Тяговые расчеты локомотива

Целью тяговых расчетов является изучение сил, действующих на поезд, законов его движения, методов определения скорости движения, времени хода и других показателей, влияющих на оценку и выбор проектного решения.

Для того, чтобы правильно произвести эти расчеты и решить другие задачи проектирования железных дорог нужно располагать аналитическими методами, позволяющими определить массу поезда при известном продольном профиле и заданном локомотиве, скорости движения и времени хода поезда, расход электрической энергии при электрической тяге и или дизельного топлива при тепловозной тяге. Все эти методы объединяются общим названием — тяговые расчеты, которые базируются на общие положения о тяге поездов.

Спецификой тяговых расчетов в проектировании железных дорог является то, что в них основное внимание уделяется тем вопросам, от которых зависит выбор проектного решения и его качества.

сила тяжесть локомотив тормозной

Силы, действующие на поезд

При принятой модели поездов в расчетах должны приниматься силы, которые оказывают влияние на перемещение центра тяжести поезда, только такие составляющие этих сил, линия действия которых совпадает с линией действия возможного перемещения поезда по рельсовой колее.

Силы на сцепках между вагонами и силы взаимодействия между отдельными частями вагонов в расчетах не учитывают. На поезд могут действовать следующие силы, которые определяют характер его движения:

1. Сила тяжести создаваемая локомотивом. Машинист может регулировать силу тяги локомотивом или вовсе выключить ее.

2. Силы сопротивления движению, которые зависят от типа подвижного состава, скорости движения, уклона, по которому идет поезд, наличие кривой в месте расположения поезда. Силы сопротивления движению поезда возникают по объективным принципам и не могут регулироваться машинистом.

3. Сила торможения — искусственная сила сопротивлению движения, которую машинист использует для уменьшения скорости на спусках или для остановки поезда в необходимых местах.

В зависимости от того, какие регулируемые силы используют машинисты, можно различать:

1. Режим тяги — это когда двигатели локомотива включены;

2. Режим холостого хода — двигатели включены, но торможение не осуществляется, и поезд движется под влиянием силы тяжести или по инерции.

3. Режим торможения — двигатели включены, тормозная система включена, в результате чего появляется тормозная сила.

При расчете используют следующее правило знаков:

— силы, направление действия которых совпадает с направлением движения состава, принимается «+»;

— силы, направленные против движения состава, принимаются «- «

Рисунок 1.

При использовании правила знаков получается что:

— Fт — сила тяжести — положительная;

— Вт — тормозная сила — отрицательная, т.к. она направлена против движения состава;

— Wт — сила сопротивления — отрицательная, хотя существуют исключения: сила сопротивления от уклонов при движении поезда на спуске (Wi) становится положительной, т. е. способствующей движению поезда.

Силы сопротивления тоже бывают двух видов:

1. Основное сопротивление: Wo

2. Дополнительные сопротивления: Wr, Wi, Wt.

Wo — сопротивление, которое испытывает поезд при движении по прямому горизонтальному участку;

Wt — сопротивление от низких температур (ниже 25? С);

Wi — сопротивление от уклона;

Wr — сопротивление от кривой;

Существует и другое правило знаков, при котором сопротивление считается положительным, когда оно направлено против движения поезда. При этом правила: подъема — положительны, а спуска — отрицательны.

Силы отнесенные к какой-то единице подвижного состава (вагону, группе вагонов или поезду в целом), называются полными и измеряются в (кг. с). Такие силы принято обозначать большими буквами.

Сила отнесенная к 1 т с веса поезда, называется удельной. Такие силы измеряются в кг. с/т.с. и обозначаются малыми буквами. Для перехода от полной силы к удельной, необходимо значение полной силы разделить на вес подвижного состава, к которому относится эта полная сила. Для поезда, вес которого складывается из веса вагонов Q и локомотива Р, получаем:

— удельная сила тяги: fт = Fm / P+Q (кг с / т);

— удельное сопротивление: щ = W/ P+Q (кг с / т);

— удельная тормозная сила: bт = Вт / P+Q (кг с / т);

Расчетное значение сил не всегда могут быть определены строго теоретически. В тяговых расчетах широко применяют эмпирические методы определения сил, основанные на специальных испытаниях подвижного состава.

Основные формулы и материалы нормативного характера для тяговых расчетов регламентируются.

Исходные данные

— локомотив ВЛ10;

— 3% - восьмиосные (г8);

— 97%- четырехосные (г4);

— коэффициент использования подъемной силы вагона л4 = 0,81 л8=0,91.

— тип подшипников у вагонов:

4-х осные — качения;

8-и осные — качения;

— тип пути — звеньевой;

— грузоподъемность:

q4 гр=62 т. q8 гр=125 т.

— вес тары:

q4 т=25,3 т. q8 т=43,3 т

— руководящий уклон:

ip = 10.

Подсчет основного удельного средневзвешенного сопротивления вагонов

Определение веса вагона брутто.

q4 = q4 т +л4* q4 гр=25,3+ 0,81*62=75,52 т.

q8 = q8 т +л8* q8 гр=43,3+0,91*125=157,05 т.

где: q4 т и q8 т — вес тары 4-х осных и 8-и осных вагонов;

л4 и л8 — коэффициент использования подъемной силы вагона.

q4 гр и q8 гргрузоподъемность вагонов;

1. Определение нагрузки на ось вагонов:

q8о=q8/8 = 157,05/8 = 19,63 тн/ось.

q4 o=q4/4 = 75,52/4 = 18,88 тн/ось.

Определение удельного основного сопротивления вагонов:

Расчеты будем проводить при расчете минимальной скорости для заданного локомотива ВЛ60^к: Vp. min = 46,70 км/ч.

щ" о4 = 0,7+((3+0,1*н+0,0025*н²)/q_{4 0})= 0,7+((3+0,1*46,70+0,0025*46,70²)/18,88)=1,40 кг/т щ" о8 = 0,7+((6+0,038*46,70+0,0021*46,70²)/19,63)=1,33 кг/т

2. Определение коэффициента соотношения вагонов по весу.

в₄=Q₄/(Q₄+Q₈)=q₄*г₄/(q₄*г₄+ q₈*г₈)=75,52*97/(75,52*97+157,05*3)=0,94

в₈=Q₈/(Q₄+Q₈)=q₈*г₈/(q₄*г₄+ q₈*г₈)=157,05*3/(75,52*97+157,05*3)=0,06

3. Определение средневзвешенного удельного сопротивления вагонного состава.

щ^''₀= в₄*щ" о4 + в₈*щ" о8=0,94*1,4+0,06*1,33=1,316+0,0798=1,40 кг/т.

4. Определение основного удельного сопротивления локомотива.

щ^'₀=1,9+0,01*46,70+0,0003*46,70²=2,367+0,654=3,02 кг/т

5. Определение полного сопротивления вагонного состава.

6.

W ^''= щ^''₀*Q=1,4*3825=5355 кг

Q= (F_кр-P*(щ^'₀+i_p))/(щ^''₀+ i_p)=(46 000−184*(3,02+10))/(1,4+10)=3825 т Где — сила тяги (=46 000 кг с) Р — масса локомотива максимальная (Р =184 т)

— руководящий уклон. (=10)

и Р берем из ПТР в зависимости от типа локомотива.

7. Определение полного сопротивления локомотива.

W ^'₀= щ^'₀*P=184*3,02=555,68 кг

8. Уточнение количества вагонов.

n₄=Q₄/q4= в₄*Q/q4=0,94*3825/75,52=48

n₈=Q₈/q8= в₈*Q/q8=0,06*3825/157,05=2

9. Уточненный вес поезда.

: 48*75,52+2*157,05=3939,06 т

10. Определение веса вагонов (нетто)

0,81*62*48+0,91*2*125=2410,56+227,5=2638,06 т

11. Определение коэффициента соотношения веса нетто к весу брутто.

з = Q_нетто/Q_брутто=2638,06/3939,06=0,67; (0,6−0,8)

12. Определение длинны поезда.

l_п= l_п+n₄*l₄+n₈*l₈=33+48*12+2*20=649 м

Где — длинна четырехосных, восьмиосных вагонов, и локомотива.

13. Определение минимальной длинны приемоотправочных путей.

l_поп= l_п+10м=659 м

15. Принимается длинна приемоотправочных путей

16. Проверка состава на трогание с места.

Q _тр = F_{к трог} /(+) — P=62 600/(1,083+10)-184=5464,3 т Где — - сила тяги по троганию с места (берется из ПТР табл. 17)

= 62 600.

— удельное сопротивление при трогании с места.

— уклон на котором происходит трогание с места.

щ⁴_тр=28/(q4 о+7)=28/(18,88+7)=1,08 кг/т щ⁸_тр=28/(q8 о+7)=28/(19,63+7)=1,05 кг/т щ_тр= в₄*щ⁴_тр+ в₈*щ⁸_тр =0,94*1,08+0,06*1,05=1,02+0,06=1,083 кг/т

Рассмотрим 2 случая трогания с места;

Q _тр =62 600/(1,083+0)-138=57 664,4 т

i=i_рук 10

Проверка:

Проверка выполняется в обоих случаях.

если бы Q_уточ было бы больше Q_тр, то проводят следующие мероприятия:

— уменьшения веса поезда;

— делают расцепку вагонов;

— просьба дополнительного локомотива.

Режим холостого хода

1. Определение удельного сопротивления локомотива в режиме холостого хода:

щ'_х = 2,4+0,011*х+0,35х², кг/т;

щ'_х = 2,4+0,011*46,7+0,35*2180,89=0,76+2,9=3,67 кг/т.

3. Определение полного сопротивления локомотива:

W'_x = щ'_х*P, кг;

W'_x = 3,67*184= 675,28 кг.

3.Определение полного сопротивления поезда в режиме холостого хода:

W_ох = W'_x +W''_о;

W_ох = 675,28+5355 = 6030,28 кг.

Определение удельной равнодействующей в режиме холостого хода:

щ_ох = W_ох /P+Q;

щ_ох =6030,28/(184+3825)=1,50

Расчет в режиме торможения

1. Определение удельной тормозной силы:

в_т = 1000*ц_кр*и_р;

где: ц_кр— коэффициент трения;

и_р. — тормозной коэффициент ц_кр=C₆*((v+C₇)/(C₈*v+C₇))=0,27*((46,7+100)/(5*46,7+100))=0,12

и_р = ?К_р/(Р+Q);

Сумма расчетных сил нажатия на тормозные оси поезда вычисляется по формуле:

?К_р = К⁴_р*n₄*4+ К⁸_р*n₈*8;

где: К⁴_р и К⁸_р — удельная сила нажатия на одну тормозную ось, берем из ПТР таблица 5, а в данном курсовом проекте К⁴_р и К⁸_р = 7 т/ось.

?К_р = 7*48*4+ 7*2*8=1344+112=1456

и_р = 1456/(184+3825)=0,36

в_т = 1000*0,12*0,36=43,2

Удельная равнодействующая всех сил в режиме служебного торможения находится по формуле: r_сл.тор = щ_ох+0,5* в_т;

r_сл.тор =0,5*43,2+1,5=23,1

2. Режим экстренного торможения: r_{экс.тор} = щ_ох+ в_т;

r_{экс.тор} =43,2 +1,5 = 44,7

Все расчетные данные сведены в таблице 1. Аналогично считали все данные для скоростей с шагом 10км/ч до конструктивной скорости. Конструктивную скорость берем из ПТР таблица 15. В моем случае для локомотива ВЛ10 х_констр = 100 км/ч по полученным значениям строится диаграмма удельных равнодействующих сил.

Таблица

Спрямление профиля

При спрямлении профиля нельзя:

1. Спрямлять станционные площадки с элементами профиля;

2. Спрямлять элементы разных знаков;

3. Спрямлять элементы руководящего уклона.

При спрямление профиля пользуются формулами где: i_спр — спрямленный уклон;

i_i— уклоны спрямленных участков;

?_i — длины спрямленных участков.

После определения спрямленного уклона надо сделать проверку:

еде: ?₁ — длина одного из участков спрямления;

i₁— уклон этого же участка спрямления;

i_спр — полученный спрямленный уклон.

если данное условие не выполняется, то следует исключить этот участок из спрямления. Проверка делается для каждого участка, который мы хотим спрямить.

Далее мы находим эквивалентный уклон:

где: ?б⁰— сумма углов поворота кривых попадающих на данный участок спрямления;

?_спр — длина спрямленного участка.

находим приведенный уклон по следующей формуле:

Построение кривой скорости

Кривая скорости строится способом Липица. Кривая скорости стремится к равновесной скорости для данного участка со своим уклоном.

Для построение скорости по равновесным скоростям используют следующие формулы:

1. r_тяги = f_к-щ₀±i;

2. r_{хол.хода} = щ_0х±i;

3. r_сл.тор = щ_ох+0,5* в_т±i;

4. r_{экстр.тор}= в_т+ щ_ох ±i

Равновесная скорость для данного уклона — это такая скорость, при которой равнодействующая всех сил равна нулю.

Аналитическое выражение кривой скорости.

dV/dt = ж*r — это основное уравнение движения.

где: ж = 120;

r — удельная равнодействующая на поезд.

Проинтегрировав это выражение, получим аналитическое выражение кривой скорости:

В способе Липетца используется соотношение масштабов графических соотношений, при котором отпадает необходимость вычисления.

tgв = ж*r*х_ср/х_ср;

Масштабы, используемые при этом построении, вычисляются следующим образом:

tgб = r_ср/х_ср;

— из уравнения движения:

dV/dt = ж*r;

r=1/ж*dV/dt;

tgб = 1/ж*dV/dt;

— при скорости 1км/ч = у (мм);

— пути 1 км = х (мм);

— удельных сил 1кг/т = m (мм).

tgб = 1/ ж*dV/dt * m/y =1* dV*m/ ж *dt* y;

tgв=dV/dS*m/y

Подбираем масштабы, при которых б = в, следовательно, tgб = tgв.

1/ ж*dV/dt * m/y = dV/dS*m/y;

m/жy=y/x;

ж = mx/y²

x= y²*ж/m;

y = 1км/час = 1 мм;

m = 1 кг/т = 6 мм;

х= 1*120/6 = 20 мм.

dV/dt = ж*r

dt = dV/ж*r

Построение кривой времени

Кривая времени t (S) строится по готовой кривой скорости V (S).

Масштабы, используемые в этих построениях:

tgS = b/V*y;

tgг = ?t/?S*k/x = 1/V*k/x;

для того чтобы определить расстояние b, приравниваем tgг = tgS, получаем:

1/V*k/x = b/V*y;

k/x = b/y;

b=y*k/x.

1кг/т = 6 мм; 1км/ч = 1 мм; 1 км = х ???

х=120−1/6=20мм.

Определение режимов движения

;

ускорение (+)

замедленное движение (-)

равномерное движение (0)

;

;

;

а) Для 40 км/ч: уклон 0

r_тяги=10,37 — 0=10,37——-х (выбрасываемразгон);

r_{хол хода}=1,38−0=1,38——-х (выбрасываем — торможение);

Для уклона +4,4

r_тяги=10,37 — 4,4=5,97——-х (выбрасываемразгон);

r_{хол хода}=1,38−4,4=-3,02——-х (выбрасываем — торможение);

Принимаем при 40 км/ч: режим ограниченной тяги.

б) Для 78 км/ч: уклон 4,4:

r_тяги=3,04 -4,4 =-1,36——-х (выбрасываемразгон);

r_{хол хода}=-2,18 -4,4 =-6,58——-х (выбрасываем — торможение);

r_{служ торм}=-19,91−4,4=-24,31——-х (выбрасываем — торможение);

Принимаем при 78 км/ч: режим подтормаживания.

Построение кривой силы тока

Кривая сила тока строится по токовой характеристике локомотива ВЛ10. На участке, где идет ограничение скорости = 40 км/ч, необходимо определить F_к.огр., I_огр.

_;

Так как локомотив ВЛ60^к является электровозом и работает на постоянном токе, то:

;

(л_поп/2=425 м, л_поезда/2=324,5 м);

F_к.огр.=5407,52+4,4*4053,55=23 243,14 кг/т;

I_огр=23 243,14*40/1000=930 А;

F_к.огр.=5407,52+0*4053,55=5407,52 кг/т;

I_огр=5407,52*40/1000=216 А;

Определение расхода электроэнергии

Механическая работа локомотива:

R=?Fi*?S

R_м=?Fср*?S*10^-3(т/км) Таблица

I_эл=3,5* R_м =3,5*3 046 200=10661700 (кВт*час)

Решение тормозной задачи

Полный путь торможения (S_торм.):

S_торм. = S_подг+S_дейст;

где: S_подг — путь подготовки;

S_дейст — путь действительного торможения.

Полный путь торможения обуславливается условиями видимости. В нашей курсовой работе мы принимаем S_торм = 1200 м.

Действительный путь находится путем графического построения:

S_подг = х_{нач. торм.}*t_n = 1000*х_{нач. торм.}*t_n/3600 = 100*х_{нач. торм.}*t_n/3.6;

где: х_{нач. торм} — скорость начала торможения;

t_n — время подготовки к торможению. Формула для вычисления t_n берется из ПТР.

n_осей=n₄*4+n₈*8= 48*4+2*8 = 208 осей.

Для моего курсового проекта берем формулу:

t_n = 7−10*i/в_т;

где: iуклон на котором происходит торможение.

Строим график по двум точкам:

1. х_{нач. торм} =0 S_подг = 0.

2. х_{нач. торм} = х_кон =100 км/ч а) i = ip =10

t_{подг.торм} = 7-(10*10/32,4)=3,9

S_подг =V_{подг.торм}*t_{подг.торм}/3,6=100*3,9/3,6=108,33 м б) i = 0

t_{подг.торм} = 7-(10*0/32,4)=7

S_подг =V_{подг.торм}*t_{подг.торм}/3,6=100*7/3,6=194,44 м в) i = - ip = - 10

t_{подг.торм} = 7-(10*(-10)/32,4)=10,09

S_подг =V_{подг.торм}*t_{подг.торм}/3,6=100*10,09/3,6=280,28 м

Используемая литература

1."Правила тяговых расчетов для поездной работы", М. «Транспорт», 1985 г;

2."Изыскания и проектирования железных дорог", А. В. Горинов, М., «Транспорт», 1979 г;