Экспериментальное исследование автоколебаний и флаттера пластин в до-и сверхзвуковых потоках

Взаимодействие потока с телом в общем случае может приводить к возникновению автоколебаний. Известен класс задач, когда твердое тело, помещенное в ограниченный поток с ненулевой степенью свободы, совершает регулярные автоколебания. Например, колебания шара в круглой трубе или цилиндра в плоском канале рассмотрены в работе [36−42]. Колебания тела в стесненном потоке могут использоваться для придания ему определенных полезных свойств, в том числе высокого уровня пульсаций [2, 6, 23, 28, 35, 51, 56]. При обтекании тонких упругих оболочек возможно возбуждение аэроупругих колебаний, в частности — развитие различных типов панельного флаттера [11, 24, 43, 47, 63, 71−75, 86]:

Для формирования пульсирующих струй используются устройства прерывающие поток или вносящие существенные загромождения. Внесение в поток значительных преград приводит к существенному повышению гидравлического сопротивления конструкции и, соответственно, к снижению коэффициента полезного действия устройства [20, 26, 32, 33, 50, 54].

Направленный поток газа или жидкости будем называть в целом пульсирующим, если осредненная по поперечному сечению его скорость периодическим образом существенно изменяется во времени. Если указанная осредненная скорость однонаправленного в целом пульсирующего потока, ограниченного стенками канала или свободными границами, за период колебания изменяется от нуля до максимального значения, то говорят об импульсных потоках (струях).

В различных отраслях техники, в которых используются струи жидкости и газа, производительность ряда технологических процессов может быть существенно повышена, если вместо в среднем установившихся струй применить пульсирующие. К отмеченным процессам относятся такие, 4 как пневмоили гидроочистка поверхностей, сушка и распыление сыпучих материалов, перемешивание, газоструйное обезвоживание тканей и многие другие.

С целью повысить эффективность машин, реализующих пневматический' способ воздействия на объекты, возрос интерес к дозвуковым импульсным струям [55, 66, 91, 97]. Здесь имеется две связанные между собой основные проблемы. С одной стороны, оптимальные режимы воздействия импульсных струй на обрабатываемые тела могут быть предсказаны только при правильном понимании явления распространения затопленных импульсных струй и их взаимодействия с препятствиями. Прохождение препятствия через достаточно крутой «фронт» нарастания скорости потока в импульсной струе может привести к достижению максимальных нагрузок, превышающих нагрузки в установившемся потоке. Существенную роль может играть пористость и деформируемость препятствия. Превышение нагрузок на сильно деформируемое тело в пульсирующем потоке по сравнению с нагрузками при установившемся обтекании возможно за счет запаздывания в изменении формы тела по мере изменения скорости обтекания. Наконец, чередование нагрузок-разгрузок при воздействии импульсной струи может вызвать возбуждение интенсивных, в частности, резонансных колебаний в упругом каркасе препятствия, что приведет к значительным перегрузкам на отдельные элементы препятствия. Какой из отмеченных факторов наиболее существенный, например, при воздействии импульсной струи на куст хлопчатника, до настоящего времени не установлено [3, 6, 32 — 35, 61, 64]. С другой стороны, вообще отсутствуют достоверные систематические и сопоставимые между собой экспериментальные данные о воздействии импульсных струй на препятствия. Это объясняется, главным образом, большими трудностями получения регулярных импульсных струй (с контролируемыми и регулируемыми свойствами), а также значительными трудностями измерения и регистрации нестационарных характеристик взаимодействия [7, 80, 81, 84, 89]. Естественный способ получения газовых импульсных струй [10, 97], состоящий в прерывании потока различного рода быстродействующими заслонками или клапанами, которые периодически перекрывают поперечное сечение непрерывно нагнетаемого потока, неизбежно связан с такими отрицательными явлениями, как возбуждение волн пневмоудара (они существенно искажают поток вверх и вниз от прерывателя), большие гидравлические потери на прерывателе, сильная зависимость формы импульсов от частоты прерывания и геометрии прерывателя и др. Кроме того, этот способ вообще не пригоден для получения водяных импульсных струй из-за сильных волн гидроудара.

Известны струйные элементы пневмоники — струйные усилители [31], позволяющие организовать переключение струи из одного подводящего канала в любой из двух выходных каналов без образования волн пневмоудара при переключении (в отличие от переключения при помощи механических клапанов или задвижек). Однако для использования по другому назначению, в качестве генераторов импульсных струй, эти элементы пневмоники малопригодны (по ряду причин.) [52, 53, 92]. В работе [26] предложена гибридная конструкция генератора импульсных струй (ГИС-1), объединяющая полезные свойства струйного элемента пневмоники и механического прерывателя. От струйного элемента пневмоники ГИС-1 отличается наличием подвижного механического рецептора, управляющего внутренним отрывом потока на выходе из сопла струйного элемента. А от механического прерывателя ГИС-1 отличается тем, что механический рецептор — заслонка, совершая возвратно-поступательные колебания, перекрывает сечение нагнетаемого потока не более, чем на 10%, что практически исключает образование волн пневмоудара, но обеспечивает весьма крутые фронты импульсов при переключении. Испытания этих генераторов показали (см. [26, 5]), что, наряду со многими преимуществами, ГИС-1 обладает такими недостатками, как довольно сложная конструкция и значительное гидравлическое сопротивление. В данной работе предложен и исследуется новый генератор импульсных струй (ГИС-2) отличающийся исключительной простотой и надежностью в работе. Принцип работы основан на обнаруженном автором [3, 21, 22, 57] новом свойстве течений газа или жидкости через диффузор с продольной разделительной перегородкой. Это позволило создать удобную лабораторную установку для проведения исследований распространения импульсных струй и их взаимодействия, с препятствиями. В работе приводятся результаты таких исследований, подробно излагаются методика испытаний и специальные методы регистрации резко изменяющихся во времени, но довольно слабых по абсолютной величине избыточных давлений и сил.

Актуальность разработки эффективных генераторов импульсных струй связана с потребностями интенсификация ряда технологических процессов тепломассообмена (при сушке диспергированных материалов [64], в химических реакторах, в теплообменных устройствах и др.) за счет использования пульсирующих и полностью прерывистых струй [34, 44, 46, 58, 76]. При этом проблемой является обеспечение низких гидравлических потерь предотвращение паразитных обратных волн пневмоудара в подводящих каналах. Исследование свойств движения и автоколебаний перегородки в диффузоре представляет также самостоятельный интерес как удобное средство верификации соответствующих феноменологических моделей нестационарного взаимодействия сплошной среды с подвижным телом [1, 4, 19, 25, 27, 30, 77].

Большой класс взаимодействий потока с пластиной рассматривается в разделе аэроупругости. Возникающие автоколебания носят название флаттер.

Панельный флаттер — явление, известное в авиации и приводящее к усталостному разрушению панелей обшивки летательных аппаратов. Представим, например, панель обшивки крыла самолета. Если скорость полёта небольшая, то статическое ненапряженное состояние панели устойчиво. Однако, если превышается критическая скорость полёта критическое число Маха Мсг), то пластина становится неустойчивой и начинает вибрировать. Вибрации происходят из-за перекачки энергии от потока к пластине и могут иметь большую амплитуду, приводя к усталостному разрушению панели или присоединённых к ней конструкций (трубопроводов гидросистем и т. п.) [65, 96].

Проблема панельного флаттера впервые возникла в 1940;х годах, когда появились первые сверхзвуковые ракеты, и с тех пор имеет богатую историю. С точки зрения теории, решение заключается в решении задачи на собственные значения для связанной системы «пластина + поток газа». Считая колебания гармоническими, •иг (х>1) = цг (х)е~ш — прогиб пластины, решают уравнение движения тонкой упругой пластины.

-<02Ж = Р (Х)-О-?г дх.

Здесь ю — комплексная частота колебаний, И — жёсткость пластины, Давление Р (рс) зависит от прогиба ^Хх) и должно быть найдено из аэродинамики. Теория потенциального потока газа даёт довольно сложное выражение для давления в безразмерном виде: X, ГГ ««К*-®xexd-—— ?/0 М2−1 Л.

М — число Маха, ja — отношение плотности потока к плотности материала пластины. При больших М только первое слагаемое, представляющее собой выражение поршневой теории, существенно отлично от нуля, формула для давления, где учитывается только оно, называется поршневой теорией:

Р (х) = /со W (x) + ^ л]М2−1V дх У.

Поршневая теория создана в 1956 году независимо Ильюшиным, Эшли и Зартарианом, с тех пор абсолютное большинство работ по панельному флаттеру сделаны с применением поршневой теории и справедливы, по оценкам, сделанным Болотиным, при М>1.7 [8]. Однако при М~ 1 интегральное слагаемое в (0.1) становится существенным, и поршневая теория теряет силу.

Несмотря на важность учёта интегрального слагаемого в (0.1), работы, где бы это делалось, практически единичны из-за сложности подынтегрального выражения. В работе [43], где для изучения флаттера пластины использовалось выражение (0.1) или решались уравнения движения газа, отмечалось, что при низких сверхзвуковых числах Маха возникала потеря устойчивости пластины, не связанная с той, что предсказывает поршневая теория. Детальных исследований её, однако, не проводилось, одной из возможных причин появления этой области неустойчивости называлась погрешность численных расчётов. м.

Мхл) рис. 0.1. Упругая пластина, обтекаемая потоком газа.

За последние несколько лет [12−18, 93, 94, 95] было сделано существенное продвижение в изучении флаттера при низких сверхзвуковых числах Маха. Это стало возможным за счёт того, что решение задачи на собственные значения проводилось с помощью совершенно другого, нетипичного для аэроупругости метода — теорий глобальной неустойчивости А. Г. Куликовского [62, 63]. Основной идеей является представление собственного колебания пластины в виде суперпозиции бегущих по пластине волн, изучение влияния потока на каждую волну в отдельности, и, в конце концов — на всю суперпозицию волн. 1тсо, а 1тю б О I 1 1 О с а—г~г.

Ие ш.

•в—>рис. 0.2. Движение собственных частот в комплексной плоскости при одномодовом (а) и связанном (б) типах флаттера.

Показано, что переход к неустойчивости при низких сверхзвуковых числах Маха М происходит не так, как при высоких М. Рассмотрим движение в комплексной плоскости собственных частот пластины в потоке при изменении какого-нибудь параметра, например жёсткости Б или ширины Ь. Если переход к неустойчивости происходит при высоких М, то низшие частоты движутся, как показано на рис. 0.2.6: сначала сближаются, почти сливаются, затем меняют направления движения, и одна из них переходит в верхнюю полуплоскость, теряя устойчивость. Такой тип неустойчивости называется флаттером связанного типа (т.к. имеется связь двух мод пластины через поток воздуха), этот тип флаттера детально изучен как теоретически, так и экспериментально. Аналогично происходит потеря устойчивости в классической теории о флаттере крыла самолёта — там связанными являются изгибная и крутильная моды крыла.

При низких сверхзвуковых числах Маха потеря устойчивости происходит без взаимодействия между модами по каждой моде отдельно, этот тип неустойчивости назван одномодовым флаттером или флаттером с одной степенью свободы. Он был теоретически исследован лишь в недавних цитированных работах В. В. Веденеева, экспериментальных исследований до сих пор не проводилось.

Обзор диссертации.

Диссертационная работа состоит из четырёх глав.

В главе 1 представлены результаты экспериментальных исследований автоколебаний потока в плоском диффузоре с подвижной продольной перегородкой, предложена квазистатическая модель переключения активности смежных каналов, дается описание конструкции генераторов импульсных струй ГИС-2, формирующего пару высоконапорных противофазно пульсирующих струй без образования обратных волн пневмоудара в питающей устройство трассе, а также представлены результаты экспериментальных исследований влияния геометрических и физических параметров ГИС-2 на частоту возбуждаемых автоколебаний.

В главе 2 построена упрощенная одномерная математическая модель периодических автоколебаний в ГИС, основанная на предложенной в главе 1 квазистатической модели переключения активности каналов.

В главе 3 дано описание экспериментального оборудования и методики исследования панельного флаттера пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа.

В главе 4 представлены: результаты экспериментального исследования взаимодействия плоских прямоугольных пластин с трансзвуковым потоком, методика идентификации типов аэроупругих колебаний пластины в аэродинамической трубе с учетом известных теоретических представлений о физических механизмах панельного флаттераанализ экспериментальных данных и обоснование существования режима одномодового флаттера.

Научная новизна работы.

В задаче о плоском диффузоре с продольной разделительной перегородкой, имеющей шарнирное закрепление в середине выходного сечения диффузора, впервые обнаружены режимы, при которых в диффузоре возникают интенсивные колебания потока на выходе, при этом перегородка самопроизвольно совершает квазипериодические угловые движения, а полное переключение потока из одного отсека диффузора в другой носит пороговый характер, благодаря чему на выходе образуются две противофазные прерывистые струи.

Дано объяснение механизма переключения активности смежных каналов в диффузоре с продольной перегородкой, заключающееся в том, что в параметрической плоскости «угол раскрытия» — «удлинение» диффузора траектория движения перегородки пересекает границу области существования безотрывного и отрывного состояний течения в плоских диффузорах. Разработаны и доведены до практического использования соответствующие генераторы импульсных струй (ГИС), построена приближенная одномерная теория автоколебаний в ГИС.

Выполнены эксперименты по обнаружению панельного флаттера упругих пластин в трансзвуковом диапазоне скоростей воздушного потока. Разработана оригинальная методика идентификации типов колебаний пластины. Впервые экспериментально установлен факт возникновения одномодового панельного флаттера.

4.4. Выводы по главе 4.

Эксперименты, выполненные на трех разных моделях, подтверждают возможность возникновения одномодового панельного флаттера. На модели МД300 получено предфлаттерное состояние — рост амплитуды колебаний незначительный, но имеется существенный рост отдельных гармоник. На модели М300 зафиксировано возникновение одномодового панельного флаттера.

На модели М400 зафиксировано возникновение одномодового панельного флаттера. Кроме того, на модели М400 продемонстрировано, что панельный флаттер возможен и для моделей с неравномерной жесткой заделкой по периметру и при наличии неоднородных внутренних напряжений в пластине.

На всех режимах эксперимента отсутствуют колебания давления в потоке на частотах собственных колебаний пластины.

На всех режимах эксперимента отсутствует влияние вибрации корпуса и элементов аэродинамической трубы на амплитуду собственных колебаний пластины.

В результате охлаждения пластины дрейф собственных частот незначительный (в пределах полосы фильтрации сигнала).

В ходе эксперимента при изменении параметров потока отсутствует дрейф собственных частот — флаттер связного типа исключен.

По фазовым картинам колебаний в соответствующих областях пучностей можно утверждать, что возникшие колебания пластины — стоячие волны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В задаче о шарнирных движениях пластины в плоском дозвуковом диффузоре:

• экспериментально обнаружено явление возникновения в диффузоре интенсивных автоколебаний, при которых пластина самопроизвольно совершает квазипериодические угловые движения, а полное переключение потока из одного отсека диффузора в другой носит пороговый характер, благодаря чему на выходе образуются две противофазных полностью пульсирующих (прерывистых) струина этом принципе разработаны, испытаны и доведены до практического использования генераторы импульсных струй ГИС-2;

• предложена квазистационарная модель переключения активности смежных каналов, механизм заключается в том, что в параметрической плоскости «угол раскрытия"-«удлинение» диффузора траектория движения перегородки пересекает универсальную границу области существования безотрывного и отрывного состояния течений в плоских диффузорахпостроена приближенная одномерная теория автоколебаний, позволяющая прогнозировать качественное влияние различных конструктивных и режимных факторов на частотную характеристику автоколебаний в ГИС.

2. В задаче об аэроупругом взаимодействии пластины с движущимся вдоль её поверхности сверхзвуковым потоком:

• экспериментально определены амплитудно-частотные характеристики аэроупругих колебаний прямоугольной защемленной по периметру упругой пластины при числах Маха воздушного потока в диапазоне 0,9−1,5;

• предложены критерии и методика идентификации типов аэроупругих колебаний пластины в аэродинамической трубе с учетом известных теоретических представлений о физических механизмах панельного флаттера;

• впервые экспериментально установлен факт возникновения одномодового панельного флаттера.