Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
![ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ: Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅](https://gugn.ru/work/1362284/cover.png)
K1 ΠΈ k2 Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ: Kc — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Kp. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
1) ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ;
2) ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
Π. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ; c1 — ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ?1, c2 — ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ?2. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
Π Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ), Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΡΠ΄Π±Π΅ΡΠ³Π°-ΠΠ°Π°Π³Π΅):
Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ. Π΅.: nA+mB>qR+pD,
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(1): .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ [A] ΠΈ [B] - ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
n ΠΈ m — ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ m ΠΈ n Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² A ΠΈΠ»ΠΈ B, Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ (m+n) — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ EΠ°ΠΊΡ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ;
k — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ;
T — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π;
k0 — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°;
R — Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10? Π² 2…4 ΡΠ°Π·Π° (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ°):
Π·Π΄Π΅ΡΡ ?? — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ: Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: aA+bB-cC+dD.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(2)
Π³Π΄Π΅ v1 ΠΈ v2 — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ: v1=v2.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
(3)
k1 ΠΈ k2 Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ: Kc — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Kp. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ , ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· KN. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Kc, Kp ΠΈ KN ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ ?n — Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ΅-Π¨Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (t, p, c), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ΅-Π¨Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1) ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
2) ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°;
3) Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΠΎΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°):
Na2S2O3 + H2SO4 > Na2SO4 + Sv + SO2^ + H2O
Π‘Π΅ΡΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ° Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ — Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΏΡΡ 1. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ 20 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0,5%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ 20 ΠΌΠ» 0,5%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ: Na2S2O3 + H2SO4 > Na2SO4 + Sv + SO2^ + H2O Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ» ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ° Π½Π° 10? C ΠΈ 20? C ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1.
Π’Π°Π±Π». 1.
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ², ?C | V (H2SO4), ΠΌΠ» | V (Na2S2O3), ΠΌΠ» | ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ | Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ | |
1,11 | ||||||
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ:
;
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3,25.
ΠΠΏΡΡ 2. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΠΌΠ» 0,5%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ 20 ΠΌΠ» Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ: 20 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½Π° 10 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ, 30 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»ΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2.
Π’Π°Π±Π». 2.
β ΠΎΠΏΡΡΠ° | H2SO4, ΠΌΠ» | Na2S2O3, ΠΌΠ» | H2O, ΠΌΠ» | ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ | Π£ΡΠ». ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ v | |
0,909 | ||||||
; | 2,857 | |||||
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ n ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ°).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
n1 = 1,1375; n2 = 0,8797; nΡΡ = 1,008? 1.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ n ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 1.
ΠΠΏΡΡ 3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ. Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ:
CaCO3 + 2HCl > CaCl2 + H2O + CO2^.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π°. Π ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΡΡΠΏΠ°Π½ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π² Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΏΡΡ 4. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·.
Π°) Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° H2O2 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ:
H2O2 > H2O + ?O2.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° MnO2.
Π 2 ΠΌΠ» 3%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° H2O2 Π²ΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ° (IV). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°.
Π±) Π ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ KMnO4. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² KNO3, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ — Π² 2−3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°.
2KMnO4 + 3H2SO4 + 2Zn > ZnSO4 + K2SO4 + MnSO4 + 3H2^
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: MnO2 — ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. KNO3 — ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΡ 5. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ° MnO2.
H2O2 > H2O + ?O2.
ΠΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π° — ΡΠ΅ΡΡΠ°-Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°ΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ [Cu (NH3)4]2+. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² — ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ 2 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° CuSO4 ΠΈ 0,5 ΠΌΠ» H2O2, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ — 2 ΠΌΠ» Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° ΠΈ 0,5 ΠΌΠ» H2O2. Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ 2 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° CuSO4 ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°:
CuSO4 + 4NH3β’H2O > 4H2O + [Cu (NH3)4]SO4.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ 2 ΠΌΠ» 3%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ H2O2. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: [Cu (NH3)4]SO4 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΏΡΡ 6. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
FeCl3 + 3NH4CNS — Fe (CNS)3 + 3NH4Cl.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° (III) ΠΈ ΡΠΈΠ°Π½ΠΈΠ΄Π° Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΌΠ½ΠΎ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 4 ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 2−3 ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° (III). Π ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.
Π’Π°Π±Π». 3.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ | ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° | Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ | |
NH4CNS | ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π΅Ρ | > | ||
FeCl3 | Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ | |||
NH4Cl (ΡΠ².) | ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π΅Ρ | < | ||
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠ΅ vΠΏΡ > vΠΎΠ±Ρ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — vΠΏΡ = vΠΎΠ±Ρ, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ — vΠΏΡ < vΠΎΠ±Ρ.
ΠΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NH4CNS ΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΄ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NH4Cl (ΡΠ².) ΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΄ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
NH4CNS ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° NH4Cl (ΡΠ².) Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ°Π½ΠΈΠ΄Π° Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ — Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° (III) Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΡ 7. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π». ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ:
2N2O3 + O2 — 2N2O4;
vΠΏΡ =k1a2b; vΠΎΠ±Ρ =k2c2.
2Me + O2 > 2MeO;
v =kΒ· a2b.
2. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ CO +H2O > CO2 + H2, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ T=313?Π‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² 4 ΡΠ°Π·Π°.
v1 = kΒ· (4a)(4b)=16v.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 16 ΡΠ°Π·.
3. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ NO Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
2NO + O2 > 2NO2.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ NO ΡΠ°Π²Π½Π° 0,3 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π», Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° — 0,15 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π». ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ NO Π΄ΠΎ 1,2 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π», Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° — Π΄ΠΎ 0,6 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
v1 = k (0,3)2(0,15) = 0,0135.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
v2 = k(1,2)2(0,6) = 0,864.
v2/v1 = 64.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 64 ΡΠ°Π·Π°.
4. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΉΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎ 444? Π‘ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ H2 + I2 — 2 HI.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5,64 ΠΌΠΎΠ»Ρ HI, 0,12 ΠΌΠΎΠ»Ρ I2 ΠΈ 5,28 ΠΌΠΎΠ»Ρ H2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΉΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Ρ1:c2:c3 = N1:N2:N3.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ:
0,12 ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 2 Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ + 5,28 ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 254 Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ +5,64 ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 2Β·128 Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ = XΒ· 2 Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ +YΒ· 254 Π³/ΠΌΠΎΠ»Ρ.
0,12/X=5,28/Y,
Π³Π΄Π΅ X — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Y — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΉΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
X=0,25 ΠΌΠΎΠ»Ρ, Y=10,96 ΠΌΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0,25 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π» ΠΈ 10,96 ΠΌΠΎΠ»Ρ/Π».
5. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
CH3COOH + C2H5OH — CH3COOC2H5 + H2O
ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ 2 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ:
60 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ+ 34 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 2 ΠΌΠΎΠ»Ρ = 60 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· A ΠΌΠΎΠ»Ρ + 34 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· 2Β·B ΠΌΠΎΠ»Ρ + 88 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· C ΠΌΠΎΠ»Ρ+18 Π³/ΠΌΠΎΠ»ΡΒ· D ΠΌΠΎΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ Π, Π, Π‘, D — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
4 = AB/CD; B =2A;
88/C = 18/D.
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
A = 0,6 ΠΌΠΎΠ»Ρ; B = 1,2 ΠΌΠΎΠ»Ρ; C = 1,34 ΠΌΠΎΠ»Ρ; D = 0,274 ΠΌΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,6 ΠΌΠΎΠ»Ρ CH3COOH, 1,2 ΠΌΠΎΠ»Ρ C2H5OH, 1,34 ΠΌΠΎΠ»Ρ CH3COOC2H5, 0,274 ΠΌΠΎΠ»Ρ H2O.
6. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Kp ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ°
N2 + 3H2 — 2NH3
ΠΏΡΠΈ 350? Π‘ ΡΠ°Π²Π½Π° 2,32Β· 1013. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Kc ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
T = 623 K;
Kc = Kp/(RT)6 = 2,32Β· 1013/(8,314Β·623)6 = 1,2Β· 10-9.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Kc = 1,2Β· 10-9.
7. ΠΡΠΈ 550? Π‘ ΠΈ 1,1 325Β· 105 ΠΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ Π»ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 77%. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
COCl2 — CO +Cl2.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Kp ΠΈ Kc, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³Π΅Π½Π° 1 ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌ3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
T = 823 K.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0,23 ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌ3, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 0,77 ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌ3.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Kp = (0,23 + 0,77 + 0,77)Β· 1,1 325Β· 105 = 1,79Β· 105;
Kc = Kp/(8,314Β· 823)3 = 5,59Β· 10-7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Kc = 5,59Β· 10-7; Kp = 1,79Β· 105.