Оптические свойства микросужений и квантовых точек с примесными центрами атомного и молекулярного типа во внешних электрическом и магнитном полях

Физика низкоразмерных структур — актуальнейшая и наиболее динамично развивающаяся область современной физики твердого тела. Интерес к этой области связан как с принципиально новыми фундаментальными научными проблемами и физическими явлениями, так и с перспективами создания на основе уже открытых явлений совершенно новых квантовых устройств и систем с широкими функциональными возможностями для опто — и наноэлектроники, измерительной техники, информационных технологий нового поколения, средств связи и пр. Результатом исследований низкоразмерных систем стало открытие принципиально новых, а теперь уже широко известных явлений, таких как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе, вигнеровская кристаллизация квазидвумерных электронов и дырок, обнаружение новых композитных квазичастиц и электронных возбуждений с дробными зарядами, высокочастотных блоховских осцилляций, а также многое другое. Современные полупроводниковые лазеры на гетеропереходах также основаны на использовании низкоразмерных систем (структуры с квантовыми ямами (КЯ), самоорганизованными квантовыми точками (КТ) и квантовыми нитями (КН)). Наиболее выдающиеся достижения в этой области отмечены тремя Нобелевскими премиями по физике (1985 г. — за открытие квантового эффекта Холла- 1998 г. — за открытие дробного квантового эффекта Холла- 2000 г. — за труды, заложившие основы современных информационных технологий).

Развитие этой области открыло возможности конструирования средствами зонной инженерии и инженерии волновых функций и последующего изготовления с помощью современных высоких технологий наноструктур с электронным спектром и свойствами, требуемыми для обнаружения и изучения новых физических явлений или для соответствующих приложений. Сконструированные таким образом наноструктуры являются, по существу, искусственно созданными материалами с наперед заданными свойствами.

Вне всяких сомнений, элементная база, основанная на использовании разнообразных низкоразмерных структур, является наиболее перспективной для электронной техники новых поколений. Однако при переходе к системам нанометрового масштаба начинает отчетливо проявляться квантовомеханическая природа квазичастиц в твердом теле. В результате возникает принципиально новая ситуация, когда квантовые эффекты (размерное квантование, конфайнмент, туннелирование, интерференция электронных состояний и др.) будут играть ключевую роль в физических процессах вив функционировании приборов на их основе.

Достижения в разработке и изготовлении наноструктур различного назначения в наибольшей степени определяются уровнем развития технологий, которые позволяют с атомной точностью получать наноструктуры необходимой конфигурации и размерности, а также методов комплексной диагностики свойств наноструктур, включая контроль в процессе изготовления (in situ) и управление на его основе технологическими процессами.

В настоящее время интенсивно исследуются оптические, электрооптические и магнитооптические свойства полупроводниковых наноструктур (квантовые ямы, проволоки и точки). Такие исследования вызваны тем, что полупроводниковые наноструктуры являются перспективными материалами для создания новых элементов нелинейной оптоэлектроники (в частности элементов для управления оптическими сигналами в оптических компьютерах и лазерах на квантовых точках).

Большой интерес к исследованиям внутризонных оптических переходов (например, переходов между размерно-квантованными состояниями зоны проводимости) в КЯ связан с возможным созданием длинноволновых инфракрасных детекторов [1], эмиттеров, быстродействующих модуляторов, а также квантовых каскадных лазеров [2].

Возможность создания КЯ различной ширины позволяет изменять длину волны работы детектора, что делает квантово-размерные системы перспективными для оптоэлектроники. Впервые мощное поглощение для внутризонных переходов в КЯ GaAs-AlGaAs наблюдалось в работе [3]. Сильное инфракрасное внутризонное поглощение на длине волны 8.2 мкм в легированных КЯ GaAs/AlAs исследовалось в работе [4]. При этом поглощение в максимуме при комнатной температуре достигало величины 1,6 104 см" 1. В последние годы стали интенсивно изучаться процессы внутризонного поглощения света в непрямых полупроводниковых КЯ [5−10]. Для КЯ Si—SiixGex [5−8], GaSb-Gao.6Alo.4Sbo.9 Аол [6], Ga,.x А1х Sb-AlSb [9] возможно сильное внутризонное поглощение (L1-+L2) в направлении [100], что может служить хорошей основой для использования их в качестве инфракрасных детекторов. Благодаря сильной анизотропии эффективных масс при нормальном падении света коэффициент поглощения в максимуме достигает больших значений («9 • 103 см» 1).

В работе [11] проводилось исследование особенностей коэффициента внутризонного поглощения света в параболической КЯ во внешнем электрическом и магнитном полях. КЯ являются очень привлекательными размерно-ограниченными системами, так как в них эквидистантные состояния размерного квантования возникают при достаточно больших толщинах слоя ямы d0. Например, для КЯ GaAs-AlxGaj xAs при d0 = 10″ м шаг размерного квантования достигает величины 14мэВ и, следовательно, при Т < 100 К эти квантовые уровни могут легко экспериментально наблюдаться. Поэтому не удивительно, что оптические свойства КЯ экспериментально исследовались при d0 > 2000А [12,13]. Именно такие широкие КЯ могут оказаться очень перспективными для оптоэлектроники, так как позволяют относительно просто исследовать интенсивное внутризонное поглощение света, падающего параллельно поверхности системы (вектор поляризации направлен параллельно оси пространственного квантования). Наличие внешних электрического и магнитного полей дает возможность управлять рабочей частотой инфракрасного (ИК) детектора, величиной внутризонного поглощения света.

В работе [11] рассматривалась КЯ, помещенная в однородное электрическое поле, вектор напряженности Ё которого направлен вдоль оси пространственного квантования Oz, а напряженность внешнего магнитного поля Н направлена параллельно поверхности КЯ. Рассматривалось [11] два случая: в первом линейно поляризованный свет с частотой Q падает параллельно поверхности КЯ, а вектор поляризации направлен вдоль оси пространственного квантования. В этом случае возможны прямые оптические переходы между нижним состоянием с п=0 и следующим с n= 1, и коэффициент поглощения света определяется соотношением.

Г зрЛ 2 / ^ (1).

Cyje0m Q у +{a>0-Q).

Здесь пе— концентрация электронов в размерно-ограниченной системеs0—¦ диэлектрическая проницаемость полупроводниковой КЯ- 2fiy определяет полуширину внутризонного поглощения света. Коэффициент поглощения в максимуме (а>0 =?1), согласно (1), имеет вид c^sQm Q.

Так как энергетическое расстояние между электронными состояниями, равное Нй)0, с ростом напряженности магнитного поля увеличивается, возникает уникальная возможность управлять внешним полем рабочей частотой ИК детектора в широких пределах.

Во втором случае электромагнитная волна падает нормально поверхности размерно-ограниченной системы. Внутризонное поглощение света возможно, когда в процессе поглощения участвует «третье тело», изменяющее квазиимпульс носителя. Исследовались [11] непрямые оптические переходы, когда рассеяние электрона происходит на примесном центре, который описывался в модели потенциала нулевого радиуса [14].

Рассматривался случай [11] {ЗНа>0П 1, когда электроны находятся в нижней зоне проводимости (п=0). При этом процессы поглощения света с последующим рассеянием на примеси менее вероятны, чем процессы с рассеянием на примесном потенциале с последующим поглощением электромагнитной волны. Рассмотрены частные случаи, позволяющие аналитически исследовать поведение K (Q) во внешних полях. Авторами работы [11] введены следующие актуальные для рассматриваемого случая величины: г2= еЕ 42.

О ' 2 v тсо /.

До>

3) где = тсо vQy ехр (-х) dx.

4).

5).

0[l-G (z0,z0)].

Расчет функции Грина G (z0,z0) проводится обычным способом, используемым в модели потенциала нулевого радиуса [14].

Если примесь расположена в центре размерно-ограниченной системы, то в отсутствие электрического поля минимум потенциальной энергии электрона расположен над локализованным состоянием. В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вдоль оси пространственного квантования, минимум потенциальной энергии смещается, удаляясь от примеси, и, следовательно, электрон — примесное взаимодействие уменьшается. Последнее обстоятельство и приводит к тому, что коэффициент внутризонного поглощения света с ростом убывает (рис.1). Несколько иная ситуация возникает, когда легирующая примесь находится не в центре КЯ, то минимум потенциальной энергии приближается к примеси, что приводит к увеличению электрон-примесного взаимодействия, т. е. к росту внутризонного поглощения света. Заметное изменение внутризонного поглощения света от величины и направления напряженности электрического поля, места расположения легирующей примеси может оказаться важным в оптоэлектронике.

Как непосредственно следует из рис. 2, при низких температурах функция J0 (?,/?) от температуры практически не зависит, но заметным образом уменьшается с ростом магнитного поля. Это означает, что в сильных магнитных полях заметным образом увеличивается электрон-примесное взаимодействие. На рис. 3 приведена зависимость внутризонного поглощения света (в относительных единицах) от величины магнитного поля при различных Cl/co. Как видно из рис. 3, коэффициент поглощения с ростом напряженности магнитного поля ведет себя немонотонным образом. Следовательно, внутризонное поглощение света в размерно-ограниченных системах заметным образом зависит от внешних электрического и магнитного полей, что может оказаться очень важным при работе ИК детекторов.

0.5.

1.0 О.

1 2 ~3 Ь О/ф.

Рис. 1. Частотная зависимость коэффициента поглощения света (в относительных единицах). 1−3 соответствуют.

Рис. 2. Зависимость J0(?,/?) от температуры. 1−4 соответствуют <5 = 0.25,1, 4,10. [11].

0.50.

0.25.

1L.

30 I.

I I 1.

90 150 210 jbficc.

Рис. 3. Зависимость коэффициента поглощения света от магнитного поля (в относительных единицах). 1, 2 соответствуют Q./cc> = 1, 0.8. Штриховая линия — борновское приближение при О/<�у = 1. 11].

В последние годы особый интерес вызывают оптические [15−18] и электрооптические [19−21] свойства квазинульмерных структур, состоящих из полупроводниковых нанокристаллов сферической формы с радиусами д"102 нм, выращенных в прозрачных диэлектрических матрицах. Такие исследования вызваны тем, что подобные гетерофазные системы являются новыми перспективными материалами для создания новых элементов нелинейной оптоэлектроники (в частности, элементов для управления оптическими сигналами в оптических компьютерах и лазерах на КТ).

Поскольку энергетическая щель полупроводника существенно меньше, чем в диэлектрических матрицах, движение носителей заряда в КТ будет ограничено его объемом. Оптические и электрооптические свойства подобных гетерофазных структур определяются энергетическим спектром пространственно ограниченной электронно-дырочной пары (экситона) [1521]. Методами оптической спектроскопии в таких квазинульмерных структурах были обнаружены эффекты размерного квантования энергетического спектра электронов [15,16] и экситонов [17,18].

Интерес к исследованию электрооптических эффектов в квазинульмерных полупроводниковых системах определяется тем, что в них штарковский сдвиг уровней энергии пространственно ограниченных электронно-дырочных пар (экситонов) не сопровождается резким падением силы осциллятора соответствующих переходов в КТ [19], которая имеет большие значения, превосходящие типичные значения силы осциллятора переходов для полупроводников [22,23]. В результате экситонные состояния в электрических полях, существенно больших, чем поле ионизации в объемном полупроводнике, не разрушаются при сдвигах, превышающих величину энергии связи экситона [20,21]. В работах [19,24] исследовано влияние электрического поля напряженностью до 107В/м на спектры поглощения стекол, активированных нанокристаллами CdS и CdSSe, в области края межзонного поглощения. Обнаруженная в [19,24] зависимость величины штарковского сдвига уровней энергии электрона и дырки от размера КТ была обусловлена особенностями энергетического спектра пространственно ограниченной электронно-дырочной пары (экситона) во внешнем однородном электрическом поле. В [19,24] не изучался вопрос о возникновении объемных экситонов в КТ, помещенных в электрическое поле.

В работе [25] развита теория квантово-размерного эффекта Штарка в.

КТ в условиях, когда поляризационное взаимодействие электрона и дырки с поверхностью КТ играет доминирующую роль. Установлено, что сдвиги энергетических уровней размерного квантования электронно-дырочной пары в КТ в электрическом поле в области межзонного поглощения определяются квадратичным эффектом Штарка. Предложен новый электрооптический метод, дающий возможность определить величины критических радиусов КТ, в которых могут возникнуть объемные экситоны. В работах [26−28] изучалась простая модель квазинульмерной структуры — нейтральная сферическая КТ радиуса, а с диэлектрической проницаемостью е2, -окруженный средой с ех. В объеме такой КТ двигаются электрон е и дырка h с эффективными массами те и mh соответственно, ге и rh — расстояние электрона и дырки от центра КТ, причем диэлектрическая проницаемость нанокристалла и диэлектрической среды имели сильное отличие (т. е. s,? £г). Предполагалось также, что зоны электронов и дырок имели параболическую форму. Характерными размерами задачи являются величины [25]: а, ае, ah, аех, где ае = s2h2 / тге2, ah = s2fi2 / mhe2, аех — s2h2 / це2 — боровские радиусы электрона, дырки и экситона в полупроводнике с е2, ju = memhf (me + mh) — приведенная эффективная масса экситона, е — заряд электрона. То обстоятельство, что все характерные размеры задачи значительно больше межатомных aQ [a, ae, ah, aex? я0), позволяет рассматривать движение электрона и дырки в приближении эффективной массы. В работах [31−33] теоретически было показано, что с ростом радиуса нанокристалла а, так что а>ас, в нанокристалле CdS, помещенном в матрицу борно-силикатного стекла (в условиях экспериментов [15,16]), возникал объемный экситон. Причем образование такого объемного экситона носит пороговый характер и возможно лишь только в КТ, размер которой, а превышает значение некоторого критического радиуса КТ ас. В [31] и [32] были получены соответственно значения критических радиусов нанокристаллов CdS а^ = 2.8аех (в рамках адиабатического приближения в бесконечной глубокой сферической потенциальной яме КТ) и я£2) = 1.7аех (в рамках адиабатического приближения с учетом конечной глубины сферической потенциальной ямы КТ). В работе [33], не ограничиваясь рамками адиабатического приближения в бесконечной глубокой сферической потенциальной яме КТ, вариационным методом было найдено значение критического радиуса нанокристалла CdS =3.48<яел:. При этом значения критических радиусов нанокристаллов CdS а= 2.8 аех и а{с3) =3.48йет находились в хорошем согласии друг с другом, отличаясь лишь в пределах 20%. Что же касается значения критического радиуса нанокристалла CdS =1.7аех, то, как и следовало ожидать, оно оказалось несколько меньшим, чем значения а= 2.8аех и а (с3) = ЪЛ%аех.

Приведенные значения критических радиусов нанокристаллов CdS [25] были получены с помощью предложенного нового оптического метода [31−33], основанного на сравнении теоретической зависимости спектра экситона (электронно-дырочной пары) Е'* 0(а) от параметров задачи с экспериментальными спектрами экситонного поглощения КТ. Действие небольшого электрического поля напряженностью F на КТ с размером а>ас, в котором возникает объемный экситон, приводит к сдвигу уровней размерного квантования экситона, совпадающего со штарковским сдвигом энергии основного состояния экситона в полупроводнике с диэлектрической проницаемостью s2 AV = -(9/4)s2a3exF2 [25]. С ростом радиуса КТ, а при некотором критическом значении радиуса, а = ас сдвиг уровней энергии дырок совпадает со сдвигом энергии основного состояния экситона AV [25]. Отсюда определяется значение критического радиуса ас КТ, начиная с которого в КТ размером а>ас, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью F, может возникнуть объемный экситон, (ас/аех) = [{912)(+ {21Ъ)тг2п2е)]ш [25]. Из данной формулы найдено значение критического радиуса ас КТ, в котором при, а > ас может возникнуть объемный экситон в основном состоянии ec (ne — = 0) = 3.24аех[25]. Сравнение полученного значения яс (1,0−0) с величиной критического радиуса а[2)(1,0−0) = 3,48аех, полученного в работе [33] с помощью нового оптического метода, дает хорошее согласие между ними (эти значения отличаются между собой в пределах 6.9%). Такое отличие, обусловлено тем обстоятельством, что вариационный метод расчета спектра экситона в КТ, использованный в [33], может давать завышенные значения энергии, что в свою очередь приводит также к завышенному значению критического радиуса КТ а (с2).

Д-, ГШ,.

2.5 5,0 7.5 6.1.

Рис. 4. Сдвиг уровней размерного квантования дырки /S.^0{a, F) под действием внешнего однородного электрического поля напряженностью F как функция радиуса, а нанокристалла CdS (верхняя шкала) или как функция параметра (а / аех)3 (нижняя шкала), аех — боровский радиус экситона в CdS. Линии I и 2 отвечают значениям напряженности электрического поля F, B/m: 1 —103, 2 —1.23 • 103 [25]. or, m.

55 9.1 ft. 65 П. П сг/аег)J.

Рис. 5. Сдвиг уровней размерного квантования дырки AA{h0(a, F) под действием внешнего однородного электрического поля наряженностью F как функция радиуса, а нанокристалла CdSe (верхняя шкала) или как функция параметра (а/аех)3 (нижняя шкала), аех — боровский радиус экситона в CdSe. Линии 1−3 отвечают значениям напряженности электрического поля F, B/m: 1 —210, 2 — 410, 3 — 510 [35].

На рис. 4 и 5 представлены величины сдвигов A⁰(a, F)) уровней размерного квантования дырки в состоянии (пе -1,1е = 0, th) в нанокристаллах CdS и CdSe соответственно в электрическом поле F [25]. Из поведения AAj''0(tf, F) в зависимости от радиуса КТ, а и напряженности электрического F вытекает, что с ростом радиуса, а > аех величины штарковских сдвигов уровней размерного квантования дырки увеличиваются пропорционально аъ, приближаясь к значениям штарковского сдвига энергии основного состояния экситона. Это происходит при величинах ас, равных значениям критических радиусов КТ, при которых в нанокристаллах CdS и CdSe с размерами а>ас (1,0−0) могут возникать объемные экситоны.

Кроме того с ростом напряженности внешнего электрического поля F наблюдается квадратичный эффект Штарка.

Внутризонные переходы электронов в КЯ в последние годы интенсивно исследуются. Это связано с возможностью создания на их основе новых оптоэлектронных приборов. Однако исследованию процессов разогрева носителей заряда в КЯ продольным электрическим полем.

15 лежащим в плоскости слоя) посвящено относительно мало работ. В большинстве случаев изучается разогрев электронов при оптической накачке [36]. Имеется также ряд теоретических и экспериментальных работ по исследованию транспорта электронов в сверхрешетках в поперечном электрическом поле [37−40]. В работе [41] исследуется разогрев электронов сильным продольным электрическим полем и рассеяние энергии неравновесных носителей заряда в КЯ. Процессы рассеяния энергии на оптических и акустических фононах, в том числе с учетом эффекта накопления фононов, изучались как в объемных полупроводниках [36,42−44], так и в КЯ (см., например, [45,46]). В частности, установлено, что эффект накопления фононов приводит к уменьшению скорости рассеяния энергии [47], а также к изменению динамических свойств неравновесных носителей заряда. Модели расчета процессов электрон-фононного взаимодействия дают удовлетворительное согласие с экспериментальными данными. Большинство теоретических моделей учитывают рассеяние на оптических и акустических фононах, квантование фононного спектра, эффект накопления фононов, экранирование. В работе [41] рассмотрены результаты некоторые экспериментов по разогреву носителей заряда в КЯ и исследования влияния неравновесных оптических фононов на скорость рассеяния их энергии. Предложена в работе [41] простая модель расчета скорости рассеяния энергии электронов на неравновесных оптических фононах. Показано, что учет неравновесных оптических фононов значительно улучшает согласие теоретических и экспериментальных данных. Проведён расчет скорости потерь энергии горячими электронами в КЯ. В полярных полупроводниках горячие носители заряда передают энергию кристаллической решетке, главным образом, при рассеянии на длинноволновых поляризационных оптических фононах [48].

Наложение электрического поля на систему КТ приводит к сдвигу уровней энергии оптических переходов (эффект Штарка в квантово-размерных системах, см., например, [49,50]). Большинство работ по исследованию эффекта Штарка выполнено на гетероструктурах типа 1 (InAs/GaAs). Был обнаружен красный сдвиг оптических переходов в электрическом поле. В гетероструктурах типа 2 электроны и дырки локализованы по разные стороны от гетерограницы, и при достаточно большом их пространственном разделении можно ожидать сильного проявления эффекта Штарка. Структуры Ge/Si с КТ образуют гетеропереходы типа 2. При фотогенерации электронно-дырочной пары дырка локализуется в Ge, в то время как электрон находится в потенциальной яме, образующейся в Si вблизи вершины Ge пирамиды. Такое возбуждение называют пространственно-непрямым экситоном. При образовании биэкситона дырки по-прежнему остаются локализованными в Geчто касается второго электрона, то для него энергетически более выгодной оказывается локализация под основанием Ge пирамиды [51]. Такая геометрическая конфигурация приводит к противоположному направлению диполей в электрическом поле, направленном вдоль оси симметрии Ge пирамиды (вдоль оси роста) (рис. 6) [52]. Исследования межзонных оптических переходов в системе Ge/Si с КТ, помещенной в электрическое поле, были проведены методом фототоковой спектроскопии [53]. Для экспериментального наблюдения эффекта Штарка необходимо выполнение двух условий. Размеры нанокристаллов Ge должны быть достаточно малыми, чтобы обеспечить формирование дискретного спектра электронных состояний. Второе условие заключается в необходимости пространственного разделения электрона и дырки на расстояние, обеспечивающее формирование достаточно большого дипольного момента. Для выполнения этих условий был развит метод гетероэпитаксии Ge на Si с добавлением кислорода перед осаждением Ge [53]. Этот метод обеспечил возможность формирования островков Ge полусферической формы с размером основания нанокластера около 6 и высотой 3−4пш. Электрическое поле достигало 100 kV/cm. Для малых значений электрического поля в исследуемых структурах в области 1040meV наблюдался пик фототока симметричной формы, связанный с непрямым экситонным переходом между основным состоянием дырки в Ge и основным состоянием электрона, локализованного в Si вблизи гетерограницы Ge/Si [53]. Электронно-дырочная пара, образующаяся при фотовозбуждении, распадается на составляющие за счет тепловых флуктуаций (измерения при комнатной температуре) и вносит вклад в фототок. По мере того как величина электрического поля возрастает, ширина пика фототока увеличивается и, наконец, пик расщепляется на две составляющие. Появившиеся два пика смещаются по шкале энергий в противоположные стороны с ростом электрического поля: один из пиков демонстрирует красное смещение, другой — синее (рис. 7). Полученные результаты имеют достаточно наглядное объяснение на основе концепции двух диполей, образовавшихся на КТ Ge и имеющих противоположное направление по отношению к приложенному электрическому полю. Для одного из диполей внешнее поле будет способствовать увеличению перекрытия волновых функций электронов и дырки и, следовательно, росту энергии связи экситона и синему смещению в спектре фототока. В диполе противоположного направления перекрытие волновых функций будет ослабляться, что приведет к уменьшению энергии связи и красному смещению пика фототока [52]. Проведенные оценки пространственных разделений электронов и дырок на основе теории возмущений и полученных экспериментально данных по зависимости пиков фототока от величины электрического поля дают значения [52], согласующиеся с геометрической конфигурацией КТ, полученной с помощью электронно-микроскопических исследований.

Рис. 6а — зонная структура гетеросистемы типа 2 Ge/Si вдоль направления роста через центр симметрии Ge КТb — схематичная зонная структура обратно смещенного p-i—п диода. [52].

Photon energy. meV.

Рис. 7. Спектры фототока в зависимости от приложенного обратного смещения. [52].

Расщепление дискретных уровней атома (или искусственного атома — КТ) в магнитном поле (эффект Зеемана) определяется проекцией магнитного момента на направление поля. В свою очередь магнитный момент связан с угловым моментом фактором Ланде, фактически определяющим величину расщепления дискретных уровней. Фактор Ланде спинового расщепления свободного электрона («2) описывает взаимодействие электронных состояний ±½ с внешним магнитным полем. В твердых телах взаимодействие с потенциалом решетки приводит к существенному отличию g-фактора от g-фактора свободного электрона. При понижении размерности системы от трехмерного (3D) случая к двумерному (2D) и далее эффекты размерного квантования приводят к новым изменениям g-фактора носителей заряда. Так, для электронов в низкоразмерных системах квантование приводит к существенной перенормировке значения g-фактора [54] и его сильной анизотропии [55]. Фактор Ланде несет численную информацию об изменении зонной структуры полупроводника при понижении размерности, поэтому его исследованию посвящено достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ. Для электронных состояний существуют работы, в которых развиты теории, позволяющие рассчитать g-фактор электрона в КЯ и КТ [56]. Для дырочных состояний эффект Зеемана исследовался теоретически и экспериментально для структур с КЯ. В случае КТ существенной перенормировке g-фактора дырочных состояний должно привести появление квантующего потенциала не только в направлении роста, как в случае 2D структур, но и столь же сильного квантования в латеральном направлении. Кроме того, в КТ, созданных на основе напряженных гетероструктур, к значительному изменению g-фактора приводит неоднородность деформаций внутри КТ. Если сравнить КТ и КЯ, выращенные вдоль направления (ЮО), то в последней будут отсутствовать деформации сдвига ^^ (здесь z — направление ростах и у —лежат в плоскости основания пирамиды), приводящие к перемешиванию состояний легкой, тяжелой дырок и спин-отщепленной зоны [57]. В КТ такие деформации присутствуют. Итак, в случае КТ точек квантование во всех трех направлениях и неоднородность деформаций должны приводить к значительному изменению g-фактора дырочных состояний за счет перемешивания энергетических зон.

— с 8К.

76 -'—1-'—1−1-1——•-'-1-¦-!—.

О 5 10 15 20 25 30 35.

Island size L nm.

Рис. 8. Зависимость вклада состояний с ./. =±3/2 в основное дырочное состояние от латерального размера островка германия высотой 1.5 nm. [52].

Получена зависимость g-фактора от размера Ge островка и показано [52], что с увеличением размеров островка анизотропия g-фактора возрастает. Такая зависимость g-фактора определяется главным образом возрастанием вклада состояния с проекцией углового момента Jz = ±3 / 2 на ось симметрии Ge островка (рис. 8). Вероятность зеемановских переходов напрямую связана с характером волновой функции. Для состояния с J, =±3/2 в магнитном поле H\z индуцированные переходы между зеемановскими подуровнями с J, =+3/2 и J:=~3/2 запрещены правилами отбора: для разрешенных переходов должно выполняться условие AJ, = ±1. Подмешивание состояния с У. =±½ облегчает переходы между зеемановскими подуровнями основного состояния в островке Ge, поэтому с уменьшением размера островков запрет на зеемановские переходы ослабевает [52]. При направлении постоянного магнитного поля H\z осциллирующее СВЧ поле Ны лежит в плоскости залегания КТ и вероятность зеемановского перехода пропорциональна квадрату матричного элемента компоненты магнитного момента частицы i в направлении СВЧ поля. В частном случае при направлении СВЧ поля Н (0 вдоль [110] компонента магнитного момента частицы ji пропорциональна главному значению g-тензора при ^HfllO] компонента магнитного момента частицы i пропорциональна g. Соответственно вероятности переходов определяются квадратами этих компонент g-тензора: g^ifl^ ||[1 Ю]) и g2yy{H (i) ||[110]). При направлении постоянного магнитного поля Я Lz компонента магнитного момента jj. лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости основания, и в частном случае при направлении СВЧ поля Нш вдоль [100] пропорциональна главному значению g-тензора g, .Вероятность перехода в этом случае пропорциональна gt. Для полученных значений g-фактора вероятности индуцированных переходов для двух направлений магнитного поля (//\z, Н ±.z) отличаются приблизительно в 100 раз.

В последние годы возрос интерес к исследованию влияния эффектов магнитного и электрического полей на оптические свойства полупроводниковых низкоразмерных систем [52,59,60]. Это обусловлено тем, что как магнитное, так и электрическое поле модифицируя электронный спектр, существенно меняют физические свойства наноструктур, приводя к интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения квантоворазмерпым эффектам Штарка и Зеемана [61,62]. Известно, что оптические свойства полупроводниковых наноструктур в значительной мере определяются наличием в них примесных центров [63,64]. Особенно актуальной такая ситуация представляется в электрическом и магнитном полях, которые могут приводить к кардинальной модификации примесных состояний и тем самым динамически изменять концентрацию носителей в размерно-квантованной зоне проводимости [65]. В случае примесей молекулярного типа в полупроводниковых наноструктурах появляются новые возможности для управления термами молекулярных состояний, где важную роль начинают играть расстояние между примесными атомами и пространственная конфигурация примесной молекулы в объеме наноструктуры. С точки зрения приборных приложений, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных состояний молекулярного типа в условиях внешних электрического и магнитного полей, привлекают возможностью создания оптоэлектронных приборов с управляемыми характеристиками.

В случае КП современная нанотехнология не исключает возможности существования случайного поля, связанного с флуктуациями их толщины [66]. Неоднородность толщины приводит к появлению микросужений (МС), особенности геометрической формы которых проявляются, прежде всего, в кардинальной модификации электронного спектра при переходе «квантовая проволока—» микросужение" [67−69].

В работе [67] теоретически изучалась нелинейная квантовая проводимость МС. Было показано [67], что появляется существенная зависимость тока через МС от диаметра МС. Число ступеней этой зависимости становится ограниченным и зависимым от параметров МС. Высокая чувствительность энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наноструктуры позволяет, в принципе, проследить эволюцию энергии связи с изменением геометрической формы наноструктуры. Это актуально, поскольку, как показывают эксперименты [70], наличие даже одиночной примеси в МС существенно меняет транспортный режим и условия квантования кондактанса.

Таким образом, изучение влияния внешних электрического и магнитного полей на примесные состояния и оптические свойства наноструктур является одним из актуальных направлений полупроводниковой нанноэлектроники.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании эффектов электрического и магнитного полей в спектрах примесного поглощения в полупроводниковых наноструктурах двух типов: МС, дискообразные и сферические квантовые точки с D~ - и ?>2″ - центрами.

Задачи диссертационной работы;

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовать зависимость энергии связи D~ - состояния от величины магнитного поля, параметров потенциала конфайнмента МС и координат примесного центра, расположенного в сечении узкого горла сужения.

2. Теоретически исследовать эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МС для случая когда примесный уровень расположен ниже дна удерживающего потенциала, а также между дном и уровнем энергии основного состояния МС.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух D" - центров в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследовать эволюцию gи итермов с изменением величины магнитного поля и параметров МС.

4. Теоретически исследовать примесное магнитопоглощение, связанное с оптическими переходами электрона из состояния gтерма в гибридно-квантованные состояния МС. Получить аналитическую зависимость фотоионизационных спектров от величины магнитного поля и эффективной длины сужения.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D° - центре в дискообразной квантовой точке (ДКТ). Теоретически исследовать анизотропию координатной зависимости энергии связи D~ -состояния и ее зависимость от напряженности внешнего электрического поля.

6. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного поглощения в структуре с ДКТ и исследовать эволюцию спектров примесного поглощения с изменением напряженности внешнего электрического поля.

7. В модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных D2 — состояниях в ДКТ при наличии внешних электрического и магнитного полей. Исследовать динамику gи и-термов при изменении внешних электрического и магнитного полей.

8. Рассчитать коэффициент примесного, поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 — центров в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследовать трансформацию спектров фотовозбуждения при изменении внешних электрического и магнитного полей.

Научная новизна полученных результатов:

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D~ - центре в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследована зависимость энергии связи D~ - состояния в сечении узкого горла от эффективной длины МС и величины магнитного поля. Показано, что наличие гибридного квантования приводит к стабилизации D~ -состояний в МС. Найдено, что уменьшение эффективной длины МС вызывает углубление основного состояния D~ - центра за счет вытягивания D~ - орбитали вдоль оси сужения.

2. В дипольном приближении получена аналитическая формула для сечения фотоионизации D~ - центра в МС. Показано, что для спектральной зависимости сечения фотоионизации характерен квантово-размерный эффект Зеемана. Найдено, что край полосы примесного магнитооптического поглощения зависит от эффективной длины сужения.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения для gи итермов, определяющих соответственно симметричное и антисимметричное состояния электрона, локализованного на D2 — центре в МС при наличии внешнего продольного магнитного поля. Показано, что магнитное поле приводит к значительному изменению положения термов и стабилизации D^ - состояний в МС. Установлено, что эффективная длина МС существенно влияет как на величину расщепления между термами, так и на размер области, где возможно существование D~ - состояний.

4. В дипольном приближении получена аналитическая формула для сечения фотоионизации — центра в МС при наличии продольного магнитного поля. Показано, что спектр примесного магнитопоглощения содержит резонансные пики, обусловленные оптическими переходами электрона из gсостояния D2 — центра в гибридно-квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

5. В дипольном приближении получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Рассчитана спектральная зависимость коэффициента поглощения с учетом дисперсии характерных размеров квантовых дисков. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектре примесного поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов.

6. В модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение двухцентровой задачи в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. Показано, что наличие внешнего магнитного поля приводит к стабилизации Dj — состояний в КТ. Найдено, что в условиях внешнего электрического поля имеет место штарковский сдвиг gи итермов, сопровождающийся уменьшением энергии связи D2~ - состояний. Показано, что в случае скрещенных внешних электрического и магнитного полей смещение термов оказывается меньше, чем в случае антипараллельных полей. Найдено, что внешнее электрическое поле инициирует вырождение термов.

7. Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением DI — центров в квазинульмерной структуре в условиях внешнего электрического поля. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности внешнего электрического поля. Выявлен дихроизм примесного поглощения, который имеет место при изменении направления поляризации света относительно направления внешнего электрического поля. Показано, что дихроизм электрооптического поглощения связан с электронной поляризацией D1 — центра.

8. Аналитически рассчитаны спектры фотовозбуждения — центров в квазинульмерной структуре при наличии внешних электрического и магнитного полей. Выявлена управляемость спектров фотовозбуждения при варьировании электрического и магнитного полей, которая проявляется соответственно в «красном» и «синем» смещениях края полосы фотовозбуждения.

Практическая ценность работы:

1. Выявленный эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения позволяет получить информацию о параметрах удерживающего потенциала и зонной структуры МС, а также идентифицировать оптические переходы, связанные с фотоионизацией D~ - и Dj — центров в МС.

2. Теоретически обоснованная возможность эффективного управления термами примесного молекулярного иона ?>2~ в условиях внешних электрического и магнитного полей может быть использована при разработке кубита на основе КТ с D~ - центром.

3. Развитая теория примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D~ - центров в квазинульмерных структурах при наличии скрещенных электрического и магнитного полей, может быть использована для разработки датчиков ИК — излучения с управляемой чувствительностью.

Основные научные положения выносимые на защиту.

1. Особенности геометрической формы МС приводят к существенной зависимости энергии связи D' - состояния и термов примесного молекулярного иона D2 от эффективной длины сужения.

2. Наличие D~ - центра в МС проявляется в фотоионизационном спектре в виде резонансных пиков, связанных с оптическими переходами электрона из состояния g — терма в гибридно — квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

3. Внешнее однородное электрическое поле инициирует уменьшение энергии связи D~ - состояния и вырождение термов D2 — центра в КТ.

4. В квазинульмерной структуре с D2 — центрами имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с электронной поляризацией D2 — центров.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому изучению магнитооптических свойств МС с D~ - и D~ - центрами. Для учета особенностей геометрической формы МС использовался потенциал «мягкой стенки». Потенциал примеси моделирровался потенциалом нулевого радиуса, который, как известно, применим для описания D~ - и D2 -состояний. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 — центре с учетом влияния магнитного поля на D~ - состояние в МС.

Исследована зависимость энергии связи ZT — состояния от величины внешнего магнитного поля и параметров МС для случая расположения примесного уровня, как ниже, так и выше дна удерживающего потенциала. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для сечения фотоионизации D — центра и рассмотрены случаи оптических переходов электрона с примесного уровня, расположенного как ниже, так и выше дна удерживающего потенциала. Проведено теоретическое исследование энергетического спектра молекулярного иона D2 в полупроводниковом МС в условиях внешнего продольного магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получены дисперсионные уравнения локализованного на D2 — центре электрона, описывающие g — и и — термы, соответствующие симметричному и антисимметричному состояниям электрона. Рассмотрены случаи, когда Ел2 <0 и ЕЯ2 > 0. В дипольном приближении рассчитано сечение фотоионизации D~ - центра в МС находящемся в продольном магнитном поле и исследована его спектральная зависимость.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Теоретический подход основан на методе потенциала нулевого радиуса применительно к D~ - состояниям в ДКТ в условиях внешнего однородного электрического поля с учетом логарифмической особенности одноэлектронной функции Грина. Потенциал конфайнмента ДКТ моделировался в радиальном направлении потенциалом жесткой стенки, а в z — направлении — потенциалом одномерного гармонического осциллятора. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 — центре в ДКТ и исследована зависимость энергии связи D~ - состояния от величины внешнего электрического поля и параметров ДКТ. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Исследована чувствительность спектральной кривой к величине внешнего электрического поля.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию энергетического спектра D~ - центра в полупроводниковой КТ при наличии внешнего электрического и магнитного полей. Рассматривался случай скрещенных и антипараллельных полей. Двухцентровой потенциал моделировался суммой потенциалов нулевого радиуса. Аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на — центре, описывающие g — и итермы в КТ при наличии внешних электрического Е0 и магнитного В полей. Проведен численный анализ полученных уравнений.

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса фотовозбужденияцентра, связанного с оптическими переходами электрона между g — и и — термами в полупроводниковой КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов Z)2~ в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследована зависимость коэффициента поглощения от величины внешних электрического и магнитного полей.

Выводы к главе 4.

1. Теоретически исследован процесс фотовозбуждения молекулярного иона D~, связанный с оптическими переходами электрона из состояния g — терма в и — состояние в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего электрического поля. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 —центров в квазинульмерной структуре в условиях внешнего электрического поля.

2. Установлено, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности электрического поля, что связано с уменьшением расщепления между g — и и — термами. Выявлено, что «красное» смещение происходит и в случае увеличения расстояния между D0 — центрами в КТ.

3. Выявлен своеобразный дихроизм примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 -центров в электрическом поле: в случае ех LEQ величина коэффициента поглощения оказывается существенно больше, чем в случае ех L Е0, что связано с электронной поляризацией D2 —центра во внешнем электрическом поле.

4. Рассмотрен процесс фотовозбуждения D2 -центра, связанный с оптическими переходами электрона между g — и и — термами в полупроводниковой КТ при наличии скрещенных электрического и магнитного полей. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения с учётом дисперсии радиуса КТ.

5. Найдено, что спектр фотовозбуждения D2 -центра представляет собой полосу, причем граница фотовозбуждения при отличном от нуля электрическом поле смещается в длинноволновую область спектра, а величина коэффициента поглощения при этом возрастает, что связанно с соответствующей динамикой gи u-термов в электрическом поле. Показано, что при наличии внешнего магнитного поля имеет место «синий» сдвиг края полосы фотовозбуждения, а величина поглощения при этом существенно уменьшается, из-за роста величины расщепления между gи и-термами.