Циклические коды
Циклические коды относятся к классу блочных корректирующих кодов. Свойством всех разрешенных комбинаций циклических кодов является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим. Двоичное число, представляющее полином R (x) и состоящее из r элементов, записать за сдвинутой вперед информационной группой, состоящей из k элементов. Записать старшим разрядом справа… Читать ещё >
Циклические коды (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Циклические коды.
циклический код декодер
Задание:.
Отвечая на вопросы обучающей программы, по заданному производящему полиному получить схему кодеров и декодера циклического кода, прогнать через них заданную кодовую комбинацию, определить содержимое ячеек памяти на каждом такте, получить проверочные элементы и обнаружить ошибку в кодовой комбинации.
Выполнение:.
Циклические коды относятся к классу блочных корректирующих кодов. Свойством всех разрешенных комбинаций циклических кодов является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим.
Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой кодовой комбинации на производящий полином.
Эти свойства используются при построении кодов, кодирующих и декодирующих устройств, а также при обнаружении и исправлении ошибок.
В теории циклических кодов кодовые комбинации обычно представляются в виде полинома. Так, n-элементную кодовую комбинацию можно описать полиномом (n-1) степени.
Кодирующее устройство циклического кода должно обеспечивать аппаратную реализацию последовательности процессов, определяющих формирование кодовых комбинаций. Для этого необходимо:
— информационную группу из k кодовых элементов, сформированную старшим разрядом справа, сдвинуть слева направо на r элементов;
— представленный таким образом полином G (x)*xr следует разделить на образующий полином P (x) степени r и определить остаток от деления R (x), имеющий степень не более r-1;
— двоичное число, представляющее полином R (x) и состоящее из r элементов, записать за сдвинутой вперед информационной группой, состоящей из k элементов. Записать старшим разрядом справа.
Производящий полином имеет вид: P (x)=x4+x2+x+1.
Структурная схема кодера циклического кода приведена на рис. 1.
Рисунок 1 — Структурная схема кодера с регистром задержки Схема кодирующего устройства содержит: регистр задержки Р3 обеспечивающий сдвиг информационной группы на три такта: формирователь проверочной группы, включающий регистры сдвига и сумматоры по модулю два в цепях обратной связи.
В схеме имеются также два ключа К1 и К2, обеспечивающие необходимую последовательность работы схемы.
В положении, когда К1 замкнут, а К2 разомкнут, информационная часть кода подается на вход схемы, т. е. в первую ячейку регистра задержки и через S1 в первую ячейку регистра сдвига.
По окончании четырех тактов старший разряд информационной группы записывается в последние ячейки обоих регистров. Во время четвертого такта информационная группа начинает поступать на выходы кодера. С этого момента ключ К1 размыкается, а ключ К2 замыкается. Начиная с четвертого такта формируется проверочная группа. После восьмого такта К2 размыкается, К1 замыкается. С этого момента формирователь проверочной группы работает как обычный регистр сдвига, «выталкивая» на выход кодера записанные в ячейках регистра проверочные разряды. Одновременно в регистры начинают поступать новые информационные разряды.
На вход кодера подается информационная комбинация 1101.
Состояние ячеек памяти РФПЭ на каждом такте приведено в таблице 1.
Таблица 1. Состояние ячеек памяти РФПЭ.
Такт. | Вх. | |||||
На выходе кодера сформирована кодовая комбинация 10 111 011.
Существует экономичный вариант построения кодера циклического кода без регистра задержки. Структурная схема такого кодера приведена на рис. 2.
Рисунок 2 — Структурная схема кодера без регистра задержки На входе та же кодовая комбинация 1011.
Состояние ячеек памяти кодера приведено в таблице 2.
Таблица 2. Состояние ячеек памяти экономичного кодера.
Такт. | Вх. | |||||
На выходе кодера сформирована кодовая комбинация 10 111 011.
Рисунок 3 — Структурная схема декодера с обнаружением ошибок На рисунке 3 приведена схема декодера циклического кода с обнаружением ошибок. В ячейках декодера формируется синдром ошибки, при наличии в синдроме хотя бы одной единицы срабатывает схема «или» и при замыкании ключа 2 информационная кодовая комбинация стирается. На вход декодера поступают 2 кодовые комбинации:
11 011 101 и 1 001 101.
При прогоне первой кодовой комбинации получен синдром ошибок 0000, следовательно, кодовая комбинация принята верно и будет выдана получателю. При прогоне второй кодовой комбинации синдром ошибки равен 1101, и на выходе схемы ИЛИ появляется сигнал стирания, удаляющий неверно принятые информационные элементы.
Выполнение лабораторной работы завершено (рис.4).
Рисунок 4 — Результаты выполнения лабораторной работы.
1. Шувалов В. П. «Передача дискретных сообщений». — М.: «Радио и связь» 1990 г.
2. Кунегин С. В. Системы передачи информации. Курс лекций. — М., 1997 — 317 с.
3. Мелентьев О. Г. Курс лекций.