Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 3 х 6 м

Суммарные потери составляют 18+45,83=63,83 МПа<100 МПа, принимаются 100 МПа. Предварительное напряжение с учетом всех потерь 600−100=500 МПаУсилие обжатия с учетом всех потерь:

Р=1,57*10^(-4)*500 000=78,5кН.

2.5. 5 Проверка прочности наклонного сечения плиты

Прочность бетонной полосы между трещинами обеспечена:

0,3Rbbh0=0,3*11 500*0,15*0,27=139,7 кН>20,8 кН. Поперечная арматура устанавливается конструктивно:

25 В500, Rsw=300 МПа, Asw=0,39×10−4 м2, Sw=0,1 м (0,5h0).Распределенное усилие в поперечных стержнях: qsw= RswAsw/ Sw=117 кН/м.Коэффициент;

А1=bh=0,15*0,3=0,045 м², Р=78,5 кН, Rb=11 500 кН/м2;n=1+1,6*0,163−1,16*0,027=1,23.Хомуты учитываются в расчете, если выполняется условие: qsw0,25nRbtb;0,25*1,23*1050*0,15=48,4 кН/м<117 кН/м — условие выполняется;Mb=1,5nRbtbh02=1,5*1,23*1050*0,15*0,073=21,2кНм.Длина проекции снаклонного сечения: q1=q-0,5qv= 2,43−0,5*1,71=1,58 кН/м; = (21,2/1,58)^0,5 = 3,7 м;Qb, max=2,5Rbtbh0=2,5*1050*0,15*0,27=106,3 кН;Qb, min=0,5n*Rbtbh0=0,5*1,23*1050*0,15*0,27=26,2кН;с=0,22…0,81 м, с0=2h0= 0,54 м;Qb=Mb/c=21,2/0,81=26,17кН;Qsw=0,75*117*0,54=47,39кН.Поперечная сила в конце наклонного сечения: Q=Q-q1c=29,7−1,58*0,81=28,4кН.QQb+Qsw;28,4 кН<26,17+47,39 = 73,56кН.Прочность наклонного сечения плиты обеспечена.

5.2. 6 Определение момента трещинообразования; = 1,3*5103,9*10^(-6)*1400+78,5*(0,243+0,036) = 33,91 кН*м;где Wred=5 103 900мм3 = 5103,9 см3 — момент сопротивления приведенного сечения для крайнегорастянутого (нижнего) волокна,=1,3 для таврового сечения с полкой, расположенной в сжатой зоне;e0p — эксцентриситет усилия обжатия Р=78,5 кН относительно центра тяжести приведенного сечения, e0p=0,243 м, r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки: = 5103,9/1414,8 = 3,6 см = 0,036 м;33,91кНм>32,0 кН*м.Трещиностойкостьплиты в стадии эксплуатации обеспечена. = 1,15*58 694,9*10^(-6)*1150−91,4*(0,230−0,415) = 94,5 кН*м>0.Трещиностойкостьобеспечена.Здесь Wred=58 694 855мм3 = 58 694,9 см3 — момент сопротивления приведенного сечения для растянутого от действия усилия Р (1)=91,4 кН волокна (верхнего);=1,15 для таврового сечения с полкой, расположенной в растянутой зоне;e0p — эксцентриситет усилия обжатия Р (1) относительно центра тяжести приведенного сечения, e0p=0,230 м, Rbt, ser=1,15 МПа (при классе бетона численно равном передаточной прочности) r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки: = 58 694,9/1414,8 = 41,49 см = 0,415 м.

5.2.

7. Расчет плиты по прогибу

Прогиб плиты не должен превышать предельного прогиба в соответствии с эстетико-психологическими требованиями. .Прогиб плиты f определяется от действия постоянных и временной длительной нагрузок: = 24,3 кН*м;fult=3,5 см;s=5/48=0,104 -однопролетная свободно опертая балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой).Кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне: = (24,3−84,3*0,243)/(27 500 000/(1+2,8)*14,09*10^(-4)); = 3,74*10−4; = 0,104*5,87²*3,74*10^(-4) = 1,34*10−3 м <.Прогиб плиты меньше допустимого.

5.2. 8 Расчет монтажных петель

Вес плиты — 22,6 кН. Коэффициент динамичности при подъеме и монтаже плиты — 1,4.Нагрузка при подъеме и монтаже передается на четыре петли плиты. Петли выполняются из арматуры класса А240: = 1,4*22,6/4/(21,5*10⁴) = 0,37*10−4 м2 = 0,37 см². Для монтажных петель применена арматура 8А240 (Аs=0,503 см2).Длина анкеровки арматуры петли:, .где us=2,51 см -периметр анкеруемого стержня;Rbond=1,5*1,0*0,9=1,35МПа — расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном; = 215*0,503/1,35/2,51 = 31,9 см -базовая длина анкеровки;As, cal=0,37 см², As, ef=0,503 см² -площадь поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная; =1(для растянутых гладких стержней с крюками); = 1,0*31,9*0,37/0,503 = 23,5 см, и не менее 0,3*31,9=9,57 см.