Оптимизация параметров развития ООО Криница

Среднесуточный прирост по половозрастным группам планируется по данным предприятий с учетом продуктивного потенциала скота и планируемого уровня кормления. Исходя из планируемого среднесуточного прироста по половозрастным группам и среднегодового поголовья скота объем прироста в расчете на 1 структурную голову составит в плановом периоде 3,54 ц, объем реализованной живой массы — 3,87 ц. (таблица 9) Потребность в кормах в расчете на одну структурную голову определяется исходя из уровня продуктивности крупного рогатого скота, структуры рационов кормления и затрат корма на производство единицы продукции. Планируемый надой на одну фуражную корову составляет 6 100 кг, среднесуточный прирост по стаду — 631 г. (таблица 9). Планируемая структура затрат корма для замкнутого оборота стада представлена в таблице 10. Таблица 10. Планируемая структура затрат корма на производство продукции скотоводства

КормаСтруктура затрат корма, %на молокона прирост

Всего корма100,0100,0 В т.ч. концентраты27,522,6комбикорм7,01,0ячмень19,520,6прочие1,01,0грубые корма20,418,0сено10,216,9солома10,21,0сочные корма21,632,8сенаж8,221,4силос13,411,4зеленые корма21,023,1меласса 7,1молоко0,5обрат2,5ЗЦМ0,6БВМД2,4Для разработки модели также необходимо иметь информацию о питательности кормов и кормовых добавок, производящихся вне предприятия (таблица 11).Таблица 11. Питательность кормов и кормовых добавок

КормаСодержится в 1 ц кормац ЭКЕПП, цКомбикорм0,870,155Меласса0,940,060Молоко0,270,033Обрат0,130,035ЗЦМ2,400,426БВМД0,850,333Исходя из планируемого уровня продуктивности дойных коров (6 100 кг) и их живой массы (500 кг) норматив затрат корма на производство 1 кг молока составляет 0,98 ЭКЕ при содержании переваримого протеина в 1 ЭКЕ 91,8 г. По затратам корма на прирост аналогичные показатели составляют 9,25 ЭКЕ и 120 г соответственно. Общая сумма затрат корма на производство молока определяется как произведение величины годового надоя молока на 1 фуражную корову и норматива затрат корма на производство 1 кг молока (6 100*0,98/100=59,78 ц ЭКЕ), а на производство прироста как произведение выхода прироста на 1 структурную голову и норматива затрат корма на производство 1 кг прироста (3,54*9,25/100=32,75 цЭКЕ).Потребность в переваримом протеине рассчитывается путем перемножения годовой потребности в кормах в ц ЭКЕ и соответствующих нормативов минимального содержания переваримого протеина в 1 ЭКЕ. Годовая потребность в переваримом протеине на производство молока составляет 59,78*91,8/1000=5,50 кг, а на производство прироста — 32,75*120/1000=3,93 кг. Таким образом, минимальная годовая потребность в переваримом протеине в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота составит 5,50+3,93=9,43 кг переваримого протеина. При определении потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову используются следующие нормативы формирования страхового фонда кормов: по концентрированным кормам собственного производства — 10%, по грубым кормам — 15%, по сочным- 20%.Расчет годовой потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота приведен в таблице 12. Таблица 12. Годовая потребность в кормах в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота

Виды корма

На молоко

На прирост

ВсегоСтраховой фонд

Всего со страховым фондом, ц.к.ед. %ц ЭКЕ%ц ЭКЕц ЭКЕ%ц ЭКЕц ЭКЕВсего коpма100,056,100,003,5459,544,0463,58 В т.ч. концентpаты27,515,4022,600,8016,201,1717,37 в т. ч. комбикорм7,003,921,000,043,963,96ячмень19,5010,9220,600,7311,6510,01,1712,82прочие1,000,561,000,040,600,60Сено10,205,7116,900,606,3115,00,957,26Солома10,205,711,000,045,7515,00,866,61Сенаж8,204,5921,400,765,3520,01,076,42Силос13,407,5011,400,407,9020,01,589,48Зеленый корм во 2-ой половине мая2,601,462,900,101,561,56 в 1-ой половине июня2,601,462,900,101,561,56 во 2-ой половине июня2,601,462,900,101,561,56 в июле5,302,975,800,213,183,18 в августе5,302,975,800,213,183,18 в сентябре2,601,462,800,101,561,56Меласса 7,103,983,983,98Молоко0,500,020,020,02Обpат2,500,090,090,09ЗЦМ0,600,020,020,02БВМД2,401,341,341,34Переваримый протеин, кг5,100,425,520,375,90Материально-денежные затраты в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота (без стоимости кормов) планируются на уровне 33,9 тыс. руб. Молоко на корм собственного производства потребляется по складывающейся себестоимости, а остальные корма и кормовые добавки приобретаются по следующим ценам: комбикорм — 12,25 руб.; обрат — 1,50 руб.; заменитель цельного молока (ЗЦМ) — 42,00 руб.; меласса — 2,80 руб.; белково-витаминно-минеральная добавка (БВМД) — 13,00 руб. за

1 кг. Исходя из рыночной конъюнктуры планируются следующие цены реализации продукции животноводства: молоко — 1 330 руб., прирост КРС — 6 800 руб. за 1 ц. В этом случае стоимость товарной продукции в расчете на 1 структурную голову составит: (61,00−0,16/0,27)*1330+3,87· 6800= 106,657 тыс. руб. Разработка и реализация экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства

Построение экономико-математической модели

Система переменных данной экономико-математической задачи представлена основными и вспомогательной переменными. За основные переменные принимаются: — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры, га; - поголовье j-го вида сельскохозяйственных животных, стр. гол.; - объем приобретения j-го вида корма или кормовой добавки, ц;x1-Площадь посева озимой пшеницы x2-ячменя товарногоx3-ячменя фуражногоx4-соиx5-сахарной свеклыx6-подсолнечникаx7-кукурузы на силосx8-кукурузы на зеленый корм 1 срока севаx9-кукурузы на зеленый корм 2 срока севаx10-однолетних трав на сеноx11-однолетних трав на сенажx12-однолетних трав на зеленый корм 1 срока севаx13-однолетних трав на зеленый корм 2 срока севаx14-многолетних трав на сеноx15-многолетних трав на сенажx16-многолетних трав на зеленый кормx17-озимых на зеленый кормx18-Площадь параx19-Площадь пастбищx20Комбикормx21-Мелассаx22-Молоко на кормx23-Обратx24-Заменитель цельного молока (ЗЦМ)x25-Белково-витаминно-минеральная добавка (БВМД)x26-Поголовье крупного рогатого скота

Вспомогательные переменные и используется соответственно для определения стоимости товарной продукции и суммы производственных затрат по предприятию, тыс. руб. x27-Стоимость товарной продукцииx28-Производственные затраты

Все условия задачи записаны в виде линейных уравнений и неравенств (ограничений), которые можно разбить на группы:

по использованию ресурсов;

по выполнению агротехнических требований возделывания сельскохозяйственных культур;

по выполнению договорных обязательств по реализации продукции;

по обеспеченности потребностей животноводства кормами собственного производства;

по определению стоимости производственных затрат. Основными ограничениями (с 1 по 3) являются условия, ограничивающие систему фактическим наличием ресурсов. Ограничение по использованию пашни будет записано следующим образом:(i=1)(2.1), где — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

пашни в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

пашни в хозяйстве. То есть, условие, гарантирующее, что площадь посева всех сельскохозяйственных культур и пара не превысит площади пашни, имеющейся в наличии, записывается как:

1X1+1X2+1X3+1X4+…+1X17+1X18 ≤ 4400(i=1).Ограничения по использованию остальных видов сельскохозяйственных угодий описываются неравенством следующего типа:(2.2), где — площадь j-ого вида сельскохозяйственных угодий;

— бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных угодий;

в хозяйстве j-ого вида сельскохозяйственных угодий. Исходя из этого, условие, гарантирующее, что площадь используемых пастбищ не превысит площади пастбищ, имеющихся в наличии, будет записано в следующем виде1X19 ≤ 210(i=2).Так как поголовье сельскохозяйственных животных не должно превышать имеющего количества скотомест для его содержания, то третье основное ограничение в структурном виде записывается как:(2.3), где — поголовье j-го вида скота;

— бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных животных;

скотомест для содержания i-го вида сельскохозяйственных животных. То есть использование производственных помещений для размещения поголовья крупного рогатого скота ограничивается через реализацию условия:

1X26 ≤ 425(i=3).Первую группу дополнительных ограничений (с 4 по 13) составляют ограничения по выполнению агротехнических требований, соблюдение которых необходимо для соблюдения научно обоснованного чередования сельскохозяйственных культур. Эти требования представлены условиями двух видов: во-первых, по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур; во-вторых, по обеспечению озимых культур предшественниками. Ограничение по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур в структурном виде может быть записано как:(i=4,…, 12)(2.4) где — площадь j-ого вида сельскохозяйственных угодий;

— верхние или нижние пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур. Например, ограничение по насыщению севооборота зерновыми и зернобобовыми культурами может быть записано следующим образом:

1X1+1X2+1X3+1X4+1X17 ≥ 2200i=4,1X1+1X2+1X3+1X4+1X17 ≤ 2640i=5.Ограничение по насыщению севооборота озимыми: 1X1+1X17 ≥ 800i=6,1X1+1X17 ≤ 1320i=7.Аналогично заполняются ограничения по насыщению севооборота соей, сахарной свеклой, подсолнечником, паром. Ограничение по обеспечению озимых культур предшественниками в структурном виде может быть записано как:(36), где — площадь посева j-ой озимой культуры;

посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

возможного использования посевов j-ой сельскохозяйственной культуры в качестве предшественника под озимые. Данное ограничение может быть записано следующим образом1X1 — 1X4 — 1X8 — 1X10 — 1X11 — 1X12 — 1X13 — 0,33X14 — 0,33X15 — 0,33X16 — 1X18 ≤ 0(i=13).Вторую группу дополнительных ограничений (с 14 по 17) составляют ограничения по выполнению договорных обязательств по реализации продукции и расчету за аренду земельных долей. (37), где — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры или; - поголовье j-го вида скота;

— выход продукции i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

— выход продукции i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-го вида скота;

необходимый объем производства продукции i-го вида. Хозяйство заключило договора на реализацию трех видов продукции: пшеницы (2013ц), сахарной свеклы (110 408ц) и молока (19 040), а по договорам аренды за пользование землей арендодателям должно быть передано 1467ц пшеницы и 3 667ц ячменя. Ограничения по минимально требуемым объемам производства продукции будут записаны следующим образом:

39,16X1 ≥ 3480i=14,32,89X2≥ 3667i=15,450X5≥ 11 0408i=16.Ограничение по реализации молока будет иметь вид:-1X22+61,00X26>=19040i=17.Третью группу дополнительных ограничений (с 18 по 38) составляют ограничения по обеспечению потребности животноводства в кормах. Эти ограничения гарантируют, что эта потребность будет удовлетворена за счет как собственных, так и приобретенных кормов.(38), где — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

приобретаемых кормов и кормовых добавок j-го вида;

j-го вида скота;

корма i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

энергетических кормовых единиц в единице приобретаемого j-ого вида корма или j-ой кормовой добавки;

в корме i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных. Ограничение по удовлетворению общей потребности отрасли животноводства в кормах может быть записано следующим образом:

0,93X1+10,42X2+51,54X3+4,47X4+…+2,40X24+0,85X25 99,43X26 ≥ 0 i=18.По обеспечению рациона кормления переваримый протеином:

0,0912X1+0,4584X2+4,3267X3+0,2768X4+…+0,426X24+0,333X2510,13X26 ≥ 0 i=19.Аналогично записываются ограничения по обеспечению потребности в отдельных кормах. Например, ограничение по удовлетворению потребности в концентрированных кормах запишется как:

0,91X1+0,85X2+39,66X3+0,56X4+0,87X20 25,60X26 ≥ 0 i=20.Ограничение по удовлетворению потребности в ячмене:

0,85X2+39,66X3 20,17X26≥ 0 i=22.Ограничение по удовлетворению потребности в соломе:

9,52X2+9,52X3+3,84X5 7,38X26 ≥ 0 i=25.С помощью ограничений 28−33 происходит моделирование «зеленого конвейера», позволяющего обеспечить равномерное поступление зеленых кормов. Распределение зеленой массы кормовых культур по срокам использования в расчете на 1 га посева приведено в таблице 7. Например, ограничение по удовлетворению потребности в зеленых кормах в июле запишется следующим образом:

26,40X13+17,60X16+2,20X19 5,05X26 ≥ 0 i=31.В ограничениях по определению потребности в приобретаемых на стороне кормах и кормовых добавок технико-экономические коэффициенты по переменным, обозначающим их объем, отражают питательность 1 ц кормов и добавок. Так ограничение по удовлетворению потребности в комбикорме записывается как:

0,87X20 4,50X27 =0 i=21.Ограничение по удовлетворению потребности в мелассе:

0,94X34 4,24X27 =0 i=34.Вспомогательными являются ограничения по определению стоимости товарной продукции и производственных затрат в целом по предприятию. Ограничение по определению стоимости товарной продукции:(39), где — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

j-го вида скота;

товарной продукции по предприятию;

— выход товарной продукции растениеводства в стоимостном выражении в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

— выход товарной продукции растениеводства в стоимостном выражении в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных. Данное ограничение может быть записано следующим образом:

18,797X1+13,485X2+17,544X4+63,000X5+24,288X6 + 94,331X26 X27 = 0. Ограничение по определению суммы производственных затрат можно записать как:(i=40), где — площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

приобретаемых кормов и кормовых добавок j-го вида;

j-го вида скота;

затраты по предприятию;

— денежные затраты в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

приобретения j-ого вида корма или j-ой кормовой добавки;

материально-денежные затраты без учета стоимости кормов в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных. Это ограничение может быть записано следующим образом10,100X1+8,500X2+8,500X34+…+1,300X25+…+33,900X26X28=0.Значения всех переменных должны быть неотрицательными: .Поскольку в качестве критерия оптимальности в данной задаче выбрана максимизация сумма чистого дохода (разница между стоимостью товарной продукции и суммой производственных затрат по предприятию), то целевая функция примет вид: или Zmax=X27X28.В матричном виде экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства представлена в таблице 13. Таблица 13. Экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства (часть 1) Продолжение таблицы 13 (часть 2).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Азарнова Т.В., Каширина И. Л., Чернышова Г. Д. Линейное программирование: Учеб.

пособие. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2002. 60 с. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб.

пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: Высшая школа, 1993. 336 с. Алесинская Т. В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с. Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб.

пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. 444 с. Багриновский К. А., Матюшок В. М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): Учеб.

пособие. М.: Изд-во РУДН, 1999. 183 с. Барбаумов В. Е. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В. И. Ермакова. 2-е изд., перераб.

и доп. М.: Высш. шк., 1997. 384 с. Глухов В. В., Медников М. Д., Коробко С. Б. Математические методы и модели для менеджмента: Учеб.

пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. СПб. [и др.]: Лань, 2005.

525 с. Канторович Л. В., Горстко А. Б. Математическое оптимальное программирование в экономике. М.: Изд-во «Знание», 1968. 96 с. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учеб.

пособие. М. [и др.]: Питер, 2006. 496 с. Курносов А. П. Вычислительная техника и программирование: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991. 344 с. Маркин Ю. П. Математические методы и модели в экономике: Учеб.

пособие. М.: Высшая школа. 2007. 422 с. Минюк С. А., Ровба Е. А., Кузьмич К. К. Математические методы и модели в экономике: Учеб.

пособие. Мн.: Тетра

Системс, 2002. 432 с. Савиных В. Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента: Учеб.

пособие. М.: Кно

Рус, 2009. 192 с. Таха

Хемди А.

Введение

в исследование операций. 7-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. 912 с. Улезько А. В., А. А. Тютюников. Практикум по моделированию социально-экономических систем и процессов: Учеб.

пособие. Воронеж: ВГАУ, 2009. 143 с.