Статистическое изучение регионов Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Факультет управления и экономики Кафедра «Менеджмент организации»

Курсовая работа

" Статистика"

Тема: «Статистическое изучение регионов Российской Федерации»

Задание 1

Исходные данные:

Задание 1.1

Признак 1) Выбираем минимальное и максимальное значение признака:

min — 229,2 тыс. чел. (Магаданская область)

max — 4986,7 тыс. чел. (Краснодарский край) Определяем размах вариации:

R — размах вариации

— максимальное значение признака

— минимальное значение признака

R = 4987,6−229,2 =4758,4 тыс. чел.

Так как нам известно, число групп (n = 5), определяем величину интервала (шаг):

h — величина интервала (шаг)

n — число групп

h = 4758,4 /5=951,68 тыс. чел Таблица 1.1 Структурная группировка регионов по численности постоянного населения

.

Уд. вес = часть/общее*100%

Уд. вес₁ = 10/30*100%=33

Уд. Вес₂ = 8/30*100%=27

Вывод: Наибольшим удельным весом обладает первая группа (229,2 — 1180,88 тыс. чел.), удельный вес которой составил 33% (10 регионов). Наименьший удельный вес у пятой группы — 7% (4035,92−4987,6).

Признак 2) Выбираем минимальное и максимальное значение признака:

min — 11 704 млн руб. (Амурская область)

max — 559 081 млн руб. (Тюменская область) Определяем размах вариации:

R =559 081- 11 704 = 547 377 млн руб.

Так как нам известно число групп (n = 6), определяем величину интервала (шаг):

h =

Таблица 1.2. Структурная группировка регионов по объему промышленной продукции.

Вывод: наибольшим удельным весом обладает первая группа (11 704−102 933,5), удельный вес которой составил 77% (23 региона). Наименьший удельный вес у двух групп — 4 и 5, их удельный вес — по 0% .

Задание 2. Аналитическая группировка

Для того чтобы сделать аналитическую группировку, нужно выбрать признак-фактор и признак-результат. В качестве признака-результата выбираем «Объем промышленной продукции», т.к. он зависит от численности населения в регионе.

Сумма₄ = 11 704+19978+12 334=44016 (млн. руб.)

Среднее значение_i = Сумма_i/n_i ,

где сумма_i — соответствующая сумма значений числа автомобилей по каждой группе по численности населения,

n_i — число групп по численности населения.

Ср. значение₄ = Сумма₂/3 = 44 016/3=14 672 (млн. руб.)

Общее среднее значение = Сумма/n,

Сумма — общая сумма по числу автомобилей,

n — общее число регионов в группе по численности населения.

Общ. Ср. Значение = 2 407 486/30= 80 249,53(млн. руб.)

Вывод: общее среднее значение по признаку объема промышленной продукции составило 2 374 594 млн руб.

Таблица1. 3. Связь между численностью населения и числом легковых автомобилей.

Вывод: связи между признаками нет, так как значения по признаку «Численность населения» и по среднему значению признака «объем промышленной продукции» расположены хаотично.

Комбинационная группировка

Таблица1.4. Связь между численностью населения и объемом промышленной продукции

Вывод: связи между численностью населения и объемом промышленной продукции не существует, так как по главным диагоналям расположены не самые большие значения.

Задание 2.1

Построим вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения по каждому признаку:

Рис. 2.1. Гистограмма распределения регионов по численности населения.

Рис. 2.2.Кумулята распределения регионов по численности населения.

Рис. 2.3. Полигон распределения регионов по численности населения

Рис. 2. 4. Гистограмма распределения регионов по объему промышленности

Рис. 2.5.Кумулята распределения регионов по объему промышленности.

Рис. 2.6. Полигон распределения регионов по объему промышленности

Задание 2.2

Среднее арифметическое значение численности постоянного населения

где X_i — значение признака,

f_i — частота, с которой встречается значение X_i.

— среднее арифметическое значение признака

— i-ый вариант усредняемого признака

— вес i-го варианта признака

тыс. чел.

Вывод: среднее значение численности населения по регионам составило 1760,71 тыс. чел.

Мода

— мода

— начало модального интервала

h — величина модального интервала

— частота модального интервала

— частота интервала, предшествующего интервала

— частота последующего интервала, относительно модального

Модальным рядом является первый интервальный ряд, так как именно в этом ряду значение изучаемого признака повторяется с наибольшей частотой.

тыс. чел.

Вывод: В большинстве регионов численность постоянного населения составляет 1019,09 тыс. чел.

Медиана

— медиана

— начало медианного интервала

h — величина медианного интервала

— сумма частот

— накопленная частота ряда, предшествующего медианному

— частота медианного интервала

Медианный интервал в данном случае совпадает с модальным, так как накопленная частота первого ряда превышает половину общей суммы частот.

тыс. чел.

Вывод: Из рассмотренных регионов половина имеет численность постоянного населения до 1608.45 тыс. чел., а другая половина — свыше 1608.45 тыс. чел.

Среднее квадратическое отклонение

— среднее квадратическое отклонение

— дисперсия

— среднее в каждой группе

— среднее арифметическое значение признака

— вес признака

тыс. чел.

Вывод: Значение численности постоянного населения отклоняется от среднего на 1156,46 тыс. чел.

Коэффициент вариации

— коэффициент вариации

— среднее квадратическое отклонение

Вывод: Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации, не превышает 33%, в нашем примере 59,53% > 33%, значит, исследуемая совокупность неоднородна.

Признак 2) Среднее арифметическое значение по объёму промышленной продукции

Вывод: Средний объём промышленной продукции составляет 96 851,53 млн руб.

Мода

Модальным рядом является первый интервальный ряд, так как именно в этом ряду значение изучаемого признака повторяется с наибольшей частотой.

млн. руб.

Вывод: В большинстве регионов объём промышленной продукции составляет 61 663,01 млн руб.

Медиана

Медианный интервал в данном случае совпадает с модальным, так как накопленная частота первого ряда превышает половину общей суммы частот.

млн. руб.

Вывод: Из рассмотренных регионов половина имеет объём промышленной продукции до 71 201,5 млн руб., а другая половина — свыше 71 201,5 млн руб.

Среднее квадратическое отклонение

млн. руб.

Вывод: Значение объёма промышленной продукции отклоняется от среднего значения на 93 284,36 млн руб.

Коэффициент вариации

Вывод: 96% > 33%, значит, исследуемая совокупность неоднородна.

Задание 3

Выборочное наблюдение — это несплошное наблюдение, при котором изучается часть статистической совокупности, а выводы переносятся на всю статистическую совокупность, которая называется генеральной.

Повторный отбор — такой отбор из генеральной совокупности, при котором каждый элемент из генеральной совокупности может дважды попасть в выборку.

Бесповторный отбор — такой отбор из генеральной совокупности, при котором генеральная совокупность изменяется в процессе выборки.

Ошибка выборочного наблюдения — разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Предельная ошибка выборки: = t, где t — коэффициент доверия, — средняя ошибка выборки.

Таблица 3.1. Средняя ошибка выборки при повторном и бесповторном отборе для доли и среднего значения признака.

Ошибка в выборке зависит от объема выборки и вариации признака (чем больше вариация, тем больше ошибка).

Доверительный интервал — это интервал, в который с заданной вероятностью попадает истинное значение параметра.

1. Требуется:

а) Определить пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 (t=2) не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности (т.е. найти доверительный интервал).

b) Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

Так как данные получены при помощи случайного 10% бесповторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=

Таблица 3.2. Распределение регионов России по численности постоянного населения (10% выборка)

(тыс. чел.)

у₀ = vD = = 1033,13(тыс. чел.)

= = = 178,94(тыс. чел.)

= t = 2· 178,94= 357,88(тыс. чел.)

1760,71−357,88 1760,71+357,88

1402,83 2118,59

= t = t· n =

Если принять ₁ = 0,5· = 0,5· 357,88= 178,94(тыс. чел.), то

n₁ = = = 92 (региона) Вывод: а) С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднегодовая численность населения в регионах России колеблется в пределах от 1402,83 тыс. человек до 2118,59тыс. человек.

b) Чтобы обеспечить снижение предельной ошибки средней величины на 50%, необходимо увеличить объем выборки до 92 регионов, т. е. надо увеличить объем выборки в 3 раз (данная же выборка состоит всего из 30 регионов).

2. Требуется:

а) Определить пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальное значение признака (территории) превышает моду (территории, которая наиболее часто встречается в регионах России). Доверительная вероятность равна 0,954 (t=2).

b) Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Так как данные получены при помощи повторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=

Таблица 3.3.

M_o = 61 663,01 млн руб.

w — доля регионов с объемом промышленной продукции более 61 663,01 млн руб.

(1-w) — доля регионов с объемом промышленной продукции более 61 663,01 млн руб.

По данным из таблицы 1.1:

w = 11/30 = 0, 37

(1-w) = 19/30 = 0,63

= = = 0,08

= t = 2· 0, 08 = 0, 16

21% p 53%

= t = t· n =

0,16 — 100%

X — 20%

X=

то

n₁ = = = 49 (регионов) Вывод: а) С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов с объемом промышленности 61 663,01 млн руб. колеблется в пределах от 21% до 53%.

b) Чтобы обеспечить снижение предельной ошибки доли на 20%, необходимо увеличить объем выборки до 49 регионов, т. е. надо увеличить объем выборки в 1,6 раза (данная же выборка состоит всего из 30 регионов).

Задание 4

Динамический ряд — это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистических показателей характеризующих изменение общественных явлений во времени.

— абсолютный прирост

— темп роста

— темп прироста

— средний абсолютный прирост,

— средний темп роста

— средний темп прироста

Таблица 4.1. Базисные и цепные показатели динамики.

Цель изучения динамического ряда — определение основной закономерности развития какого-либо явления, т. е. тренда.

В данной работе исследуется промышленность в городе Пскове и Великих луках.

Для изучения выбраны показатель — число занятых людей в промышленности в Пскове и Великих луках.

Таблица 4.2. Количество занятых людей в промышленности в Пскове и Великих Луках в 2000;2007 годах.

Таблица 4.3. Динамика количества людей занятых в промышленности в Пскове в 2000 — 2007 гг. (тыс. чел.)

Вывод: базисные показатели динамики показывают, что количество населения занятых в промышленности в Пскове по сравнению с 2000 годом уменьшалась каждый год. Темпы роста не составляют более 63

Цепные показатели показывают, что численность увеличивалась в 2004 и 2006 годах. В остальные года численность снижалась.

Базисные показатели:

За базовый принимаем 2000 год.

Абсолютный прирост:

₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ — y₂₀₀₀ = 507,8 — 906,6 = -398,8 (тыс. чел.)

₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ — y₂₀₀₀ = 467,5 — 906,6 = -439,1 (тыс.чел.)

Темп роста:

T^р₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ / y₂₀₀₀ = (507,8 / 906,6) · 100% = 56%

T^р₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ / y₂₀₀₀ = (467,5 / 906,6) · 100% = 51,6%

Темп прироста:

T^пр₂₀₀₁= T^р₂₀₀₁ — 100% = 56% - 100% = - 44%

T^пр₂₀₀₂= T^р₂₀₀₂ — 100% = 51,6% - 100% = - 48,4%

Средний абсолютный прирост:

= = = - 59,1 (тыс. чел.)

Средний темп роста:

T^р =* 100% = * 100% =91,7%

Средний темп прироста:

T^пр = T^р — 1 = 91,7% - 100% = 8,3%

Цепные показатели:

Абсолютный прирост:

₂₀₀₂= y₂₀₀₂ — y₂₀₀₁ = 467,5 — 507,8 = -40,3 (тыс. чел.)

₂₀₀₃ = y₂₀₀₃ — y₂₀₀₂ = 464,8 — 467,5 = -2,7 (тыс.чел.)

Темп роста:

T^р₂₀₀₂ = y₂₀₀₂ / y₂₀₀₁ = (467,5 / 507,8) · 100% = 92,1%

T^р₂₀₀₃ = y₂₀₀₃ / y₂₀₀₂ = (464,8 / 467,5) · 100% = 99,4%

Темп прироста:

T^пр₂₀₀₂= T^р₂₀₀₂— 100% = 92,1% - 100% = - 7,9%

T^пр₂₀₀₃= T^р₂₀₀₃ — 100% = 99,4% - 100% = - 0,6%

Средний темп роста:

T^р == = 91,7%

Средний темп прироста:

T^пр = T^р — 100% = 91,7% - 100% = -8,3%

Среднегодовой уровень динамики:

= (906,6/2 +507,8+467,5+464,8+576,8+496,6+555,9+492,8/2)/7 = 538,4 (тыс. чел.)

Таблица 4.4. Динамика численности населения занятых в промышленности в Великих луках в 2000 — 2007 гг.

Вывод: базисные показатели динамики показывают, что численность занятых в промышленности в Великих луках по сравнению с 2000 годом увеличивалась каждый год, кроме 2007. Темпы прироста составляют более 11%, что говорит о быстром росте занятых в промышленности Цепные показатели показывают, что численность увеличивалась в 2001, 2003 и 2006 годах.

Средний абсолютный прирост:

= = = - 0,3 (тыс.чел.)

Средний темп роста:

T^р == = 99,9%

Средний темп прироста:

T^пр = T^р — 100% = 99,9% - 100% = -0,1%

Среднегодовой уровень динамики:

= (403,6/2 +487,1+466,9+486,8+468,4+474,9+449,4+401,4/2)/7 = 462,3 (тыс.чел.)

Таблица 4.5. Сглаживание ряда по трехлетней скользящей средней для Пскова

Рис. 4.1. Динамика занятого в промышленности населения в Пскове в 2000 — 2007 гг.

Вывод: с помощью трехлетней скользящей средней установлена тенденция для количество занятого населения в промышленности по Пскову — с 2001 года она медленно увеличивается.

Таблица 4.6. Сглаживание ряда по трехлетней скользящей средней для Великих лук

Рис. 4.2. Динамика численности населения занятых в промышленности в Великих луках в 2000 -2007 гг.

Вывод: с помощью трехлетней скользящей средней установлена тенденция для количество занятого населения в промышленности по Великих луках районе — с 2003 года она уменьшается.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

коэффициенты

— уровень ряда динамики

— число уровней Табл. 19 Динамика строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Псковском районе

у = 558,2 + 113,38*t

Вывод: В динамике населения занятого в промышленности, в общем объёме в Псковском районе за 2000 — 2007 гг. наблюдается тенденция к увеличению. Удельный вес строительства вырос на 13%.

Табл. 20 Динамика строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Порховском районе

y = 725,9 + 183,6*t

Вывод: В динамике строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме в Великолукском районе за 2000 — 2007 гг. наблюдается также тенденция к увеличению. Удельный вес уменьшился на 16,35%.

Задание 4.5

Рис. 9 Фактический и выровненный ряды динамики (Псковский район) Полученный график отображает процесс более плавно, наблюдается тенденция к увеличению строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме по Псковскому району.

Рис. 10 Фактический и выровненный ряды динамики (Порховский район) Полученный график отображает процесс более плавно, наблюдается тенденция к увеличению строительства жилых домов, построенных населением за счёт собственных и заемных средств, в общем объёме по Порховскому району.

Выводы: сравнивая показатель «численность населения занятых в промышленности» в Пскове и Великих луках можно сделать следующие выводы. Темпы прироста по постоянной базе сравнения показывают, что численность в Пскове уменьшалась на всем исследуемом периоде, а в Великих луках — росла.

Для установления основных тенденций изменений была применена трехлетняя скользящая средняя. Установлено, что в Пскове численность увеличивалась в 2001 — 2005 годах, а в 2006 году снизилась, в Великих луках численность снижается с 2004 года.

1. Теория статистики. Учебник под ред. проф. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2002 год.

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие под ред. проф. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2003 год.

3. Статистический сборник Госкомстата РФ «Районы Псковской области», 2005.