Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Нелинейное деформирование упругих тонкостенных конструкций

Диссертация: Нелинейное деформирование упругих тонкостенных конструкций
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В первой главе рассмотрены возможности применения механических моделей для исследования значительного нелинейного деформирования тонкостенных конструкций при действии статических и динамических нагрузок. Под значительным деформированием понимается поведение конструкции во внештатных и аварийных ситуациях, когда элементы конструкции могут терять устойчивость, а сама конструкция испытывает… Читать ещё >

Содержание

  • Г л, а в а
  • Механические аналоги нелинейного деформирования тонкостенных конструкций
  • 1. Исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций с прощелкиванием
    • 1. 1. Модель для исследования нелинейных систем с прощелкиванием
    • 1. 2. Расчет внештатной посадки космического летательного аппарата
  • 2. Модельный подход к исследованию ударного взаимодействия конструкций с преградами
    • 2. 1. Основные соотношения
    • 2. 2. Точное решение задачи для преград частного вида
    • 2. 3. Поперечный удар по свободно опертому стержню. Основные соотношения
    • 2. 4. Поперечный удар по свободно опертому стержню. Численные решения
    • 2. 5. Возможное обобщение: поперечный удар по стержню на упругом основании
  • Г л, а в а
  • Нелинейное деформирование и устойчивость тонкостенных сферических оболочек
  • 1. Устойчивость тонкостенных сферических оболочек.. 61 1.1. Механика деформирования и критические нагрузки сферических оболочек
    • 1. 2. Полуэмпирические формулы для расчета критических нагрузок сферических оболочек
    • 1. 3. Устойчивость пологих трехслойных сферических оболочек
  • 2. Нелинейное деформирование тонкостенной сферической оболочки при ее взаимодействии с жесткой преградой
    • 2. 1. Механика проворачивания сферической оболочки и исходные соотношения
    • 2. 2. Формулировка граничных условий трехточечной краевой задачи
    • 2. 3. Обсуждение результатов вычисления
  • Г л, а в а
  • Уравнения теории тонких оболочек для инженерных

Нелинейное деформирование упругих тонкостенных конструкций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В диссертационной работе предлагаются различные подходы к решению фундаментальной проблемы нелинейного упругого деформирования тонкостенных конструкций произвольного вида.

Нелинейное упругое деформирование механических систем всегда привлекало внимание исследователей: упругие эластики (Л.Эйлер, 1744 г.), прощелкивание цилиндрической панели и конечные прогибы тонких пластин (И.Г.Бубнов, 1902 г.), прощелкивание однородных пологих стержней и биметаллических пластин (С.П.Тимошенко, 1925 г.) и др.

Широкую известность получили нелинейные уравнения теории изгиба пластин Фёппля-Кармана (1907,1910 г.) и уравнения теории оболочек К. Маргерра (1938 г.), которые позволили исследовать проблему нелинейного деформирования в квадратичном приближении. В рамках этих уравнений решены многочисленные задачи нелинейного деформирования пластин и оболочек.

В дальнейшем задачами нелинейного деформирования тонкостенных конструкций занимались Х. М. Муштари, К. З. Галимов, Э. И. Григолюк, Н. А. Алумяэ, И. И. Ворович, А. В. Погорелов, Л. А. Шаповалов, В. Б. Спиро, Л.И.ПГкутин, В. Койтер, Э. Рейсснер и многие другие исследователи.

Однако проблема нелинейного упругого деформирования тонкостенных конструкций исследована далеко недостаточно. Современный интерес к ней связан прежде всего с применением в машиностроении тонкостенных легких конструкций из новых материалов, особенно в таких областях, как кораблестроение, авиация и ракетно-космическая техника.

В первой главе рассмотрены возможности применения механических моделей для исследования значительного нелинейного деформирования тонкостенных конструкций при действии статических и динамических нагрузок. Под значительным деформированием понимается поведение конструкции во внештатных и аварийных ситуациях, когда элементы конструкции могут терять устойчивость, а сама конструкция испытывает значительное формоизменение вплоть до ее смятия.

Для решения этой чрезвычайно трудной задачи предлагается использовать простые механические модели, которые отражают основные нелинейные свойства изучаемой конструкции, в частности потерю устойчивости с прощелкиванием или смятие в процессе деформирования. Такой подход оказывается достаточно эффективным, по крайней мере, на начальном этапе проектирования конструкции].

В качестве первого примера в § 1 рассмотрено моделирование аварийной посадки спускаемого космического аппарата с трехслойным днищем, которое может прощелкивать внутрь. Предложенная нами модель позволила успешно оценить критические скорости посадки и возникающие при этом перегрузки внутри спускаемого аппарата.

Во втором параграфе изучается удар и смятие тонкостенного летательного аппарата об упругую преграду. Используется простейшая модель с заданной жесткостью и вязкостью, которые предполагаются известными из специальных экспериментов или других соображений.

Рассмотрены преграды, для которых имеет место точное решение задачи в рассматриваемой постановке. На примере удара по упругой шарнирно опертой балке разработан эффективный итерационный метод решения задачи и доказана его сходимость. При этом перемещение преграды в месте удара раскладывается в ряд по собственным функциям. Приведены результаты вычислений. Показано, как распространить полученные результаты на случай, когда балкой на упругом основании моделируется плавающая преграда.

Предложенный метод естественным образом обобщается на преграды других типов: арки, круговые пластины, в том числе и на упругом основании, и пологие сферические купола.

Во второй главе рассматриваются некоторые проблемы нелинейного деформирования и устойчивости тонкостенных сферических оболочек.

В § 1 главы 2 на основе анализа известных экспериментов со б сферическими оболочками обсуждается механика деформирования и устойчивость сферических оболочек при различных способах нагру-жения и закрепления. Проанализированы основные принципы несоответствия наблюдаемых в опытах и теоретических величин критических нагрузок.

Рассмотрена проблема построения полуэмпирических формул для расчета критических нагрузок сферических оболочек. Обсуждается проблема выбора структурных формул. Приведены известные нам полуэмпирические формулы для вычисления критических нагрузок сферических оболочек и рассмотрены некоторые практические рекомендации по проектированию этих оболочек.

Предложена новая полуэмпирическая формула для расчета критической нагрузки нагруженных внешним давлением трехслойных сферических куполов. В качестве структурной формулы принято выражение для критической нагрузки пологих трехслойных длинных цилиндрических панелей. Поправочные коэффициенты определены путем анализа известных в литературе экспериментов с однослойными подкрепленными ребрами жесткости и трехслойными сферическими куполами.

В § 2 этой главы приведены результаты численного исследования квазистатического проворачивания тонкостенной сферической оболочки при ее взаимодействии с жесткой преградой. Подробно проанализированы известные экспериментальные исследования о проворачивании сферических оболочек при их взаимодействии с жесткой плитой. Сформулирована соответствующая трехточечная краевая задача, описана принятая вычислительная процедура, представлены результаты вычислений и проведено их сопоставление с данными известных экспериментов.

В третьей главе обсуждаются уравнения теории тонких оболочек для инженерных приложений.

Сначала приведены известные квадратичные варианты уравнений нелинейной теории упругих пластин и пологих оболочек. В § 1 рассмотрены уравнения Фёппля-Кармана, описывающие изгибы пластин при конечных прогибах и уравнения К.Mapгерра. теории пологих оболочек. Подробно обсуждены исходные гипотезы. Даны различные формы записи этих фундаментальных уравнений.

Затем приведены и анализируются два варианта уравнений нелинейной теории непологих оболочек. В § 2 даны полученные нами уравнения квадратичного варианта теории непологих оболочек произвольного вида. Наконец, в § 3 предлагаются уточненные уравнения нелинейного деформирования упругих непологих тонкостенных оболочек произвольного вида.

Соотношения между усилиями, моментами и деформациями, а также уравнения равновесия и соответствующие им граничные условия записаны в принятой в линейной теории оболочек форме, но относительно нелинейных величин. Принятая форма записи уравнений не только делает очевидным предельный переход к соотношениям линейной теории, но удобна для применения известных аналитических и численных пошаговых методов.

В четвертой главе представлены результаты исследований по проблеме использования сплайн-функций для вычисления геометрических параметров поверхности в задачах теории оболочек неканонической формы.

Как известно, при численном исследовании нелинейных задач теории оболочек необходимо определять текущие геометрические параметры деформированной срединной поверхности оболочки. Аналогичные трудности возникают для оболочек сложной формы, поверхность которых задается приближенно, например таблицей чисел с чертежа. Проблема сводится к вычислению первых и вторых производных таблично заданных функций, которая может быть успешно решена с использованием сплайн-аппроксимаций со сглаживанием.

Предложены эффективные приемы снижения осцилляций интерполирующего и сглаживающего сплайна. Описаны экономичные двухступенчатые схемы вычислений на основе кубического сплайна и показана их надежность при отыскании вторых производных таблично заданных функций. Определены приемы оптимального подбора параметров сглаживания и контроля точности вычислений. Даны примеры вычислений для оболочек тороидальной и оживальной формы.

В последней пятой главе обсуждается важная для технических приложений проблема влияния геометрической нелинейности на деформирование тонкостенных упругих конструкций. В самом деле, интересно оценить вклад дополнительных усилий, связанных с решением более сложной нелинейной задачи, в наше понимание механического поведения конструкции под нагрузкой.

В § 1 этой главы проанализировано влияние геометрической нелинейности на вид зависимости нагрузка-прогиб канонических механических систем, под которыми понимаем механические системы, для которых известно точное или достоверно приближенное решение в Геометрически нелинейной постановке.

В следующих двух параграфах обсуждаются результаты численного исследования нелинейного упругого осесимметричного и не-осесимметричного деформирования эллипсоидальных оболочек при действии локальных нагрузок. Оценен вклад нелинейных членов в распределение прогибов в зоне локального деформирования. Приведены многочисленные графики и проанализирован характер деформирований изучаемой оболочки.

В представленной диссертации излагается взгляд автора^ на проблему нелинейного деформирования тонкостенных упругих конструкций произвольного вида и предлагаются новые эффективные методы ее решения.

Нами затронута лишь небольшая часть этой фундаментальной и очень сложной проблемы механики деформируемого тонкостенного тела. Тем не менее, развиваемые нами подходы оказываются весьма эффективными при проектировании и расчете легких современных тонкостенных конструкций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Разработано новое научное направление в исследовании важной для технических приложений фундаментальной проблемы нелинейного деформирования тонкостенных конструкций:

— Предложены новые модели и методы приближенного и точного анализа тонкостенных конструкций и дана оценка эффективности их использования. Указаны возможные обобщения и область применения полученных результатов.

— Показана эффективность использования простых механических аналогов для изучения нелинейного поведения современных тонкостенных инженерных конструкций.

— Разработана новая модель для исследования нелинейного деформирования тонкостенных конструкций, теряющих устойчивость с прощелкиванием.

— Предложены новые подходы к исследованию динамического взаимодействия сминаемых конструкций с жесткими и упругими преградами.

— Проанализированы причины несоответствия теоретических и экспериментальных величин критических нагрузок и предложена новая полуэмпирическая формула для расчета критических нагрузок трехслойных сферических оболочек.

— Построены удобные для инженерных приложений варианты уравнений теории тонкостенных упругих оболочек произвольного вида, дан их анализ и проведено сопоставление с классическими уравнениями.

— Разработан эффективный метод применения сглаживающих сплайн-функций при вычислении геометрических параметров поверхностей в задачах теории оболочек неканонической формы, когда координаты поверхности заданы таблицей приближенных значений чисел.

— Проанализировало влияние геометрической нелинейности на деформирование тонкостенных упругих конструкций различного вида.

— Изучено нелинейное упругое деформирование эллипсоидальных составных многослойных оболочек при действии распределенных и локальных нагрузок.

Показать весь текст

Список литературы

  1. И.Я. Об устойчивости упругих систем в малом и в большом//Прикл. мех. 1966. Т.-2, N 12. С. 33−40.
  2. П. Устойчивость фермы Мизеса и параболической арки при ограниченной ползучести материала// Изв. высш. уч. завед. Строительство и архитектура. 1973. N 7. С. 39−46.
  3. Э.И. К расчету устойчивости пологих арок// Инженерный сб. 1951. Т. 9. С. 177−200.
  4. Э.И., Мамай В. И. Исследование статического и динамического поведения нелинейных систем с прощелкиванием с помощью простейших стержневых моделей.- В сб.: Статика и динамика тонкостенных конструкций. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980 — С. 3−53.
  5. Григолюк Э.И.} Чулков П. П. Теория упругих трехслойных конструкций в нелинейной постановке. В сб.: Расчеты элементов авиационных конструкций. Вып. 4- М.: Машиностроение, 1965. — С. 99−133.
  6. С. С. Об общих уравнениях динамики грунтов// Докл. АН СССР. 1959. Т. 124, N 2. С. 285−287.
  7. С.С. Об основных представлениях динамики грунтов// Прикл. мат. и мех. 1960. Т. 24, вып. 6. С. 1057−1072.
  8. С. С. О некоторых упрощениях в описании движения мягких грунтов// Прикл. мат. и мех. 1963. Т. 27, вып. 2. С. 286−294.
  9. В.it., Колтунов М. А. Влияние нагружающих средна динамику прощелкивания упругих систем. В сб.: Теория упругости и пластичности. Вып. 2. — М.: Изд-во Моск. унта, 1971 — С. 44−57.
  10. В.П., Колтунов М. А. Динамика упругого прощелкивания. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 8. — Казань: Нзд-во Казанск. ун-та, 1972. — С. 351−360.
  11. В.П., Колтунов М. А. Прощелкивание стержневых моделей при нагружении твердым телом, имеющим одностороннюю связь с моделью. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 10. — Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1973.- С. 297−304.
  12. Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978.-512 с.
  13. М.А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Ру-тицкий Я.Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений.- М.: Наука, 1969. 455 с.
  14. А.Н. Вибрация судов. Собр. трудов академика А. Н. Крылова. Том X. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. -402 с.
  15. Е.Б., Кулаков Н.А.} Шалашилин В. И. О некоторых особенностях поведения фермы Мизеса и пологой арки при действии динамических нагрузок//Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1970. N 3. С. 183−184.
  16. Е.Б., Кулаков Н. А., Шалашилин В. И. О действии динамических нагрузок на некоторые упругие системы с прощелкиванием. В сб.: Избранные проблемы прикладной механики. — М.: ВИНИТИ, 1974,-С. 439−443.
  17. А.А. Вибрация корабля. 2-е изд. -JL: Судпромгиз, 1961. -403 с.
  18. Л.Я., Повицкий А. С. Косой удар твердого тела о грунт// Прикл. мат. и техн. физ. 1988. N 1. С. 83−92.
  19. В.И. Модельный подход к определению нагрузки выпучивания пологих трехслойных сферических куполов//Тр. Моск. инж.—строит, ин-та. 1972. N 100. С. 61−70.
  20. В.И. Стержневые модели как аналоги нелинейного поведения составных оболочек вращения при их взаимодействии с жесткими преградами// Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1977. N 4. С. 196−197.
  21. Я.Г. Введение в теорию механического удара— М.: Наука, 1977. 232 с.
  22. Пановко Я.Г.Ь Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1967.- 420 с.
  23. В.М., Славин O.K. Вопросы подобия и моделирования напряженного состояния конструкций, составленных из тонкостенных стержней закрытого профиля// Сопротивл. материалов и теория сооруж. 1973. Вып. 19. С. 121−128.
  24. Ю.А. Прощелкивание стержневой системы в упруго-пластической области//Тр. Моск. автомобильно-дорожного ин-та. 1973. Вып. 61. С. 58−64.
  25. Самойлов Ю, ВПавлов Ф.С. О применимости модели системы с одной степенью свободы к исследованию нелинейных колебаний пологих оболочек//Тр. ЦНИИ строительных конструкций. 1972. Вып. 22. С. 111−114.
  26. Л. С. Нелинейный анализ и исследование устойчивости плоской двухстержневой системы с жесткой вставкой в узле. В сб: Исследования по теории сооружений. Вып. 19. -М.: Стройиздат, 1972. -С. 95−103.
  27. А.П. Колебания деформируемых систем. 2-е изд., испр. и дополн.- М.: Машиностроение, 1970.- 743 с.
  28. Ю.Ф. Устойчивость фермы Мизеса из упругого физически нелинейного материала. В сб.: Механика деформируемых сред. Вып. 2. -Саратов: Саратов, ун-т, 1974. -С. 161−165.
  29. В. И. Теория устойчивости депланирующих полигональных систем. В кн.: Научные доклады высшей школы. Сер. Строительство. Вып. 3. -М., 1958. — С. 102−110.
  30. В.И. Потеря устойчивости стержневых систем на плоскости. В кн.: Научные доклады высшей школы. Сер. Строительство. Вып. 1. -М., 1959. — С. 37−47.
  31. В.Й., Кулаков Н. А., Кузнецов Е. Б., Ефа-нов В.В. О некоторых особенностях поведения упругих систем с прощелкиванием при действии динамических нагру-зок//Тр. Моск. авиад. ин-та. 1971. Вып. 237. С. 3−24.
  32. И.Я. Устойчивость упругих круговых арок под действием сосредоточенной силы // Прикл. матем. и мех.1938. Т. 1, вып. 3. С. 267−290.
  33. И.Я., Пиковский А. А. Основы теории устойчивости строительных конструкций. М.-Л.: Госстройиздат, 1939.- 184 с.
  34. Bellini Р.Х. The concept of snap-buckling illustrated by a simplemodel// Int. J. Non-Linear Mech. 1972. V. 7, N 6. P. 643−650. **
  35. Biezeno С.В. Uber eine Stabilitatsfrage beim gelenkig gelagerten schwachgekrummten Stabe// Proc. Kon. ned. akad. wetensch. A. 1929. Bd 32, N 1. S. 990.
  36. Biezeno C.B. Das Durchschlagen eines schwachgekrummten Stabes// Z. angew. Math, und Mech. 1938. Bd 18, Hft 1. S. 21−30.
  37. Biezeno C.B. Uber die Bestimmung der Durchschlagkraft ein-er schwachgekrummten kreisformigen Platte//Z. angew. Math, und Mech. 1935. Bd 15, Hft ½. S. 10−22.
  38. Britvec B. J. Overall stability of pin-jointed frameworks after theonset of elastic buckling// Ing. Archiv. 1963. V. 32, N 6. P. 443−452.
  39. Britvec В J. The theory of elastica in the nonlinear behaviour of plane framework//Int. J. Mech. Sci. 1967. V. 9. P. 323.
  40. Budiansky В. Dynamic buckling of elastic structures: criteria and estimates-In: Dynamic Stability of Structures London- New York- Paris: Pergamon Press, 1967 — P. 83−106.
  41. Budiansky В., Hutchinson J.W. Dynamic buckling estimates// AIAA Journal. 1966. V. 4, N 3. P. 525−530.
  42. Chajes A. Stability behaviour illustrated by simple models// J. Struct. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 1969. V. 95, N 6. P. 1153−1172.
  43. Christiansen H.N. Computer generated displays of structures in vibration// AIAA Paper. 1973. N 362. 7 p.
  44. Сото M., Grimaldi A. A general approach to the post-buckling behaviour of framed structures" В сб.: XIII Международный- конгресс по теор. и прикл. механике, 1972.- М.: Наука, 1972-¦ С. 42. •
  45. Сох H.L. Stress analysis of thin metal construction// J. Roy. Aeronaut. Soc. 1940. V. 44, N 351. P. 231−282.
  46. DaDeppo D.A., Schmidt R. Nonlinear analysis of buckling and postbuckling behaviour of circular arches// Z. angew. Math, und Phys. 1969. Bd 20, N 6. S. 847−857.
  47. Danielson D.A. Dynamic buckling of imperfection- sensitive structures from perturbation procedure// AIAA Journal. 1969. V. 7, N 8. P. 1506−1510.
  48. Gaspar Zs., Roller B. A veges szabadsagfoku szerkezetek masodrendii elmeletenek nehany kerdeserol // Epites-epiteszettud. 1972. V. 4, N 3−4. P. 373−394.
  49. Goodier J.N. Some observations on elastic stability//Proc. 1st U.S. Nat. Congr. Appl. Mech., ASME, New York, 1952. P. 193−202.
  50. Haftka R.T., Mallett R.H. Nachbar W. Adaption of Koiter’smethod to finite element analysis of snap-through buckling behaviour// Int. J. Solids and Struct. 1971. V. 7, N 10. P. 14 271 445.
  51. Haisler W.E., Stricklin J.A., Stebbins F.J. Development and evaluation of solution procedures for geometrically nonlinear structural analysis by the direct stiffness method// AIAA Paper. 1971. N 356. 13 p.
  52. Hammel J. Impact loading on a spherical shell// 3rd Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol. London, 1975. V. 4. Part J. Amsterdam e.a., 1975. J57/1-J57/10.
  53. Hammel J. Aircraft impact on a spherical shell// Nuclear Eng. and Design. 1976. V. 37, N 2. P. 205−223.
  54. Ho D. Higher order approximations in the calculation of elastic buckling loads of imperfect systems// Int. J. Non-Linear Mech. 1971. V. 6, N 5. P. 649−662.
  55. Huang N.C., Vahidi B. Dynamic snap-through of an elastic imperfect simple shallow truss// Z. angew. Math, und Phys. 1968. V. 19, N 3. P. 501−509.
  56. Huang N.C., Vahidi B. Snap-through buckling of two simple structures// Int. J. Non-Linear Mech. 1971. V. 6, N 3. P. 295−310.
  57. Huddleston J. V. Finite deflections and snap-through of high circular arches// Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1968. V. 35, N 4. P. 763−769.
  58. Hutchinson J. W. On the postbuckling behaviour of imperfection-sensitive structures in the plastic range// Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1972. V. 39, N 1. P. 155−162.
  59. Hutchinson J. W., Budiansky B. Dynamic buckling estimates// AIAA Journal. 1966. V. 4, N 3. P. 525−530.
  60. Hutchinson J.W., Koiter W.T. Postbuckling theory// Appl. Mech. Rev. 1970. V. 23, N 12. P. 1353−1366.
  61. Karman Т., Kerr A.D. Instability of spherical shells subjected to external pressure.-Topics Appl. Mech New York: American
  62. Elsevier Publishing Co. 1965. P. 1−22.
  63. Karman Т., Tsien S. The buckling of spherical shells by external pressure// J. Aeronaut. Sci. 1939. V. 7, N 2. P. 43−50.
  64. Kurktschiv R. Uber das Durchschlagproblem des Mises Fach-werks// Z. angew. Math, und Mech. 1974. Bd 54, N 4. S. T91-T92.
  65. Langhaar H.L., Boresi A.P., Carver D.R. Energy theory of buckling of circular elastic rings and arches// Proc. 2nd Nat. Congr. Appl. Mech., Ann Arbor, Michigan, June 14−18, 1954.- New York: ASME. 1955. P. 437−443.
  66. Marguerre K. Die Durchschlagskraft eines schwachgekrummten Balkes// Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesell-schaft. 1938. Bd 37. S. 22−40.
  67. Massett D.A., Stricklin J.A. Self-correcting incremental approach in nonlinear structural mechanics// AIAA Journal. 1971. V. 9, N 12. P. 2464−2466.
  68. Maxwell J.C. The scientific papers of James Clerk Maxwell. Ed. by W.D.Niven. Cambridge University Press 1890. V. 1607 p.- V. 2−806 p.
  69. Mises R. Uber die Stabilitatsprobleme der Elastizitatstheorie// Z. angew. Math, und Mech. 1923. Bd 3, Hft 6. S. 406−422.
  70. Mises RRatzersdorfer J. Die Knicksicherheit von Fachwerken// Z. angew. Math, und Mech. 1925. Bd 5, Hft 3. S. 218−235.
  71. Nachbar W. Asymmetric snap-buckling of a column restrained by a stiff wire// Meccanica. 1970. V. 5, N 2. P. 134−142.
  72. Nachbar W., Huang N.C. Dynamic snap-through of a simple viscoelastic truss// Quart. Appl. Math. 1967. V. 25, N 1. P. 65−82.
  73. Nadai A. Labile Gleichgewichtslagen stark gebogenen Stabe// Techn. Blatter. Z. deutschen polytechnischen Vereins in Bohmen, Praque. 1915. Jg 47, N 3,4. S. 137−145.
  74. Navier C.L.M.H. Resume des lecons donnees a l’Ecole royale des ponts et chaussees. Sur l’application de la mecanique al’etablissement des constructions et des machines. Pt. 1- Paris: F. Dibot, 1826 428 p.
  75. Nemat-Nasser S., Rooda J. On the energy concepts in the theory of elastic stability// Acta mech. 1967. V. 4, N 3. P. 296−307.
  76. Pilkey W.D., O’Connor К J. Lumped parameter model for stability analysis// J. Struct. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1973. V. 99, N 7. P. 1702−1707.
  77. Popescu-Castellin N.D. Studium der dynamischen Instability gerader TYager fur einen allgemeinen Fall der axialen Beanspruchung//Forsch. Ingenieurw. 1973. Bd 39, N 5. S. 160−163.
  78. Pozzo E. A new procedure for experimental analysis of the post-buckling behaviour of structures by models// Meccanica. 1974. V. 9, N 4. P. 304−311.
  79. Stein M. The phenomenon of change in buckle pattern in elastic structures// NASA Techn. Rept. 1959. N 39. 9 p.
  80. Striclin J.A., Haisler W.E., Riesemann W.A. Self-correcting initial value formulations in nonlinear structural mechanics// AIAA Journal. 1971. V. 9, N 10. P. 2066−2067.
  81. Tatsa Elisha, Tene Yair. The critical load of reticulated shells// Proc. Pacif. Symp., Tokyo and Kyoto, 1971. Part 2. Tension Struct, and Space Frames. Tokyo. 1972. P. 773−782.
  82. Thompson J.M.T. A new approach to elastic branching analysis// J. Mech. and Phys. Solids. 1970. V. 18. P. 29−42.
  83. Trahair N.S. Structural models for stability problems// Struct. Models Conf., Sydney, 1972. S.I., s.a. P. 1−8.
  84. Tsien H.S. Buckling of a column with nonlinear lateral supports// J. Aeronaut. Sci. 1942. V. 9, N 4. P. 119−132.
  85. Walker A.C., Croll J.G.A.} Wilson E. Experimental models to illustrate the nonlinear behaviour of elastic structures// Bull. Mech. Eng. Education. 1971. V. 10, N 3. P. 247−259.1. К главе 2
  86. В.Л., Глозман М. К., Ростовцев Д.М., Сивере
  87. H.JI. Проектирование конструкций основного корпуса подводных аппаратов.-С.-Петербург: Изд. СПбГМТУ, 1994.-435 с.
  88. А.С. Устойчивость деформируемых систем. Изд. 2-е, переработ, и доп.-М.: Наука, 1967.-984 с.
  89. И.И., Минакова Н. И. Проблемы устойчивости ичисленные методы в теории сферических оболочек -Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел. Т. 7. 1973.-М.: ВИНИТИ.-С. 5−86.
  90. Э.И., Мамай В. И. О методах сведения нелинейнойкраевой задачи к задаче Коши В сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности-Горький: Изд-во Горьковск. унта, 1979-С. 3−19.
  91. Э.И., Мамай В. И. Нелинейное поведение тонкостенной сферической оболочки при ее квазистатическом взаимодействии с жесткой преградой В сб.: Статика и динамика тонкостенных конструкций-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980-С. 54−78.
  92. Э.И., Мамай В. И. Механика деформирования сферических оболочек.-М.: Изд-во МГУ, 1983.-114 с.
  93. Э.И., Чулков П. П. Теория упругих трехслойныхконструкций в нелинейной постановке.- В сб.: Расчеты элементов авиационных конструкций. Вып. 4-М.: Машиностроение, 1965.-С. 99−133.
  94. Л. С. О приложении метода гармонических функций
  95. Томсона к вопросу об устойчивости сжатых сферических и цилиндрических упругих оболочек// Уч. зап. Юрьевского университета. 1917. Т. 25, N 5. С. 1−22- Лейбензон Л. С. Собрание трудов. В 4 т. Т.1: Теория упругости.-М.: Изд. АН СССР, 1951. С. 50−85.
  96. А.З., Мамай В. И. Большие прогибы круглой пластины с учетом упруго-пластических деформаций.-В сб.: Труды Ленинградского кораблестроительного института. Вып. 43. 1966.-С. 49−55.
  97. В.И. Модельный подход к определению нагрузки выпучивания пологих трехслойных сферических куполов-В сб.: Труды Моск. инж —строит. ин-та, 1972, N 100.-С. 61−70.
  98. В.В. Устойчивость сферических переборок .-В сб.: Труды ВНИТОСС. T. II, вып.1.-Л.-М.: ОНТИ, Гл. ред. Судостроит. лит., 1935-С. 115−137.
  99. А.В. Геометрическая теория устойчивости оболочек. -М.: Наука, 1966.-296 с.
  100. Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика. Под ред. Дж.М. Т. Томпсона и Дж.У.Ханта. Пер. с англ. А. М. Васильева. Под ред. Э. И. Григолюка.-М.: Наука, 1991.-424 с.
  101. А.В. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек-В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд. Казанск. ун-та, 1970, вып. 6−7.-С. 391−433.
  102. А.В. Решение динамических задач устойчивости оболочек теоретико-экспериментальным методом.-В сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький: Изд. Горьковск. ун-та, 1977, N 7.-С. 137−141.
  103. Н.С., Абрамян К.Г.} Сорокин В. В. Прочность и устойчивость пластин и оболочек судового корпуса.-Л.: Судостроение, 1967.
  104. Справочник по строительной механике корабля. В 3 т. Т. 2: Слепов В. И., Локшин А.3., Таубин Г. О., Чувиковский Г. С., Чувиковский B.C. Под ред. Ю.А.Д1иманского.-Л.: Судпром-гиз, 1958.-528 с.
  105. Справочник по строительной механике корабля. В 3 т. Т. 3: Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский B.C. Динамика и устойчивость корпусных конструкций.-Л.: Судостроение, 1982.-320 с.
  106. Строительная механика корабля и теория упругости. В 2 т. Т. 2: -Постнов В.А., Ростовцев Д. М., Суслов В. П., Качанов Ю. П. Изгиб и устойчивость стержней, стержневых систем, пластин и оболочек. -Л.: Судостроение, 1987.-416 с.
  107. Сунакава Мзгуми, Кумаи Нори. Response of structural components to dynamic loading// J. Jap. Soc. Aeronaut, and Space Sci., 1970. V.18, N 195. P. 154−166.
  108. Э. О пределах прочности сфер под давлением для подводных аппаратов// Нихон дзосэн гаккайси. Nihon dzasan gakkaisi. 1971, N 501. С. 145−150.
  109. .В., Шишалов Ю. П. Учет влияния начальных несовершенств на устойчивость штампованных сферических оболочек// Строительная механика и расчет сооружений, 1978, N 6. С. 28−31.
  110. В.Е. Методы численного решения краевых задач на ЭВМ. Ч. 2.-Киев: Наукова думка, 1966 с.
  111. Ю.А. Строительная механика подводных лодок .Л.: Судпромгиз, 1948.
  112. Ю.П. Экспериментальное исследование устойчивости сферических оболочек с различивши условиями и начальной логибыо.-В сб.: Прочность судов. Материалы по обм. опытом. Вып. 53.-Л.: Изд. ЦПНТОСП, 1964.-С. 25−41.
  113. Ю.П. Устойчивость упругой сферической оболочки, имеющей начальные неправильности в форме срединной поверхности.-В сб.: Пробл. строит, мех. корабля.-Л.: Судостроение, 1973.-С. 250−258.
  114. Ю.П. Влияние местных неправильностей формы и ограниченной упругости материала на несущую способность сферической оболочки / /Строительная механика и расчет сооружений, 1983. N 5. С. 17−32.
  115. Bijlaard P.P. Theory and test on the plastic stability of plates and shells// J. Aeronaut. Sci., 1949. V.16, N 9. P. 529−541.
  116. Brix G. Durchschlagen von GFP-Sandwichkuppeln bei gle-ichformigen Aussendruck// IfL-Mitt., 1968. Bd 7, N 11.' S. 408−413.
  117. Carlson R.L., Sendelbeck R.L., Hoff N.J. Experimental studies of the buckling of complete spherical shells// Exp. Mech., July 1967. V.7, N 7. P. 281−288.
  118. Gerard G. Plastic stability theory of thin shells// J. Aeronaut. Sci., Apr. 1957. V. 24, N 4. P. 269−274.
  119. Karman Th.} Tsien H.S. The buckling of spherical shells by external pressure// J. Aeronaut. Sci., December 1939. V.7, N 2. P. 43−50.
  120. Karman Th., Kerr A D. Instability of spherical shells subjected to external pressure.-Topics Appl. Mech., Amsterdam-London-New York: American Elsevier Publishing Co. 1965. P. 1−22.
  121. Keller H.B. Numerical methods for two-point boundary-value problems-Waltham-London: Blaisdell Publ. Co. 1968.-184 p.
  122. Keller H.B., Wolfe A.W. On the nonunique equilibrium states and buckling mechanism of spherical shells//J. Soc. Industr. and Appl. Math., 1965. V. 13, N 3. P. 674−705.
  123. Kitching R., Houlston R., Johnson W. A theoretical and experimental study of hemispherical shells subjected to axial loads between flat plates// Int. J. Mech. Sci., 1975. V. 17. P. 693−703.
  124. Klein B. Additional information on the collapse of pressure loaded spherical shells// J. Roy. Aeronaut. Soc., September 1964. V. 68, N 645. P. 631−633.
  125. Klein В. Recent data on the collapse of spherical caps under external pressure// J. Roy. Aeronaut. Soc., February 1966. V. 70, N 662. P. 366−367.
  126. Kloppel K., Jungbluth O. Beitrag zum Durchschlagproblem diinnwandiger Kugelschalen. (Versuche und Bemessungs-formeln)// Stahlbau, 1953. Bd 22, Hft 6. S. 121−130.
  127. Kloppel K.} Roos E. Beitrag zum Durchschlagproblem diinnwandiger versteifter und unversteifter Kugelschalen fur voll und halbseitige Belastung// Stahlbau, 1956. Bd 25, Hft 3. S. 49−60.
  128. Reissner E. On axisymmetrical deformation of thin shells of revolution//Proc. 3rd Symp. Appl. Math. 1950. V. 3. P. 27−52.
  129. Reissner E. On the equations for finite symmetrical deflectionsof thin shells of revolution.-Progr. Appl. Mech.-New York1. ndon: MacMillan and Co., 1963.-P. 171−178.
  130. Reynolds Т.Е. A survey of research on the stability of hydrostati-cally loaded shell structures conducted at the David Taylor Model Basin// NASA Technical Notes, 1962, N D1510. P. 551−560.
  131. Thin-shell structures. Theory, experiment and design. Edited by Fung V: C. and Sechler E.E. (Symposium on the theory of thin-shell structures, California, 1972.). New Jersey: Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, 1972.
  132. Updike D.P. On the large deformation of a rigid-plastic spherical shell compressed by a rigid plate// J. Eng. Industry, 1972. V. 94, N 3. P. 949−955.
  133. Updike D.P., Kalnins A. Axisymmetric behaviour of an elastic spherical shell compressed between rigid plates// Trans. ASME. Series E. 1970. V. 37, N 3. P. 635−640.
  134. Zoelly R. Uber ein Knickungsproblem an der Kugelschale. Promotionarbeit -Zurich: Technische Hochschule, 1915.1. К главе 3
  135. А.С. Расчет на прочность космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.-200 с.
  136. Э.Л. Гибкие оболочки.-М.: Наука, 1976.-376 с.
  137. И.А. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии// Прикл. матем. и мех. 1949. Т. 13, N 1. С. 95−106.
  138. Н.А. Об аналогии между геометрическими и статическими соотношениями нелинейной теории оболочек//Изв. АН ЭстССР. 1955. Т. 4, N 2. С. 230−232.
  139. Н.А. О представлении основных соотношений нелинейной теории оболочек//Прикл. матем. и мех. 1956. Т. 20, N 1. С. 136−139.
  140. Н.А. Теория упругих оболочек и пластинок .-В сб.: Механика в СССР за 50 лет. Т.З.-М.: Наука, 1972.-С. 227 266.
  141. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих . систем.-М.: Машиностроение, 1978.-311 с.
  142. С.А. Теория анизотропных оболочек.-М.: Наука, 1961.-384 с.
  143. С.А. Общая теория анизотропных оболочек.-М.: Наука, 1974.-446 с.
  144. С.А. Исследования в области теории оболочек и пластин, выполненные в Академии наук Армянской ССР в период с 1971 по 1975 гг./'/Изв. АН АрмССР. Механика. 1976. Т. 29, N 1. С. 3−11.
  145. И. Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов.-М.: Машгиз, 1962.-455 с.
  146. А.Г., Лидский В. Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек.-М.: Наука, 1974.-156 с.
  147. JI.И., Колесников К. С., Зарубин B.C., Алфу-тов Н.А., Усюкин В. И., Чижов В. Ф. Основы строительной механики ракет М.: Высшая школа, 1969.-496 с.
  148. Л.И., Алфутов Н. А. Усюкин В.И. Строительная механика ракет. -М.: Высшая школа, 1984.-391 с.
  149. Л.М. Большие деформации судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1973.-206 с.
  150. В.Л. Вариационные методы построения моделей оболочек//Прик л. мат. и мех. 1972. Т. 36, N 5. С. 788 804.
  151. В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1983.-447 с.
  152. В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика.-М.: Машиностроение, 1977.-487 с.
  153. И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения.-М.: Оборонгиз, 1961.-368 с.
  154. .Н. Численное решение динамических задач теории пластин и оболочек.-Киев: Наукова. думка, 1976.-224 с.
  155. И.Г. Строительная механика корабля. Часть II. -СПб.: Тип. морского министерства, 1914. §§ 23−25. Гибкие пластины. С. 545−640. Перепечатка: Бубнов И. Г. Труды по теории пластин. -М.: Гостехтеориздат, 1953. §§ 23−25. Гибкие пластины. — С. 218−308.
  156. З.И., Лукашенко В. И., Тимофеев М. Т. Расчет тонкостенных подкрепленных оболочек методом конечных элементов с применением ЭЦВМ-Казань: Изд-во Казанск. унта, 1973.-569 с.
  157. Г. А., Семенюк Н. П., Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов-Киев: Наукова думка, 1978.-212 с.
  158. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.-М.: Машиностроение, 1988.-270 с.
  159. Веку, а И. Н. Об одном направлении построения теории оболочек.- В сб.: Механика в СССР за 50 лет. Т. З.-М.: Наука, 1972.-С. 267−290.
  160. И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек.-М.: Наука, 1982.-288 с.
  161. В.З. Строительная механика оболочек-М.-Л.: Строй-издат, 1936.-263 с.
  162. В.З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек//Прикл. матем. и мех. 1944. Т. 8, N 2. С. 109−140.
  163. В.З. Общая теория оболочек и ее приложения к технике.- М.: Гостехтеориздат, 1949.-784 с.
  164. В.З., Леонтьев И. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании.-М.: Физматгиз, 1960.-491 с.
  165. А.С. Гибкие пластинки и оболочки.-М.: Гостехтеориздат, 1956.-419 с.
  166. А. С. Обзор исследований по теории гибких пластин и оболочек за период с 1941 по 1957 гг.- В сб.: Расчет пространств, конструкций. Вып. 4.-М.: Госстройиздат, 1958-С. 451−475.
  167. А.С. Устойчивость упругих систем.-М.: Физматгиз, 1963−879 с.
  168. А.С. Устойчивость деформируемых систем. Изд. 2-е, переработ, и доп.-М.: Наука, 1967.-984 с.
  169. А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек-М.: Наука, 1972.-432 с.
  170. А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости.-М.: Наука, 1976.-416 с.
  171. А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости-М.: Наука, 1979.-320 с.
  172. И.И., Шленев М. А. Пластинки и оболочки.-Итоги науки и техники. Механика. Упругость и пластичность. 1963.- М.: ВИНИТИ, 1965.-С. 91−176.
  173. К.З. Уравнения равновесия теории упругости при конечных перемещениях и их приложение к теории оболо-чек//Изв. Казанск. филиала АН СССР. Сер. физ. -матем. и техн. наук. 1948. N 1. С. 25−46.
  174. К.З. Общая теория упругих оболочек при конечных перемещениях// Изв. Казанск. филиала АН СССР. Сер. физ.-матем. и техн. наук. 1950. N 2. С. 3−38.
  175. Галимов К З. К общей теории пластин и оболочек при конечных перемещениях и деформациях// Прикл. матем. и мех. 1951. Т. 15, N 6. С. 723−742.
  176. К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек.-Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1975.- 326 с.
  177. Галимов К.3., Артюхин Ю. П. и др. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. -Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1977.-211 с.
  178. К.З., Паймушин В. Н. Теория оболочек сложной геометрии (геометричесие вопросы теории оболочек). Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1985. -163 с.
  179. К.З., Суркин Р. Г. О работах казанских ученых по теории пластин и оболочек (обзорная статья).-В сб.: йсслед. по теории пластин и оболочек. Вып. 5.-Казань, 1967. -С. 3−55.
  180. А.Л. Теория упругих тонких оболочек.-М.: Гостехтеориздат, 1953.-554 е.- Изд. 2-е, переработ, и доп.-М.: Наука, 1976.-512 с.
  181. А.Л. Развитие теории упругих тонких оболочек (обзорный доклад)//Тр. Всес. съезда по теоретической и прикладной механике. 1960-М.-JL: Изд-во АН СССР, 1962. -С. 339−357.
  182. А.Л., Лидский В. Б., Товстпик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек.-М.: Наука, 1979.-383 с.
  183. А.Л., Лурье А. И. О математической теории равновесия упругих оболочек (обзор работ, опубликованных в СССР)//Прикл. матем. и механ. 1947. Т. 11, вып. 5. С. 565−592.
  184. B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Справочник .-Киев: Наукова думка, 1964.-288 с.
  185. Э.И. Устойчивость сферической оболочки при конечных прогибах//Изв. АН СССР. ОТН, Мех. и машин. 1960. N 6. С. 68−73.
  186. Э.И. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости тонких оболочек за пределом упругости.-Итоги науки и техники. Механика. Упругость и пластичность. 1964. -М.: ВИНИТИ, 1966. -С. 7−80.
  187. Э.И. Конечные прогибы тонких упругих пластин. -М.: НИИ Механики МГУ, 1995.-59 с.
  188. Э.И. Проблемы прочности, колебаний и устойчивости инженерных сооружений и их расчетных моделей в работах С.П.Тимошенко.-Сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1972. N 9.-С. 3−54.
  189. Э.И., Горшков А. Г. Нестационарная гидроупругость оболочек.-Л.: Судостроение, 1974.-208 с.
  190. Э.И., Горшков А. Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью. Удар и погружение-Л.: Судостроение, 1976.-199 с.
  191. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек-И тоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел. 1967.-М.: ВИНИТИ, 1 969 348 с.
  192. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек.- М.: Наука, 1978−360 с.
  193. Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек//Прикл. механ. 1972. Т. 8, N 6. С. 5−17.
  194. Э.И., Куликов Г. М. Численное решение задач статики геометрически нелинейных анизотропных многослойных оболочек вращения//Мех. композ. материалов. 1981. N 3. С. 442−443.
  195. Э.И., Куликов Г. М. К общей теории пластин и оболочек при конечных перемещениях и деформациях//Прикл. матем. и мех. 1981. Т. 15, N 6. С. 723−742.
  196. Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин.-М.: Машиностроение, 1988.-288 с.
  197. Э.И., Куликов Г. М. Методы исследования напряженно-деформированного состояния многослойных композитных оболочек с приложением к механике пневматических шин. В сб.: Научно-технический прогресс в машиностроении. Вып. 39.-М., 1993.-50 с.
  198. Э.И., Мамай В. И. Об одном варианте уравнений теории конечных перемещений непологих оболочек//Прикл. мех. 1974. Т. 10, вып. 2. С. 3−13.
  199. Э.И., Мамай В. И. Механика деформирования сферических оболочек.-М.: Изд-во МГУ, 1983.-114 с.
  200. Э.И., Мамай В. И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций -М.: Наука, 1997.-272 с.
  201. Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек-Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел. Том 5.-М.: ВИНИТИ, 1973.-272 с.
  202. Э.И., Толкачев В. М. Контактные задачи теории пластин и оболочек.-М.: Машиностроение, 1980.-411 с.
  203. Э.И., Филъштинский Л. А. Перфорированные пластины и оболочки и связанные с ними проблемы. Обзор результатов.- Итоги науки и техники. Механика. Упругость и пластичность. 1965-М.: ВИНИТИ, 1967.-С. 7−163.
  204. Э.И., Филъштинский Л. А. Перфорированные пластины и оболочки.-М.: Наука, 1970.-556 с.
  205. Э.И., Чулков П. П. Критические нагрузки трехслойных цилиндрических и канонических оболочек. Новосибирск: Зап.-Сиб. кн. изд-во, 1966.-224 с.
  206. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек.-М.: Машиностроение, 1973.-180 с.
  207. Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости.-Киев: Наукова думка, 1973.-228 с.
  208. Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Расчет некруговых цилиндрических оболочек .-Киев: Наукова думка, 1977.-104 с.
  209. Я.М., Мукоед А. П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ-Киев: Вища школа, 1979.-279 с.
  210. А.П., Луговой П. З., Шулъга Н. А. Конические оболочки, ослабленные отверстиями.-Киев: Наукова думка, 1976.-164 с.
  211. А.П., Черныгиенко И. О., Чехов Вал.Н., Чехов Вик.П., Шнеренко К. И. Цилиндрические оболочи, ослабленные отверстиями Киев: Наукова думка, 1974.-271 с.
  212. А.Н., Чернышенко И. С., Чехов Вал.Н., Чехов Вик.Н., Шнеренко К. И. Исследования по теории тонких оболочек с отверстиями (обзор)// Прикл. мех. 1979. Т. 15, N И. С. 337.
  213. Фр. Оболочки. Тонкостенные железобетонные купола и своды.-М.-Л.: Госстройиздат, 1932.
  214. А.Н., Васильев В. В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов.-М.: Машиностроение, 1972.-168 с.
  215. М.А., Иванов В. А., Гулин Б. В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем.-М.: Наука, 1977.-332 с.
  216. В.Н., Огибалов П. М. Прочность пространственных элементов конструкций. Динамика и волны напряжений. Изд. 2-е, перераб. и доп.- М.: Высшая школа, 1980.-440 с.
  217. A.M., Шаишмелашвили В. Н., Мухадзе Л. Г. Упругие плиты, оболочки, висячие покрытия.-В сб.: Исслед. по строительн. мех.-Тбилиси: Мецниереба, 1973.-С. 68−92.
  218. Каи С. Н. Строительная механика оболочек.-М.: Машиностроение, 1966.-508 с.
  219. Кан С.Н., Бырсан К. Е., Алифанова О. А., Бугпенко Ю. И., Ин-гулъцов В. Л. Устойчивость оболочек.-Харьков: Изд-во Харь-ковск. ун-та, 1970.-154 с.
  220. .Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек-Киев: Наукова думка, 1971.-136 с.
  221. .Я. Контактные задачи нелинейной теории оболочек вращения.- Киев: Наукова думка, 1990.-135 с.
  222. .Я., Кабаржнов С. И. Вариационно-сегментный метод в нелинейной теории оболочек.-Киев: Наукова думка, 1982.-135 с.
  223. А.В., Лжсковец В. А., Млченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций.- М.: Машиностроение, 1975.-376 с.
  224. А.В., Скурлатов Э. Д., Старцев В. Г. и др. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций-М.: Машиностроение, 1982.-240 с.
  225. Н.А. Основы аналитической механики оболочек.- Киев: АН УССР, 1963. 354 с.
  226. Н.А., Издебская Г. А., Киселевская JI.M. Лекции по аналитической механике оболочек.-Киев: Вища школа, 1974.-231 с.
  227. Н.А., Ремизова Н. И., Издебская Г. А. Развитие механики оболочек на Украине за годы Советской власти//Прикл. мех. 1967. Т. 3, N 10. С. 65−76.
  228. Кобеле в В.Н., Коварский JI.M., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций.-М.: Машиностроение, 1 984 304 с.
  229. А.Д. Основы термоупругости.-Киев: Наукова думка, 1970.-307 с.
  230. А.Д. Термоупругость пластин и оболочек.-Киев: йзд-во Кйевск. ун-та, 1971.-108 с.
  231. Н.В. Основы расчета упругих оболочек. Изд. 2-е. -М-.: Высшая школа, 1972. 296 с.
  232. Композиционные материалы. Справочник.-М.: Машиностроение, 1990.-512 с.
  233. В.О., Галака П. И., Бондаренко А. А., Телалов А. И., Носаченко А. М. Исследование колебаний стеклоштсти-ковых оболочек. -Киев: Наукова думка, 1974.-84 с.
  234. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения.-М.: Наука, 1964.-192 с.
  235. Корнишин М.С.у Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели.-М.: Наука, 1968.-260 с.
  236. В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс.-М.: Машиностроение, 1965.-272 с.
  237. В.И. Упругопластические деформации оболочек.-М.: Машиностроение, 1971.-262 с.
  238. В. А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек .-С аратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1976.-214 с.
  239. В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой.-Киев: Наукова думка, 1979.-183 с.
  240. С.А. Сварочные деформации судовых корпусных конструкций.-Л.: Судостроение, 1974.-286 с.
  241. С.Г. Анизотропные пластинки.-М.: Гостехтео-риздат, 1947.-355 с.
  242. П.А. Основы нелинейной строительной механики.-М.: Стройиздат, 1978.-208 с.
  243. А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек.-М.-Л.: Гостехтеориздат, 1947.-252 с.
  244. В.И. О деформации срединной поверхности тонкостенной оболочки произвольного вида.-В сб.: Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.-С. 145−155.
  245. В.И. О распределении касательных напряжений в нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек.-В сб.: Некоторые задачи о поведении вязких и упруго-пластических конструкций-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989-С. 61−66.
  246. А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек-Киев- Донецк: Вшца школа, 1979.-152 с.
  247. Методы расчета оболочек. В 5-ти томах.-Киев: Наукова думка, 1980−1982 гг.:
  248. Т. 1. Гузъ А. Н., Чернышенко И. С., Чехов Вал.Н., Чехов Вик.Н., Шнеренко К. И. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями. 1980.-636 с.
  249. Т. 2. А мир о И.Я., Заруцкий В. А. Теория ребристых оболочек. 1980.-368 с.
  250. Т. 3. Шевченко Ю. Н., Прохоренко И. В. Теория упруго-пластических оболочек при неизотермических процессах на-гружения. 1981.-296 с.
  251. Т. 4. Григоренко ЯМ., Василенко А. Т. Теория оболочек переменной жесткости. 1981.-544 с.
  252. Т. 5. Гузь А. Н., Кубенко В. Д. Теория нестационарной аэ-рогидроупругости оболочек. 1982.-400 с.
  253. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций. Под ред. А. В. Кармишина.-М.: Машиностроение, 1990.-288 с.
  254. Механика композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х томах. Т. 1. Механика материалов. Под ред. А. Н. Гузя.-Киев: Наукова думка, 1982.-368 с.
  255. .К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами JL: Изд-во Ленинградск. ун-та, 1980.-196 с.
  256. Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгоффа-Лява// Прикл. матем. и мех. 1947. Т. 11, вып. 5. С. 317−320.
  257. Х.М. О работах советских ученых по некоторым проблемам теории оболочек (в частности, по теории пологих оболочек)// Chinese J. Mech. 1957. Т. 1, N 2. С. 152−168.
  258. Х.М. Работы казанских ученых по нелинейной теории оболочек после Великой Октябрьской Социалистической революции// Изв. Казанского филиала АН СССР. Серия физ-мат. и техн. наук. 1958. Вып. 12. С. 5−15.
  259. Х.М. Нелинейная теория оболочек (сборник научных трудов). -М.: Наука, 1990.-223 с.
  260. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория гибких оболочек.-Казань: Таткнигоиздат, 1957.-431 с.
  261. В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочеч-ных конструкций на ЭВМ. Справочник.-М.: Машиностроение, 1981.-216 с.
  262. В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС -М.: Машиностроение, 1984.-280 с.
  263. А.А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек-JI.-M.: Стройиздат, 1966.-303 с.
  264. Ю.В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов.-Новосибирск: Наука, 1986.-165 с.
  265. В.В. Теория тонких оболочек.- Л.: Изд-во Военно-морской академии корабл. и вооружения им. 1. A.Н.Крылова, 1947.-307 с.
  266. В.В. Основы нелинейной теории упругости. -Л.-М.: Гостехтеориздат, 1948.-211 с.
  267. В. В. Теория тонких оболочек .-Л.: Судпромгиз, 1951 344 е.- Изд. 2-е.-Л.: Судпромгиз, 1962.-431 с.
  268. В.В., Финкельштейн P.M. О погрешности гипотез Кирхгоффа в теории оболочек//Прикл. матем. и мех. 1943. Т. 7, вып. 5. С. 331−340. Перепечатка:
  269. B.В.Новожилов. Вопросы механики сплошной среды- Л.: Судостроение, 1989.-С. 13−25.
  270. И.Ф., Васильев В. В., Буняков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов.-М.: Машиностроение, 1977.-144 с.
  271. И.Ф., Онанов Г. Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем.-М.: Машиностроение, 1973.659 с.
  272. П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1963.-419 с.
  273. П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969.-695 с.
  274. П.М., Панферов В. М. Об исследованиях в МГУ задач о прочности и устойчивости пластин и оболочек и по механике полимеров за 50 лет Советской власти//Вестник МГУ. Математика, механика. 1967. N 5. С. 104−123.
  275. П.М., Суворова Ю. В. Механика армированных пластиков.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965.-480 с.
  276. О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек М.: Изд-во АН СССР, 1961.-195 с.
  277. О.М., Cnupo В.Е. Анизотропные оболочки в судостроении. Теория и расчет-Л.: Судостроение, 1 977 392 с.
  278. В.В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках.-Киев: Наукова думка, 1976.-444 с.
  279. Д.Ю., Феодосъев В. И. О равновесии и потере устойчивости пологих оболочек при больших прогибах//Прикл. матем. и мех. 1948. Т. 12, вып.4. С. 389−406.
  280. .Л. Теория оболочек с конечной жесткостью-Киев: Наукова думка, 1973.-248 с.
  281. .Л., Лазъко В. А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений.-Киев: Наукова думка, 1982.-296 с.
  282. .Л., Максимук А. В., Коровайчук И. М. Контактные задачи для слоистых элементов конструкций и тел с покрытиями.-Киев: Наукова думка, 1988.-280 с.
  283. .Л., Сухоролъский М. А. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек-Киев: Наукова думка, 1980.- 214 с.
  284. В.В. Общая техническая теория тонких упругих пластин и пологих оболочек.-М.: Наука, 1977.-151 с.
  285. А.В. Геометрическая теория устойчивости оболочек.-М.: Наука, 1966.-266 с.
  286. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.-Л.: Судостроение, 1977.-279 с.
  287. И.Н. Устойчивость и колебания пластин и оболочек с отверстиями-М.: Машиностроение, 1981.-206 с.
  288. Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластин.-М.: Наука, 1982.-352 с.
  289. Работное Ю. П, Локальная устойчивость оболочек// Докл. АН СССР. Новая серия. 1946. Т. 52, N 2. С. 111−112.
  290. Ю.П. Пластинки и оболочки.-В сб.: Механика в СССР за 30 лет (1917−1947).-М.- Л.: Гостехтеориздат, 1950-С. 226−239.
  291. Д.Д. Аналитическая механика пологих оболочек Кишинев: Штиинца, 1973.-123 с.
  292. А.О. Расчет оболочек типа гиперболических параболоидов Киев: Изд-во Киев, ун-та, 1972.-176 с.
  293. П.К. Курс дифференциальной геометрии.-М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950.-428 с.
  294. Р.А. Решение задач строительной механики на ЭЦМ. Изд. 2-е, перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1971.311 с.
  295. В.Г. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций.-М.: Стройиздат, 1975.-256 с.
  296. Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов.-Рига: Зинатне, 1974.-270 с.
  297. С.В., Зайцев Г. П. Несущая способность тонкостенных конструкций из армированных пластиков с дефектами-Киев: Наукова думка, 1982.-295 с.
  298. Н.А. Устойчивость оболочек вращения при некоторых видах нагрузок-Л.: Изд-во Ленинградск. ун-та, 1974−207 с.
  299. А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений.-М.: Трансжелдориздат, 1958.-571 с.
  300. Н.С., Абрамян К. Г., Сорокин В В. Прочность и устойчивость пластин и оболочек судового корпуса.-Л.: Судостроение, 1967.
  301. Л. С. Выпучивание и послекритическое поведение оболочек .-Ростов: Изд-во Ростовск. ун-та, 1981.-96 с.
  302. Г. А. Сложное нагружение и устойчивость оболочек из полимерных материалов.-Рига: Зинатне, 1969.-336 с.
  303. Г. А., Рикардс Р. Б., Нарусберг В. Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов.-Рига: Зинатне, 1978−240с.
  304. И.И. Оболочки и пластины большого прогиба. Теория упругости.-М.: Изд-во Моск. авиад. ин-та, 1974.-47 с.
  305. П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы.- М.: Наука, 1995.-320 с.
  306. В.И. Расчет тонкостенных трубок Бурдона эллиптического сечения энергетическим методом-М.: Оборон-гиз, 1940.-95 с.
  307. В.И. О больших прогибах и устойчивости круглой мембраны с мелкой гофрировкой// Прикл. матем. и мех. 1945. Т. 9, вып. 5. С. 389−412.
  308. В.И. Упругие элементы точного машиностроения. М.: Оборонгиз, 1949.-344 с.
  309. В.И. Прочность теплонапряженных узлов жидкостных ракетных двигателей.-М.: Оборонгиз, 1963.-212 с.
  310. А.Ф. Строительная механика авиационных конструкций М.: Машиностроение, 1964.-284 с.
  311. А.П. Элементы теории оболочек. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Стройиздат, 1975.-256 с.
  312. B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения.-М.: Наука, 1968.-455 с.
  313. К.Ф. Линейная теория оболочек: Ч. 1. Общая теория.-Л.: Изд-во Ленинградск. ун-та. 1962.- 274 е.- Ч. 2. Некоторые вопросы теории.-Л.: Изд-во Ленинградск. унта. 1964.-395 с.
  314. B.C. Вопросы устойчивости в строительной механике корабля.-Л.: Судостроение, 1971.-215 с.
  315. B.C., Палий О. М., Cnupo В.Е. Оболочки судовых конструкций (Новые методы решения линейных и нелинейных задач).- Л.: Судостроение, 1966.-184 с.
  316. Л.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек// Инженерный ж. Мех. тв. тела. 1968. N 1. С. 56−62.
  317. Л. А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесимметричной деформации// Изв. АН СССР. Мех. тв. тела. 1976. N 3. С. 62−72.
  318. Д.И. Некоторые задачи нелинейной теории оболочек и пластин-Кишинев: РИО АН Молд. ССР, 1967.
  319. Ю.А. Строительная механика подводных лодок-Л.: Судпромгиз, 1948.-231 с.
  320. Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1963.-444 с.
  321. Л.И. Точная формулировка уравнений нелинейного деформирования тонких оболочек//Прикл. пробл. прочности и пластич. 1977. N 7. С. 3−9- 1978. N 8. С. 38−43.
  322. Д.Э. Тонкостенные симметричные купола.- Харьков- Киев: Гос. научн. техн. изд. Украины, 1936.-205 с.
  323. D. С. Nonlinear problems. Handbook of engineering mechanics. Chapter 45-New York- Toronto- London: McGraw Hill Book Co., Inc., 1962.-P. 45.1−45.19.
  324. Brush D.O., Almroth B.O. Buckling of bars, plates and shells.-New York: McGraw Hill Book Co., 1975.-379 p.
  325. Chien W.Z. Derivation of the equations of equilibrium of an elastic shell from the general theory of elasticity// Sci. Rept. Nat. Tsing Hua Univ. 1948. P. 240−251.
  326. Donnell L. New theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending// Trans. ASME: Ser. E. 1934. V. 56. P. 795−806.
  327. Donnell L. Beams, plates, and shells.- New York: London: Paris: McGraw-Hill Book Co., 1976. 453 p. Перевод: Донелл Л. Г. Балки, пластины и оболочки.-М.: Наука, 1982.-567 с.
  328. Dym Clive L. Introduction to the theory of shells.-Oxford: Pergamon Press, 1974−159 p.
  329. Flugge W. Statik und Dynamik der Schalen-Berlin: Springer, 1934.-240 S.- 2 Aufl., 1957.-286 S.- 3 Aufl., 1962.-292 S. Перевод: Флюгге В. Статика и динамика оболочек.- М.: Госстройиздат, 1961.-306 с.
  330. Flugge W. Stresses in shells. -Berlin- Gottingen- Heidelberg: Springer, 1960.-499 S.- 2nd print. 1962.-499 S.- 2nd ed. e.a., Berlin: Springer, 1973.-525 p.
  331. Foppl A. Vorlesungen iiber technische Mechanik. Bd 5. Die wichtigsten Lehren der hoheren Elastizitatstheorie.-Leipzig: B.G.Teubner, 1907.-391 S.
  332. Geckeler J. Uber die Festigkeit achsensymmetrischer Schalen.-Berlin: VDI-Verlag, 1926.-52 S.
  333. Geckeler J. W. Handbuch der Physik. Band VI. Mechanik der elastischen Korper. Kapitell 3. Elastostatik.-Berlin, 1928.- S. 141−308. Перевод: Геккелер И. В. Статика упругого тела-Л.- М.: ОНТИ ГТТИ, 1934.-287 с.
  334. Girkman К. Flachentragwerke, Einfiihrung in die Elastostatik der Scheiben, Platten, Schalen und Faltwerke Wien: Springer' Verlag, 1946.-484 S.- 2 Aufl., Wien: Springer-Verlag, 1 948 502 S.
  335. Grigolyuk E.I. On the unsymmetrical snapping of shells of revolution.- Proc. Symp. Theory Thin Elastic Shells. Delft, 24−28 august, 1959-Amsterdam, 1960.-P. 112−121.
  336. Johnston B.G. Guide to stabihty design criteria for metal structures. 3rd ed.-New York: Wiley, 1976.-616 p.
  337. Kirchhoff G.R. Vorlesungen iiber mathematische Physik. Mechanik. -Leipzig: B.G.Teubner, 1876.-IXl.+466 S.
  338. Koiter W.T. On the nonlinear theory of thin elastic shells. Part I, II, III// Proc. Kon. ned. akad. wetensch. 1969. V. В 69, N 1. S. 1−54.
  339. Kollar L., Dulacska E. Schalenbeulung. Theorie imd Ergebnisse der Stabilitat gekriimmter Flachentragwerke.- Budapest: Akad. Kiado, 1975.-172 S.
  340. Lukasiewicz S. Local loads in plates and shells.- Waxszawa: PWN, 1979.-569 p. Перевод: Лукасевич С. Локальные на-.грузки в пластинках и оболочках. -М.: Мир, 1982.-542 с.
  341. Martinez-Marquez A. General theory for thick shell analysis//J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs. 1966. V. 92, N 6. P. 185−203.
  342. Naghdi P.M. A survey of recent progress in the theory of elastic shells//Appl. Mech. Rev. 1956. V. 9, N 9. P. 365−368.
  343. Naghdi P.M. On the theory of thin elastic shells// Quart. Appl. Math. 1957. V. 14, N 4. P. 369−380.
  344. Naghdi P.M. Foundations of elastic shell theory-Progress in Solid Mechanics. V. 4-Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1963- P. 1−90.
  345. Reissner E. On axisymmetrical deformation of thin shells of revolution//Proc. 3rd Symp. Appl. Math. 1950. V. 3. P. 27−52.
  346. Reissner E. On a variational theorem in elasticity// J. Math, and Phys. 1950. V. 29, N 2. P. 90−95.
  347. Reissner E. Stress-strain relations in the theory of thin elastic shells// J. Math, and Phys. 1952. V. 31, N 2. P. 109−119.
  348. Sayir Mahir, Mitropoulos Constantin. On elementary theories of linear elastic beams, plates and shells (review paper)//Z. angew. Math, und Phys. 1980. Bd 31, N 1. S. 1−55.
  349. Strutt John William (Rayleigh). The theory of sound-London: MacMillan and Co., Ltd., 1877. V. 1. 326 p.- 1878. V. 2. 302 p. Перевод: Стрэтт Дж. В. (лорд Рэлей). Теория звука.-М.- Л.: Гостехтеориздат, 1940. Т. 1. 499 е.- 1944. Т. 2. 476 с.
  350. Thompson J.M.T., Hunt G.W. A general theory of elastic stability.-London e.a.: J. Wiley and Sons, 1973.-VII+322 p.
  351. Timoshenko S.P. Theory of plates and shells. New York- London: McGraw-Hill Book Co., Inc., 1940. — XI-+492 p. Перевод: Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки.-М.- Л.: Гостехтеориздат, 1948.-460 с.
  352. Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shell. 2 edition. -New York- Toronto- London: McGraw-Hill Book Co., Inc., 1959. XIV+580 p. Перевод: Тимошенко С. П., — Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.- М.: Наука, 1963−635 с.
  353. Tsao C.H. Strain-displacement relations in large displacement theory of shells//А1АА Journal. 1964. V. 2, N 11. P. 20 602 062.1. К главе 4
  354. П.Е. Модифицированная версия комплекса программ для вычисления геометрических характеристик таблично заданных поверхностей сложной конфигурации (АР-ГОЛА, выпуск 13А)// Тр. ЦАГИ. 1982. Вып. 2134. 66 с.
  355. Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы.- М: Наука, 1987.-598 с.
  356. А.А., Лифшиц Ю. Б., Перминов В. Д. Применение теории сплайнов к задаче сглаживания функций// Уч. зап. ЦАГИ. 1974. Т. 5, N 1. С. 128−131.
  357. Ю.А. О локальном наилучшем приближении функций многочленами// Докл. АН СССР. 1965. Т. 161, N 4. С. 746−749.
  358. Ю.А., Гопенгауз И. Е. Приближение кусочно-полиномиальными функциями//Изв. АН СССР. Сер. матем. 1963. Т. 27, N 4. С. 746−749.
  359. В.А. Сплайн-функции. Теория. Алгоритмы. Программы.- Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1 983 216 с.
  360. В.Л. О наилучшем приближении сплайн-функциями на классах непрерывных функций// Матем. заметки. 1970. Т. 8, N 1. С. 41−46.
  361. В.В. Применение метода градиента к задаче сглаживания поверхностей//Уч. зап. ЦАГИ, 1978. Т. 9, N 6. С. 85−92.
  362. А.И. Метод сплайнов и решение некорректных за:дач теории приближений.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.208 с.
  363. Э.И., Куликов Г. М. Численное решение задач статики геометрически нелинейных анизотропных многослойных оболочек вращения// Мех. композ. материалов. 1981. N 3. С. 443−452.
  364. Э.И., Куликов Г. М. Осесимметричная деформация анизотропных слоистых оболочек вращения сложной формы// Мех. композ. материалов. 1981. N 4. С. 637−645.
  365. Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин.-М.: Машиностроение, 1988.-288 с.
  366. Я.М., Беренов М. Н. Решение двумерных задач об изгибе прямоугольных пластин на основе сплайн-аппроксимации// Докл. АН УССР. 1987. Сер. А, N 8. С. 22−25.
  367. Я.М., Беренов М. Н. О численном решении задач статики пологих оболочек на основе метода сплайн-аппроксимации// Прикл. мех. 1988. Т. 24, N 5. С. 32−38.
  368. Я.М., Крюков М. М., 1ванова Ю.1. Про один шд-хщ до розв’язання нелЫйних задач про згиб прямокутних пластин на основ! сплайн-апроксимацп// Докл. АН Украши. 1992. N 5. С. 54−57.
  369. Я.М., Крюков М. М., 1ванова Ю.1. Дослщження геометрично нелшшного деформування пологих оболонок ви-користовуючи сплайн-функцп// Докл. АН Украши. 1992. N И. С. 41−44.
  370. Я.М., Крюков Н. Н., Шутовский О. М. Решение двумерных задач о деформации непологих конических панелей на основе сплайн-аппроксимации// Докл. АН УССР. Сер. А. Физ.-мат. и техн. науки. 1990. N 10. С. 37−41.
  371. Ю.С. Интерполирование функций одной и двух переменных кусочно-полиномиальными функциями. В сб.: Математические проблемы геофизики. Вып. 1. -Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1969. -С. 125−141.
  372. Ю.С. Применение вычислительных систем для решения сложных задач проектирования в машиностроении.-В сб.: Вычислительные системы. Вып. 38. -Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970.- С. 3−22.
  373. Ю.С. Интерполирование кубическими многозвен-никами. -В сб.: Вычислительные системы. Вып. 38. -Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970.-С. 23−73.
  374. Ю.С. Интерполирование бикубическими многозвен-никами. -В сб.: Вычислительные системы. Вып. 38. -Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970.-С. 74−101.
  375. Ю.С. Экстремальное свойство кубических мно-гозвенников и задача сглаживания .-В сб.: Вычислительные системы. Вып. 42. Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970. -С. 89−108.
  376. Ю.С. Экстремальное свойство бикубических мно-гозвенников и задача сглаживания.-В сб.: Вычислительные системы. Вып. 42. Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970. -С. 109−158.
  377. Ю.С. Экстремальные свойства сплайн-функций многих переменных. -В сб.: Теория приближения функций. Тр. Между нар. конф. по теории приближения функций. Калуга, 24−28 июля 1975-М.: Наука, 1977.-С. 182−187.
  378. Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций.-М.: Наука, 1980.-352 с.
  379. Ю.С., Леус В. А., Скороспелое В. А. Сплайны в инженерной геометрии.-М.: Машиностроение, 1985.-224 с.
  380. Н.Л. Сходимость интерполяционных процессов для параболических и кубических сплайнов// Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР, 1975. Т. 38. С. 71−93.
  381. Н.Л. Равномерная сходимость параболических и кубических сплайнов.-В сб.: Теория приближения функций. Тр. Между нар. конф. по теории приближения функций. Калуга, 24−28 июля 1975.- М.: Наука, 1977-С. 188−190.
  382. В.И. Проектирование и модификация кривых с использованием В-сплайнов//Науч. тр. НИИУ Автопром: САПР в автомобилестроении 1990. Вып. 40. С. 38−49.
  383. А.Н. О некоторых асимптотических характеристиках вполне ограниченных метрических пространств// Докл. АН СССР. 1956. Т. 108, N 3. С. 385−388.
  384. Н.П. О наилучшем приближении непрерывных функций// Изв. АН СССР: Сер. матем. 1963. Т. 27, N 1. С. 29−44.
  385. Корнейчук Н. П, Сплайны в теории приближения.-М.: Наука, 1984.-352 с.
  386. Н.П. Точные константы в теории приближений.-М.: Наука, 1987.-422 с.
  387. Н.П., Лушпай НЕ. Наилучшие квадратурные формулы для классов дифференцируемых функций и кусочно-полиномиальное приближение//Изв. АН СССР: Сер. матем. 1969. Т. 33, N6. С. 1416−1437.
  388. В.А. Гладкая окружностная интерполяция кривых.-В сб.: Вычислительные системы. Вып. 38. -Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сиб. отд., 1970. -С. 102−127.
  389. В.Л., Хлобыстов В. В. Сплайн-аппроксимация функций М.: Высшая школа, 1983.-80 с.
  390. В. И. О применении сглаживающих сплайнов для вычисления геометрических характеристик поверхности в задачах теории оболочек// Тр. XIV Всес. конференции по теории пластин и оболочек. 20−23 окт. 1987. Кутаиси, 1987. С. 199 206.
  391. В.И., Корнейчук Л. Г. К определению геометрических характеристик поверхности при расчете пневматических шин// Тезисы докладов. II Всес. научно-техн. совещание «Динамика и прочность автомобиля», Москва, 1−3 октября 1986 г. М., 1986. С. 147−148.
  392. В.И., Кудрина Т. Д. Об одном двухступенчатом методе приближения дифференцируемых функций. -В сб.: Задачи механики твердого деформируемого тела. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.-С. 100−107.
  393. В.И., Кудрина Т. Д., Ананченко Т. Н., Корнейчук Л.Г, Кулаков А. А. Сплайн-функции в задачах теории оболочек неканонической формы.-Препринт N 7−94.-М.: Изд-во НИИ Механики Моск. ун-та, 1994.-53 с.
  394. В.И. Сглаживающие сплайны в задачах теории оболочек неканонической формы. -Межд. конф. «Оптимизация конечно-элементных аппроксимаций». Июнь 25−29, 1995, СПб., Россия. Тезисы докладов.-СПб., 1995.-1 с.
  395. В.А. О восстановлении функций методом регуляризации// Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1967. Т. 6, N 4. С. 874−881.
  396. В.А. О задаче дифференцирования и некоторых алгоритмах приближения экспериментальной информации.-В сб.: Вычислительные методы и программирование. Вып. 14. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970.-С. 46−62.
  397. В.А., Сендов Б. Х. О классах, характеризуемых наилучшим приближением сплайн-функций// Матем. заметки, 1970. Т. 8, N 2. С. 137−148.
  398. .Х., Попов В. А. Усредненные модули гладкости-М.: Мир, 1988.-327 с.
  399. С.В., Субботин Ю. П. Сплайны в вычислительной математике.-М.: Наука, 1976.-248 с.
  400. Ю.П. Об одном линейном методе приближения дифференцируемых функций// Матем. заметки, 1970. Т. 7, N 4. С. 423−430.
  401. Ю.П., Черных Н. И. Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций// Матем. заметки, 1970. Т. 7, N 1. С. 31−42.
  402. В.П. Сглаживающие аппроксимирующие кубические сплайны. В сб.: Автоматизация процессов проектирования. Вып. 3. -Минск: Изд-во Ин-та техн. кибернетики АН БССР, 1980.-С. 3−10.
  403. В.П. Сглаживающая аппроксимация поверхностей бикубическими сплайнами. В сб.: Автоматизация процессов проектирования. Вып. 3. — Минск: Изд-во Ин-та техн. кибернетики АН БССР, 1980.-С. 11−19.
  404. В.П. Алгоритмы построения поверхности, заданной двумя семействами кривых.- В сб.: Практика автоматизированного проектирования в машиностроении. Вып. 2. -М.: Машиностроение, 1991.-С. 92−99.
  405. П.И. Кубический сглаживающий сплайн. -Препринт N 170.-М.: Изд-во Ин-та прикл. матем. им. М. В. Келдыша АН СССР, 1985.-15 с.
  406. Яненко Н.Н.} Квасов Б. И. Итерационный метод построения поликубических сплайн-функций// Докл. АН СССР. 1970. Т. 195. С. 1055−1057.
  407. AMberg J.П. Cardinal splines of odd degree on uniform meshes// J. Approx. Theory. 1972. V. 5, N 4. P. 428−437.
  408. Ahlberg J.H., Nilson E.N. Convergence properties of the spline fit// J. Soc. Ind. and Appl. Math. 1963. V. 11, N 1. P. 95−104.
  409. Ahlberg J.H., Nilson E.N. Orthogonality properties of spline functions// J. Math. Anal, and Appl. 1965. V. 11, N 1−3. P. 321 337.
  410. Ahlberg J.H., Nilson E.N. The approximation of linear function-als// SIAM. J. Numer. Anal. 1966. V.3, N 2. P. 173−182.
  411. Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. Fundamental properties of generalized splines//Proc. Nat. Acad. Sci. USA," 1964. V. 52, N 2. P. 1412−1419.
  412. Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. Extremal, orthogonality and convergence properties of multidimensional splines// J. Math. Anal, and Appl. 1965. V. 12, N 1. P. 27−48.
  413. Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. Best approximation and convergence properties of higher order spline approximations// J. Math, and Mech. 1965. V. 14, N 2. P. 231−244.
  414. Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. Convergence properties of generalized splines// Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1965. V. 54, N 2. P. 344−350.
  415. Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L. The theory of splines and their applications .-New York- London: Acad. Press, 1967.-XI+2S4 p. Перевод: Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения.-М.: Мир, 1972.-316 с.
  416. Anselone P.M., Laurent P.J. A general method for the construction of interpolating of smoothing spline-functions//Numer. Math. 1968. Bd 12, Hft 1. S. 66−82.
  417. M.M. «Spline-Fonctions» generalisees// Comptes Rendys de l’Academie des Sciences. 1965. V. 261, N 11. P. 2149−2152.
  418. Birkhoff G. Local spline approximation by moments// J. Math, and Mech. 1967. V. 16, N 9. P. 987−990.
  419. Birkhoff G., De Boor Carl. Error bounds for spline interpolation// J. Math, and Mech. 1964. V. 13, N 5. P. 827−835.
  420. Birkhoff G., De Boor C., Swartz B, Wendroff B. Ravleigh-Ritz approximation by piecewise cubic polinomials// SIAM. J. Numer. Anal. 1966. V. 3, N 2. P. 188−203.
  421. Birkhoff G., Garabedian H.L. Smooth surface interpolation// J.
  422. Math, and Phys. I960. V. 39, N 4. P. 258−268.
  423. Carlson R.E., Hall C.A. On piecewise polynomial interpolation in rectangular polygons// J. Approx. Theory. 1971. V. 4. P. 3753.
  424. Ciarlet P.G., Schultz M.H., Varga R.S. Numerical methods of high-order accuracy for nonlinear boundary value problems. I. One dimensional problem// Numer. Math. 1967. Bd 9, Hft 5. S. 394−430.
  425. Davis P.J. Interpolation and approximation. 2nd print.- New-York: Blaisdell, 1965.-P. XIV+393 p.
  426. De Boor C. Bicubic spline interpolation// J. Math, and Phys. 1962. V. 41, N 3. P. 212−278.
  427. De Boor С. Best approximation properties of spline functions of odd degree// J. Math, and Mech. 1963. V. 12, N 5. P. 747−749.
  428. De Boor C. On local spline approximation by moments// J. Math, and Mech. 1968. V. 17, N 8. P. 729−735.
  429. De Boor C. A practical guide to splines (Series: Appl. Math. Sci. V. 27). -New York- Heidelberg- Berlin: Springer, 1978.-392 p.
  430. De Boor C., Lynch R.E. On splines and their minimum properties//J. Math. and Mech. 1966. V. 15, N 6. P. 953−969.
  431. Dolezal V., Tewarson R.P. Error bound for spline on spline interpolation// J. Approx. Theory. 1982. V. 36. P. 213−225.
  432. Fyfe D.J. The use of cubic splines in the solutions of two-point boundary value problem// Comput. J. 1969. V. 12, N 2. P. 188−192.
  433. Gordon W.J. Spline-blended surface interpolation through curve networks// J. Math, and Mech. 1969. V. 18, N 10. P. 931−952.
  434. Gordon W.J. Blending-function methods of bivariate and multivariate interpolation and approximation// SIAM. J. Numer. Anal. 1971. V. 8, N 1. P. 158−177.
  435. Greville T.N.E. Numerical procedures for interpolation by spline functions// SIAM. J. Numer. Anal. 1964. V. 1. P. 53−68.
  436. Hall C.A. On error bounds for spline interpolation// J. Approx. Theory. 1968. V. 1. P. 209−218.
  437. Holladay J.C. A smoothest curve approximation// Math. Tables and Aids Computation. 1957. V. 11, N 60. P. 233−243.
  438. Johnson R.S. On monosplines of least deviation//TYans. Amer. Math. Soc. 1960. V. 96, N 3. P. 458−477.
  439. Karlin S., Ziegler Z. Chebyshevian spline functions// SIAM. J. Numer. Anal. 1966. V. 3, N 3. P. 514−543.
  440. Laurent P.-J. Representation de donnees experimentales a l’aide de fonctions-spline d’ajustement et evaluation optimale de fonc-tionelles lineaires continues// Aplikace Matematiky. 1968. V. 13, N 2. P. 154−162.
  441. Laurent P.-J. Approximation et Optimisation (Collection En-seignement des Sciences. V. 13). -Paris: Hermann, 1972.-XIII-1−531 p. Перевод: Лоран П. Ж. Аппроксимации и оптимизация.-М.: Мир, 1975.-496 с.
  442. Lucas T.R. A generalization of L-splines//Numer. Math. 1970. Bd 15, Hft 5. S. 359−370.
  443. Nitsche J. Verfahren von Ritz und Spline-Interpolation bei Sturm-Liouville-Randwertproblemen//Numer. Math. 1969. Bd 13, Hft 3. S. 260−265.
  444. Nitsche J. Umkehrsatze fur Spline-Approximation// Compositio math. 1969. V. 21, N 4. P. 400−416.
  445. Nitsche J. Satze vom Jackson-Bernstein-Tip fur die Approximation mit Spline-Function//Math. Zeitschrift. 1969. Bd 109, Hft 2. S. 97−106.
  446. Nord S. Approximation properties of the spline// BIT: Zeitschrift far Buro und Informationstechnik, 1967. Bd 7. S. 132−144.
  447. Prenter P.M. Splines and variational methods.-New York: Wiley, 1975.-323 p.
  448. Reinsch C.H. Smoothing by spline functions. I// Numer. Math. 1967. Bd 10, Hft 3. S. 177−183.
  449. Reinsch C.H. Smoothing by spline functions. II// Numer. Math. 1971. Bd 16, Hft 6. S. 451−454.
  450. Rubin S. G., Khosla P.K. Higher-order numerical solutions using cubic splines//AIAA Journal. 1976. V. 14, N 7. P. 851−858.
  451. Schoenberg I.J. Contributions to problem of approximation of equidistant data by analytic functions// Quart. Appl. Math. 1946. V. 4, N 1. P. 45−99- N 2. P. 112−141.
  452. Schoenberg I.J. Spline functions, convex curves and mechanical quadrature// Bull. Amer. Math. Soc. 1958. V. 64, N 6 (whole N 657). P. 352−357.
  453. Schoenberg I.J. Spline interpolation and the higher derivatives// Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1964. V. 51, N 1. P. 24−28.
  454. Schoenberg I.J. Spline functions and the problem of graduation// Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1964. V. 52, N. 4. P. 947 950.
  455. Schoenberg I.J. Spline interpolations and best quadrature formulae// Bull. Amer. Math. Soc. 1964. V. 70, N 1 (whole N 688). P. 143−148.
  456. Schoenberg I. J. On trigonometric spline interpolation//J. Math, and Mech. 1964. V. 13, N 5. P. 795−825.
  457. Schoenberg I.J. Spline interpolation and the higher derivatives.-Number Theory and Analysis. A collection of papers in honor of E. Landau (1877−1938).-New York: Plenum Press- Berlin: VEB deutscher Verlag der Wissenschaften, 1969.-P. 279−295.
  458. Schoenberg I. J, Whitney A. On Polya frequence functions. III.
  459. The positivity of translation determinants with an apphcation to the interpolation problem by spline curves// Trans. Amer. Math. Soc. 1953. V. 74, N 2. P. 246−259.
  460. Schultz M.H. Error bounds for polynomial spline interpolation/Math. Computation. 1970. V. 24, N 111. P. 507−515.
  461. Schultz M.H. Sphne analysis-New York.: Prentice-Hall, Engle-wood Cliffs, 1973.-156 p.
  462. Schultz M.H., Varga R.S. L-splines// Numer. Math. 1967. Bd 10, Hft 4. S. 345−369.
  463. Sharma A., Meir A. Degree of approximation of spline interpolation// J. Math, and Mech. 1966. V. 15, N 5. P. 759−767.
  464. Tewarson R.P. On the use of splines for the numerical solution of nonlinear two-point boundary value problems//BIT: Zeitschrift fur Вйго und Informationstechnik, 1980. Bd 20. P. 223−232.
  465. Tewarson R.P., Zhang Yin. Solution of two-point boundary value problems using splines// Int. J. Numer. Methods Eng. 1986. V. 23, N 4. P. 707−710.
  466. Varga R.S. Functional analysis and approximation theory in numerical analysis. -Philadelphia (Pennsylvania): SIAM, 1971.76 p. Перевод: Варга P. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе М.: Мир, 1974.-128 с.
  467. Walsh. J.L.y Ahlberg J.H., Nilson E.N. Best approximation properties of the spline fit// J. Math. and Mech. 1962. V. 11, N 2. P. 225−234.
  468. Wang You-cheng, Wang Zuo-hui. Isotropicalized spline integral equation method for the analysis of anisotropic plates// Appl. Math, and Mech. 1990. V. 11, N 9. P. 778−784.
  469. Weinberger H.F. Optimal approximation for functions prescribed at equally space points// J. Res. Nat.Bur.Stand. 1961. V. 65B, N 2. P. 99−104.
  470. Wilkinson J.H., Reinsch, C.H. Handbook for Automatic Computation Linear Algebra (Die Grundlehren der mathematis-chen Wissenschaften in Emzeldarstellimgeii mit besonderer
  471. Beriicksichtigung der Anwendungsgebiete). Bd 186. -Berlin- Heidelberg- New York: Springer, 1971.-VIII+439 p. Перевод: Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. -М.: Машиностроение, 1976.-390 с. 1. К главе 5
  472. И.Г. Труды по теории пластин.-М.: Гостехтеориздат, 1953.-423 с.
  473. ВДНХ СССР. Судпром-89. Проспект по выставке-ярмарке «Прогрессивные исследовательские и конструкторские разработки в судостроении». Раздел II. N 5.35*. Методика и экспериментальное оборудование для исследования прочности оболочек.-Л.: ЦНИИ «Румб"-3 с.
  474. Э.И. К расчету устойчивости пологих арок// Инженерный сб. 1951. Т. 9. С. 178−201.
  475. Э.И., Андрианов Н. Н. Нелинейное статическое поведение пологих стержней.-В сб.: Некоторые прикладные задачи теории пластин и оболочек.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.-С. 3−83.
  476. Э.И., Лопаницын Е. А. Конечные прогибы и про-щелкивание тонких упругих панелей// Прикл. матем. и мех. 1996. N 5. С.873−884.
  477. Э.И., Лопаницын Е. А. Нелинейное поведение тонких упругих пластин// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. N 1. С.34−42.
  478. Э. И. Мамай В.И. Об одном варианте уравнений теорий конечных перемещений непологих оболочек//Прикл. мех. 1974. Т. 10, вып.2. С. 3−13.
  479. Э.И., Мамай В. И. Исследование статического и динамического поведения нелинейных систем с прощелкиванием с помощью простейших стержневых моделей .-В сб.: Статика и динамика тонкостенных конструкций М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980.-С. 3−53.
  480. Э.И., Мамай В. И. Механика деформирования сферических оболочек. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.-114 с.
  481. В.И. О формах кривых нагрузка-прогиб пологих сферических оболочек.-В сб.: Некоторые прикладные задачи теории пластин и оболочек М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.-С. 84−93.
  482. В.И. Влияние геометрической нелинейности на деформировали е тонкостенных конструкций .-В сб.: Прикладные проблемы механики деформирования тонкостенных конструкций.-М.: НИИ Механики МГУ, 2000, 7 с.
  483. В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС.-М.: Машиностроение, 1988.-277 с.
  484. В.В. Основы нелинейной теории упругости.-Л.: М.: Гостехтеориздат, 1948.-211 с.
  485. JI.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек//Инженерный ж. Мех.тверд.тела, 1968. N 1. С. 56−62.
  486. И.Я. Устойчивость упругих круговых арок под действием сосредоточенной силы//Прикл. матем. и мех. Новая серия. 1937. Т. 1, вып. 3. С. 267−290.
  487. Biezeno С.В. Uber die Bestimmung der Durchschlagkraft ein-er schwachgekrummten kreisformigen Platte//Z. angew. Math, und Mech. 1935. Bd 15, Hft ½. S. 10−22.
  488. Biezeno C.B. Das Durchschlagen eines schwachgekrummten Stabes// Z. angew. Math, und Mech. 1938. Bd 18, Hft 1. S. 21−30 (см. также Бицено К. Б., Граммель Р. Техническая динамика. Т. 1. -Л.- М.: Гостехтеориздат, 1950.-С. 774 785).
  489. Chien W.-Z., Yeh K.-Y. On the large deflection of rectangular plates.-9th Congres Int., Mecan. Appl., Univ. Bruxelles-1957. V. 6.-P. 403−412.
  490. Levy S. Large deflections theory for rectangular plates//NACA Techn. Note 846, 1942- Proc. Symp. Appl. Math., 1949. V. 1. P. 197−210.
  491. Mises R. Uber die Stabilitatsproblem der Elastizitatstheorie// Z. angew. Math, und Mech. 1923. Bd 3, Hft 6. S. 406−422.
  492. Mises R., Ratzersdorfer J. Die Knicksicherheit von Fachwerken// Z. angew. Math, und Mech. 1925. Bd 5, Hft 3. S. 218−235.
  493. Way S' Bending of circular plates with large deflection//Trans. ASME. Aug. 1934. V. 56, N 8. P. 627−633- P. 636.
  494. Way S. Uniformly loaded, clamped, rectangular plates with large deflection//Proc. 5th Int. Congr. Appl. Mech. Cambridge, Massachusetts, September 12−16, 1938.-New York- London: Chapman and Hall, Ltd. 1939-P. 123−128.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!