

Таблица 3 — Спецификация используемых микросхем

Таблица — Спецификация дополнительного оборудования

Микросхемы D1, D2 и элемент D3.1 микросхемы D3, работают в режиме 3И-НЕ.

Элемент D3.2 микросхемы D3, работает в режиме 2И-НЕ. Для этого в элементе соединим ножки 4 и 5.

Микросхема D4 работает в режиме 2И-НЕ.

Рис. 5

Монтажная схема представлена в масштабе М1:2.

Тип монтажа и размещения элементов: печатная плата.

Трассировка дорожек печатной платы: двухсторонняя (трассировка дорожек печатной платы выполнена в программном комплексе Proteus v7.7).

Геометрические характеристики монтажа:

толщина платы: 1,25 мм;

высота зазора (верх): 10 мм;

высота зазора (низ): 1 мм;

Выводы

Расчетно-графическая работа была выполнена по дисциплине «Основы электроники» по теме «Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах» .

В расчетно-графической работе была разработана схема цифрового автомата, принцип работы которого был определен функциями алгебр логики Y1 и Y2. По таблице истинности и данным логическим функциям Y1 и Y2, была составлена СДНФ логических функций, которые, с помощью карт Карно, минимизировали в МДНФ и представили в базисе И-НЕ.

С помощью МДНФ была построена функциональная схема цифрового автомата, которая использовалась для создания принципиальной схемы ЦА.

Принципиальная схема цифрового автомата построена с использованием микросхем серии К155 имеющей достаточно высокое быстродействие. Схема построена на логических элементах базиса И-НЕ. Общее количество микросхем 4, потребляемая мощность 39,4 мВт. По принципиальной схеме была составлена монтажная схема печатной платы с размещением элементов и трассировкой дорожек.

Список используемой литературы

1. Безуглов Д. А., Калиенко И. В. Цифровые устройства и микропроцессоры. Учебное пособие. 2-е издание. Р-Д., 2008. — 469 с.

2. Джон Ф. Уэйкерли. Проектирование цифровых устройств. Т.1.М.: Постмаркет, 2002. — 533 с.

3. Бойко В. И. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. С-П.: БХВ-Петербург, 2004. — 501 с.

4. Миловзоров В. П. Элементы информационных систем.М.: Высшая школа, 1989. — 434 с.

5. Новиков Ю. В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. — 379 с.

6. Новиков Ю. В., Скоробогатов П. К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. М.: ИНТУИТ.РУ, 2003. — 440 с.

7. Сапожников Н. Е. Основы программирования и вычислительной техники. — Ч. 1 / Н. Е. Сапожников. — Севастополь: СИЯЭиП, 1990. — 200 с.

8. Шило В. Л. Популярные цифровые микросхемы. М.: Радио и связь, 1988. — 352 с.

9. Усатенко С. Т. Выполнение электрических схем по ЕСКД: Справочник / С. Т. Усатенко и др. — М.: Изд-во стандартов, 1989. — 325 с.

10. Основы устройства и применения вычислительной техники / Под ред. В. Я. Суханова. — Петродворец: ВВМУРЭ им. А. С. Попова, 1987. — 600 с.

11. Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для ВТУЗов. СПб.: Политехника, 2006. — 885 с.

12. Преснухин Л. Н., Воробьев Н. В., Шишкевич А. А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высш. шк., 2001. — 526 с.

13. Букреев И. Н., Горячев В. И., Мансуров Б. М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Радио и связь, 2000. — 416 с.