Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°
ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½: Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅, Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ — Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ). Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠΌΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ) — ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ (Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ°).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°) ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ (ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΈ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). Π ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ² — Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡ.
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ .
1. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ . Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ H. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈ Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2). ΠΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΡΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° l ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π»0 ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΈ Π€ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3) ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ?max Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ H. Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ» ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ? = ?max (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ RΠ½ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ~ 600 ΠΠΌ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ~ 1000 ΠΠΌ Ρ ΡΡΠΏΡΡ , ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π Π (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1).
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½ Π»min ΠΈ Π»max ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ 0,5 ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Gmax, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π»0.
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π² 5−10% Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ 4 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π Π ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ «ΡΠΎΠΌΠ± Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ»;
Π€ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
l/Π»0 — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
H/Π»0 — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ 3 ΠΈ 2, Π° Π² Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½ Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ r = 2100 ΠΊΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½: Π» = 40…75 ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ?0, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ r = 2100 ΠΊΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ?0
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ 3 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ: Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ hΠΎΡΡ = 250 ΠΊΠΌ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 2 — hΠΎΡΡ = 300 ΠΊΠΌ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 3 — hΠΎΡΡ = 400 ΠΊΠΌ.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ hΠΎΡΡ = 300 ΠΊΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ r = 2100 ΠΊΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ?0 = 6ΠΎ.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»0 ΠΈ ?0.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8 — ΠΡΠΊΠΈΠ· ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 — ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ, 2 — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, 3 — ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π€, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 150 ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 150 ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π€ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ.
5. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ min
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ D ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ G Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ min ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ;
R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
— Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ;
k — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ d — Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (0,003…0,004 ΠΌ);
S = (0,02…0,03) L — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ h?.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ D.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ G.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ max
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ h?.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ D.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ G.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ 0
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ h?.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ D.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ G.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ dΠ» = (1…1,5) ΠΌΠΌ.
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π»Ρ Ρ = 1,210-6 ΠΠΌΠΌ);
ΠΌ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΠ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π»Ρ ΠΌ = 80).
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
6. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ f (Ρ) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ f (Ρ) Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅? — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 11 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ f ():
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 11 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 11 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Mathcad 15 Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 10 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² -1800…1800 Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ -900…900 Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12).
ΠΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 12 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 24,50 ΠΈ 155,50.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ f (?) Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
7. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 20 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 20 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠ° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΠΏΡΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π² 5−10% Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ 4 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ / ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π. Π., ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΎΠ² Π‘. Π., ΠΡΡΠ±Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠ»ΠΈΠ³Π΅Ρ Π. Π., ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1985. — 530 Ρ.
2. ΠΡΠ°Π±ΠΊΠΈΠ½ Π. Π., ΠΡΠ·Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠΈΡΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ — Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π Π°Π΄ΠΈΠΎ, 1974. — 536 Ρ.
3. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1981. — 471 Ρ.