Редуктор зубчато-червячный

ФЕДЕРАЛНОЕ АГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ Кафедра механики Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту на тему «Редуктор зубчато-червячный»

Санкт-Петербург 2009 г.

Техническое задание на курсовое проектирование

1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя

2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

3 Расчет тихоходной ступени привода

3.1 Проектный расчет

3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям

3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб

4 Расчет быстроходной ступени привода

5 Проектный расчет валов редуктора

5.1 Расчет тихоходного вала редуктора

5.2 Расчет быстроходного вала редуктора

5.3 Расчет промежуточного вала редуктора

6 Подбор и проверочный расчет шпонок

6.1 Шпонки быстроходного вала

6.2 Шпонки промежуточного вала

6.1 Шпонки тихоходного вала

7 Проверочный расчет валов на статическую прочность

8 Выбор и проверочный расчет подшипников

9 Выбор масла, смазочных устройств

Техническое задание на курсовое проектирование

Механизм привода

1- электродвигатель;

2- муфта упругая;

3- редуктор зубчатый цилиндро-червячный;

4- передача зубчатая цилиндрическая;

5- передача червячная;

6- муфта;

7- исполнительный механизм.

Вариант 10

Потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им=11Нм;

Угловая скорость вала ИМ щ_им=12с^-1.

Разработать:

1- сборочный чертеж редуктора;

2- рабочие чертежи деталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.

1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя

Исходные данные:

— потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им=11Нм;

— угловая скорость вала ИМ щ_им=12с^-1;

Определяем мощность на валу ИМ N_им= Т_имх щ_им=11×12=132Вт.

Определяем общий КПД привода по схеме привода з_общ=з_зп з_чп з_м з_п(1.1)

где [1, с. 9,10]: з_зп=0,97- КПД зубчатой цилиндрической передачи;

з_чп=0,8- КПД червячной передачи;

з_м=0,98² — потери в муфтах;

з_п=0,99⁴— коэффициент, учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.

Сделав подстановку в формулу (1.1) получим:

з_общ.=0,97*0,85*0,98²*0,99⁴=0,7

Определяем потребную мощность электродвигателя [1,с.9]

N_эд?N_им/з_общ.(1.2)

где N_эд — требуемая мощность двигателя:

N_эд=132/0,7=188,6Вт Выбираем электродвигатель [1,с.18,табл.П2]

Пробуем двигатель АИР56В2:

N_дв.=0,25кВт;

Синхронная частота вращения n_дв=3000об/мин;

S=8%.

Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:

n_ном=n_дв· (1-S/100);n_ном=3000·(1−0,08);

n_ном=2760 об/мин

Определяем угловую скорость вала двигателя щ_дв=рn_дв/30=р*2760/30=289рад/с;

Определяем общее передаточное число привода

U=щ_дв./щ_им=289/12=24,1

Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода

U_общ.=U₁· U₂;(1.3)

Назначаем по рекомендации [1,табл.2.3]:

U₂=10;

тогда

U₁= U_общ./U₂;

U₁=2,4. Принимаем U₁=2,5. Тогда U_общ.=25

Принимаем окончательно электродвигатель марки АИР56В2.

Угловые скорости определяем по формуле щ=рn/30(1.4)

Рис. 1 Схема валов привода

1 — быстроходный вал; 2 — промежуточный вал; 3 — тихоходный вал.

По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала

n₁= n_ном.

щ₁= щ_дв=289рад/с;

n₂= n_ном/U₁=2760/2,5=1104об/мин;

щ₂=рn₂/30=р*1104/30=115,6 рад/с;

n₃= n₂/U₂=1104/10=110,4 об/мин;

щ₃=рn₃/30=р*110,4/30=11,5 рад/с.

Определяем мощность на каждом валу по схеме привода

N₁=N_дв з_м=0,25*0,98=245Вт;

N₂=N₁ з_зп з_п²=245*0,97*0,99²=233Вт;

N₃=N₂ з_чп з_п =233*0,8*0,99=184,5Вт;

N_им=N₃ з_м =224*0,98=181Вт.

Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формулам [1,с.12,14]:

; Т₂=Т₁*U₁; Т₃=Т₂*U₂; (1.5)

Т₁=245/289=0,85 Н*м;

Т₂=0,85*2,5=2,1 Н*м;

Т₃=2,1*10=21 Н*м.

Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.

Параметры кинематического расчетаТаблица 1

2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Выбираем материал для шестерни, червяка и колеса по табл.3.2 [4,c.52]:

шестерня и червяксталь 40Х, термообработка — улучшение 270НВ, колесо — сталь 40Х, термообработка — улучшение 250НВ.

Для выбора марки материала червячного колеса рассчитаем скорость скольжения

(2.1)

где Т — вращающий момент на валу червячного колеса, щ — угловая скорость тихоходного вала,

U — передаточное число.

Подставив значения в формулу 2.1 получим:

;

v_s=2,2 м/с.

В соответствии с табл. 3.5 для червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль с у_в=500Н/мм² и у_т=230Н/мм².

Определяем допускаемое контактное напряжение для стальных деталей по формуле [4,c.53]:

(2.2)

где у_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

К_HL — коэффициент долговечности;

[S_H] - коэффициент безопасности;

по [1,c.33]: К_HL =1; [S_H] =1,1.

Определяем у_Hlimb по табл.3.1[4,c.51]:

у_Hlimb =2НВ+70;(2.3)

у_Hlimb1 =2270+70; у_Hlimb1 =610МПа;

у_Hlimb2 =2250+70; у_Hlimb1 =570МПа.

Сделав подстановку в формулу (2.1) получим

;МПа;

;МПа.

Определяем допускаемое расчетное напряжение по формуле [4,c.53]:

(2.4)

;

МПа.

Определяем допускаемые напряжения по по табл.3.1[4,c.51]:

[у]_Fo =1,03НВ;

[у]_Fo1 =1,03×270=281МПа;

[у]_Fo2 =1,03×250=257МПа.

Определяем допускаемое контактное и изгибное напряжения для червячного колеса по формулам табл. 3.6 [4,c.58]:

[у]_Н =250−25v_s, [у]_F =(0,08у_в+0,25 у_т)(2.5)

[у]_Н =250−25•2,2=195Н/мм²;

[у]_F =(0,08•500+0,25•230)=97,5Н/мм².

3 Расчет тихоходной ступени привода

3.1 Проектный расчет

Определяем межосевое расстояние передачи по формуле [4,c.74]:

(3.1)

гдеТ — вращающий момент на колесе, Т₃ =21 Нм (см. табл.1).

Подставив значения в формулу (3.1) получим:

Принимаем окончательно по ГОСТ 6636–69 [4,табл.13.15]

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа.

При U = 10 принимаем Z₁ = 4.

Число зубьев червячного колеса Z₂ = Z₁ x U = 4×10 = 40.

Определяем модуль [4,c.74]:

m_n=(1,5…1,7)?а_w/z₂;(3.2)

m_n=(1,5…1,7)?50/40.

Принимаем модуль m_n=2мм .

Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка [4,c.75]:

q=(0,212…0,25) z₂;

Принимаем модуль q=8.

Определяем основные размеры червяка и червячного колеса по формулам [4,c.76]:

Делительный диаметр червяка

Диаметры вершин и впадин витков червяка Длина нарезной части шлифованного червяка :

Принимаем b₁=28мм .

Делительный угол подъема

г=arctg (z₁/q);

г=arctg (4/8);

г=26°33'54''.

Делительный диаметр червячного колеса

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

Наибольший диаметр червячного колеса Ширина венца червячного колеса

Принимаем b₂=28мм Окружная скорость

червяка ;

колеса ;

Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:

— окружные

(3.7)

— радиальные

; где г=26°33'54'' - угол подъема витка;(3.8)

— осевые

(3.9)

Все вычисленные параметры заносим в табл.2.

Таблица 2 Параметры червячной передачи тихоходной ступени

3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений производим по формуле [4, c.77]:

;(3.10)

где: К — коэффициент нагрузки, при окружной скорости колеса менее 3м/с К=1.

Определяем ?у_Н

;

;недогрузки, что допускается.

3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб

Расчетное напряжение изгиба в основании ножки зубьев колеса [4,с.78]:

;(3.11)

где: Y_F— коэффициент формы зуба колеса, Y_F =1,55 [4,табл.4.10].

Подставив значения в формулу получим:

;

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

Определяем ?у_F

;

Все вычисленные параметры проверочных расчетов заносим в табл.3.

Таблица 3 Параметры проверочных расчетов

4 Расчет быстроходной ступени привода

Межосевое расстояние для быстроходной ступени для того, чтобы корпус редуктора был разъемным по осям валов принимаем равным 50 мм.

а=50мм.

Определяем модуль [2,c.36]:

m_n=(0,01…0,02)?50;

m_n=0,5…1;

Принимаем m_n=1.

Определяем суммарное число зубьев по формуле (3.12) [1,c.36]:

z_У=2а/m_n;

z_У=2?50/1; z_У=100

Принимаем z_У=100.

Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:

z₁= z_У/(U₁+1);z₁=100/(2,5+1);z₁=28,5; принимаем z₁=28.

Тогда z₂= z_У-z₁=100−28=72

Фактическое передаточное соотношение U₁=72/28=2,57

Отклонение передаточного числа от номинального незначительное.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:

d₁=m_n?z₁=1×28=28мм;

d₂=m_n?z₂=1×72=72мм;

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:

;;

;;;

мм;

;мм;

;мм;

;мм;

;мм;

;мм;

;мм

; мм;

;мм;

Определяем окружные скорости колес

;м/с.

Назначаем точность изготовления зубчатых колес — 7А [2,c.32].

Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:

— окружная

;Н;

— радиальная

; где б=20° - угол зацепления;

;Н;

Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.

Все вычисленные параметры заносим в табл.4.

Таблица 4 Параметры зубчатой передачи быстроходной ступени

5 Проектный расчет валов редуктора

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по закону равенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни и колеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.

Схема усилий приведена на рис. 1.

Рис. 2 Схема усилий, действующих на валы редуктора.

Из табл.1,2,4 выбираем рассчитанные значения:

Т₁=0,85 Нм;Т₂=2,1 Нм;Т₃=21 Нм;

F_t1= F_t2=58,3 Н; F_t3=262,5 Н;F_t4=525 Н;F_r1= F_r2=21,2 Н;F_r3= F_r4=262,5 Н; d₁=28мм;d₂=72мм;d₃=16мм;d₄=80мм.

F_m1 и F_m1 — консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:

;;

Н;Н.

R_x и R_y — реакции опор, которые необходимо рассчитать.

Так как размеры промежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем с тихоходного вала.

5.1 Расчет тихоходного вала редуктора

Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис. 2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] у_в=730Н/мм²; Н/мм²; Н/мм²; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

где [ф_к]=(20…25)МПа Принимаем [ф_к]=20МПа.

;мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а20 (ГОСТ6636−69):

мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10 мм.

Рис. 3 Приближенная конструкция тихоходного вала мм;

мм — диаметр под уплотнение;

мм — диаметр под подшипник;

мм — диаметр под колесо;

мм — диаметр буртика;

b₄=28мм.

Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 2 по мм подшипник № 46 205, у которого D_п=52мм; В_п=15мм [4,табл.К27]. Выбираем конструктивно остальные размеры:

W=20мм; l_м=20мм; l₁=35мм; l=60мм; с=5мм.

Определим размеры для расчетов: l/2=30мм;

с=W/2+ l₁+ l_м/2=55мм — расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4. Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

УМ_2y=0;R_Fy· 0,06-F_r4·0,03=0

R_Fy= 262,5· 0,03/ 0,06;

R_Еy= R_Fy=131Н.

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М_1у=0;

М_2у=0;

М_3у= R_Еy· 0,03;

М_3у =4Нм²;

М_3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.3)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

УМ_4x=0;F_m2· 0,115- R_Еx· 0,06+ F_t4· 0,03=0;

R_Еx=(1145· 0,115+ 525· 0,03)/ 0,06;

R_Еx=4820Н;

УМ_2x=0;-F_m2· 0,055+ F_t4· 0,03+ R_Fx· 0,06=0;

R_Fx= (1145· 0,055- 525· 0,03)/ 0,06;

R_Fx=787Н.

Определяем изгибающие моменты:

М_1х=0;

М₂= -F_r4· 0,03

М_2х=-262,5· 0,03;

М_2х=-8Нм;

М_{3хслева}=-F_m2· 0,085-R_Ех · 0,055;

М_{3хслева}==-1145· 0,085−787·0,03;

М_{3хслева}=-121Нм;

М_3х=- R_Eх · 0,055;

М_3х=- 4820 · 0,03;

М_3х=- 144;

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Рис. 4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала

Крутящий момент Т₁₋₁= Т₂₋₂= Т₃₋₃= T₃=21Нм;

T₄₋₄=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;;

;Н;

;Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;; Нм².

Эквивалентный момент:

;; Нм².

5.2 Расчет быстроходного вала редуктора

Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис. 2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] у_в=730Н/мм²; Н/мм²; Н/мм²; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

где [ф_к]=(20…25)Мпа Принимаем [ф_к]=20Мпа.

;мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а10 (ГОСТ6636−69):

мм.

Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10 мм.

мм;

мм — диаметр под уплотнение;

мм — диаметр под подшипник;

мм — диаметр под ступицу шестерни;

мм — диаметр буртика;

b₁=15мм.

Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по мм подшипник № 100, у которого D_п=26мм; В_п=8мм [4,табл.К27].

Выбираем конструктивно остальные размеры:

W=14мм; l_м=16мм; l₁=25мм; l=60мм.

Определим размеры для расчетов:

l/2=30мм;

с=W/2+ l₁+ l_м/2=40мм — расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.

Рис. 5 Приближенная конструкция быстроходного вала Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4. Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

УМ_2y=0;R_Аy· 0,06-F_r1·0,03=0

R_Аy= 21,2· 0,03/ 0,06;

R_Аy= R_Вy=10,6Н.

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М_1у=0;

М_2у=0;

М_3у= R_Аy· 0,03;

М_3у =0,5Нм²;

М_3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.6).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

УМ_4x=0;F_m1· 0,1- R_Аx· 0,06+ F_t1· 0,03=0;

R_Аx= (64,5· 0,1+ 58,3· 0,03)/ 0,06;

R_Аx=137Н;

Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала

УМ_2x=0;F_m1· 0,02- F_t1· 0,03+ R_Вx· 0,06=0;

R_Вx= (58,3· 0,03- 64,5· 0,02)/ 0,06;

R_Вx=7,7Н

Определяем изгибающие моменты:

М_1х=0;

М₂= -F_m1· 0,04

М_2х=-64,5· 0,04;

М_2х=-2,6Нм;

М_{3хсправа}=-F_m1· 0,1+R_Вх · 0,03;

М_{3хсправа}==-64,5· 0,1+7,7 · 0,03;

М_{3хсправа}=-6,2Нм;

М_3х=- R_Ах · 0,03;

М_3х=- 137 · 0,03;

М_3х=- 4,1;

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т₁₋₁= Т₂₋₂= Т₃₋₃= T₁=0,85Нм;

T₄₋₄=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;;

;Н;

;Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;; Нм².

Эквивалентный момент:

;; Нм².

5.3 Расчет промежуточного вала — червяка

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] у_в=730Н/мм²; Н/мм²; Н/мм²; Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца червяка из расчёта на чистое кручение

;

где [ф_к]=(20…25)Мпа[1,c.161]

Принимаем [ф_к]=20Мпа.

;мм.

Принимаем d_в=8мм.

Принимаем диаметр вала под подшипник 10 мм.

Намечаем приближенную конструкцию червяка (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм Рис. 7 Приближенная конструкция промежуточного вала х=8мм;

W=20мм;

r=2,5 мм;

b₂=18мм;

b₃=28мм.

Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.

l=60+30+30=120мм.

l₁=30мм;l₂=30мм.

Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 1 по мм подшипник № 36 100К6, у которого D_п=26мм; В_п=8мм [4,табл.К27].

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у) Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

М_Су=0;

-R_Dу· 0,09+F_r3·0,03+F_r2?0,12=0

R_Dy=(262,5· 0,03+21,2?0,12)/ 0,09;

R_Dy==116Н.

М_Dу=0;

R_Cy· 0,09- F_r3?0,06+ F_r2· 0,03=0;

R_Cy=(262,5· 0,06−21,2?0,03)/ 0,09;

R_Cy=168Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у=-R_Cy· 0,03;

М_2у=-5Нм;

М_{3услева}=-R_Cy· 0,09+F_r3·0,06;

М_{3услева}=0,6Нм

М_{3усправа}= F_r2· 0,03;

М_{3усправа}= 0,6Нм

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

М_Сх=0; R_Dx· 0,09-F_t3·0,03-F_t2?0,12=0;

R_Dx=(262,5· 0,03+ 58,3?0,12)/0,09;

R_Dx=87,5Н;

М_Dх=0;

R_Cx· 0,09- F_t3?0,06-F_t2· 0,03=0;

R_Cx=(262,5· 0,03+58,3?0,06)/ 0,09;

R_Cx=126Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1x=0;

М_2x=-R_Cx· 0,03;

М_2x=-3,8Нм;

М_3xслева= -R_Cx· 0,09-F_t3·0,06;

М_3xслева=-27Нм;

М_{3xсправа}= F_t2· 0,03;

М_{3xсправа}=1,7Нм;

М_4у=0.

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8)

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

Крутящий момент Т₁₋₁=0;

Т₂₋₂=-Т₃₋₃=- T₂=-2,1Нм;

Т₄₋₄=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;;

;Н;

;Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;; Нм.

Эквивалентный момент:

;; Нм.

Все рассчитанные значения сводим в табл.5.

Параметры валов Таблица 5

6 Подбор и проверочный расчет шпонок

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по. Обозначения используемых размеров приведены на рис. 9.

Рис.9 Сечение вала по шпонке

6.1 Шпонки быстроходного вала

Для выходного конца быстроходного вала при d=6 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ 23 360–78 bxh=2×2 мм² при t=1,2 мм (рис.9).

При длине ступицы полумуфты l_м=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки — сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

(6.1)

где Т — передаваемый момент, Нмм; Т₁=0,85 Нм.

l_р — рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р=l-b, мм;

[]_см — допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст. 3 ([]_см=110…190 Н/мм²) вычисляем:

Условие выполняется.

Для зубчатого колеса вала при d=15 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=5×5 мм² при t=3мм, t₁=2,3 мм. Т₁=0,85Нм.

При длине ступицы шестерни l_ш=15 мм выбираем длину шпонки l=12мм.

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

Условие выполняется.

6.2 Шпонки промежуточного вала

Для зубчатого колеса вала при d=8 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=2×2 мм² при t=1,2 мм, t₁=1мм. Т₂=2,1Нм.

При длине ступицы шестерни l_ш=18 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки — сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

Условие выполняется.

6.3 Шпонки тихоходного вала

Передаваемый момент Т₃=21Нм.

Для выходного конца вала при d= 18 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6×6 мм² при t=3,5 мм.

При длине ступицы полумуфты l_М=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.

Для червячного колеса тихоходного вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8×7мм² при t=4мм.

При длине ступицы шестерни l_ш=28 мм выбираем длину шпонки l=22мм.

С учетом того, что на ведомом валу устанавливается колесо из бронзы ([]_см=70…90 Н/мм²) вычисляем по формуле (6.1):

условие выполняется.

Таблица 6

Параметры шпонок и шпоночных соединений

7. Проверочный расчет валов на статическую прочность

В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3−3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М_Иэкв= 146Нм;

М_И=144Нм;

Т₃₋₃=21Нм;

d_в=30мм;

в=8мм — ширина шпонки,

t=4мм — глубина шпоночного паза,

l=22мм — длина шпонки.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулевому циклу.

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [у_-1]_и=60МПа:

мм; 30>23.

Условие соблюдается.

Определяем напряжения изгиба:

у_и=М_и/W;

где W — момент сопротивлению изгибу. По [4,табл.11.1]:

;

мм³;

у_и=144 000/32448=4,4Н/мм².

При симметричном цикле его амплитуда равна:

у_а= у_и =4,4Н/мм².

Определяем напряжения кручения:

ф_к=Т₃₋₃/W_к;

где W_к — момент сопротивлению кручению. По [4,табл.22.1]:

;

мм³;

ф_к=21 000/64896=0,3Н/мм².

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

ф_а= ф_к /2=0,3/2=0,15Н/мм².

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К_у)_D=(К_у/К_d+ К_F-1)/ К_y;(К_ф)_D=(К_ф/К_d+ К_F-1)/ К_y;(7.1)

где К_у и К_ф — эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой К_у =1,6, К_ф =1,4;

К_d — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 выбираем К_d =0,75;

К_F— коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 выбираем для шероховатости R_а=1,6 К_F=1,05;

К_y — коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 выбираем для закалки с нагревом ТВЧ К_y =1,5.

Подставив значения в формулы (7.1) получим:

(К_у)_D=(1,6/0,75+ 1,05−1)/ 1,5=1,45;

(К_ф)_D=(1,4/0,75+ 1,05−1)/ 1,5=1,28.

Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:

(у_-1)_D=у_-1/(К_у)_D;(ф_-1)_D=ф_-1/(К_ф)_D;(7.2)

где у_-1 и ф_-1 — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. у_-1 = 380Н/мм², ф_-1 ?0,58 у_-1 =220Н/мм²;

(у_-1)_D=380/1,45=262Н/мм²; (ф_-1)_D=220/1,28=172 Н/мм².

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:

s_у=(у_-1)_D/ у_а;s_ф=(ф_-1)_D/ ф_а.(7.3)

s_у=262/ 4,4=59;s_ф=172/ 0,15=1146.

Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:

(7.4)

где [s]=1,6…2,1 — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Сопротивление усталости вала в сечении 3−3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый.

8 Выбор и проверочный расчет подшипников

Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.

Таблица 7 Параметры выбранных подшипников

Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:

С_р?С;L_р?L_h;

где С_р — расчетная динамическая грузоподъемность;

L_h — требуемая долговечность подшипника, для зубчатых редукторов L_h =10 000ч.

;[4, c.129](8.1)

где щ — угловая скорость соответствующего вала (см. табл.1);

m=3 для шариковых подшипников;

R_Е — эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствии осевых усилий [4, табл.9.1]:

R_Е=VR_АК_дК_ф(8.2)

где K — коэффициент безопасности; K =1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем K =1,1.

V — коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1

K_ф — температурный коэффициент; K_ф =1 (до 100єС) [4, табл.9.4]. Определяем расчетную долговечность подшипников в часах [4, c.129]:

(8.3)

Подставив значения в формулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.

Для быстроходного вала:

R_Е=137,4×1,1=151Н;

— условие выполняется;

— условие выполняется.

Для промежуточного вала:

R_Е=1419×1,1=1560Н;

— условие выполняется;

— условие выполняется.

Для тихоходного вала:

R_Е=4821×1,1=5300Н;

— условие выполняется.

— условие выполняется.

Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.

9 Выбор масла, смазочных устройств

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы червяк был в него погружен на глубину h_м (рис.10): h_{м max} =(0,1…0,5)d₁ = 2…8мм;

h_{м min} = 2,2m = 21 = 2,2 мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Рис. 10 Схема определения уровня масла в редукторе Объем масляной ванны принимаем из расчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности V = 0,5N_дв = 0,50,25 = 0,125 л.

Контроль уровня масла производится круглым маслоуказателем, который крепится к корпусу редуктора при помощи винтов. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку в верхней части корпуса.

Выбираем смазочный материал. Для этого ориентировочно рассчитаем

необходимую вязкость:

где н₅₀ — рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при температуре 50 °C;

н₁ =170мм²/с — рекомендуемая вязкость при v=1м/с для зубчатых передач с зубьями без термообработки;

v=4м/с — окружная скорость в зацеплении Принимаем по табл.10.29 масло И-220А.

Для обоих валов выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752–79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

1. Основы конструирования: Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А. А. Скороходов, В. А Скорых.-СПб.: СПбГУКиТ, 1999.

2. Дунаев П. Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

3. Скойбеда А. Т., Кузьмин А. В., Макейчик Н. Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.

4. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1991

5. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 1999