Синтез системы стабилизации объекта, содержащего спутниковую навигационную аппаратуру

Список сокращений Введение Глава 1. Общие сведения о спутниковой навигационной аппаратуре

1.1 Основные требования и их реализация

1.2 Подсистема космических аппаратов

1.3 Подсистема контроля и управления

1.4 Навигационная аппаратура потребителей

1.5 Особенности формирования эфемеридной информации в среднеорбитальных СРНС

1.6 Требования различных потребителей к спутниковым радионавигационным системам

1.7 Структура и основные характеристики спутниковой системы ГЛОНАСС

1.8 Система координат, используемая в СРНС ГЛОНАСС

1.9 Принципы построения аппаратуры потребителей Глава 2. Баллистическая ракета и ее система стабилизации

2.1 Особенности баллистических ракет как динамических систем

2.2 Траектории баллистических ракет

2.3 Состав системы стабилизации

2.4 Аппаратура системы стабилизации

2.5 Требования к системам стабилизации

2.6 Функции системы стабилизации Глава 3. Выбор математической модели системы стабилизации

3.1 Формирование алгоритмов управления и стабилизации систем управления летательным аппаратом

3.2 Формирование математической модели движения Глава 4. Синтез системы стабилизации

4.1 Алгоритмы частотных методов синтеза

4.2 Метод «замороженных» коэффициентов

4.3 Передаточные функции объекта управления

4.4 Определение параметров корректирующего фильтра Глава 5. Синтез системы управления баллистической ракетой

5.1 Исходные данные для расчета баллистической траектории

5.1.1 Тактико-технические характеристики

5.1.2 Начальные условия для расчета баллистической траектории

5.2 Расчет эталонной траектории

5.3 Вычисление коэффициентов передаточных функций летательного аппарата

5.4 Построение логарифмическо-амплитудных характеристик эталонной системы

5.5 Расчет неизменной системы

5.6 Вычисление коэффициентов предаточных функций летательного аппарата при наличии возмущения

5.7 Построение логарифмическо-амплитудных характеристик неизменной системы

5.8 Синтез корректирующего контура

5.9 Проверка корректирующего фильтра

5.10 Статистические испытания Глава 6. Технология написания программы

6.1 Общие положения программирования

6.2 Методика написания программного обеспечения

6.2.1 Этапы решения задачи на ЭВМ

6.2.2 Рекомендации к этапам написания программного обеспечения

6.2.2.1 Рекомендации к стилю программирования

6.2.2.2 Рекомендации к проектированию программ

6.2.2.3 Рекомендации к эффективности программ

6.2.2.4 Рекомендации к отладке программ

6.3 Программа model_diplom

6.3.1 Состав программного обеспечения дипломного проекта

6.3.1.1 Последовательность технологической обработки программы

6.3.1.2 Технологическая обработка программы Глава 7. Охрана труда и экология на рабочем месте инженера-разработчика

7.1 Введение

7.2 Влияние вредных факторов при работе на ЭВМ на здоровье человека

7.3 Требования к помещениям для работы с ЭВМ

7.4 Анализ условий труда на рабочем месте инженера-разработчика программного обеспечения

7.5 Освещение на рабочих местах, оборудованных ЭВМ

7.5.1 Светотехнический расчет Вывод

7.7 Проблема утилизации космического мусора

7.8 Подходы к решению проблемы космического мусора Выводы. Экология космоса на сегодняшний день Глава 8. Планирование разработки программного продукта. Определение затрат на разработку программного продукта Введение

8.1 Расчет трудоемкости создания ПП

8.2 Определение затрат на создание ПП Вывод Заключение Список литературы Приложения

Список сокращений

В данном дипломном проекте был проведен синтез системы стабилизации объекта с использованием спутниковой навигационной аппаратуры.

Для решения поставленной задачи в первую очередь необходимо провести анализ технических элементов, входящих в систему, поэтому первая глава данного проекта посвящена вопросам строения и функционирования спутниковой системе навигации и навигационной аппаратуре потребителя (НАП).

При выборе математической модели было отдано предпочтение плоской модели движения, как более простой и удобной для вычислений. Дифференцирование этой модели движения по методу Эйлера легло в основу алгоритма разработанной программы. В проекте проводится ее технологическая обработка и приведены блок-схема и листинг.

В качестве эталонной траектории было выбрано не возмущенное движение ЛА.

Поскольку ракета представляет собой нелинейный, не стационарный объект управления, для расчета динамических коэффициентов систем необходимо воспользоваться принципов «замороженных» коэффициентов. Далее, для синтеза корректирующего фильтра используется метод В. В. Солодовникова, известный как метод логарифмических амплитудных характеристик.

Для построения корректирующего фильтра, работающего на всей траектории полета, вид корректирующего фильтра выбирается одинаковым для всех «замороженных» точек, после чего все коэффициенты полученных фильтров аппроксимируются функциями.

Для оценки актуальности выполненной работы проводятся статистические испытания по методу Монтэ-Карло, с целью проведения сравнения между работой синтезированной системы с использованием и без использования НАП.

Помимо выше перечисленного, необходимо провести оценку затрат на разработку программного продукта и провести анализ условий труда на рабочем месте инженера-разработчика программного обеспечения.

Глава 1. Общие сведения о спутниковой навигационной аппаратуре

1.1 Основные требования и их реализация

Основными требованиями к спутниковой радионавигационной системе являются:

· глобальность навигационно-временного обеспечения потребителей, т. е. потребитель, находящийся в любой точке околоземного пространства, должен иметь возможность определения своих координат;

· непрерывность навигационно-временного обеспечения, т. е. возможность определять координаты потребителя в любое время суток;

· неограниченность числа потребителей системы;

· высокая точность навигационно-временных определений (НВО), под которыми понимают вычисление трех пространственных координат потребителя, трех составляющих его вектора скорости и текущего времени.

Удовлетворение первого требования обеспечивается выбором параметров орбит навигационных спутников (искусственных спутников Земли) и их расположением на орбитах.

Для решения проблемы неограниченности числа потребителей системы выгоднее всего применять технологию независимой навигации, предусматривающую выполнение навигационно-временные определения непосредственно в аппаратуре потребителя, а в рамках этой концепции использован метод пассивных (беззапросных) дальномерных и доплеровских измерений по сигналам нескольких навигационных спутников (НС).

Концепция независимой навигации и пассивные измерения, дополненные непрерывным излучением сигналов с НС, решают задачу непрерывности навигационно-временного обеспечения потребителей.

Высокая точность навигационно-временных определений достигается за счет использования сложных радиосигналов, излучаемых с НС; правильного выбора рабочего созвездия НС, т. е. тех НС, сигналы которых принимаются в обработку при навигационно-временных определениях; излучения сигналов с НС с достаточной мощностью; использования высокоточной информации о параметрах движения НС; оптимизации алгоритмов обработки сигналов в аппаратуре потребителей и рядом других факторов.

Реализация перечисленных методов и подходов, обеспечивающих выполнение основных требований к спутниковой радионавигационной системе, возможна в сетевой структуре спутниковой радионавигационной системы, включающей три основные подсистемы (рис. 1.1):

· космических аппаратов, состоящую из навигационных спутников (космический сегмент);

· контроля и управления (наземный командно-измерительный комплекс или сегмент управления);

· навигационная аппаратура потребителей (НАП) спутниковой радионавигационной системы (сегмент потребителей).

Рис. 1.1 Глобальная спутниковая радионавигационная система

1.2 Подсистема космических аппаратов

Подсистема космических аппаратов СРНС состоит из определенного числа навигационных спутников (штатно 24 НС). Основные функции НС — формирование и излучение радиосигналов, необходимых для навигационных определений потребителей СРНС, контроля бортовых систем спутника подсистемой контроля и управления СРНС. В состав аппаратуры НС включают радиотехническое оборудование (передатчики навигационных сигналов и телеметрической информации, приемники данных и команд от подсистемы контроля и управления (ПКУ), антенны, блоки ориентации), ЭВМ, бортовой эталон времени и частоты (БЭВЧ), солнечные батареи и т. д. Бортовые эталоны времени и частоты обеспечивают практически синхронное излучение навигационных сигналов всеми спутниками, что необходимо для реализации режима пассивных дальномерных измерений в аппаратуре потребителей.

Навигационные сигналы спутников являются сложными сигналами, позволяющими точно измерять дальность и доплеровское смещение частоты, которые, кроме того, переносят навигационное сообщение. Сложный радиосигнал получается в результате цифровой фазовой модуляции (манипуляции) гармонического колебания кодовой последовательностью, которую называют дальномерным кодом. Передаваемое навигационное сообщение является цифровым и содержит информацию о параметрах движения НС (эфемеридная информация) и некоторую дополнительную (служебную) информацию. Основная часть навигационного сообщения спутника готовится в наземной ПКУ и передается по радиолинии на борт спутника. И только небольшая его часть формируется непосредственно бортовой аппаратурой.

В бортовой аппаратуре предусмотрено формирование двух типов дальномерных кодов: стандартной и высокой точности.

Выбор состава и конфигурации орбитальной группировки НС обеспечивает заданную рабочую зону, непрерывность НВО, возможность реализации различных методов НВО и т. д. А использование 24 НС, расположенных на определенных орбитах, формирует сплошное, с точки зрения наземного и авиационного потребителя, радионавигационное поле (глобальную рабочую зону).

В современной СРНС ГЛОНАСС большое внимание уделяется взаимной синхронизации НС по орбитальным координатам и излучаемым сигналам, что обусловило применение к ним термина «сетевые СРНС».

1.3 Подсистема контроля и управления

Наземная подсистема контроля и управления выполняет следующие основные задачи:

· эфемеридное и частотно-временное обеспечение НС;

· мониторинг радионавигационного поля;

· радиотелеметрический мониторинг НС;

· командное и программное радиоуправление функционированием НС.

Под эфемеридным обеспечением понимают определение и прогноз параметров движения всех НС с помощью наземных средств и передачу этой информации («закладка») на НС с целью ее последующей передачи в навигационном сообщении потребителям.

Частотно-временное обеспечение означает определение и прогноз отклонений бортовых шкал времени НС от системной шкалы времени и «закладка» на борт НС частотно-временных поправок (ЧВП) с целью последующей их передачи в навигационном сообщении потребителям.

Излучаемые с НС непрерывные радиосигналы образуют в околоземном пространстве радионавигационное поле. Мониторинг радионавигационного поля в ПКУ осуществляется с целью обеспечения потребителей навигационными радиосигналами гарантированного качества, реализующими требуемую точность НВО. При выявлении сигналов НС, не удовлетворяющих заданным требованиям, принимаются меры по выявлению и устранению возникших дефектов или исключению этих сигналов из процедур НВО.

При штатной комплектации ПКУ состоит из координационно-вычислительного центра (КВЦ), станций траекторных измерений и управления (СТИ), системного (наземного) эталона времени и частоты.

Периодически при полете НС в зоне видимости СТИ происходит наблюдение за спутником, что позволяет с помощью КВЦ определять и прогнозировать эфемеридную и другую необходимую информацию. Затем эти данные закладывают в память бортовой ЭВМ и передают потребителям в навигационном сообщении.

Синхронизация различных процессов в СРНС обеспечивается с помощью высокостабильного (атомного) системного эталона времени и частоты, который используется, в частности, в процессе юстировки бортовых эталонов времени и частоты навигационных спутников СРНС.

1.4 Навигационная аппаратура потребителей

Навигационная аппаратура потребителей предназначена для приема и обработки радиосигналов НС с целью определения необходимой потребителям информации (пространственно-временных координат, направления и скорости, пространственной ориентации и т. п.). В состав НАП входят антенна с равномерной диаграммой направленности в верхнюю полусферу; высокочастотный приемник, осуществляющий фильтрацию и разделение сигналов, и вычислитель, решающий задачу НВО. Обычно используют двухэтапное решение задачи НВО. На первом этапе формируют оценки параметров радиосигнала — задержки и доплеровского смешения частоты, и извлекают из сигнала навигационное сообщение, содержащее, в том числе, информацию о параметрах движения НС. На втором этапе рассчитывают координаты потребителя и составляющие его вектора скорости.

В зависимости от типа НАП (носимая человеком, авиационная, морская, автомобильная, геодезическая и т. д.) в ней реализуются дополнительные сервисные функции, например, привязка к карте местности, движение по заданному маршруту, определение положения потребителя относительно заданной точки и др.

Области использования НАП СРНС неуклонно расширяются и в настоящее время охватывают авиацию, мореплавание, железнодорожный и автомобильный транспорт, геодезию и картографию, геодинамику и сейсмологию, военное дело, космонавтику, сельское хозяйство, системы связи и телекоммуникаций и т. д.

1.5 Особенности формирования эфемеридной информации в среднеорбитальных СРНС

Способ функционирования среднеорбитальных СРНС ГЛОНАСС позволяет отнести их к радиомаячным навигационным средствам, где роль маяков выполняют НС. Однако они отличаются от традиционных радиомаячных систем ближней и дальней навигации (РСБН, РСДН) тем, что координаты маяков (НС) постоянно меняются, причем с достаточно большой скоростью. Непрерывное высокоточное определение координат НС представляет собой сложную задачу.

Координаты НС могут быть определены в общем случае либо в ПКУ, либо непосредственно на спутнике (самоопределяющиеся НС). При разработке СРНС ГЛОНАСС предпочтение отдано первому подходу. Это связано с тем, что существуют хорошо апробированные на практике методы и средства решения этой проблемы в наземных условиях. В современных СРНС управление НС осуществляется с ограниченных территорий и, следовательно, не обеспечивается постоянное взаимодействие сети НС с ПКУ. В связи с этим выделяют два этапа решения данной задачи. На первом этапе в ПКУ измеряют координаты спутников в процессе их пролета в зоне видимости и вычисляют параметры их орбит. Эти данные прогнозируются на фиксированные (опорные) моменты времени, например на середину каждого получасового интервала предстоящих суток, до выработки следующего прогноза. Спрогнозированные координаты НС и их производные (эфемериды) передаются на НС, а затем в виде навигационного (служебного) сообщения — потребителям. На втором этапе в аппаратуре потребителя по этим данным осуществляется последующее прогнозирование координат НС, т. е. вычисляются текущие координаты НС в интервалах между опорными точками траектории. Процедуры первичного и вторичного прогнозирования координат проводят при известных закономерностях движения НС.

В отличие от самоопределяющихся НС, рассмотренный вариант функционирования СРНС обеспечивает упрощение аппаратуры спутников за счет усложнения структуры и аппаратуры ПКУ.

1.6 Требования различных потребителей к спутниковым радионавигационным системам

В п. 1.1 приведены основные требования к СРНС ГЛОНАСС, сформулированные на этапе разработки системы. После введения системы в эксплуатацию и при непрерывном расширении сфер ее применения в интересах различных потребителей возникла необходимость введения ряда новых требований и уточнения отдельных требований.

Следовательно, необходимо ввести дополнительные характеристики СРСНС:

· доступность (готовность), мерой которой является вероятность работоспособности радионавигационных систем перед выполнением той или иной задачи и в процессе ее выполнения;

· целостность, мерой которой является вероятность выявления отказа в течение времени, равного заданному или меньшего;

· непрерывность обслуживания, мерой которой служит вероятность работоспособности системы в течение наиболее ответственных отрезков времени движения (выполнения задачи).

Требования к навигационному обеспечению различных гражданских объектов, реализуемому, в частности, с помощью СРНС, впервые в РФ сформулированы, обобщены и приведены в Российском радионавигационном плане, подготовленном с участием специалистов заинтересованных ведомств и служб. Они учитывают также положения документов таких международных организаций, как ИКАО (Международная организация гражданской авиации), ИМО (Международная морская организация), а также ряда национальных радионавигационных планов других стран, например, США.

1.7 Структура и основные характеристики спутниковой системы ГЛОНАСС

Отечественная сетевая среднеорбитальная СРНС ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) предназначена для непрерывного и высокоточного определения времени, пространственного (трехмерного) местоположения, а также вектора скорости движения космических, авиационных, морских и наземных потребителей в любой точке Земли или околоземного пространства.

Навигационные определения в аппаратуре потребителей системы ГЛОНАСС осуществляются на основе беззапросных измерений псевдо дальностей и радиальных псевдо скоростей до четырех или более спутников ГЛОНАСС (или трех спутников при использовании дополнительной информации) с учетом информации, содержащейся в навигационных сообщениях, передаваемых в радиосигналах этих спутников. Для решения навигационной задачи из навигационного сообщения извлекаются данные о параметрах движения навигационных спутников на соответствующие моменты времени. В результате обработки этих данных в НАП обычно определяются три (две) координаты потребителя, величина и направление вектора его земной (путевой) скорости, текущее время (местное или в шкале Госэталона Координированного Всемирного Времени UTC (SU), или по другому, ИТС (ГЭВЧ) (ГЭВЧ — Государственный эталон времени и частоты).

Разработчиком системы ГЛОНАСС в целом, в том числе НС и программного обеспечения управления НС, является Научно-производственное объединение прикладной механики. Разработчиком бортовой аппаратуры НС ГЛОНАСС, подсистемы контроля и управления, а также отдельных образцов НАП является Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения. Он же — обладатель патента на СРНС ГЛОНАСС. Генеральным заказчиком системы ГЛОНАСС являлись Военно-космические силы (ВКС) Министерства обороны (МО) РФ, которые длительное время осуществляли управление системой ГЛОНАСС и информирование потребителей о ее состоянии (через Координационный научно-информационный центр (КНИЦ ВКС МО РФ)). В настоящее время управление системой ГЛОНАСС осуществляется Космическими войсками РФ.

Основным документом, содержащим описание структуры и наиболее общих характеристик навигационных сигналов и сообщений системы, служит интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС. Основные характеристики СРНС ГЛОНАСС (а также аналогичной американской системы GPS) приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Точность определения координат потребителя существенно зависит от условий распространения сигнала в атмосфере, маневренности потребителя, алгоритмов обработки сигналов в НАП и ряда других факторов. Потенциальные характеристики точности сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

В перспективе на базе СРНС ГЛОНАСС предполагается создание Единой глобальной системы координатно-временного обеспечения (ЕС КВО). Кроме СРНС эта система будет включать: Государственную систему Единого времени с эталонной базой страны; Государственную систему и службу определения параметров вращения Земли; систему наземной и заатмосферной оптической астрометрии; космическую геодезическую систему и т. д. Считается, что возможности существенного повышения точности навигационных определений связаны с созданием глобальной системы отсчета, использующей самоопределяющиеся навигационно-геодезические спутники без привлечения измерений с поверхности Земли.

Система ГЛОНАСС с полностью развернутой группировкой НС характеризуется вероятностью обеспечения навигационных определений не хуже 0,947 в непрерывном навигационном поле (в Российском радионавигационном плане 1994 г. приведены несколько отличающиеся данные; точностные характеристики определения плановых координат, высоты и времени (1) равны соответственно 30 м, 30 м и 1 мкс, а доступность системы — 0,98). Значение HDOP в этом случае для 93% потребителей будет менее двух.

Точностные характеристики определения плановых координат, высоты и времени (1) у ГЛОНАСС составят соответственно 10 м, 10 м и десятки наносекунд.

1.8 Система координат, используемая в СРНС ГЛОНАСС

Эфемеридная информация, передаваемая потребителям ГЛОНАСС в составе служебной информации конкретного НС, содержит координаты фазового центра передающей антенны данного НС в геоцентрической системе координат ПЗ-90. Эта система координат, как и принятая в СРНС GPS система координат WGS-84, является декартовой системой координат, связанной с Землей, т. е. ее центр «О» находится в центре масс Земли, ось OZ направлена к Северному полюсу, плоскость XOY лежит в плоскости экватора, а ось ОХ лежит в плоскости Гринвичского меридиана. До 1993 г. в СРНС ГЛОНАСС использовалась система координат СГС-85.

Несмотря на схожесть систем координат ПЗ-90 (OXYZ) и WGS-84 (AUVW), они различаются в некоторых важных параметрах. Принято сводить эти различия к некоторому повороту системы относительно оси Z или Y и смещению начала координат (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Системы координат ПЗ-90 и WGS-84

Смещение координат точки на земной поверхности в двух указанных системах координат оценивается по результатам измерений как не превышающее 15 м (в среднем 5 м). В 2008 году в системе ГЛОНАСС была введена модернизированная версия системы координат: ПЗ-90.02 (Распоряжение Правительства РФ от 20.06.07 № 797/Р). При модернизации общеземной системы координат ПЗ-90 были максимально использованы данные об установлении общеземных систем координат, полученные отечественными и международными научными организациями из многолетних наблюдений искусственных спутников Земли и космических объектов. На основании этих данных в модернизированной системе координат ПЗ-90.02 изменены долготная ориентировка и линейный масштаб. Они приближены к значениям, принятым в системе координат Международной земной сети (ITRF).

1.9 Принцип построение аппаратуры потребителей

Отдельно чуть подробнее хотелось бы рассмотреть основные принципы построения аппаратуры потребителей.

Навигационная аппаратура потребителей СРНС предназначена для определения пространственных координат и составляющих вектора скорости потребителя, текущего времени и других навигационных параметров в результате приема и обработки радиосигналов, излучаемых навигационными спутниками.

Современная НАП является аналого-цифровой системой, сочетающей аналоговую и цифровую обработку сигналов. Обобщенная схема НАП приведена на рис. 1.3 и включает антенну, радиочастотный блок (РЧБ), синтезатор частот (СЧ) аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифровой вычислитель (ЦВ).

Рис. 1.3 Обобщенная схема аппаратуры потребителя Антенна выполняет функцию преобразования электромагнитных волн в электрический сигнал и может состоять из одного или нескольких антенных элементов с необходимыми блоками электронного управления.

Радиочастотный блок (радиоприемник) предназначен для усиления принятых сигналов, частотной селекции (фильтрации) полезных сигналов из смеси с шумами и помехами, понижение несущей частоты принятых сигналов до заданного значения, которое принято называть промежуточной частотой. Синтезатор частот формирует набор гармонических колебаний, необходимых для работы РЧБ, шкалу времени АП и тактовые сигналы, синхронизирующие работу АЦП и ЦВ.

Аналого-цифровой преобразователь трансформирует аналоговый сигнал, поступающий с выхода РЧБ, в цифровой сигнал, предназначенный для последующей обработки в цифровом вычислителе.

Цифровой вычислитель решает задачу извлечения навигационной и другой информации из принятых и преобразованных в цифровую форму радиосигналов.

Глава 2. Баллистическая ракета и ее система стабилизации

2.1 Особенности баллистических ракет как динамических систем

Баллистические ракеты вместе с системами управления образуют замкнутые динамические системы, процессы в которых описываются сложной системой дифференциальных уравнений.

Традиционным для ракет является разделение их движения на следующие составляющие: 1) движение центра масс; 2) движение вокруг центра масс; 3) упругие колебания корпуса.

При разработке и исследовании метода управления в первом приближении рассматривается движение центра масс как абсолютно твердого тела.

Движение центра масс ракет БР является неустановившимся, причем как параметры ракеты, так и ее движение существенно изменяются в течение полета и зависят от секундного расхода топлива твердотопливной двигательной установкой и перемещения ракеты с переменной скоростью в атмосфере, плотность которой с высотой резко падает. От переменного расхода топлива зависят такие характеристики ракеты, как ее масса, моменты инерции, положение центра тяжести. Специфический характер изменения величины скоростного напора зависит от таких параметров траектории, как высота и скорость ракеты.

В зависимости от скорости (числа М), высоты и углов атаки изменяются аэродинамические характеристики ракеты, такие, как коэффициенты аэродинамической силы (Сф, Сn), положение центра давления (Cd). Для режима пониженной тяги ДУ и при обнулении ее возникает резкое изменение не только величины тяги, но и осевой перегрузки (nх).

Скачкообразные изменения параметров ракеты и движения оказывают существенное влияние на динамические свойства ракеты как объекта управления, например, эффективность органов управления, реакцию ракеты на отклонение органов управления и т. д.

Система дифференциальных уравнений, достаточно полно описывающая полет управляемой БР, имеет высокий порядок и является сугубо нелинейной стохастической системой уравнений.

Движение ракеты как абсолютно твердого тела характеризуется в общем случае шестью степенями свободы и описывается соответственно системой дифференциальных уравнений 12-го порядка. Если учитывать упругие колебания ракеты, то число степеней свободы значительно увеличивается.

Нелинейность системы дифференциальных уравнений обусловлена наличием таких зависимостей, как аэродинамические силы и моменты от параметров движения, ограничений на отклонения органов управления, характеристик элементов системы уравнений (СУ).

Стохастический характер системы дифференциальных уравнений обусловлен воздействием на ракету в полете многочисленных случайных возмущений. Действующая в полете совокупность возмущений обусловлена целым рядом причин: технологическими погрешностями изготовления ракеты, двигательной установки, рулевых органов, определяющимися отклонениями массы, геометрических характеристик; отклонением аэродинамических показателей ракеты и головных частей от номинальных; отклонением энергетических характеристик топлива двигательной установки от номинальных; отклонением параметров атмосферы от стандартной и ветром.

В зависимости от формализованной модели ракеты изменяется состав возмущений, на который существенно влияют такие признаки, как количество ступеней, схема действия, вид траектории и её основные параметры.

Обычно возмущения задаются в составе исходных данных по ракете подчиненными нормальному закону распределения с нулевыми математическими ожиданиями и известными центрированными характеристиками (дисперсией, среднеквадратическим отклонением).

Поэтому решение любой задачи исследования динамики начинается с формирования рациональной математической модели полета: ее составления и дальнейшего упрощения до требуемого уровня.

2.2 Траектории баллистических ракет

Одной из основных задач внешней баллистики является расчет траектории движения летательного аппарата (ЛА) по заранее известным исходным данным. Для решения этой задачи необходимо:

· определить силы и моменты, действующие на ЛA в полете;

· составить математическую модель движения ЛА с учетом действующих сил и моментов;

· провести расчеты и обработать результаты расчетов.

В результате моделирования получаем все характеристики движения ЛА: скорость, углы, определяющие ориентацию вектора скорости и ЛА в пространстве, время полета, координаты центра масс, по которым может быть построена траектория.

Вид модели, состав исходных данных по ЛА зависит, прежде всего, от поставленной цели моделирования, а также от назначения, конструкции ЛА, способов управления и стабилизации.

Расчет траекторий представляет собой итерационный процесс, который проводится на двух стадиях проектирования ракетного комплекса:

· баллистического проектирования;

· подготовки баллистического обеспечения полета.

На первой стадии осуществляется определение основных проектных характеристик ракеты по заданным тактико-техническим требованиям, отыскание оптимальных режимов движения и траекторий полета, обеспечивающих заданный диапазон дальностей.

На второй стадии при подготовке баллистического обеспечения полета проводятся исследования вопросов стабилизации ЛА; определение условий управляемости; разработка алгоритмов управления движением центра масс; исследование вопросов рассеивания ракет и способов его уменьшения и другие задачи. Задачи баллистического обеспечения полета решаются при разработке СУ ракетного комплекса.

На этапах проектирования СУ, разработки и исследования методов управления и стабилизации, подготовки и проведения натурных испытаний при определенных допущениях формируются специальные траектории, имеющие общепринятые названия такие, как номинальные, попадающие, опорные, программные, возмущенные, продольные и оптимальные.

Траектории, рассчитанные при отсутствии возмущающих движение факторов, при номинальных значениях конструктивных характеристик ракеты и параметров окружающей среды, принято называть номинальными.

Если номинальная траектория проходит через точки старта и цели, то она является попадающей. Кроме того, попадающей называют любую траекторию, проходящую через точки старта и цели в заданном диапазоне дальностей.

Вследствие случайного разброса параметров, определяющих движение ракеты, может быть получен целый набор траекторий, обеспечивающих попадание в цель. Такой набор обыкновенно называют трубкой траекторий, а каждую траекторию из этой трубки — возмущенной траекторией. Последняя прежде всего характеризуется набором возмущений, которые для данной траектории имеют определенные величины и знаки и могут рассматриваться как детерминированные величины.

Для решения некоторых задач исследования методов стабилизации используются предельные возмущенные траектории, при формировании которых уровни и знаки возмущений задаются таким образом, чтобы можно было получить наибольший разброс элементов движения и предельную трубку траекторий. Вероятность появления такой траектории близка к нулю в реальных пусках.

Иногда в литературе используются понятия опорных и программных траекторий. Опорная траектория — это попадающая номинальная траектория с фиксированной дальностью, как правило, используемая при расчете ПЗ.

Программная траектория — это специально сформированная траектория определяющая вид программ управления, а также постоянные величины, характеризующие программы.

Задача формирования номинальной попадающей траектории может быть сформулирована в терминах теории оптимального управления с точки зрения достижения экстремума какого-либо критерия. Такая траектория называется оптимальной.

Все рассмотренные выше траектории составляют группу траекторий, различающихся по назначению. Они не определяют геометрический вид траекторий, но значительно упрощают методику некоторых исследований.

2.3 Состав системы управления

Система управления — важнейший элемент ЛА. Она предназначена для предстартовой подготовки, пуска ракеты и управления ее полетом на всей траектории, а также для регламентных проверок бортовой аппаратуры и технического обслуживания наземной аппаратуры.

Система управления включает в себя следующие элементы: бортовую аппаратуру; наземную контрольно-пусковую аппаратуру; систему прицеливания; систему топопривязки и навигации; контрольно-испытательную аппаратуру; аппаратуру технического обслуживания.

Бортовая аппаратура системы управления предназначена для управления и стабилизации полета ракеты и обеспечения требуемой точности стрельбы в заданном диапазоне дальности.

2.4 Аппаратура системы управления

Бортовая система управления состоит из командно-гироскопического прибора, дискретно-аналогового вычислительного устройства, блока бортовой автоматики, рулевого привода, датчиков угловых скоростей, турбогенераторного источника питания, бортовой кабельной сети.

Командно-гироскопический прибор сохраняет в инерциальном пространстве заданную ориентацию измерительных элементов, формирует сигналы, пропорциональные ускорению ракеты, сигналы, пропорциональные углам отклонения ракеты по осям рыскания и крена и относительно программного угла тангажа, формирует также программные углы тангажа. Этот прибор представляет собой трехстепенную карданную электромеханическую систему с тремя идентичными каналами силовой стабилизации. Датчики команд, расположенные на осях стабилизации гиростабилизированной платформы, при отклонении ракеты от заданного положения выдают сигналы, пропорциональные этим отклонениям. На гиростабилизированной платформе установлены два гироинтегратора линейных ускорений.

Дискретно-аналоговое вычислительное устройство состоит из дискретного вычислительного устройства, аналогового вычислительного устройства и блока питания.

Дискретное вычислительное устройство является специализированной вычислительной машиной параллельного действия с жестким программным управлением. Оно осуществляет прием и запись чисел полетного задания, управление шаговым двигателем программного механизма тангажа, прием и преобразование в цифровой код сигналов с гироинтегратора, вычисление управляющих воздействий.

Аналоговое вычислительное устройство предназначено для реализации алгоритмов угловой стабилизации и наведения ракеты. Оно формирует команды управления, подающиеся на рулевой привод, по сигналам, поступающим с измерителей; Аналоговое вычислительное устройство состоит из трех независимых каналов: тангажа, рыскания и крена.

Блок бортовой автоматики предназначен для коммутации и межприборных цепей и необходимых переключений схемы, связанных с подготовкой ракеты к старту и работой приборов в полете.

Рулевой привод предназначен для перемещения органов управления ракетой на углы, пропорциональные величине и полярности управляющих сигналов, поступающих от аналогового вычислительного устройства.

2.5 Требования к системам управления

Современные системы управления — это сложные автоматизированные технические системы, обеспечивающие управление выводом самоходных пусковых установок в заданный район, подготовку и пуск ракет с неподготовленных позиций, прицеливание ракет в горизонтальном положении, поражение цели в любых метеорологических условиях, в любое время суток и года, а также быструю передислокацию СПУ на новую позицию. Все эти требования определяют структуру системы управления, которая реализуется как в ракете, так и в СПУ.

К перспективным высокоточным ракетным комплексам предъявляется ряд требований, не свойственных разработанным ранее комплексам и в значительной мере определяющих выбор направлений исследований и разработок методов управления. Так, помимо обеспечения высокой точности требуется увеличить диапазоны дальности стрельбы, высот старта и цели, обеспечить прохождение ракеты по навесной или настильной траекториям, вывод ракеты на местную вертикаль в районе цели и движение по ней с требуемыми скоростями. Вывод в заданную точку пространства должен происходить в заданное время и с заданными параметрами движения.

Все эти требования должны выполняться при значительных разбросах значений характеристик двигательной установки, работающей до полного выгорания топлива, а также при воздействии существенных атмосферных возмущений и широком диапазоне изменения аэродинамических характеристик вследствие того, что значительная часть траектории проходит в плотных слоях атмосферы.

2.6 Функции системы управления

В процессе полета ракеты система управления решает три основных задачи:

· Наведение на цель — обеспечение полёта ракеты согласно траектории, указанной в полётном задании. Подсистема наведения должна учитывать реальное и программное положение ракеты и корректировать с помощью двигателей и рулей отклонения ракеты от указанного курса, возникающие вследствие возмущений. В качестве основного источника положения ракеты обычно используются гиростабилизированная платформа или бесплатформенная инерциальная навигационная система. В дополнение к ним, для компенсации ошибок используется спутниковая система навигации и астровизирование. Качество реализации автомата наведения непосредственно влияет на точность выведения полезной нагрузки в заданную точку.

· Стабилизация полета — учёт внешних и внутренних возмущений и компенсация их с учетом предельно допустимых значений, допустимых для данной ракеты. Подсистема стабилизации обеспечивает устойчивый полет ракеты, неразрушение ее конструкции. Качество реализации автомата стабилизации непосредственно влияет на предельные габариты полезной нагрузки, а также на возможности оптимизации конструкции ракеты с целью снижения ее массы.

· Управление расходом топлива — обеспечение максимально эффективного расхода топлива и полного выгорания компонентов. При использовании ракеты пакетной схемы система управления расходом топлива также обеспечивает полное выгорание компонентов во всех блоках ракеты одновременно к моменту разделения. Эффективно работающая СУРТ обеспечивает повышение полезной нагрузки, вследствие снижения требований к гарантийным запасам топлива, вместо которых берётся полезный груз. Работа СУРТ вызывает возмущения в работе автомата наведения и автомата стабилизации.

Глава 3. Выбор математической модели системы управления

3.1 Формирование алгоритмов управления и стабилизации систем управления летательным аппаратом

Методика проектирования алгоритмов управления и стабилизации систем управления летательным аппаратом включает следующие этапы:

· анализ тактико-технических требований и технического задания на разработку системы управления;

· анализ исходных данных по объекту управления;

· экспертная оценка основных технических требований к элементам системы управления;

· выбор метода управления и разработка математической модели управления движением центра масс летательного аппарата;

· разработка алгоритмов системы стабилизации;

· оценка помехоустойчивости системы стабилизации.

На первом этапе проводится анализ следующих тактикотехнических требований:

· назначение летательных аппаратов;

· точностные характеристики;

· требования к метеообеспечению;

· условия применения (диапазон дальностей, сектор стрельбы высоты расположения точек старта и цели и т. д.);

· условия эксплуатации (температурный диапазон, перегрузу вибрации, требования к радиоактивным воздействиям, надежность и т. д.).

На втором этапе проводится анализ исходных данных объекта управления. Исходные данные должны содержать:

· описание конструкции летательных аппаратов;

· массогабаритные и инерционные характеристики;

· аэродинамические характеристики;

· характеристики двигательной установки;

· характеристики органов управления и их кинематические схемы;

· характеристики начальных условий схода летательного аппарата;

· основные конструктивные разбросы характеристик летательного аппарата;

· характеристики первых трех тонов упругих колебаний.

На третьем этапе проводится экспертная оценка основных технических требований к элементам системы управления по аналогии с предшествующими разработками и по предварительным расчетам. На основании этого определяются:

· требования к точностным характеристикам чувствительных элементов;

· требования к точностным характеристикам системы прицеливания;

· требования к точностным характеристикам систем топопривязки;

· мощность бортовой ЦВМ;

· нагрузочные и скоростные характеристики рулевых приводов;

· требования к источникам питания.

Выбор метода управления определяется заданными точностными характеристиками. Точность систем управления зависит от инструментальных, методических и динамических ошибок. Инструментальные ошибки определяются техническими характеристиками приборов, методические — характеристиками бортовой ЦВМ, а динамические — непосредственно выбранными законом управления и параметрами системы стабилизации. Для обеспечения высокой точности попадания в качестве метода управления могут быть использованы программные, программно-терминальные и терминальные методы, при заданной точности от нескольких единиц до 10…30 м — комбинированные методы управления.

Современные системы стабилизации относятся к классу дискретно-аналоговых систем. Существуют различные методики расчета устойчивости таких систем. Однако системы, частоты счета алгоритмов которых на порядок и более превышают собственные частоты каналов стабилизации, могут рассматриваться как непрерывные. Поэтому для расчета устойчивости может быть рекомендован метод логарифмических частотных характеристик.

Данный метод достаточно полно отражает динамические процессы в системе, алгоритмически прост и хорошо апробирован. При этом дискретность учитывается экстраполятором первого порядка, описываемым передаточной функцией запаздывающего звена.

Время запаздывания на счет алгоритмов первоначально принимается равным половине времени шага счета алгоритмов.

Рассматриваемые системы стабилизации относятся к классу систем, объекты регулирования которых, имеют широкий диапазон изменений собственных частот. В этом диапазоне максимальные значения могут более чем на порядок отличаться от минимальных. Для таких систем целесообразно применять для обеспечения устойчивости параметрическую самонастройку основных коэффициентов и постоянных времени. В качестве параметра самонастройки чаще всего используется расчетный скоростной напор, а для более точной настройки — расчетная частота среза логарифмической частотной характеристики объекта регулирования.

Исследование устойчивости начинается с описания передаточными функциями всех элементов системы стабилизации и последующим составлением расчетной структурной схемы.

Для разработки алгоритмов системы стабилизации необходимо знание диапазона изменения динамических характеристик летательного аппарата. Его характеристики зависят от следующих факторов:

· условий стрельбы — дальности и высот расположения точек старта и цели;

· разбросов конструктивных и аэродинамических характеристик ЛA;

· разбросов конструктивных и внутрибаллистических характеристик двигательной установки;

· разбросов параметров атмосферы;

· ветровых возмущений и т. д.

Поскольку чаще всего достоверно определить диапазон изменения логарифмических частотных характеристик в виде двух крайних траекторий не представляется возможным, то используется следующая методика. Для сокращения расчетов все перечисленные выше факторы разделяют на четыре группы:

· предельные «летняя» и «зимняя» атмосферы;

· предельные значения «попутного» и «встречного» ветров;

· сочетания максимальных разбросов конструктивных и аэродинамических характеристик, определяющие предельные разбросы частот среза логарифмических частотных характеристик;

· сочетания максимальных разбросов конструктивных и внутрибаллистических характеристик двигательной установки, характеризующие предельные разбросы частот среза логарифмических частотных характеристик.

Обычно две последние группы объединяются в одну, в которой объекты регулирования с сочетанием разбросов, дающих максимальные частоты среза, условно называют «повышенный объект», а с сочетанием разбросов, дающих минимальные частоты среза, — «пониженный объект».

3.2 Формирование математической модели движения

Для построения математической модели движения ЛА, необходимо ввести некоторое количество допущений:

1. Ветер отсутствует

2. Рассматривается настильная траектория, движение происходит в плотных слоях атмосферы.

3. Ускорение силы тяжести постоянно по величине и направлению.

4. Кориолисовым ускорением пренебрегаем

5. Кривизна Земли не учитывается.

6. Рассматриваем полет в вертикальной плоскости

7. Все силы действуют только в вертикальной плоскости Учитывая, что рассматривается плоская модель движения, математическую модель можно упростить. В результате получим следующую систему:

Проецируем уравнение поступательного движения ЦМ на траекторные системы координат:

(3.1)

Здесь:

— масса ЛА

— ускорение ЛА

— скорость изменения угла наклона траектории

— угол атаки

— угол наклона траектории

— сила тяжести

— соответствующие проекции тяги

— управляющие силы, действующие в направлении связанных осей при неуправляемом движении эти силы обращаются в 0. При этом они определяются по формулам:

(3.2)

Где: — характерная площадь рулей

— скоростной напор

— угол отклонения рулей рыскания (направления)

— угол отклонения рулей тангажа (высоты)

— соответствующие частные производные по

— проекции аэродинамической силы на траекторные оси координат. При этом:

(3.3)

Где:

— лобовое сопротивление

— подъемная сила Уравнения вращательного движения вокруг ЦМ ЛА и кинематические уравнения мы проецируем на связанные оси:

(3.4)

— моменты инерции ЛА относительно осей координат

— угловое ускорение движения вокруг ЦМ ЛА

— полный аэродинамический момент крена

(3.5)

Где: — скоростной напор набегающего потока

— массовая плотность воздуха

— площадь миделева сечения ЛА

— характерная длинна ЛА

— безразмерный аэродинамический коэффициент, зависящий от формы ЛА, его положения на траектории, скорости вращательного движения, времени и т. д.

— суммарный момент реактивных сил относительно центра инерции

(3.6)

— скорость изменения угла тангажа Кинематическое уравнение поступательного движения запишем в проекциях на земные оси:

(3.7)

Остальные два уравнения остаются неизменными.

(3.8)

(3.9)

Глава 4. Синтез системы управления

4.1 Алгоритмы частотных методов синтеза

На начальных этапах проектирования системы стабилизации удобно пользоваться частотными методами синтеза, основанными на логарифмических частотных характеристиках, с помощью которых летательный аппарат и система стабилизации представляются в виде передаточных функций. В настоящее время частотные методы продолжают оставаться наиболее распространенными методами решения линейных задач синтеза систем стабилизации летательных аппаратов. Для реализации частотных методов необходимо в отдельных точках траекторий производить расчет частотных характеристик синтезируемой системы. По полученным частотным характеристикам как непрерывных, так и дискретно-аналоговых систем стабилизации может быть проведен синтез системы стабилизации на основании известных частотных критериев.