Страховое дело

Министерство образования и науки Российской Федерации Северо-Западный государственный заочный технический университет.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Страховое дело.

Выполнила:

Факультет: ЭГ Специальность: 80 502.65.

Курс: 6.

2010 г.

Задание 1.

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», неттои брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

страховая сумма премия франшиза Решение:

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То + Тр где-То — основная часть тарифной нетто—ставки;

Тр — рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто—ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n — количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

у — среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

г — гарантия безопасности, т. е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

В случае, когда нет данных о величине у, рисковую надбавку рассчитывают по формуле:

.

где — коэффициент, который зависит от гарантий безопасности и находится из нижеследующей таблицы:

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб =.

где f — доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Произведем соответствующие расчеты:

То = 80/200 * 0,03 * 100 = 1,2.

= 2,0.

Тр = 1,2 * 1,2 * 2,0 * = 0,52.

Тн = 1,2 + 0,52 = 1,72%.

Тб = %.

Расчёт общей величины страховой премии с учётом скидки по франшизе.

Страховая премия (П) — плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом. Страховая премия определяется как произведение страховой суммы на страховой тариф:

П = С * Тб.

Франшиза — предусмотренные условиями договора страхования освобождения страховщика от обязательств возместить убытки, не превышающие определенную величину. Франшиза устанавливается в процентах от страховой суммы или в твердой денежной сумме.

Условная (невычитаемая) франшиза — франшиза, при которой полностью возмещается ущерб, если он превышает сумму условной франшизы..

В случаях, когда договором предусмотрено установление франшизы, страховая премия, как правило, снижается..

П = 180 т.р. * 2,32% = 4,18 тыс. руб..

СКФ (скидка по франшизе) = 17%.

Тогда: П = 4,18 -17% = 3,5 тыс. руб..

Расчёт суммы страхового возмещения с учётом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:.

где СВ — величина страхового возмещения, С — страховая сумма по договору, У — фактическая сумма ущерба, СО — стоимостная оценка объекта страхования..

СВ = тыс.руб..

Ответ: Тн = 1,72%; Тб = 2,32%; П = 3,5 тыс. руб.; СВ = 25,2 тыс. руб..

Задание 2.

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», неттои брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения..

Решение:.

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:.

Тн = То + Тр.

где-То — основная часть тарифной нетто—ставки;.

Тр — рисковая надбавка..

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто—ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:.

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:.

n — количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;.

у — среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;.

г — гарантия безопасности, т. е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям..

Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого вида страхования:.

,.

где — коэффициент, который зависит от гарантий безопасности и находится из нижеследующей таблицы:.

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:.

Тб =.

где f — доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах)..

Произведем соответствующие расчеты:.

То = 250/500 * 0,02 * 100 = 1.

= 1,645.

Тр = 1 * 1,645 * = 1,05.

Тн = 1 + 1,05 = 2,05.

Тб =.

Расчёт общей величины страховой премии с учётом скидки по франшизе. Страховая премия (П) — плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом. Страховая премия определяется как произведение страховой суммы на страховой тариф:.

П = С * Тб.

Франшиза — предусмотренные условиями договора страхования освобождения страховщика от обязательств возместить убытки, не превышающие определенную величину. Франшиза устанавливается в процентах от страховой суммы или в твердой денежной сумме..

Безусловная (вычитаемая) франшиза — франшиза, которая вычитается из любой суммы ущерба..

В случаях, когда договором предусмотрено установление франшизы, страховая премия, как правило, снижается..

П = 420 тыс. руб. * 2,81% = 11,80 тыс. руб..

СКФ = 18%.

Тогда: П = 11,80 — 18% = 9,68 тыс. руб..

Расчёт суммы страхового возмещения с учётом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:.

где СВ — величина страхового возмещения, С — страховая сумма по договору, У — фактическая сумма ущерба, СО — стоимостная оценка объекта страхования..

Величина страхового возмещения с учетом безусловной франшизы будет равна:.

СВ* = СВ — ФБ Произведем соответствующие расчеты:.

СВ = тыс.руб..

ФБ = 2% от страховой суммы ФБ = 420 * 2% = 8,4 тыс. руб..

СВ* = 159,6 — 8,4 = 151,2 тыс. руб..

Ответ: Тн = 2,05%; Тб = 2,81%; П = 9,68 тыс. руб.; СВ = 151,2 тыс. руб..

Задание 3.

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1» и коэффициент, неттои брутто-ставку со 100р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Решение:

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То + Тр

где-То — основная часть тарифной нетто—ставки;

Тр — рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения. Основная часть тарифной нетто—ставки со 100р. страховой суммы рассчитываются следующим образом:

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n — количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

у — среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

г — гарантия безопасности, т. е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j = 1, m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю:

Тр = То * * м,.

где м — коэффициент, который определяется следующим образом:

а) если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Pj, средним страховым возмещением, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением уj и числом предполагаемых договоров nj, то:

б) при неизвестной величине j для j-го вида страхования выражение в квадратных скобках в числителе последней формулы допускается заменять величиной:

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб =.

где f — доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Произведем соответствующие расчеты:

Для 1-го вида страхования:

То = 36/120 * 0,02 * 100 = 0,60.

= 3,0.

Тр = 0,60 * 3,0 * 0,22 = 0,40.

Тн = 0,60 + 0,40 = 1,0.

Тб =.

Для 2-го вида страхования:

То = 10/30 * 0,04 * 100 = 1,33.

= 1,0.

Тр = 1,33 * 1,0 * 0,22 = 0,29.

Тн = 1,33 + 0,29 = 1,62.

Тб =.

Ответ:

1-й вид страх.: Тн = 1,0; Тб = 1,54.

2-й вид страх.: Тн = 1,62; Тб = 2,49.

Задание 4.

По следующим данным, используя «методику 2», рассчитать неттои брутто-ставку со 100р. страховой суммы в 2007 г по одному виду страхования..

Решение:.

Расчет нетто-ставки произведем в следующей последовательности:.

По каждому i-му году рассчитаем фактическую убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi):.

уi = СВi: Сi, i = ,.

где n — число анализируемых лет..

В дальнейшем для упрощения вместо символа уi будем использовать символ у..

у1 = 84/140 = 0,60.

у2 = 122/200 = 0,61.

у3 = 113/180 = 0,63.

у4 = 110/170 = 0,65.

у5 = 143/210 = 0,68.

На основании полученного ряда исходных данных рассчитаем уравнение прямой:.

yt = ao + att,.

где yt — выровненный уровень убыточности страховой суммы;.

ao — параметры уравнения;.

t — порядковый номер года (фактор времени).

Параметры а1 и ао определим с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений:.

;.

;.

;.

а1 = 0,2/180 = 0,001.

На основании полученного уравнения можем определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (То)..

Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений:.

Нетто-ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:.

,.

где — коэффициент, используемый для исчисления рисковой надбавки и зависящий от заданной гарантии безопасности и числа анализируемых лет n. Этот коэффициент определим из следующей таблицы:.

= 2,850.

Тн = 0,636 + 2,850*0,03 = 0,72.

Тарифная брутто-ставка (Тб) определяется по формуле:.

,.

где f — доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах)..

Тб =.

Ответ: Тн = 0,72; Тб = 1,03..

Гинзбург А. И. Страхование: Учеб. пособие. — СПб: Питер, 2003..

Словарь страховых терминов / Под ред. Б. В. Коломина, В. В. Шахова — М.: Финансы и статистика, 1992..

Страховое дело: Учебник/ Под ред. Л. И. Рейтмана — М.: 1992..

Шахов В.В.

Введение

в страхование. — М.: Финансы и статистика, 1992.