Согласованная фильтрация

Запись аналитического выражения для ККП RC-фильтра:

График uRC вых (t) совместно с графиком uвых (t), полученным в п. 5.2:

Расчет WRC вых (ω) при τRC = τRC opt.

График WRC вых (f) совместно с графиком Wвых (f) представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 — Графики зависимости сигнал/шум от частоты.

График АЧХ RC-фильтра совместно с графиком АЧХ СФ (рисунок 10).

Рисунок 10 — АЧХ квазиоптимального фильтра

Рассчитаем зависимость URC вых max /σRC вых от значения постоянной времени τ. Сводная таблица расчетов приведена в таблице 1; график С/Швых = f (τ) приведён на рисунке 11.

Таблица 1 — Расчётные данные

τ, мкс URC вых max, В выхRC_σ

В С/Швых 0,05 54,866 65,536 0,837 0,08 50,35 55,388 0,909 0,11 46,673 48,848 0,955 0,14 43,593 44,185 0,986 0,17 40,495 40,644 1,007 0,2 38,637 37,837 1,02 0,23 36,591 35,542 1,0295 0,26 34,78 33,619 1,0345 0,29 33,147 31,978 1,0365 0,32 31,666 30,556 1,0363 0,35 30,323 29,309 1,0346 0,38 29,085 28,202 1,0313 0,41 27,962 27,212 1,027

Рисунок 11 — График С/Швых = f (τ)

Вывод аналитического выражения и расчет выходного сигнала uv вых (t) при подаче на вход RC-фильтра треугольного видеоимпульса uv (t). Воспользуемся тем, что мощность треугольного сигнала составляет ½ от прямоугольного импульса:

График входного треугольного импульса совместно с реакцией RC-фильтра (τRCopt) на этот импульс (рисунок 12).

Рисунок 12 Реакция фильтра на треугольный импульс

Заключение

В данной работе разрабатывался согласованный фильтр для сигнала, заданного отрезком наклонной прямой, найдено аналитическое выражение для выходного сигнала СФ при подаче на него сигнала.

Одной из задач работы обеспечить отношение сигнал/шум равным 10 на выходе фильтра, что и было проделано.

В связи с тем, что точная реализация СФ является слишком сложной задачей, приходится использовать определенные физически и конструктивно реализуемые фильтры и, варьируя их параметры, добиваться максимального значения с/ш на выходе.

Также было рассчитано отношение с/ш на выходе при подаче на RC-фильтр (τRC opt) треугольного видеоимпульса, и оказалось, что RC-фильтр с рассчитанной τRC opt подходит для фильтрации данного сигнала.

Список литературы

1. Пояснительная записка дипломного проекта и дипломной работы: CTII 71.2−88. Владимир, 1988.

2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 1988.

3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Руководство к решению задач. М.: Высш. шк., 1987.

4. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.

5. Горяинов В. Т., Журавлев А. Г. Тихонов В. И, Статистическая радиотехника. Примеры и задачи / Под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. Радио. 1980.