Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ.
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅..
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ 45Π³Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π€.Π.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ 2009 Π³.
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
— ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
3. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ .
— Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ .
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
— ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅.
4. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π₯ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎ (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π€ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠΌ Π² 1915 Π³. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π° Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
1) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
2) ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
3) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²;
4) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΠ΅Π½Ρ);
5) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
6) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ) ΠΈ ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ). Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ . ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ (Π²ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°).
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΡΠ°ΠΏ) ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠ΅).
Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ:
Β· ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ;
Β· Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ;
Β· Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ;
Β· Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ:
Β· ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°;
Β· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ;
Β· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
Β· ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
Β· ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ;
Β· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°;
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ) ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°;
Β· Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ:
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ;
Β· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ);
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ΅;
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π¨ΡΡΠ°ΡΡ:
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ;
Β· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°;
Β· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅);
Β· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ:
Β· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²;
Β· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ;
Β· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ;
Β· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ;
Β· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
Β· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (Π²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ;
Β· Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ);
Β· Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ).
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² z ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Y*, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Y*-z; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² z Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Y*, ΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ:
Β· Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°;
Β· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ;
Β· ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ;
Β· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
Β· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²;
Β· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ;
Β· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π°) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²;
Π±) ΡΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ°ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ;
Π²) Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ;
Π³) ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅;
Π΄) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π°, Π± ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π³ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°, Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ).
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
1) ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°;
2) ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Β΅ ΠΈ Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
3) ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
4) ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ g;
5) ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; h — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; p — ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π° Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π’. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡ) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ (Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΡ) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠΈΠΊΠ»:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ _ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°:
.
Π ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
(2.1).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ L1 ΠΏΠΎ ΠΈ T ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ:
(2.2).
(2.3).
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π’ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
(2.4).
(2.5).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
.(2.6).
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ°.
(2.7).
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
(2.8).
(2.9).
(2.10).
Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ (_=0).
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
(2.11).
(2.12).
(2.13).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π² 20-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ):
(2.14).
(2.15).
(2.16).
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π³Π°ΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1960 ΡΡΠ±. ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ 1 Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 10 ΠΊΠΎΠΏ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Β΅ = 50Ρ/ΡΡΡ, g = 1960 ΡΡΠ±.,/(ΡΒ· ΡΡΡ), h/p = 0, _ = 0.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π° (2.14) — (2.16). ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ q ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Β΅Π’ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
(2.17).
Π° ΠΏΡΠΈ Β΅/Π»>0.
(2.18).
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ;
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ q. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° g ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ h ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ q (ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ q, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ). Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ q0 (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ h (q0) ΠΈ g (q0) ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ q1.
ΠΡΠ»ΠΈ h (q0) = h (q1) ΠΈ g (q0)= g (q1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ q ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ h (q1) ΠΈ g (q1) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ S Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Β΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ u. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (2.10), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(2.19).
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ.
(2.20).
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
3. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ), Π° ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΡΡΡΡ z — Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
Y — Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Y? z);
x? 0 — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π’ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
f (x) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°;
c (Y — z) — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Y. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (Y — x) > 0 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ hT(Y — x), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π·Π° Ρ (Y — x). ΠΡΠΈ x? Y ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (Y — x) = =hT(Y-x) = 0. ΠΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° x > Y, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Ρ pT(x — Y).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡ:
(3.1).
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ c (Y — z) Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Y — z < 0 ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ NT(Y, z). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Y? 0 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ z. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Y? z Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° LT(Y, z) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ.
(3.2).
(Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ hT(0) = Ρ (0) = 0) ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π΄Π°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ NT(z). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° NT(Y, z) Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ z ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ 2).
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Y1 Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ NT(Y, z) Π° ΡΡΠ΅Π· Y3, Y5, Y7, …- Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΡΡΡ Y2, Y4, Y6, … — ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
Y1 < Y2 < Y3 < Y4 < Y5 <οΏ½…,.
NT(Y2) = NT(Y3),.
NT(Y4) = NT(Y5),.
NT(Y6) = NT(Y7) ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΡΠΈ z1 — Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y1 — z,.
ΠΏΡΠΈ Y1? z? Y2 — Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Y2 < z < Y3 — Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Y3 — z,.
ΠΏΡΠΈ Y3? z? Y4 — Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Y2n+1? z? Y2n+2 Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π° ΠΏΡΠΈ Y2n < z < 2n+1 — Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Y2n+1 — z, n = 0, 1, 2, …; Y0 = 0. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Yi(I = 1,2, …) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ z.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ LT9Y) + c (Y — z):
1) NT(0, z) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈ.
Ρ.Π΅. Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ;
2) NT(Y, z) > ΠΏΡΠΈ Y >;
3) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (3) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Y. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ hT(Y — x) — Ρ (Y — z) ΠΈ pT(x — Y) — Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° c (Y — z) = c Β· (Y — z), Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² (3.2) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1) ΠΈ (2), ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² U (z) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ z, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ z.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2) — Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ NT(Y) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΡΠΈ — Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΏΡΠΈ — Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° g + c Β· (Y — z) ΠΏΡΠΈ Y — z > 0 ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ — ΠΏΡΠΈ Y — z? 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ g — Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ.
(3.3).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 3, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΡΠΈ — Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΏΡΠΈ — Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ — Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.1) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ c (u), hT(u) ΠΈ pT(u) — Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ c (u), hT(u) ΠΈ pT(u) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ (3.1).
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° (3.1) Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
(3.4).
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
(3.5).
Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ F (u) — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π’, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
(3.6).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3.5) Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3.5) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
(3.7).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (Ρ ? 0) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.5) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
(3.8).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΈ (3.9).
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ = 0,1, hT = 5, pT = 10, g = 4.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3.7):
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.6):
Π³Π΄Π΅.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ :
ΠΏΡΠΈ z < 1,67 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 3,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ z? 1,67 Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ .
ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
(3.10).
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
(3.11).
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ (3.6).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (3.11) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·.
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΠ³ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ.) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² 3 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 9 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅) ΡΠ°Π²Π½Ρ 2 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.) Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π₯. | ||||
Π (Π₯). | 1/3. | 1/3. | 1/3. | |
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΡΡ. ΡΡΠ±., Ρ=0. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ R ΠΏΡΠΈ Π₯=6, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ=0). ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ ΡΡΡΡΡΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4? 2 + 3, ΡΠΎ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 9? 2 + 3 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,.
ΠΡΠ°ΠΊ,,. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ z < 5 ΠΏΠ°ΡΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ; ΠΏΡΠΈ z? 5 ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ «Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° ΠΌΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ q, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ — Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° g ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π³Π΄Π΅ f (x) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
. (3.12).
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
(3.13).
ΠΈ.
. (3.14).
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: Π·Π°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² (3.14) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π² (3.13) Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.14), Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Β΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° ;
.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ q.
. (3.15).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² (2.17), Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
(3.16).
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
. (3.17).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
. (3.18).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ (3.17) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.14), Π° — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ.
. (3.19).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3.12), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (3.16):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΄ ΠΈ.
.
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.
ΡΠΎ ΠΈ.
(3.20).
Ρ.Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ q ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ p = 100, h = 6, g = 20, Β΅ = 5 ΠΈ Ρ = 0,3. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ; ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ q, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ· (3.17)), ΡΡΡΡ ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 67,7 Π° Π΄Π»Ρ — 66,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ 1,9% .
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.19). Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.19) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (3.13) — (3.14) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
(3.21).
Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ — ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1/Π».
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ , ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Ρ ). ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
(3.23).
Ρ.Π΅. ΡΠΏΡΠΎΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ d = 0 ΠΈ r = 1, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ.
.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° — ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ:
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Ρ.
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ q ΠΈ — Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ q ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.13 — 3.14), Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
(3.24).
ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
(3.25).
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.14). ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
.
ΠΈΠ»ΠΈ.
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
(3.26).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° q ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.14). Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
(3.27).
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Β΅ = 2, Π» = 0,5, h = 2, g = 25, p = 70. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (3.26) Π΄Π°Π΅Ρ q = 12,90 ΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 40,03.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ (3.27) Π΄Π°Π΅Ρ q = 7,06 ΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 42,9. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (3.25) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
4. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° n ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² (ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²) Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ (Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ «Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ» ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ (ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°). Π¦Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ — Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
xt — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² t-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ (ΡΡΠ°ΠΏΠ΅);
yt — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ t-Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°;
dt — ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π² t-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅;
ft(xt, yt) — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² t-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(4.1).
Ρ.Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ t-Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ t-Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° t-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° t-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(4.2).
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
X = (x1, …, xn), ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Y = (y1, …, yn), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ» Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
(4.3).
Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ xt, yt. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° y0 ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ yn Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΆ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ k-Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
. (4.4).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ k ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π², Ρ. Π΅.
. (4.5).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ x1, …, xk, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ:
(4.6).
(4.7).
ΠΡΠΈ k = 1 ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4.7) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(4.8).
ΠΈΠ»ΠΈ.
. (4.9).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (4.4) ΠΈ (4.9) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
(4.10).
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠΎ.
.
. (4.11).
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ 1-Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² yn Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ n-Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ 1-Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ y0, ΡΠΎ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ² Π² 1-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ yn Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° 1-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π1 ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ N1 ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΎ.
.
. (4.12).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ k = 2, …, n.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (4.5) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
. (4.13).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
. (4.14).
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° yk-1 ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ (k — 1)-Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (4.7) ΡΠ°Π²Π½Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
. (4.15).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ (4.11) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
.
. (4.16).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Mk ΠΈ Nk ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (4.12) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
.
. (4.17).
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4.16) ΠΈ (4.17) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ xk ΠΈ yk ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
gt — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° t-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅;
ct(xt) — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ xt Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° t-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅;
ht(yt) — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ yt Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ct(xt) = ctxt, ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ) Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(4.18).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
o ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π²: ΡΠ½Π²Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
ΠΡΠ°ΠΏ. | k. | ||||
ΠΠ΅ΡΡΡ. | Π―Π½Π²Π°ΡΡ. | Π€Π΅Π²ΡΠ°Π»Ρ. | ΠΠ°ΡΡ. | ||
Π‘ΠΏΡΠΎΡ. | dk. | ||||
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. | gk. | ||||
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. | ck. | ||||
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. | hk. | ||||
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4.18). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ , Ρ. Π΅. Mk = 3, Nk = 4, Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² y0 = y3 = 0.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ (k=1). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (4.10) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4.18), ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x1 ΠΈ y1. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ N1 = 4, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ), ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Π΅, Π½ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΡΡ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π». 2. .
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
; | 10 + 3 Β· 2 + 1 Β· 0 = 16. 10 + 3 Β· 3 + 1 Β· 1 = 20. 10 + 3 Β· 4 + 1 Β· 2 = 24. ; | ||
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ k = 2, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² y3 = 0.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4.15) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄.
.
Π³Π΄Π΅ ΠΎ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² y2 Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ:
.
.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3 Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° .
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.
x2. y2. | ||||||||
; | ; | ; | 20 + 0 + 24 = 44. | 25 + 0 + 20 = 45. | ||||
; | ; | ; | ; | 25 + 2 +24 =51. | ||||
; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x2 ΠΈ y2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0 — 3 + 5 = 2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π° Π² «Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ » ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ (k = 1) ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ y2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ), Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈ k = 3 ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
.
Π³Π΄Π΅ ΠΎ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² y3 Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 4) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ,. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.
x3. y3. | ||||||
; | 13 + 0 +51 = 64. | 16 + 0 + 44 =60. | ||||
Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ .
Π Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 3) Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΠ½Π²Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
.
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ.
1. ΠΠ° Π½Π΅ΡΡΠ΅Π±Π°Π·Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ g Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 50 000 ΡΡΠ±. ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π°Π·Π° ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Β΅ = 4000 Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ h ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0,5 ΡΡΠ±. Π·Π° 1 Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° Π² ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ q, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π’* ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π£ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½Π° (2.14) — (2.16). ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ:
Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ:
ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
ΡΡΠ±./ΡΡΡ.
2. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ hT = 1000 ΡΡΠ±. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π Π’ = 10 000 ΡΡΠ±. Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ = 2000 ΡΡΠ±. ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ g= 3000 ΡΡΠ±. ΠΠΏΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π₯. | |||||
Π (Π₯). | ¼. | ¼. | ¼. | ¼. | |
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ — ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ R ΠΏΡΠΈ Π₯ = 3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ = 2000). ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ 2000.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 10 000? 3000 + 1000 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, .
ΠΡΠ°ΠΊ,. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ z < 2 Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎ; ΠΏΡΠΈ z? 2 ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
3. Π Π°Π²Π³ΡΡΡΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ 50 Ρ (Β΅) Π°ΡΠ±ΡΠ·ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ «ΠΠ²ΠΎΡΠΈ-ΡΡΡΠΊΡΡ». ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠ±ΡΠ·ΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ g = 500 ΡΡΡ. ΠΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ h = 5 ΡΡΠ±. Π·Π° 1 Ρ Π² ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠ±ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π» = 200 Ρ/ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΠ±ΡΠ·ΠΎΠ² (q), ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π’* ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
4..
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.8) — (2.10). ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ:
Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²:
ΡΡΡ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
ΡΡΠ±./ΡΡΡ.
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Ρ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: hT = 6, c = 1, pT = 8, g = 2, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π₯. | ||||||
Π (Ρ ). | 1/5. | 1/5. | 1/5. | 1/5. | 1/5. | |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ R ΠΏΡΠΈ Π₯ = 5, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ = 1). ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ 1.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ :
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 8 < 2 + 6 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, .
ΠΡΠ°ΠΊ,. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ z < 4 Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎ; ΠΏΡΠΈ z? 4 ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
6. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Β΅ = 100 Ρ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ g = 5000 ΡΡΠ±. Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π½Ρ ΡΡΠ³ΡΠ½Π° Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² h = 2,5 ΡΡΠ±. Π¨ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π° Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π½Ρ ΡΡΠ³ΡΠ½Π° Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ p = 50 ΡΡΠ±. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.4) — (2.6). ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
7. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 4 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ = 1, hT = 6, pT = 8, g = 2.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3.7):
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.6):
Π³Π΄Π΅.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ :
ΠΏΡΠΈ z < 0,34 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 11/7 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ z? 0,34 Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.