Разработка и исследование многопоточных алгоритмов цифровой обработки сигналов, полученных с АЦП
Полученное в предыдущем пункте значение частоты опроса, деленное на количество значений (отсчетов) в буфере АЦП равно 2.3842e-009, и оно оказалось меньше 10 кГц, поэтому содержимое буфера необходимо фильтровать параллельно, разделяя его на 2 и более фрагментов, пока ошибка не превысит 5% ошибки фильтрации полной реализации тестового сигнала. Таким образом, определен минимальный размер буфера АЦП… Читать ещё >
Разработка и исследование многопоточных алгоритмов цифровой обработки сигналов, полученных с АЦП (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Wp = 0.2; Ws = 0.3 ;
[n, Wn] = buttord (Wp, Ws, 0.01,100) ;
[b, a] = butter (n, Wn);
Fi=get_wavelet_fun1(b, 1000,0);
Высокочастотная и низкочастотные коэфициенты фильтра заданы на следующем графике
Частотные характеристики фильтра заданы следующим графиком Функция конволюции, соответствующая фильтру, задается следующим графиком
Результат конволюции сигнала с низкочастотной функцией задан ниже Черный цвет соответствует начальному сигналу, красныйрезультат конволюции.
Разработано многопоточное приложение, реализующее свертку фрагментов тестового сигнала с импульсной характеристикой фильтра с задаваемым числом потоков, от 1 до 100.
Оценена точность фильтрации полной реализации сигнала путем сравнения результатов фильтрации с идеальным сигналом (частотой 1 кГц).
Для этой цели используется нориа PSNR, сравнивающий результат свертки идеального сигнала с фрагментарной сверткой, реализованной в несколько потоков.
Критерий PSNR
Общепринятой величиной для оценки потерь при восстановлении сигналов является метрика, называемая пиковое отношение сигнал/шум или по-английски PSNR. При этом, чем больше значение PSNR, тем меньше потерь при восстановлении и наоборот.
Данный критерий определяется выражением:
где xijточки точки с координатами (i, j), сигма — среднеквадратическое отклонение между исходным и восстановленным сигналом. В нашем случае, чтобы оценить качество многопоточного фрагментарного исполнения свертки, мы должны взять результат свертки идеального сигнала с фрагментарной сверткой, реализованной в несколько потоков, а также простую свертку, выполненную в один поток. График значений PSNR в зависимости от числа потоков потоков показан на следующем рисунке Горизонтальная шкалачисло потоков, вертикальнаязначение PSNR.
Мы видим, что с увеличением числа потоков качество свертки обратно пропорционально квадрату числа потоков.
Увеличивая длительность отрезков фильтруемого сигнала от 5 000 до длительности, равной длительности импульсной характеристики фильтра (80), фиксирована ошибка фильтрации и длительность работы каждого потока. Определено, при какой длительности фильтруемого отрезка ошибка фильтрации на 5% превысит ошибку фильтрации полной реализации тестового сигнала.
Округлно вниз до ближайшего значения, кратного степени 2. Полученное значение составит размер буфера в байтах.
Таким образом, определен минимальный размер буфера АЦП, при котором алгоритм фильтрации коротких реализаций сигналов дает результаты, отличающиеся по точности не более чем на 5% по сравнению с фильтрацией полной реализации сигнала.
Из предыдущего графика видно, что 5% ошибки от полной реализации сигнала достигается при числе потоков= 23, что соответствует длительности отрезка 2300, log2(2300)= 11.1674, и, таким образом, минимальный размер буфера АЦП = 211=2048.
Далее составлена зависимость времени фильрации, а также времени измерения от размера отрезка.
Выяснено, что при размере отрезка 3435 длительность его фильтрации равна длительности его измерения, Округляя вниз до ближайшего значения, кратного степени 2, получаем значение 2048, и умножая на шаг дискретизации по времени (равный 200), получаем время наполнения буфера АЦП=409 600, и 1/409 600=2.4414e-006- максимальная частота опроса буфера АЦП. Таким образом достигается 2 цель исследования.
Далее, число отсчетов равно половине объема буфера АЦП, которое равно 2048/2=1024
Полученное в предыдущем пункте значение частоты опроса, деленное на количество значений (отсчетов) в буфере АЦП равно 2.3842e-009, и оно оказалось меньше 10 кГц, поэтому содержимое буфера необходимо фильтровать параллельно, разделяя его на 2 и более фрагментов, пока ошибка не превысит 5% ошибки фильтрации полной реализации тестового сигнала.
Ранее установлено, что 5% ошибки от полной реализации сигнала достигается при числе потоков= 23, и таким образом, Количество фрагментов буфера равно 23.
Гонсалес С. Цифровая обработка сигналов в среде МАТЛАБ. М.: Техносфера, 2009.
Гаскаров Д. В. Интеллектуальные информационные системы. М.: Высшая школа, 2003.
Конюшенко В. В. Начало работы с Matlab. — СПб: Истра, 2006. — 173 с.
Список литературы
- Решение задач, возникающих в области цифровой обработки сигналов, требует большой экспериментальной работы, в которой приходится использовать специализированные алгоритмы и многократное тестирование с привлечением обширной базы различных данных.
- Разработка алгоритмов обычно опирается на основательный теоретический фундамент, тем не менее, реальное приложение этих алгоритмов почти всегда требует определения конкретных параметров, редактирования отдельных частей алгоритмов и сравнения различных конкурирующих версий искомого решения.
- Таким образом, выбор гибкой, всеохватывающей и хорошо документированной среды для разработки конкретных приложений является ключевым фактором, который влияет на цену и время разработки программного обеспечения, а также на компактность конечного программного продукта.
- Система Matlab — это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической.
- Так же Matlab является интерактивной системой, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задачи, связанные с техническими вычислениями, особенно в которых используются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием «скалярных» языков программирования, таких как Си.