Исследование деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при ударных воздействиях
![Диссертация: Исследование деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при ударных воздействиях](https://gugn.ru/work/2965013/cover.png)
При создании эффективных средств защиты современных инженерных сооружений и технических объектов от воздействия интенсивных динамических нагрузок широкое применение получили бетоны, керамики, скальные и полускальные горные породы и другие искусственные и естественные материалы, относящиеся к классу разносопротивляющихся материалов. Причиной возникновения ударных нагрузок в элементах защитных… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
- 1. 1. Особенности деформирования и разрушения бетонов и твердых горных пород
- 1. 2. Модели деформирования разносопротивляющихся сред
- 1. 3. Решение задач ударного взаимодействия численными методами механики сплошных сред
- ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД
- 2. 1. Основные уравнения механики сплошной среды
- 2. 2. Уравнения модели динамического деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред
- 2. 3. Уравнения упругопластического деформирования традиционных материалов
- 2. 4. Постановка начально-краевых задач
- ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД
- 3. 1. Интегрирование определяющей системы уравнений динамики сплошной среды в переменных Эйлера и Лагранжа
- 3. 1. 1. Реализация на основе метода Годунова численного решения задач динамики упругопластических сред
- 3. 1. 2. Реализация численного решения задач динамики упругопластических сред на основе вариационно-разностного метода
- 3. 2. Численная реализация и анализ влияния вариации параметров модели динамического деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред
- 3. 2. 1. Численная реализация определяющих соотношений модели
- 3. 2. 2. Исследование влияния вариации параметров модели на процесс динамического деформирования и разрушения бетоннной мишени
- 3. 1. Интегрирование определяющей системы уравнений динамики сплошной среды в переменных Эйлера и Лагранжа
- 4. 1. Система базовых экспериментов и оснащение модели материальными константами
- 4. 1. 1. Использование экспериментальных данных, полученных методом Гопкинсона-Кольского
- 4. 1. 2. Использование экспериментальных данных, полученных в опытах при внедрении жестких ударников
- 4. 2. Динамическое деформирование и разрушение массивных мишеней из малопластичных разносопротивляющихся материалов
- 4. 2. 1. Внедрение ударников в бетонные мишени
- 4. 2. 2. Внедрение ударников в мишени из мрамора
- 4. 3. Анализ прочности взрывозащитной камеры
Исследование деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при ударных воздействиях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
При создании эффективных средств защиты современных инженерных сооружений и технических объектов от воздействия интенсивных динамических нагрузок широкое применение получили бетоны, керамики, скальные и полускальные горные породы и другие искусственные и естественные материалы, относящиеся к классу разносопротивляющихся материалов. Причиной возникновения ударных нагрузок в элементах защитных устройств, выполненных из таких материалов, могут быть природные катастрофы, террористические акты, нештатная работа оборудования, техногенные аварии. С целью снижения трудоёмкости и материальных затрат, связанных с прочностным расчетом конструкций из малопластичных разносопротивляющихся материалов, при решении прикладных задач оправдано применение расчетно-экспериментального метода, сочетающего проведение натурных экспериментов и полномасштабного компьютерного моделирования.
Для адекватного численного моделирования поведения конструкций из разносопротивляющихся материалов при интенсивных нагрузках требуются оснащенные соответствующим набором материальных функций и констант математические модели, реалистично описывающие сложный характер процессов динамического деформирования и разрушения данных сред. В частности, модели должны учитывать физическую нелинейность поведения материала, зависимость деформационных и прочностных свойств от вида напряженного состояния и скорости деформирования, непропорциональность путей нагружения. Использование упрощенных математических моделей при компьютерном моделировании может привести к существенному искажению результатов численного решения задач. Современное состояние экспериментальных методов и лабораторного оборудования не позволяет осуществлять прямое экспериментальное определение необходимого набора материальных функций и констант, получение их возможно только на основе косвенных опытных данных и экспериментально наблюдаемых корреляционных зависимостей.
В настоящее время для определения глубины внедрения ударника, силы сопротивления внедрению, времени проникания предложено большое количество эмпирических и полуэмпирических формул. Применительно к бетонам и горным породам большую известность у нас в стране получили формулы Вуича, Забудского, Березанская формула, формула АНИИ и ряд других. В других странах используются также формулы Петри, формула инженерных войск США, формула Исследовательского комитета Национальной обороны, формула Аммана-Уитни и другие. Многочисленные подобные расчетные зависимости имеют определённую практическую ценность, прежде всего благодаря своей компактности и простоте. Они позволяют производить предварительные инженерные расчеты с использованием элементарных вычислительных средств. Однако такие эмпирические и полуэмпирические формулы имеют и ряд существенных недостатков, обусловленных, прежде всего, ограниченным диапазоном изменения характеристик или слабой физической обоснованностью гипотез, положенных в основу таких моделей.
Процесс ударного взаимодействия твердых тел имеет ярко выраженный волновой характер со сложным взаимодействием волн нагрузки-разгрузки и сопровождается разнообразными физическими явлениями, возникновение и относительная роль которых зависят от многих составляющих факторов, которые с некоторой долей условности, могут быть сведены в следующие группы: параметры соударения (скорость удара, угол удара и т. п.) — физико-механические характеристики соударяющихся тел (масса, плотность, предел прочности и т. п.) — геометрические и конструктивные параметры соударяющихся тел (размеры и форма тела, соотношение этих размеров и т. п.).
В зависимости от конкретного набора параметров контактного взаимодействия, геометрии конструкций и характеристик материалов характер разрушения и внедрения значительно меняется, что не позволяет составить единообразного описания процессов деформирования и разрушения.
Приближенные методы решения задач внедрения позволяют оценить силы действующие на ударник и траекторию его движения, глубину проникания и ряд других интегральных характеристик взаимодействия, но не дают точного качественного и количественного представления о напряженно-деформированном состоянии и волновых процессах в ударнике и преграде в процессе внедрения, характере и масштабах разрушений мишени. Подобную информацию можно получить только на основе численного решения задач механики сплошных сред.
Таким образом, формулировка, апробация и обоснование применимости моделей динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов, снабжение их соответствующими наборами материальных функций и физико-механических констант представляет собой сложную комплексную проблему, а тема диссертационной работы актуальна и востребована.
Цели работы, а Развитие и компьютерная реализация математической модели динамического деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при интенсивном ударном воздействии.
Формулировка в рамках расчетно-экспериментального подхода системы базовых экспериментов для оснащения модели деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов (бетона, твердых горных пород) материальными функциями и константами при ударных контактных нагрузках.
Исследование чувствительности численного решения задач внедрения жестких ударников в мишени из малопластичных разносопротивляющихся материалов к изменению параметров уравнений модели.
Проведение анализа нестационарных процессов ударного взаимодействия и проникания ударников в бетоны и горные породы, исследование влияния прочностных характеристик преград и скоростей соударения на силы сопротивления внедрению, величины перегрузок, глубины проникания и характер разрушения мишеней.
Объект и методы исследования. В работе проводится анализ модели динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся сред, включающей уравнения трёх предельных поверхностей, зависящих от инвариантов тензора напряжений, скорости деформаций и параметра поврежденности. Исследуется влияние параметров модели на протекание основных стадий динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов (стадии упругого и упругопластического (с накоплением повреждений) деформирования, неравновесной релаксации напряжений (разрушение материала) и поведения фрагментированного (разрушенного) материала) при контактном взаимодействии жестких ударников с малопластичными мишенями.
Компьютерное моделирование осуществляется с помощью программных комплексов «Динамика-2» и «ирз§ ос1», применяемых в численных расчетах НИИМ ННГУ, реализованных на основе явной конечно-разностной схемы типа «крест» в переменных Лагранжа для модифицированной схемы Уилкинса и совместного лагранжево-эйлерового подхода в рамках метода Годунова.
Научная новизна.
Развитие математической модели, включающей уравнения трёх предельных поверхностей, позволяющее описать основные стадии процессов динамического деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред типа бетона, скальных и полускальных горных пород при интенсивных ударных воздействиях. Уравнения предельных поверхностей зависят от трех инвариантов тензора напряжений, скорости деформаций и параметра поврежденности.
В рамках расчетно-экспериментального подхода предложена система базовых экспериментов по определению констант и материальных функций математической модели динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся сред, включающая в себя лабораторные опыты по построению динамических диаграмм деформирования и эксперименты по внедрению жестких ударников в разносопротивляющиеся материалы.
Результаты численных расчетов по внедрению жестких ударников с различной формой головной части в малопластичные разносопротивляющиеся материалы, характеризующие зависимости максимальных перегрузок и финальных глубин проникания от скорости соударения и прочностных характеристик мишени.
Основные положения, выносимые на защиту.
Соотношения математической модели динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся сред, включающие уравнения трёх предельных поверхностей (текучести, разрушения, течения фрагментированного материала), зависящих от среднего напряжения, интенсивности напряжений, угла фазы девиатора напряжений (вида НДС) и уровня повреждений.
Формулировка двух групп базовых экспериментов и реализация, в рамках расчетно-экспериментального подхода, методики оснащения константами и материальными функциями математической модели динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся сред, ориентированной на решение задач ударного внедрения ударников в массивные преграды. В первую группу включаются эксперименты, использующие методику разрезного стержня Гопкинсона-Кольского с образцами материала без обоймы и образцами, заключенными в обоймы различной жесткости. Ко второй группе относятся эксперименты (в прямой и обращенной постановках) по прониканию жестких ударников с различной формой головной части в мишени из разносопротивляющихся материалов.
Результаты численных расчетов внедрения жестких ударников с различной формой головной части в малопластичные разносопротивляющиеся мишени, характеризующие зависимости максимальных перегрузок и финальных глубин проникания ударников в преграду от скорости соударения и прочностных характеристик мишени.
Достоверность полученных результатов подтверждается решением тестовых задач, сопоставлением результатов численных расчетов, полученных по предлагаемой методике, с теоретическими, экспериментальными и численными данными отечественных и зарубежных авторов.
Практическая ценность. Разработанная модель и её программная реализация позволяют расширить класс решаемых задач при исследовании динамических процессов деформирования и разрушения элементов конструкций из разносопротивляющихся материалов. Разработанная методика и программное обеспечение включены в программные комплексы «Динамика-2» и «ирз?Ос1» и используются в НИИМ ННГУ при выполнении хоздоговорных работ и госбюджетных тем.
Диссертационная работа выполнена при Финансовой поддержке грантов Президента РФ для поддержки ведущих научных школ РФ (№ НШ-6391.2006.8, № НШ-3367.2008.8, № НШ-4807.2010.8.) — грантов РФФИ (№ 07−01−257а, № 08−08−97 053а, № 10−01−585а, № 11−08−545а) — ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009;2013 гг. ГК№ П 1108.
Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: XII Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва-Ярополец, 2006 г.) — XIII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2006 г.) — Международная конференция «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 2007 г.) — Международные конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт-Петербург, 2007, 2009 гг.) — Итоговая научная конференция учебно-научного инновационного комплекса «Модели, методы и программные средства» (Нижний Новгород, 2007 г.) — XLVII Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Нижний Новгород, 2008 г.) — Первая Всероссийская конференция «Проблемы механики и акустики сред с микрои наноструктурой: НАНОМЕХ-2009» (Нижний Новгород, 2009 г.) — Вторая международная конференция «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела» (Казань, 2009 г.) — Тринадцатая Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы защиты и безопасности» (Санкт-Петербург, 2010 г.) — X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011 г.).
Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 15 работ, из них 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК.
Автором развита математическая модель динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов и уточнены уравнения предельных поверхностей с целью учета влияния угла фазы девиатора напряжений (вида НДС) и эффекта «времени задержки разрушения" — предложена система базовых экспериментов и схема реализации расчетно-экспериментального подхода по оснащению предлагаемой модели константами и материальными функциямипроведена алгоритмизация и программная реализация схемы интегрирования уравнений математической модели в рамках пакетов программ «Динамика-2» и «Upsgod" — проведен анализ результатов решения тестовых и исследовательских задач.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, содержит 135 страниц текста, 94 рисунка, список литературы включает 283 наименования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Развита математическая модель, описывающая основные стадии динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся малопластичных сред типа бетона, скальных и полускальных горных пород при интенсивных ударных воздействиях. Соотношения основаны на законах течения упругопластической среды, в которых уравнения пластического потенциала (поверхность текучести), поверхность разрушения и поверхность течения фрагментированного (разрушенного) материала зависят от среднего напряжения, интенсивности тензора напряжений, угла фазы девиатора напряжений (вида НДС), скорости деформаций и параметра поврежденности.
Разработаны процедуры оснащения математической модели динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов константами и материальными функциями. Для предложенной системы базовых экспериментов разработаны схемы уточнения диаграммы деформирования, параметров поверхности разрушения и поверхностей текучести при различных видах НДС и скорости деформирования путем согласования результатов базовых натурных и вычислительных экспериментов.
Проведены численные исследовательские расчеты по изучению закономерностей деформирования и разрушения преград из бетона и твердых горных пород при интенсивных ударных воздействиях:
Выявлены закономерности изменения пиковых величин перегрузок и финальных глубин проникания при внедрении жестких ударников в малопластичные разносопротивляющиеся мишени в зависимости от скорости удара и прочностных характеристик преград, согласующиеся с данными натурных экспериментов и эмпирическими зависимостями.
Проведен анализ деформирования взрывозащитной камеры (ВЗК) и показано, что возможны разрушения слоя бетона от действия растягивающих окружных напряжений с образованием жестких фрагментов, препятствующих сближению внутреннего и внешнего слоев ВЗК, и разрушения от действия радиальных сжимающих напряжений, приводящее к множественной фрагментации бетона. Показано, что изменение отношения предела прочности бетона на растяжение к пределу прочности бетона на сжатие, оказывает существенное влияние на преобладающий тип разрушения и характеристики взрывостойкости ВЗК.
Список литературы
- Абузяров М.Х., Баженов В. Г., Котов B.JL, Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдгун В. Р. Метод распада разрывов в динамике упругопластических сред //Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40. № 6. С. 940−953.
- Агапов М. С., Кузнецов Е. Б., Шалашилин В. И. Численное моделирование задачи сильного нелинейного деформирования в координатах Эйлера //Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 3. С. 17−28.
- Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. /М: Наука. 1982. 320 с.
- Амбарцумян С.А., Хачатрян A.A. К разномодульной теории упругости //Инжинерный журнал. Механика твердого тела. 1966. № 6. С. 64−67.
- Амбарцумян С.А., Хачатрян A.A. Основные уравнения теории упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию //Инжинерный журнал. Механика твердого тела. 1966, № 2, с.44−53.
- Анин Б. Д., Жигалкин В. М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения /Новосибирск: Изд-во СО РАН. 1999. 342 с.
- Анин Б. Д., Остросаблин Н. И. Анизотропия упругих свойств материалов //Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 6. С. 131−151.
- Аптуков В.Н. Проникание: механические асперкты и математическое моделирование (обзор) //Проблемы прочности. 1990. № 2. С. 60−68.
- Аптуков В.Н., Мурзакаев Р. Т., Фонарев A.B. Прикладная теория проникания/М.: Наука. 1992. 103 с.
- Баев JI. В. Распространение продольных и поперечных волн в упругой разномодульной среде // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50. № 4. С. 176−182.
- Баженов В.Г., Котов B.JI. Крылов C.B., Брагов А. М., Баландин В. В., Цветкова Е. В. Анализ нелинейных эффектов проникания цилиндрического ударника в песчаный грунт //Проблемы прочности. 2003. № 5. С. 104−112.
- Баженов В.Г., Пирогов С. А., Чекмарёв Д. Т. Явная схема со стабилизирующим оператором для решения нестационарных задач динамики конструкций //Известия РАН. Механика твёрдого тела. № 5. 2002. С 120−130.
- Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении /М.: Стройиздат. 1970.272 с.
- Баклашов И. В., Картозия Б. А. Механика горных пород. /М.: Недра. 1975.271 с.
- Балаганский И. А., Мержиевский JI. А. Действия средств поражения и боеприпасов /Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2004. 408 с.
- Баландин В.В., Брагов A.M. Экспериментальная методика измерения сил сопротивления при взаимодействии ударника с грунтовой средой //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Межвуз. сб. /Н. Новгород: Изд-во ННГУ. 1991. С. 101−104.
- Барамуратов. К. Ш., Ильюшин А. А., Кабулов В. К. Метод СН-ЭВМ и его приложения к задачам теории пластичности /Ташкент: Фан. 1987. 286 с.
- Башуров В. В., Бурученко С. К. Моделирование задач высокоскоростного проникания в лагранжевых координатах //Математическое моделирование. 1992. Т. 9. № 4. С. 37−42.
- Белов H. Н., Кабанцев О. В., Копаница Д. Г., Югов Н. Т. Расчетно-экспе-риментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций /Томск: SST. 2008. 356 с.
- Белов H. Н., Югов Н. Т., Копаница Д. Г., Югов А. А. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие явления /Томск: SST. 2005. 356 с.
- Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике /М.: Наука. 1982. 329 с.
- Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона /М.: Госстройиздат. 1961. 96 с.
- Берг О. Я., Щербаков Е. Н., Писанко Г. Н. Высокопрочный бетон /М.: Стройиздат. 1971. 209 с.
- Богомолов, Горельский В. А., Зелепугин С. А., Сидоров В. Н. Численный анализ соударения разноплотных тел при ударе под углом //Известия РАН. Механика твердого тела. 1999. № 3. С. 45−54.
- Брагов A.M., Ломунов А. К. Особенности построения диаграмм деформирования методом Кольского //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1984. Вып. 28. С.125−137.
- Брагов A.M., Ломунов А. К., Русин Е. Е. Методика исследования динамических свойств материалов с использованием составных стержней Гопкинсона //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1980. Вып. 16. С.138−144.
- Бригадиров Г. В., Матченко Н. М. Вариант построения основных соотношений разномодульной теории упругости //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1971. № 5. С.109−111.
- Бураго Н. Г., Кукуджанов В. Н. Решение упругопластических задач методом конечных элементов. Пакет прикладных программ «Астра"/Препринт N 326. М.: ИПМ АН СССР. 1988. 63 с.
- Бураго Н. Г. Формулировка уравнений механики сплошной среды в подвижных адаптивных координатах //Численные методы в механике твердого деформируемого тела. Сб. стат. /М.: ВЦ АН СССР. 1984. С. 32−49.
- Бураго Н. Г., Ковшов А. Н. Модель дилатирующей разрушающейся среды //Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 5. С. 112−117.
- Быков Д. JI. О некоторых соотношениях между инвариантами напряжений и деформаций в физически нелинейных средах //Упругость и неупругость. Вып.2. /М.: МГУ. 1971. С. 114−128.
- Быков Д. JI. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды //Инжинерный журнал. Механика твердого тела. 1966. № 4. С. 5864.
- Быковцев Г. И., Лаврова Т. Б. Модель анизотропно упрочняющейся среды, имеющей различные законы упрочнения при растяжении и сжатии // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1989. № 2. С. 146−151.
- Бычков И. Н. Велданов В.А., Исаев А. Л. Динамическое деформирование бетона //Труды МВТУ. 1985. № 436. С. 48−55.
- Волков И. А., Коротких Ю. Г. Уравнения состояния вязкоупруго-пластических сред с повреждениями /М.: Физматлит. 2008. 424 с.
- Высокоскоростное взаимодействие тел / Фомин В. М., Гулидов А. И., Садырин А. И. и др. /Новосибирск. Изд-во СО РАН. 1999. 600 с.
- Высокоскоростные ударные явления /Пер. с англ. Под ред. В. Н. Николаевского. /М: Мир. 1973. 536 с.
- Вялов С. С. Реологические основы механики грунтов /М.: Высшая школа. 1978. 447 с.
- Вяткин Ю.А., Капустин С. А., Кулагин Ю. М. Моделирование поведения разномодульных материалов на основе гипотез разрыхлениявследствии сдвигового деформирования //Приволжский научный журнал. 2010. № 1. С. 12−19.
- Гасилов В.А., Головин М. В. О расчетах упругих деформаций на основе модели изотропно-упругой разномодульной среды//Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 4. С. 117−127.
- Гасилов В.А., Головин М. В., Мясников В. П., Пергамент А. Х. Анализ напряженно-деформированного состояния горных пород на основе разномодульной модели сплошной среды //Математическое моделирование. 1999. Т. 11. № 1. с.39−44.
- Гасилов В.А., Головин М. В., Мясников В. П., Пергамент А. Х. Применение разномодульной модели сплошной среды к анализу поведения горных пород под действием больших напряжений //Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 2. С. 86−92.
- Гвоздев А. А. Некоторые механические свойства бетона, существенно важные для строительной механики железобетонных конструкций //Исследование свойств бетона и железобетонных конструкций. Труды НИИЖБ. Вып. 4. /М.: Госстройиздат. 1959. С. 5−10.
- Гениев Г. А. Вопросы прочности и деформативности грунтовых сред //Строительные конструкции. Вып. 4. /М.: ЦННИСК им. В. А. Кучеренко. 1969. С. 165 265.
- Гениев Г. А., Киссюк В. Н. Вопросы прочности массивных конструкций из бетона и каменных материалов //Строительные конструкции. Вып. 4. /М.: ЦННИСК им. В. А. Кучеренко. 1969. С. 165−265.
- Гениев Г. А., Киссюк В. Н., Тюпин Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона/М.: Стройиздат. 1974. 316 с.
- Гениев Г. А., Киссюк В. Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона //Бетон и железобетон. 1965. № 2. С. 16−29.
- Глушак Б.Л., Новиков С. А., Рузанов А. И., Садырин А. И. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках /Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 1992. 192 с.
- Глушко А. И., Нещеретов И. И. О континуальных моделях разрушения твердых тел при нестационарных нагрузках. Ч. 1. //Известия РАН. Механика твердого тела. № 1. 1999. С. 124−138.
- Глушко А. И., Нещеретов И. И. О континуальных моделях разрушения твердых тел при нестационарных нагрузках. Ч. 2. //Известия РАН. Механика твердого тела. № 2. 1999. С. 125−138.
- Гольденблат И. И., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов /М.: Машиностроение. 1968. 192 с.
- Гриднева В.А., Корнеев А. И., Трушков В. Г. Численный расчет напряженного состояния и разрушения плиты конечной толщины при ударе бойками различной формы //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1977. № 1. С. 146 157.
- Грин Р.Дж. Теория пластичности пористых тел //Механика. Сб. переводов. /М.: Мир. 1973. № 4. Т. 140. С. 109−120.
- Гудман Р. Е. Механика скальных пород /М.: Стройиздат. 1987. 230 с.
- Гулидов А. И., Фомин В. М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел //Препринт N49. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. 1980. 27 с.
- Гулидов А. И., Фомин В. М., Яненко Н. Н. Численное моделирование проникания тел в упругопластическом приближении // Проблемы математики и механики /Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР .1983. С. 71−81.
- Демидов В.Н., Корнеев А. И. Численный метод расчета упругопластических течений с использованием подвижных разностных сеток //Томск, ун-т. 1983. Деп. в ВИНИТИ. № 2924.
- Десов А. Е Некоторые вопросы структуры, прочности и деформаций бетонов //Структура, прочность и деформации бетонов. Под ред. А. Е. Десова. /М.: Госстройиздат. 1966. С. 4−58.
- Джонс Р. М. Соотношения, связывающие напряжения и деформации в материалах с разными модулями упругости при растяжении и сжатии //Ракетная техника и космонавтика, 1977, т. 15, № 1, с. 16−25.
- Драгон А., Мруз 3. Континуальная модель пластическихрупкого поведения скальных пород и бетона //Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. Сб. стат. Под ред. Г. С. Шапиро /М.: Мир. 1983. С. 163−188.
- Ерофеев В.И., Моничев С. А. Продольные и крутильные колебания стержней из разномодульных материалов //Проблемы машиностроения и надёжности машин. 1999. № 1. С. 3−7.
- Зайцев Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения /М.: Стройиздат. 1982. 196 с.
- Зак М. Л. О влиянии неоднородности бетона на его прочность // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. Сб. науч. тр. Под ред. С. М. Крылова и Т. А. Мухамедиева /М.: НИИЖБ Госстроя СССР. 1986. С. 145−152.
- Замышляев Б.В., Евтерев Л. С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред /М.: Наука, 1990. 215 с.
- Заппаров К. И., Кукуджанов В. Н. Решение нестационарных задач динамики упругопластической среды методом подвижных сеток //Численные методы в механике твердого деформируемого тела. Сб. стат. /М.: ВЦ АН СССР. 1984. С. 65−86.
- Зенкевич 0. Метод конечных элементов /Пер. с англ. под ред. Б. Е. Победри /М.: Мир. 1973. 341 с.
- Золочевский А. А. К теории пластичности материалов различно сопротивляющихся растяжению и сжатию //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1986. № 6. С. 1316.
- Золочевский А. А. Обоснование определяющих уравнений нелинейного деформирования материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию //Прикладная математика и техническая физика. 1986. № 6. С. 139−143.
- Зубчанинов Математическая теория пластичности / Тверь. ТГТУ. 2002 г. 300 с.
- Зукас Д. А. Проникание и пробивание твердых тел //Динамика удара /Пер. с англ. Под ред. Григоряна С. С. /М.: Мир. 1985. С. 110−172.
- Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории /М.: Изд-во АН СССР. 1963. 271 с.
- Ишлинский А. Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности /М.: Физматлит. 2003. 704 с.
- Казаков Д. А., Капустин С. А., Коротких Ю. Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций: Монография // Н. Новгород: Изд-во Нижегородского государственного университета. 1999. 226 с.
- Казанцев А.Г., Чудновский А. Д., Смольянин С. С., Первухин Л. Б., Николаенко П. А. Анализ напряженного состояния и долговечности металлических оболочек взрывных камер // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. № 12. С. 37−42.
- Канель Г. И., Разоренов C.B., Уткин JI.B., Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах /М.: Янус-К. 1996. 408 с.
- Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона /М.: Стойиздат, 1996. 416 с.
- Качалов Л. М. Основы теории пластичности /М.: Наука. 1969. 420 с.
- Кашеварова Г. Г., Труфанов Н. А. Численное моделирование деформирования и разрушения системы „здание-фундаметн-основание“ /Екатеринбург-Пермь. УрО РАН. 2005. 225 с.
- Ковальчук Б. И. О деформировании полухрупких тел //Проблемы прочности. 1982. № 9. С. 51−57
- Ковеня В.М. Некоторые проблемы и тенденции развития математического моделирования //Прикладная математика и техническая физика. 2002. Т. 43. № 3. С. 314.
- Колмогоров В.Л., Макотра O.A., Моисеев Н. Я. Математическая модель для численного решения нестационарных задач механики твердого тела модифицированным методом Годунова //Прикладная математика и техническая физика. 2004. Т. 45. № 1. С. 66−72.
- Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения//Механика. 1950. Вып. 4. С. 108−119.
- Кондауров В. И., Петров И. Б., Холодов А. С. Численное моделирование процесса внедрения жесткого тела вращения в упругопластическую преграду //Прикладная матеиатика и техническая физика. 1984. Т. 24. № 4. С. 132−139.
- Корнеев А. И., Николаев А. П. Расчет упругоиластического течения при ударе методом конечных элементов /Деп. ВИНИТИ 29.05.1980. № 21. Томск. 1980. С. 37−80.
- Красовицкий М. Ю. Способы получения полных диаграмм, а — S конструкционных бетонов и предложения по их аппроксимации //Деп. в ВИНИТИ № 1742 -В 98. М.: МИИТ. 1998. 25 с.
- Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела //Проблемы динамики упругоплас-тических сред/М.: Мир. 1975. С.39−85.
- Кукуджанов В. Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред//Успехи механики. 1983. Т.4. № 4. С.21−63.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений /М.: Физматлит. 2001. 608 с.
- Лейтес Е. С. К расчету напряжений бетона при сложном напряженном состоянии //Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. Сб. науч. тр. Под ред. С. М. Крылова и Т. А. Мухамедиева /М.: НИИЖБ Госстроя СССР. 1986. С. 82−91.
- Леонов М. Я., Паняев В. А., Русинко К. Н. Зависимости между деформациями и напряжениями для полухрупких тел //Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1967. № 6. С. 26 32.
- Леонов М. Я., Русинко К. Н. О механизме деформаций полухрупкого тела //Пластичность и хрупкость /Фрунзе: Илим. 1967. С. 86−102.
- Ломакин Е. В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами //Физическая мезомеханика. 2007.Т. 10. № 5. С. 41−52.
- Ломакин Е. В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния//Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1980. № 4. С. 92−99.
- Ломакин Е. В. О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного телаУ/Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1979. № 2. С. 42−45.
- Ломакин Е. В., Работнов Ю. Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела//Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1978. № 6. С. 29−34.
- Ломакин Е.В. Определяющие соотношения деформационной теории для дилатирующих сред //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 6. С.66−75.
- Лукша Л. К. Критерий прочности хрупких материалов типа бетонов //Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии /К.: Наук, думка. 1978. С. 24−32
- Лукша Л. К. К теории предельных поверхностей изотропных строительных материалов //Структура, прочность и деформация бетона. Сб. ст. под ред. С. В. Александровского и А. Е. Десова /М. НИИЖБ Госстроя СССР. 1972. С. 55−72.
- Майборода B.C., Кравчук A.C., Холин Н. Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов /М.: Машиностроение. 1986. 261 с.
- Макеев А. Ф., Овчинников И. Г. Исследование влияния разносопротивля-емости нелинейно-упругого материала на напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки //Проблемы прочности. 1982. № 6. С. 55−60.
- Малашкин Ю. Н. Оценка предельных значений прочности бетона при двух-и трехосном сжатии //Предельные состояния гидротехнических сооружений /Л.: Энергия. 1978. С. 148−152.
- Малашкин Ю. Н., Прядко Н. В., Володин В. В. Деформирование и разрушение бетона при двух- и трехосном напряженном состоянии //Предельные состояния гидротехнических сооружений/Л.: Энергия. 1978. С. 105−108.
- Малинин Н. Н, Батанова О. А. Теория пластичности материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1979. № 12. С. 9−14.
- Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести /М.: Машиностроение. 1975. 399с.
- Матченко Н. М., Шерешевский Л. А., Легнау Н. А. Вариант построения уравнений разномодульной теории упругости //Деп: в ВИНИТИ 20.05.81. № 2352−81. Тула: ТулПИ. 1981.7с
- Матченко Н. М., Толоконников Л. А. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах //Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968. № 6. С. 108−110.
- Матченко Н. М., Трещев А. А. Теория деформирования разносопротив-ляющихся материалов. Определяющие соотношения/Тула: ТулГУ. 2000. 149 с.
- Матченко Н.М., Толоконников Л. А., Трещев А. А. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Часть 1: Квазилинейные соотношения //Известия РАН. Механика твердого тела. 1995. № 1. С. 73−78.
- Матченко Н.М., Толоконников Л. А., Трещев A.A. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Часть 2: Нелинейные соотношения //Известия РАН. Механика твердого тела. 1999. № 4. С. 87−95.
- Мкртчан Р. Е. О соотношениях плоской задачи изотропного материала, разносопротивляющегося деформациям растяжения и сжатия //Известия АН Арм. ССР. Механика. 1983. Т. 36. № 2. С. 26−36.
- Мкртчан Р. Е. Об одной модели материала, разносопротивляющегося деформациям растяжения и сжатия //Известия АН Арм. ССР. Механика. 1970. Т. 23. № 5. С. 37−47.
- Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов /М.: Наука. 1972. 328 с.
- Мясников В. П., Ляховскип В. А., Подладчиков Ю. Ю. Нелокальная модель разномодульного вязкоупругого тела //Доклады АН СССР. 1990. Т. 312. № 2. С. 302 305.
- Мясников В.П., Олейников А. И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды //Доклады АН СССР. 1992. Т. 322. № 1. С. 57−60.
- Никифоровский B.C., Шемякин E.H. Динамическое разрушение твердых тел //Новосибирск. Наука. 1979. 272 с.
- Николаевский В.Н., Лившиц Л. Д., Сизов В. А. Механические свойства горных пород. Деформации и разрушение //Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела /М.: ВИНИТИ. 1978. т. 11.
- Николас Т. Поведение материалов при высоких скоростях деформации //Динамика удара: пер. с англ. Под ред. Григоряна С. С. /М.: Мир. 1985. С. 189−256.
- Новое о прочности железобетона //А. А. Гвоздев, С. А. Дмитриев, С. М. Крылов и др. Под ред. К. В. Михайлова /М.: Стройиздат. 1977. 212 с.
- Новожилов В. В. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейно-упругой среде //Прикладная математика и механика. 1951. Т. 15. № 2. С. 183−194.
- Новожилов В. В. Вопросы механики сплошной среды /Л.: Судостроение. 1989.396 с.
- Новожилов В. В. О пластическом разрыхлении //Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29. № 4. С. 681−689.
- Нох В. Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач //Вычислительные методы в гидродинамике /М.: Мир. С. 128−184.
- Оберт Л. Хрупкое разрушение горных пород //Разрушение, т. 1.4. 1. /М.: Мир. 1976. С. 59−128.
- Олейников А. И. Основные соотношения модели изотропно-упругой разномодульной среды //Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57. № 5. С. 153 159.
- Панферов В. М. Теория упругости и деформационная теория пластичности для тел с различными свойствами на сжатие, растяжение и кручение //Доклады АН СССР. 1968. Т. 180. № 1. С. 41−44.
- Пахомов Б. М. Модель деформирования изотропных разносопротивляю-щихся материалов //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1987. № 9. С. 3−6.
- Пирогов С. А. Чекмарёв Д. Т. Явно-неявные численные схемы решения двумерных задач теории упругости //Вестник Нижегородского университета. Серия Механика. Вып. 2. /Н. Новгород: Изд-во ННГУ. 2000. С 74−81.
- Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии /Киев. Наук, думка. 1976. 415 с.
- Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии /Киев. Наук, думка. 1969. 211 с.
- Пономарев Б. В. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругих метериалов при симметричных и несимметричных диаграммах работы //Труды II Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек /Львов-Киев. 1961−1962. С. 427−430.
- Попов Н. Н., Расторгуев Б. С., Забегаев А. В. Расчет конструкций на динамические и специальные нагрузки /М.: Высшая школа. 1992. 319 с.
- Попов Н. Н., Трекин Н. Н. Деформирование бетона при сложном напряженном состоянии //Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений/Л.: Энергоатомиздат. 1987. С. 193−196.
- Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях. Т. 1. В 2-х т. Под ред. Г. С. Писаренко. Киев. Наук, думка. 1980. 535 с.
- Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях. Т. 2. В 2-х т. Под ред. Г. С. Писаренко. Киев. Наук, думка. 1980. 771 с.
- Прочность, структурные изменения и деформации бетона /Гвоздев А. А., Яшин А. В., Петрова К. В. и др. Под ред. А. А. Гвоздева /М.: Стройиздат. 1978. 299 с.
- Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. /М.: Наука. 1988.712 с.
- Реснянский А. Д., Мержиевский Л. А. Применение метода подвижных сеток в задачах разрушения твердых тел //Динамика твердого деформируемого тела. Динамика сплошной среды. Вып. 66. /Новосибирск. 1984. С. 150−157.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач /Пер. с англ. под ред. Б. М. Будака и А. Д. Горбунова /М.: Мир. 1972. 418 с.
- Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике /М.: Наука. 1978. 687 с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика /Пер. с англ. под ред. П. И. Пушкина/М.: Мир. 1980. 616 с.
- Рузанов А. И., Романычева Л. К., Волков И. А. Построение расчетных моделей и численный анализ разрушения твердых тел при импульсных нагрузках //Механика быстропротекащюих процессов /Новосибирск. 1984. С. 98−105.
- Рыжанский В. А., Сырунин М. А. Взрывостойкость стальной цилиндрической оболочки //Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47. № 1. С. 128−137.
- Рыков Г. В., Обледов В. П., Майоров Е. Ю. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при интенсивных динамических нагрузках// Строительная механика и расчет сооружений. 1988. № 5. С.54−59.
- Садовская О.В., Садовский В. М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред /М.: Физматлит. 2008. 368 с.
- Садовский В.M. Реологические модели разномодульных и сыпучих сред //Дальневосточный математический журнал. 2003. Т. 4. № 2. С. 252−263.
- Садырин А.И. Модель динамического деформирования и разрушения бетона //Проблемы прочности и пластичности. Межвуз. сб. Вып. 65. /Н. Новгород: Изд-во ННГУ. 2003. С. 5−14.
- Садырин А.И., Зефиров C.B., Пирогов С. А. Анализ прочности модели взрывозащитной камеры //Вопросы оборонной техники. Серия 16. Технические средства противодействия терроризму. 2010. Вып. 3−4. С. 80−84.
- Садырин А.И., Крылов C.B., Пирогов С. А. Моделирование ударного проникания жестких ударников в бетонные преграды //Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук. Вып. 1 (59). /М.: PAP АН. 2009. С. 10−14.
- Садырин А.И., Пирогов С. А. Внедрение жестких ударников в малопластичные хрупко разрушающиеся среды //Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. /Н. Новгород: изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского. 2011. № 4. Часть 4. С. 1747−1749.
- Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем /М.: Наука. 1971.552 с.
- Саркисян М.С. К теории упругости изотропных тел, материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1971. № 5. С. 99−108.
- Саркисян М.С. О соотношениях теории упругости изотропных тел, материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 5. С. 87−94.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 1. /М. Наука. 1973. 536 с.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 2. /М. Наука. 1984. 560 с.
- Селиванов В. В. Механика разрушения деформируемого тела //(Прикладная механика сплошных сред: В 3 т.) Науч. ред. Селиванов В. В.- Т. 2. /М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2006. 424 с.
- Солодухин И. А. Влияние эффекта обоймы на напряженное состояние бетонных образцов при испытании на центральное одноосное сжатие // Структура, прочность и деформация легкого бетона. Сб. трудов. Под ред. Г. А. Бужевича. М.: Стройиздат. 1973. С. 164−181.
- Средства поражения и боеприпасы/Бабкин А. В., Велданов В. А., Грязнов Е. Ф. и др. Под общ. ред. Селиванова В. В. /М.: Изд-во МГТУ им. Э. Н. Баумана. 2008. 984 с
- Ставрогин А.Н., Протосеня А. Г. Пластичность горных пород /М.: Недра, 1979. 301 с.
- Табаддор Ф. Определяющие уравнения для бимодульных упругих материалов //Ракетная техника и космонавтика. 1972. Т. 10. № 4. С. 198−200
- Тамуров Н. Г., Туровцев Г. В. Закон упругости для изотропного материала с различными характеристиками при растяжении и сжатии //Динамика и прочность тяжелых машин /Днепропетровск. ДГУ. 1983. С. 76−80.
- Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия тел /Под ред. Герасимова А. В. /Томск: Изд-во Томского ун-та. 2007. 572 с.
- Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики /Под ред. Бабенко К. И. /М.: Наука. 1979. 395 с.
- Толоконников Л. А Обобщение закона упругости //Технология машиностроения. Вып. 20. /Тула: изд-во Туль-ского политехи, ин-та. 1970. С. 148−156.
- Толоконников Л.А. Вариант разномодульной теории упругости //Механика полимеров. 1969. № 2. С. 363−365.
- Толоконников Л.А. Вариант соотношений разномодульной теории упругости //Прочность и пластичность. /М.: Наука. 1971. С. 102−104.
- Трунин Р. Ф., Гударенко Л. Ф., Жерноклетов М. Ф., Симаков Г. В. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ /Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2006. 531 с.
- Туровцев Г. В. О построении определяющих уравнений для изотропных упругих сред с усложненными свойствами //Динамика сплошной среды. Вып. 53. /Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1981. С. 132−143.
- Уилкинс М. Л. Расчет упругопластических течений //Вычислительные методы в гидродинамике /Пер. с англ. под ред. С. С. Григоряна, Ю. Д. Шмыглевского. /М.: Мир. 1967. С. 212−263.
- Физика взрыва /Под ред. Л. П. Орленко. Изд. 3-е, испр. В 2-х т. /М.: Физматлит. 2004. Т. 1. 832 с.
- Физика взрыва /Под ред. Л. П. Орленко. Изд. 3-е, испр. В 2-х т. /М.: Физматлит. 2004. Т. 2. 656 с.
- Филоненко-Бородич M. М. Механические теории прочности /М.: Изд-во Моск. ун-та. 1961. 91 с.
- Филоненко-Бородич M. М. Об условиях прочности материалов, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию //Инженерный сборник. 1954. Вып. 19. С. 13−36.
- Холмянский M. М. Бетон и железобетон. Деформативность и прочность /М.: Стройиздат. 1997. 576 с.
- Цвелодуб И. Ю. К разномодульной теории упругости изотропных материалов //Динамика сплошной среды. Вып. 32. /Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1977. С. 123−131.
- Цвелодуб И. Ю. О разномодульной теории упругости //Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 1. С. 157−164.
- Частные вопросы конечной баллистики / Григорян В. А., Белобородько А. Н., Дорохов Н. С. и др. Под ред. В. А. Григиряна /М.: Изд-во МГТУ им. Э. Н. Баумана. 2006. 592 с.
- Численное решение многомерных задач газовой динамики /Под ред. Годунова С. К. /М.: Наука. 1976. 400 с.
- Численные методы в задачах физики взрыва и удара /Бабкин А. В., Колпаков В. И., Охитин В. Н, Селиванов В. В. /(Прикладная механика сплошных сред: В 3 т. Науч. ред. Селиванов В. В.- Т. 3) /М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000. 516 с.
- Численные методы в механике жидкостей /Пер. с англ. под ред. О. М. Белоцерковского /М.: Мир. 1973. 304 с.
- Шапиро Г. С. О деформациях тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию //Инженерный сборник. Механика твердого тела. 1966. № 2. С. 123−125.
- Шашенко А. Н., Сдвижкова Е. А., Кужель С. В. Масштабный эффект в горных породах /Донецк: Норд-Пресс. 2004. 126 с.
- Шемякин Е. И. Вопросы прочности твёрдых тел и горных пород //Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сборник статей к 75-летию Е. И. Шемякина /Под. ред. Д. Д. Ивлева и Н. Ф. Морозова. /М.: Физматлит, 2006. С. 26−45.
- Barpi F. Impact behaviour of concrete: a computational approach //Engineering Fracture Mechanics. 2004. Vol. 71. P. 2197−2213.
- Bazant Z. P. Concrete fracture models: testing and practice //Engineering Fracture Mechanics. 2002. Vol. 69. P. 165−205.
- Beissel S.R., Johnson. G.R. A three-dimensional abrasion algorithm for projectile mass loss during penetration //International Journal of Impact Engineering. 2002. Vol. 27. P. 771−789.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of impactor penetrating into concrete or limestone targets //International Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40. P. 4487−4500.
- Bertholf L.D., Buxton L.D., Thome B.G. et al. Damage in steel plates from hypervelocity impact. II. Numerical results and spall measurement //Journal of Applied Physics. 1975. Vol.46. P.3776−3783.
- Borst R. Fracture in quasi-brittle materials: a review of continuum damage-based approaches //Engineering Fracture Mechanics. 2002. Vol. 69. P. 95−112.
- Bourgeois F. Shao J. F. Ozanam O. An elastoplastic model for unsaturated rocks and concrete //Mechanics Research Communications. 2002. Vol. 29. P. 383−390.
- Brannon R. M., Leelavanichkul S. Survey of Four Damage Models for Concrete /SAND2009−5544. Sandia National Laboratories. Albuquerque, New Mexico. August 2009. 80 p.
- Brara A., Klepaczko J.R. Fracture energy of concrete at high loading rates in tension//International Journal of Impact Engineering. 2007. Vol. 34. P. 424−435.
- Brara. A, Klepaczko J. R. Experimental characterization of concrete in dynamic tension // Mechanics of Materials. 2006. Vol. 38 P. 253−267.
- Brocca M., Bazant Z. P. Microplane finite element analysis of tube-squash test of concrete with shear angles up to 70° //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2001. Vol. 52. P. 1165−1188.
- Brun M., Combescure A., Baillis C., Limam A., BuzaudE. Simulations of the penetration of limestone targets using two-dimensional multimodal Fourier analysis //International Journal of Impact Engineering. 2008. 35. P. 251−268.
- Carol I., Lopez C. M., Roa O. Micromechanical analysis of quasi-brittle materials using fracture-based interface elements //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2001. Vol. 52. P. 193−215.
- Carpinteri A., ChiaiaB., CornettiP. On the mechanics of quasi-brittle materials with a fractal microstructure //Engineering Fracture Mechanics. 2003. Vol. 70. P. 2321−2349.
- Chen X. W., Li Q. M. Deep penetration of a non-deformable projectile with different geometrical characteristics //International Journal of Impact Engineering. 2002. Vol. 27. P. 619−637.
- Chiarelli A.S., Shao J. F., Hoteitb N. Modeling of elastoplastic damage behavior of a claystone //International Journal of Plasticity. 2003. Vol. 19. P. 23−45.
- CullisL, HintonM., Gilberts., Church P., Porter D., Andrews T., Pullen A. Towards predictive modelling for concrete //International Journal of Impact Engineering. 2008. Vol. 35 P. 1478−1483.
- Erzar B., Forquin P. Experiments and mesoscopic modelling of dynamic testing of concrete //Mechanics of Materials. 2011. Vol. 43. P. 505−527.
- Esen S., Onederra I., Bilgin H. A. Modelling the size of the crushed zone around a blasthole //International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2003. Vol. 40. P. 485−495.
- Field J.E., S.M. Walley, Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high strain rate //Journal de Physique IV. Colloque C3. Dymat 1994. P. 3−22.
- Forquin P., Arias A., Zaera R. An experimental method of measuring the confined compression strength of geomaterials //International Journal of' Solids and Structures. 2007. Vol. 44. P. 4291−4317.
- Forquin P., Arias A., Zaera R. Role of porosity in controlling the mechanical and impact behaviours of cement-based materials //International Journal of Impact Engineering. 2008. Vol. 35. P. 133−146.
- Forquin P., Gary G., Gatuingt F. A testing technique for concrete under confinement at high rates of strain //International Journal of Impact Engineering. 2008. Vol. 35. P. 425—446.
- Forquin P., Safa K., Gary G. Influence of free water on the quasi-static and dynamic strength of concrete in confined compression tests //Cement and Concrete Research. 2010. Vol. 40. P. 321−333.
- Forrestal M. J., Frew D. J., Hickerson J. P., Rohwer T. A. Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements //International Journal of Impact Engineering. 2003. Vol. 28. P. 479−497.
- Forrestal M. J., Tzou D. Y. A spherical cavity-expansion penetration model for concrete targets //International Journal of Solids and Structures. 1997. Vol. 34. P. 4127−4146.
- Forrestal M.J., Wright T.W., Chen W. The effect of radial inertia on brittle samples during the split Hopkinson pressure bar test //International Journal of Impact Engineering. 2007. Vol. 34. P. 405−411.
- Frew D. J., Forrestal M. J., Cargile J. D. The effect of concrete target diameter on projectile deceleration and penetration depth //International Journal of Impact Engineering. 2006. Vol. 32. P. 1584−1594.
- Gebbeken N., Ruppert M. On the safety and reliability of high dynamic hydrocode simulations //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1999. Vol. 46. P. 839−851.
- Gebbeken N., Ruppert M. A new material model for concrete in high-dynamic hydrocode simulations //Archive of Applied Mechanics. 2000. Vol. 70. P. 463−478.
- Goldsmith W. Non-ideal projectiles impact on targets //International Journal of Impact Engineering. 1999. Vol. 22. № 1. P. 95−395.
- Grassl P., Jirasek M. Damage-plastic model for concrete failure //International Journal of Solids and Structures. 2006. Vol. 43. P. 7166−7196.
- Grassl P., Lundgren K., Gylltoft K. Concrete in compression: a plasticity theory with a novel hardening law //International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. P. 5205−5223.
- Grassl P. Modelling of dilation of concrete and its effect in triaxial compression //Finite Elements in Analysis and Design. 2004. Vol. 40. P. 1021−1033
- Grassl P., Lundgren K., Gylltoft K. Concrete in compression: a plasticity theory with a novel hardening law //International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. P. 5205−5223
- Herrman W., Bertholf L.D., Thompson S.I. Computational methods for stress wave propagation in nonlinear solid mechanics//Lect. Notes Math. 1975. Vol. 461. P. 91 127.
- Johnson J.R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions //Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME. 1976. Vol. 43. P. 439−444.
- Kennedy R.P. A review of procedures for the analysis and design of concrete structures to resist missile impact effects //Nuclear Engineering and Design. 1976. Vol. 37. № 2. P. 183−203.
- Kumar R., Bhattacharjee B. Porosity, pore size distribution and in situ strength of concrete //Cement and Concrete Research. 2003. Vol. 33. P. 155−164.
- Kupfer H., Hilsdorf H.K., Rusch H.J. Behavior of concrete under biaxial stresses //American Concrete Institute Journal. 1969. Vol. 66. № 8. P. 656−666.
- Li Q. M., Meng H. About the dynamic strength enhancement of concrete-like materials in a split Hopkinson pressure bar test //International Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40. P. 343−360.
- Li Q. M., Reid S. R., Wen H. M., Telford A. R. Local impact effects of hard missiles on concrete targets //International Journal of Impact Engineering. 2005. Vol. 32. P. 224−284.
- Luccioni B. M., Rougier V. C. A plastic damage approach for confined concrete //Computers and Structures. 2005. Vol. 83. P. 2238−2256.
- MacCormack R.W. Current Status of Numerical Solutions of the Navier-Stokes equations //American Institute of Aeronautics and Astronautics. Paper № 85−0032. 1985. P. 1−12.
- Mescall J. Material Issues in Computer Simulations of Penetration Mechanics //Computational Aspects of Penetration Mechanics C.A.Brebbia, S.A. Orzag (eds.), Springer-Verlag, Berlin, 47−62.
- Miller G.N., Colella P. A High-Order Eulerian Godunov Method for Elastic-Plastic Flow in Solids // Journal of Computational Physics. 2001. Vol. 167. № 1. P. 131−167.
- Misey J.J., Gupta A. D. A comparative evaluation of structural response to high strain rates using eulerian and lagrangian hydrodynamic codes //American Institute of Aeronautics and Astronautics. 1980. Vol. 493. P.403−407.
- Oiler S., Onate E., Oliver J., Lubliner J. Finite element nonlinear analysis of concrete structures using a „plastic-damage model“ //Engineering Fracture Mechanics. 1990. Vol.35. № 1−3. P. 219−231.»
- Ottosen N. S. A Failure Criterion for Concrete //Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE. Vol. 103. Aug. 1977. P. 527−535.
- Papanikolaou V. K., Kappos A. J. Confinement-sensitive plasticity constitutive model for concrete in triaxial compression //International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44. P. 7021−7048.
- Park H., Kim J.-Y. Plasticity model using multiple failure criteria for concrete in compression //International Journal of Solids and Structures. 2005. Vol. 42. P. 2303−2322.
- Pietruszczak S., Jiang J., Mirza F.A. An elastoplastic constitutive model for concrete //International Journal of Solids and Structures. Vol. 24. 1988. P. 705−722.
- Rabczuk T., Eibl J. Simulation of high velocity concrete fragmentation using SPH/MLSPH //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2003. Vol. 56. P. 1421−1444.
- Ragueneau F., Gatuingt F. Inelastic behavior modelling of concrete in low and high strain rate dynamics // Computers and Structures. 2003. Vol. 81. P. 1287−1299.
- Riedel W., Kawai N., Kondo K. Numerical assessment for impact strength measurements in concrete materials //International Journal of Impact Engineering. 2009. Vol. 36. P. 283−293.
- Riedel W., Wicklein M., ThomaK. Shock properties of conventional and high strength concrete: Experimental and mesomechanical analysis //International Journal of Impact Engineering. 2008. Vol. 35. P. 155−171.
- Seaman L., Gran J., Curran D.R. A microstructural approach to fracture of concrete//Application of Fracture Mechanics to Cementitious Composites. NATO-ARW, September 4−7, 1984. Northwestern University. P. 481−505.
- Sierakowski R.L. Dynamic effect in concrete materials // Application of Fracture Mechanics to Cementitious Composites. NATO-ARW, September 4−7, 1984. P. 535−557.
- Silling S. A., Forrestal M. J. Mass loss from abrasion on ogive-nose steel projectiles that penetrate concrete targets //International Journal of Impact Engineering.2007. Vol. 34. P. 1814−1820.
- Sorousian P., Choi Ki-Bong Dynamic constitutive behavior of concrete //American Concrete Institute Journal. 1986. № 3−4. P. 251−259.
- Tai Y.-S., Tang C.-C. Numerical simulation: The dynamic behavior of reinforced concrete plates under normal impact //Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2006. Vol. 45. P. 117−127.
- Teland J. A., Sjol H. Penetration into concrete by truncated projectiles //International Journal of Impact Engineering. 2004. Vol. 30. P. 447−464
- Tham C. Y. Numerical and empirical approach in predicting the penetration of a concrete target by an ogive-nosed projectile //Finite Elements in Analysis and Design. 2006. Vol. 42. P. 1258 1268.
- Tuft D.B., Murphy M. J. Computer disign of high explosive velocity augmented kinetic energy penetrator//Computers & Structures. 1981. V. 13. P. 303−309.
- Vorobiev O. Y., Liu B. T., Lomov I. N., Antoun T. H. Simulation of penetration into porous geologic media //International Journal of Impact Engineering. 2007. Vol. 34. P. 721−731.
- Wang Z. L., Liu Y.-S., Shen R. F. Stress-strain relationship of steel fiber-reinforced concrete under dynamic compression //Construction and Building Materials.2008. Vol. 22. P. 811−819.
- Warren T. L., Fossum A. F., Frew D. J. Penetration into low-strength (23 MPa) concrete: target characterization and simulations //International Journal of Impact Engineering. 2004. Vol. 30. P. 477−503.
- Warren T. L., Hanchak S. J., PoormonK. L. Penetration of limestone targets by ogive-nosed VAR 4340 steel projectiles at oblique angles: experiments and simulations //International Journal of Impact Engineering. 2004. Vol. 30. P. 1307−1331.
- Weerheijm J., Doormaal van J. C. A. M. Tensile failure of concrete at high loading rates: New test data on strength and fracture energy from instrumented spalling tests //International Journal of Impact Engineering. 2007. Vol. 34. P. 609−626.
- Wilkins M. L. Mechanics of penetration and perforation //International Journal of Engineering Science. 1978. Vol. 16. P. 793−807.
- Wilkins M. L. Use of artificial viscosity in multidimensional fluid dynamic calculations //Journal of Computational Physics. 1980. V. 36. P. 281—303.
- Wu W., Yuan Z., Fish J. Eigendeformation-based homogenization of concrete //Multiscale Science and Engineering Center, Rensselaer Polytechnic Institute, NY, January 2009. 28 p.
- Young C.W. Penetration Equations /Contractor Report, SAND 97−2426, Sandia Nayional Laboratories, Albuquerque, N.Mex., October 1997. 24 p.
- Zaidi A. M. A., Rahman I. A., Latif Q. B. I. Study on the analytical behaviour of concrete structure against local impact of hard missile //International Journal of Sustainable Construction Engineering & Technology. 2010. Vol. 1. № 2. P. 11−39.
- Zhang M. H., ShimV. P. W., Lua G., Chew C. W. Resistance of high-strength concrete to projectile impact //International Journal of Impact Engineering. 2005. Vol. 31. P. 825−841.
- Zukas J.A. Numerical simulation of impact phenomens //Impact dynamics. New York- Chichecter- Brisbane- Toronto- Singapor. 1982. P.367−417.