Теория простейших механизмов в работах Леонардо да Винчи

Вопрос сложения скоростей был решен несколько позже работами Галилео Галилея. А Эйнштейн доказал, что ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Сейчас школьники должны знать закон сложения сил (параллелограмм сил), описывающий взаимодействия в условиях действия сил под различными углами, т. е. такими как действуют в арбалете.

2.

2. Изучение понятий нейтральной поверхности и центра тяжести.

Известно, что арбалеты с составными дугами также использовали до да Винчи, но его анализ такой конструкции арбалета позволил обнаружить понятие о нейтральной плоскости (рис. 3).

Рис. 3. Нейтральная зона в напряженном теле В типичной составной дуге арбалетов внешняя и внутренняя стороны деревянных крыльев арбалета изготавливали из различных материалов. Сторона, испытывавшая сжатие (внутренняя) изготавливалась из рога, а сторона внешняя (подвергающаяся растяжению) изготавливалась из такого материала как сухожилия. Дерево придавало конструкции жесткость, крылья арбалета сгибались на 180 градусов. То, что Леонардо да Винчи вычертил в своих рукописях плоскую пружину в двух состояниях — деформированном и недеформированном подтверждает понимание им вопроса различий в силах сжатия и растяжения. Это подтверждается тем, что он начертил две параллельные линии, симметричные относительно центральной точки в центре пружины и показал, что при сгибании пружины линии расходятся с выпуклой стороны и сходятся — с вогнутой. На рисунке видно, что центральная часть пружины служит балансом между двумя сторонами и по современной терминологии представляет собой зону, с нулевым напряжением.

Понимание закона механики следует также из рисунка Леонардо да Винчи гигантской катапульты для стрельбы камнями (рис. 4). Специалисты механики с уверенностью отмечают, что по рисункам Леонардо да Винчи, на которых изображена нейтральная зона, он знал, что напряжения в дуге увеличиваются пропорционально ее толщине. Чтобы напряжения не достигали критической величины, он изменил конструкцию гигантской дуги. На его рисунке передняя часть катапульты, испытывавшая растяжение, изготовлена из цельного бревна, а задняя ее часть, работающая на сжатие, изготовлена из отдельных блоков, форма которых позволяла им соприкасаться друг с другом только при максимальном изгибе дуги.

Рис. 4. Гигантская катапульта Еще одним примером рассмотрения Леонардо да Винчи вопросов механики считается его рисунок арбалета, стреляющего вверх.

Рис. 5. Роль центра тяжести при стрельбе арбалетом На этом рисунке изображен арбалет, выстрел из которого производится вертикально вверх. На рисунке изображена стрела, выпущенная из арбалета вертикально вверх древком вперед. Леонардо да Винчи показал, что стрела вращается вокруг своего центра тяжести, который перемещается по той же траектории, как и в случае, если бы она была выпущена правильно. Стрелу направляют острием вниз, но стрела разворачивается острием вперед, а при движении вниз процесс повторяется в обратном порядке, при этом стрела при движении и вверх и вниз имеет одинаковую траекторию. Этот рисунок специалисты механики рассматривают как попытку анализа ситуации с центром тяжести в динамике. Такой подход показывает, как развивалась идея, которая потом привела И. Ньютона к идее рассмотрения планет в виде движущихся масс с центром тяжести.

На рисунке Леонардо стрела изображена вращающейся вокруг своего центра тяжести, который движется вдоль траектории полета и его рисунок имеет значение и для истории развития теории вращения твердого тела. Очевидно, что такое наглядное представление процесса в виде рисунка позволял упростить задачу настолько, что движение тела можно было анализировать математически. На рисунке с переворачивающимся кубиком Леонардо да Винчи также отметил траекторию и положение центра тяжести кубика, который все время находится на траектории полета.

Заключение

.

Рассмотрение работ, посвященных творчеству Леонардо да Винчи, показывает, что все исследователи едины в мнении, что, хотя Леонардо да Винчи был талантливым во многих областях, он тем не менее не внес значительного вклада в такую точную науку, как теоретическая механика. На примере арбалета видно, насколько глубоко вникал Леонардо да Винчи в изучение законов механики.

Очевидно, что Леонардо да Винчи был знаком с трудами по механики своих современников и их предшественников, и он сумел увидеть актуальные проблемы и искал на них ответы. В дневниковых записях Леонардо да Винчи найдены рисунки, которые он копировал из работ своих предшественников, но одновременно в его работах есть рисунки, по которым можно наблюдать ход его рассуждений в поисках решения многих актуальных технических проблем. Изучение рисунков Леонардо да Винчи показывает, что идеи, сформулированные в его рисунках, записях и пр. имели отношение к эволюции четырех представлений в механике, которые в современной терминологии касаются законов сложения скоростей движения и сложения сил, понятий центра тяжести при движении тела, понятия нейтральной плоскости. Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику сейчас подтверждается при внимательном изучении его рисунков.

М.А. Гуковский в своей книге «реконструировал систему механики великого винчианца». Он считает, что такая система существовала к концу своей творческой жизни, он попытался свести воедино свои записи в едином большом трактате по механике. При этом Гуковский признает, что понимание точного описания процессов движения для времени Леонардо да Винчи совсем не соответствует нашим представлениям, поэтому лучше всего его взгляды нагляднее выражены в рисунках «великого винчианца». Кроме того в рукописях свои опыты Леонардо описывал очень скупо.

Деятельность Леонардо да Винчи как ученого и инженера обогатила многими наблюдениями его современников во многих областях знаний того времени. Его заметки и рисунки, которые он надеялся собрать воедино в натурфилософскую энциклопедию, оказались полезны последующим поколениям. Леонардо да Винчи называют представителем нового, основанного на эксперименте, естествознания. Но особенно он интересовался механикой, называя ее «раем математических наук» и видел в механике ключ к тайнам мироздания. Его склонность к созданию моделей механизмов привела Леонардо к техническим предвидениям, опережавших эпоху. Ведь он сумел смоделировать не только ткацкие и печатные станки, а также подводную лодку и танк, создал конструкции летальных аппаратов и парашюта.

Использованная литература.

1. М. А. Гуковский. Механика Леонардо да Винчи, Изд-во АН СССР, 1947. — 815 с.

2. Vernard Foley, Werner Soedel. L eonardo’s Contributions to Theoretical Mechanics. Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику. В мире науки, Ноябрь 1986, стр.

76−83. (S cientific American 255, Semtember 1986, pp. 108−113) Электр.

адрес:

http://xlegio.ru/throwing-machines/middle-ages/leonardos-contributions-to-theoretical-mechanics/.

3. Горелов, А А Концепции современного естествознания — М: Центр — 1998 — 208 с.

Гуковский М.А. 1947. С.

Содэл В., Фоли В. Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику.